天津市第一屆未來之星初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(有答案版)

天津市第一屆未來之星初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽設(shè),,那么的值為()〔A〕、(B)、(C)、2(D)、如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC延長線上的點(diǎn)，且AE=EF+FC.那么EDF=()(A)、(B)、(C)、(D)、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)(A)、〔B〕、〔C〕、(D)、第一象限內(nèi)的點(diǎn)M在反比例函數(shù)得圖像上，過M做MA軸于點(diǎn)A，做MB軸于點(diǎn)B，假設(shè)MA、MB分別與反比例函數(shù)得圖象交于點(diǎn)C、D,那么CD:AB等于〔〕(A)、2:5(B)、3:5(C)、1:3(D)、2:3如圖2，再正六邊形中，聯(lián)結(jié)所有九條對(duì)角線，那么圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為〔〕(A)、12(B)、36(C)、48(D)、72一個(gè)不透明的袋子中，有假設(shè)干除顏色外其余都相同的紅、黃、藍(lán)色玻璃球，其中紅色玻璃球有6個(gè),黃色玻璃球有9個(gè),從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)色玻璃球的概率為,那么隨機(jī)摸出一個(gè)紅色玻璃球的概率為。實(shí)數(shù)a、b、c滿足，那么假設(shè)關(guān)于x的不等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均不成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是如圖3,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D為邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,聯(lián)結(jié)DE、DF、EF.有以下結(jié)論:

(1)是等腰直角三角形;

(2)四邊形CEDF不可能為正方形;(3)四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化;

(4)點(diǎn)C到線段EF的最大距離的最大值為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)〕。假設(shè)p為素?cái)?shù)，使關(guān)于x的方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，那么p的值為.平行□ABCD的周長為28,過頂點(diǎn)D作直線AB、BC的垂線,垂足分別為E、F,假設(shè),,求〔1)邊AB、BC的長；(2)BE+BF的長。m、n、t(m<n)均為正整數(shù)，點(diǎn)A(-m,0〕,B(n,0),C(0,t),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)∠ACB=90°，且.求m+n+t的值；假設(shè)一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。13、如圖4，⊙O為△ABC的外接圓，，I、H分別為△ABC的內(nèi)心、垂心，證明：OI=HI14、一個(gè)正整數(shù)假設(shè)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)〞.例如9=，9就是一個(gè)“智