機(jī)械工程測試技術(shù)答案

第1章緒論1計(jì)SL測試.測量的概念。2測試系統(tǒng)的組成及并環(huán)節(jié)的作用.并舉例說明。第2章傳感器1在機(jī)械式傳感器中.妙響線性度的主要因素是什么可舉例說明。解答：主要因索是彈性墩感元件的蛾變、彈性后效等。2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器.并說明它們的變換原理。解答：氣圧表.彈淡秤、雙金屈片隘度傳感器、液體溫度傳感器.毛發(fā)濕度計(jì)等。3電阻統(tǒng)版變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上冇何區(qū)別各有何優(yōu)缺點(diǎn)甌如何針對具體情況來選用解答：電陽線應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng).而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用從陽效戰(zhàn)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定.現(xiàn)行較好：主耍缺點(diǎn)是靈墩度低?橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈墩度高、機(jī)械滯后小.橫向效應(yīng)?。褐饕秉c(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差.靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測量精度耍求、現(xiàn)場條件.靈敏度要求等來選擇。4有一電陽應(yīng)變片?具靈敏度S嚴(yán)2,水=120?。設(shè)工作時(shí)具應(yīng)變?yōu)?000??.問?*=設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路.試求：1）無應(yīng)變時(shí)電流表示（fi：2）有賊變時(shí)電流表示值：3）電流表指示值相對變化ffi：4）試分析這個(gè)變雖能否從表中讀出解：根據(jù)磁變效應(yīng)表達(dá)式?尼啟$羽?危$?^=2?1000?10**?120=0,24?1） L-1.5金L5/120=0.0125A=12.5mA2>厶=1?5/（冊?Q=l.5/（120+0.24）?0.012475A=12.475mA3）?=（^-Ii）/^?100%=0.2%4〉電流變化量太小.很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表?則量程不夠,無法測雖12.5mA的電流:如果采用毫安表.無法分辨0.025mA的電流變化。-?般需耍電橋來測量.將無咸變時(shí)的靈位電流平衡掉.只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出氐并可浪據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因索冇關(guān)要提高靈敏度可采取哪些措施采取這些措施會帶來什么樣后果解答：以V晾變化式為例進(jìn)行分析。又因?yàn)榫€圈陽抗土所以靈敏度又可寫成由上式可見.靈敏度與磁路橫截面積怡、線圈匝數(shù)M電源角頻率?、鐵芯陋導(dǎo)率久氣煤帑有關(guān)。如果加大磁路橫裁面枳山、線圈匝故爪電源角頻率次鐵芯磁導(dǎo)率2.減小V隙?.都可提高靈敬度。加大磁路橫裁面枳線圈匝數(shù)"會増大傳感器尺寸.巫量増加.并影響到動態(tài)特性：減小?噲?jiān)龃蠼婢€性。6—個(gè)電容測微儀.其傳感器的惻形極板半徑尸hnm?工作初始間K（?=0.3mm?問：1）工作時(shí).如果傳感器與工件的間隙變化雖??=?1掃時(shí)?電容變化量是多少2）如果測竝電路的靈敏度5：=100mV/pF?讀數(shù)儀表的靈敬度$=5格/賈在??=?l?m時(shí).讀數(shù)儀表的指示值變化多少格解：1）2） 5=S5?^=100?5?（?l.91?10'5）??2.47格答：S一圧電式壓力傳感器的靈墩度5=90pC/MPa.把它和」臺靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接.放大器的輸出又接到一靈敬度已調(diào)到20mni.V的光線示波器上記錄.試?yán)L出這個(gè)測試系統(tǒng)的框圖?并計(jì)算其總的靈敏度。解：権圖如下壓力P壓力P壓力傳感器—電荷放大器—光線示波器乞裝置申聯(lián).如果忽略負(fù)我效應(yīng)?則總靈敏度S等于并裝置靈敏度相乘.即5=?.V：/?P=9O?O.005?20=9mmMPao9光電傳感器包含哪兒種類型各冇何待點(diǎn)用光電式傳感器可以測扯哪些物理呈解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器.利用光生伏待效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)〉一光線照射物體.使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象.包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效咸〉一物體受到光線照射時(shí).物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加?電陽率下降的現(xiàn)象?有光敏電R1和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)一光線便物體產(chǎn)生一定方向的電動勢，如遙控器.自動門（熱釋電紅外探測器〉.光電就標(biāo)器.照相機(jī)自動測光計(jì),光度計(jì)?光電耦合器,光電開關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等）.濁度檢測.火災(zāi)報(bào)警.光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動評閱機(jī)等人光纖通信.光纖傳感.CCD,色差.顏色標(biāo)記.防盜報(bào)警.電視機(jī)屮亮度自動調(diào)節(jié)?路燈.航標(biāo)燈控制.光控?zé)糇?音樂石英鐘控制（晚上不奏樂〉.紅外遙感、干手氟沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖伎感器、激光傳感器等屮都得到了廣泛咸用。10何謂霍爾效應(yīng)其物理木質(zhì)是什么用霍爾元件可測哪些物理量請舉出三個(gè)例子說明。解答：霍爾（Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中.當(dāng)右電流流過薄片時(shí).則在垂直于電流和磁場方向的兩測面上將產(chǎn)生電位差?這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢:霍爾效賊產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場中運(yùn)動的電荷受到確場力月（稱為洛侖茲力〉作用.而向垂直干磁場和運(yùn)動方向的方向移動.在兩測面產(chǎn)生正.負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測氐位移測氐磁感應(yīng)強(qiáng)度測氐力測去計(jì)數(shù)裝置.轉(zhuǎn)速測雖（如計(jì)程表等人流雖測量?位置檢測與控制?電子點(diǎn)火器.制做霍爾電機(jī)一無刷電機(jī)等。11試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器Z間的異同點(diǎn)。解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的圧電效戰(zhàn)（正壓電效咸或逆圧電效應(yīng)九不同點(diǎn)：圧電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng).通過慣性質(zhì)雖快將振動加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件.產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用干電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆斥電效應(yīng)可用于淸洗.焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體紐件的壓電效應(yīng)?將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面撮動轉(zhuǎn)換成電壓信乃的換能設(shè)備.所冇又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)■滑移■微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂?以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同干加速度傳感器?它受戰(zhàn)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振動物理邑轉(zhuǎn)化為電量輸出。12選用傳感器的星本原則是什么試舉-?例說明。解答：靈敏度.響咸特性、線性范用.可靠性、精確度、測雖方法.體枳.垂呈、價(jià)格等冬方面綜介考電，第3辛信號的轉(zhuǎn)換與調(diào)理1以沮值危120?、靈墩度的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120?的同定電陽組成電橋?供橋電圧為3V.并假定負(fù)我電阻為無窮大.當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)???和2000??時(shí).分別求出單攸雙臂電橋的輸出電壓.并比較兩種情況下的靈敏度。上2??上2??時(shí)：單臂輸出電圧：UQ雙臂輸出電圧：UQ?OOO??Hj：= =-x2x2x1Oh5x3=3x1Oh5V=3liVA4=1x2x2x10_6x3=6x10_6V=6|.iV單竹輸出電壓：U=-—U=S^U=丄X2X2000X1()YX3=3X10一’V=3mV° 4/? c ' c 4雙竹輸出電壓：/=丄竺/=S“￡/=丄x2x2000x10卞x3=6x10一’V=6mV° 2R ° s c 2雙竹電橋較單臂電橋靈敏度捉高1倍。2冇人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí).發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠.于杲試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以捉高靈敏度。試問.在下列情況下.是否可捉高靈敏哎說明為什么半橋雙艸各小聯(lián)一片：半橋雙艸各并聯(lián)一片。解答：電橋的電圧靈敬度為S=“。?即電橋的輸出電=S—和電阻的相對變化成正比，由此可知：AR/R °R1〉半橋雙竹并串聯(lián)一片.雖然橋愕上的電阻變化增加1倍.但橋怦總電陽也增加1倍?其電阻的相對變化沒冇增加?所以輸出電壓沒冇増加.故此法不能提高靈敬度：2〉半橋雙普各并聯(lián)一片.橋砂上的等效電陽變化和等效總電阻都降低了一半?電阻的相對變化也沒冇增加.故此法也不能提高靈敏度。3為什么在動態(tài)燉變儀上除J'設(shè)冇電阻平衡旋鈕外?還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動態(tài)電陽應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電?電橋工作在交流狀態(tài).電橋的平衡條件為Z令&?|Z||Z|=|Z||Z?22=2久由于導(dǎo)線分布.乞種寄生電容.電感等的存在.光冇電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)陽抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡.只冇使用電阻.電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，4用電阻賊變片接成全橋.測雖某一構(gòu)件的咸變.己知其變化規(guī)律為Art=/?cosi0r-&o3100r如果電橋激勵電圧^fsinlOOOOr?試求此電橋的輸出信號頻譜。解：接成等怦全橋.設(shè)應(yīng)變片的靈敏哎為&根據(jù)導(dǎo)艸電橋加減特性得到幅頻圖為A?(/) SvEASEB S’EBg z g229900 999010010 101005己知調(diào)倨波(t)=(100+30cos?r+20cos3?t)cost.其屮5=500H=o試求：必(r)所包含的并分呈的頻率及幅值：繪出調(diào)制信兮與調(diào)播波的頻譜。解:1)Aa(r)=100co3?ct*i"15co8(^-?)t+15cos(^+?)^+10cos(2?"3?)t+10cos(^+3?)t并頻率分量的頻率/幅值分別為:lOOOOHz/lOO.9500Hz/15,10500Hz/15.8500Hz/10?U500Hz/10.2〉調(diào)制信號x（t）=100+30cos??+20cos3?r,各分量頻率/幅值分別為:OHz/lOO.500Hz/30＞1500Hz/20a調(diào)制信號與調(diào)倨波的頻譜如圖所示。100301100301201-01500f調(diào)制信號頻譜6調(diào)幅波是否可以看作是我波與調(diào)制信號的迭加為什么a100101515101111-850095001000010500 11500f調(diào)幅波頻譜解答:不町以?，I悶為調(diào)幅波是■胞調(diào)制信號大小成正比變化.只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。7試從調(diào)倨原理說明.為什么某動態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz.而工作頻率為0\500H=解答：為了不產(chǎn)生混疊.以及解調(diào)時(shí)能疇仃效地濾掉高頻成分.要求裁波頻率為5\0fft調(diào)制信號頻率。動態(tài)咸變儀的電橋激勵電壓為我波.頻率為10kH=.所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號境高頻率〉為0\500Hz是介理的。S什么是濾波器的分辨力與哪些因素有關(guān)解答：i慮波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力’與濾波器帶寬5品質(zhì)因數(shù)0、倍頻程選擇性.濾波器因數(shù)等冇關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大.倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小?分辨力越高。9設(shè)一帶通濾器的下截上頻率為忌.上截I上頻率為坨.中心頻率為擬試指出下列記述屮的正確與錯(cuò)謀。1）倍頻程i慮波fc2=V2/12〉h=y[fcJc2^3） 濾波器的裁止頻率就是此通頻帶的幅值?3dB處的頻率。4） 下限頻率相同時(shí).倍頻程濾波器的屮心頻率是1/3倍頻程濾波器的屮心頻率的返倍。解答：1）錯(cuò)決。倍頻程波波器廬1?正確的是2＞正確。3） 正確。4） 正確。10己知某RC低通濾波器.斥lk??C=1?F?試：1＞確定并函數(shù)式笊s）； A（力：兀0,2＞當(dāng)輸入信9L^lOsinlOOOr時(shí).求輸出信號并比較其幅值及相位關(guān)系。^^=1000?10*e=0.001sH(e)=11+J0.001Q4(67)=0⑷=-arctail0.0016?2>L\=10sinl000r時(shí).^1000rad/s.所以u=10xA(1000)sin[l000/+(p(\000)]=5^2sin(l000/-—)<態(tài)輸出)4相對輸入出.輸出幅值衰減為5>/2(衰減r-3dB).相位滯.411己知低通濾波器的頻率咱應(yīng)函敵式中上0?05叭當(dāng)輸入信-r(r)=o.5cos(10r)+0.2cos(100W5?)時(shí),求其輸出y(t).并比較y(f)與x(r)的幅值與相位有何區(qū)別。解：A{co)=. ：.0(e)=—arctansA(10)=[ ‘a(chǎn)0.894?強(qiáng)10)=-aictan(0.05x10)?-26.6°J1+(0.05x10)2A(100)= ] ?0.196.從100)=-aictan(0.05x100)?一7&7。71+(0.05x100/y(t)=0.5?J(10)cos[10r+7(10) 2?X(100)cos[100L15?+?(100)]=0.447cos(10^26.67)^0.039cos(100^123.7?)比較：輸出相對輸入.幅值衰減?相位滯后。頻率越鬲.幅值衰減越大.相位滯后越大。第4童測試信號分析與處理1求周期方波的傅里葉級數(shù)(復(fù)指數(shù)函敵形式)?畫出C?|-3和如?3圖。圖周期方波信號波形圖解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為積分區(qū)間取(-T/2.T/2)所以圮拆數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級敵為x 4x1x(t)=工C嚴(yán)”=—j—工一(1—cosm)嚴(yán)如./?=0,±1，±2,±3,…。；；=-oc 兀JJ=—X"沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。

2A/jt2A/jt2A/3tt2A/5tti叱兀2A/5tt?5eo-32A/jt2A/jt2A/3tt2A/5tti叱兀2A/5tt?5eo-3(yo -5COq369o5(Oq35cyo幅頻圖 相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖求正弦信號X(t)=xQsillCfJt的絕對均值氣q和均方根值A(chǔ)m:解答："卜1=ffo卜⑴皿=切肉5111創(chuàng)山=牛fsincotdt一務(wù)cos歸=蓍=今3求拆數(shù)函數(shù)x(f)=Ae^at(6/>0J>0)的頻ib解答:嘰》為矩形脈沖信號 w(/)解答:嘰》為矩形脈沖信號 w(/)所以x(r)=i 心+iw(t)e~j2/rfot根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜1分為二，各向左 T C右移動打同時(shí)譜線商度減小一半.也說明.單一頻率的簡諧信號由于裁斷 7導(dǎo)致頻譜變得無眼寬。圖被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)

導(dǎo)致頻譜變得無眼寬。被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜5求正弦信9x(t)=xQsm(cot+(p)的均值兒、均方值p；和概率密度函數(shù)皿譏解答：⑴“丫=lullyJ：x(r)dr=*J：兀sin(ef+(p)dt=0.式中TQ=—-正弦信號周期(3)在一個(gè)周期內(nèi)6求2?(r)的自相關(guān)函數(shù)，解：這是一種能雖冇限的確定性信號.所以7假定有一個(gè)信^x(r).它由兩個(gè)頻率.相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成?具數(shù)學(xué)表達(dá)式為x(r)=J：cos(t+^)+J：cos(2C2)求該信號的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè)小(r)=^c°s(2r+2)：￡“)=/Lcos(2t+2幾則伙1為所以Rxx(r)=0.Rxx(r)=0又因?yàn)檠?r)和工⑴為周期信號.所以人2同理可求得R?(r)=cos(<y：r)

A2 人2所以Rx(r)=Rx(r)+Rx(r)=―cos(d^r)+丄cos(^r)1-228求方波和正弦波的互相關(guān)函數(shù)。土土jcos(曲+-[sill(6Wf+曲+COT)4-Sin(Q/-cot-cor)]dtT ?"解法1：按方波分段積分直接計(jì)算。解法2：將方波y⑴展開成三角級數(shù).其基波與.v(r)hJ頻相關(guān)?而三次以上諧波與x⑴不同頻不相關(guān).不必計(jì)笫所以只需計(jì)ny(t)的基波與丄?(r)的互相關(guān)函數(shù)即可。RQ=y￡x(f)y(f+T)d(=半[sin(曲)所以刃Jo2?所以=——|J：sin(2<yf+(or)dt-J；sm(a)r)dt^2 2=——[O-Tsin(^yr)]=—sni(er)7tT 7t解法3：直接按為⑴定義式計(jì)算(參看下圖)。

參考上圖可以算出圖屮方波y（r>的自相沃函數(shù)9對三個(gè)正弦信號A（t）=cos2?r.&（r）=cos6?r.-ft（r）=coslO?t進(jìn)行釆樣.釆樣頻率A=4Hz,求三個(gè)采樣輸出序列?比較這三個(gè)結(jié)果.畫出兀（八上?）、川（Q的波形及釆樣點(diǎn)位置.并解釋頻率混疊現(xiàn)仗。解：釆樣序列*（旳TOC\o"1-5"\h\z采樣輸出序列為：1. 0. -1> 0. 1. 0?0, ??采樣輸出序列為：1. 0. -1> 0. 1. 0?0, ??采樣輸出序列為：1. 0. -1> 0. 1. 0?0, ??M(f)'從計(jì)算結(jié)果和波形圖上的采樣點(diǎn)可以看出?雖然三個(gè)信吊頻率不同.但釆樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是相同的.這三個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號的頻率區(qū)別.造成『頻率混疊。原因就是對上（r）.川（C來說.采樣頻率不滿足采樣定理。第5章測試系統(tǒng)待性分析1為什么選用電表時(shí)?不但要考電它的準(zhǔn)確度?而且要考慮它的量程為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表雖程上限的三分Z二以上使用用量程為150V的0.5級電圧表和雖程為30V的1.5級電圧表分別測雖25V電壓.請何哪一個(gè)測呈準(zhǔn)確度高解答：(DW為多數(shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測址儀器是按引用謀差分級的(例如?精度尊級為0.2級的電表，其引用謀差為0.2%),而引用謀牟絕對謀差/引用值其屮的引用值-般是儀表的滿度值(或量程).所以用電表測呈的結(jié)果的絕對誤差大小與雖程有關(guān)。雖程越大.引起的絕對謀差越大.所以在選用電表時(shí).不但要考電它的準(zhǔn)確度.而且要考電它的呈程。⑵從⑴屮可知.電表測雖所帶來的絕對謀差=將度等級X量程/100.即電表所帶來的絕對謀差是一定的.這樣.當(dāng)被測雖值越大.測雖結(jié)果的相對i吳差就越小.測雖準(zhǔn)確度就越爲(wèi).所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分Z二以上使用。(3)150V的0.5級電圧表所帶來的絕對謀差=0.5X150/100=0.75V：30V的］.5級電壓表所帶來的絕對謀差=1.5X30/100=0.45V.所以30V的1.5級電壓表測位韜度高，2如何表達(dá)測量結(jié)果對某量進(jìn)行8次測量.測得值分別為:802.40,802.50.802.38.802.48,802.42.S02.46?802.45.802.43。求其測量結(jié)果。解答：仃〉測雖結(jié)果=樣本平均值土不確定度S或*=咒+0丁=無+8(2)%=^—=802.448所以測雖結(jié)果=802.44^0.01126S3進(jìn)行某動態(tài)壓力測呈時(shí).所采用的圧電式力傳感器的靈墩度為90.9nC.MPa?將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連.而電荷放大器的輸出接到一臺笙式記錄儀上.記錄儀的靈敏度為試計(jì)算這個(gè)測雖系統(tǒng)的總靈墩度。當(dāng)圧力變化為3.5MPalH，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少解：和不考慮負(fù)裁效賊.則乞裝置巾聯(lián)后總的靈敏度等于乞裝置靈敏度相乘.即5=90.9(nC/MPa)70.005(V/nC)?20(m/V)=9.09mntMPs偏移：ffi：尸63.5=9.09?3.5=31.S15m.4用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測雖周期分別為Is、2s和5s的正弦信號.問穩(wěn)態(tài)響咸幅值謀差將是多少解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)=—i—?H(q)=—-一Ts+1 1+jro)4（血）=\H4（血）=\H（q）|= 1、V1+（砂?r是輸入的正弦信弓的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對倨值w^^=|A(6?)-1|x100%?將匕知周期代入得5求周期信號-r(r)=o.5cosl0r+0.2cos(100r?15?)通過傳遞函數(shù)為〃(s)=l/(0-005^1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響砲。解：H(勁= i .A(a))=( 1 ?(pg=-arctaii(0.005co)1+J00053 J1+(0.005莎該裝置是一線性定常系統(tǒng).設(shè)穩(wěn)態(tài)咱應(yīng)為y(r)?根拯線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和趣加性得到y(tǒng)(r)=用cos(10+>fccos(100r?15?+2)其屮Joi=4(1°)兀1=/ 1 x0?5q0.499.q\=^10)=-aictan(0.005x10)?-2.86°71+(0.005x10/

)d=4(100)心= 一◎0」79.cp、=^?(100)=-aictan(0.005x100)-26.57°‘■ ■ 71+(0.005x100/ ■所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)=0.499cos(lOr-2.86°)+0.179cos(100r-71.57°)6想用一個(gè)一階系統(tǒng)ftk100HzIE弦信號的測欣如耍求限制振禍決差在號以內(nèi).那么時(shí)間常數(shù)砲取務(wù)少27用該系統(tǒng)測50Hz正弦信號?問此時(shí)的振幅謀差和相角差是務(wù)少解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H(q)=—-—?況時(shí)間常數(shù)1+皿則A(CO)=f] :Jl+(s)j、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值謀差產(chǎn)=|4(勁一1卜100%=1- xlOO%IJ