中職數(shù)學(xué)教學(xué)課件：第10章 概率與統(tǒng)計(jì)初步

匯報(bào)人：2023-12-10中職數(shù)學(xué)教學(xué)課件：第10章概率與統(tǒng)計(jì)初步目錄概率論初步統(tǒng)計(jì)初步離散型隨機(jī)變量及其分布連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布回歸分析初步01概率論初步Part隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件定義隨機(jī)事件，并解釋其含義和在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。概率介紹概率的概念，并解釋如何計(jì)算事件的概率。概率的性質(zhì)介紹概率的基本性質(zhì)，包括加法定理、乘法定理和0-1定理。STEP01STEP02STEP03條件概率與獨(dú)立性條件概率介紹獨(dú)立性的概念，并解釋如何判斷兩個(gè)事件是否獨(dú)立。獨(dú)立性貝葉斯公式介紹貝葉斯公式，并解釋其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。解釋條件概率的含義，并介紹如何計(jì)算條件概率。定義隨機(jī)變量，并介紹隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)。隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量介紹離散型隨機(jī)變量的定義和常見的離散型隨機(jī)變量分布，如二項(xiàng)分布、泊松分布等。介紹連續(xù)型隨機(jī)變量的定義和常見的連續(xù)型隨機(jī)變量分布，如正態(tài)分布、指數(shù)分布等。030201隨機(jī)變量及其分布02統(tǒng)計(jì)初步Part從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體作為樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。簡單隨機(jī)抽樣將總體按照某種特征分成若干層，然后在每層中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體作為樣本。分層隨機(jī)抽樣將總體中的個(gè)體按照某種順序排列，然后按照一定的間隔隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體作為樣本。系統(tǒng)隨機(jī)抽樣抽樣方法用樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)未知的總體參數(shù)，如用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。點(diǎn)估計(jì)在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，如用95%的置信區(qū)間表示總體參數(shù)的可能取值范圍。區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)

假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，如果原假設(shè)被拒絕，則備擇假設(shè)就是正確的。顯著性水平在假設(shè)檢驗(yàn)中，用于確定拒絕原假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)，即顯著性水平。通常取0.05或0.01作為顯著性水平。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在假設(shè)檢驗(yàn)中，用于判斷原假設(shè)是否被拒絕的統(tǒng)計(jì)量，如t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)等。03離散型隨機(jī)變量及其分布Part離散型隨機(jī)變量的分布律是用來描述隨機(jī)變量取值的概率的。定義通常以表格的形式呈現(xiàn)，其中列出了隨機(jī)變量在不同取值下的概率。形式扔一個(gè)六面骰子，分布律可以描述為：骰子數(shù)字1的概率是1/6，數(shù)字2的概率是1/6，以此類推。舉例離散型隨機(jī)變量的分布律二項(xiàng)分布與泊松分布描述的是重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率分布。例如，拋硬幣正面朝上的概率分布。二項(xiàng)分布描述的是單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)的概率分布。例如，單位時(shí)間內(nèi)電話鈴聲響起的次數(shù)分布。泊松分布方差描述的是隨機(jī)變量取值的離散程度。計(jì)算公式為：Var(X)=Σ(xi^2*pi)-E(X)^2。期望描述的是隨機(jī)變量的平均水平或集中趨勢。計(jì)算公式為：E(X)=Σ(xi*pi)。舉例扔一個(gè)六面骰子，期望值是6，方差是3.581。這意味著每次扔骰子的平均結(jié)果是6，但實(shí)際結(jié)果可能會(huì)在6的周圍有小的波動(dòng)，波動(dòng)的大小可以通過方差來衡量。離散型隨機(jī)變量的期望與方差04連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布Part概率密度函數(shù)的性質(zhì)：非負(fù)性、規(guī)范性、歸一性。常見連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)：正態(tài)分布、指數(shù)分布、均勻分布等。概率密度函數(shù)的定義：連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)是描述隨機(jī)變量取值概率分布的函數(shù)。連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)正態(tài)分布的圖形特征鐘形曲線，對稱性，有唯一的峰值，在均值處取得最大值。正態(tài)分布的性質(zhì)方差為σ^2，期望為μ，μ決定了正態(tài)分布的位置，σ決定了分布的幅度。正態(tài)分布的定義如果一個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)滿足以下條件，則稱它為正態(tài)分布。正態(tài)分布及其性質(zhì)1423連續(xù)型隨機(jī)變量的期望與方差期望的定義設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，它的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，稱E(X)為X的數(shù)學(xué)期望或均值。期望的性質(zhì)E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)，E(XY)=E(X)E(Y)。方差的定義設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，它的取值范圍為全體實(shí)數(shù)，稱D(X)為X的方差。方差的性質(zhì)D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)，D(XY)=E(X^2)D(Y)+E(Y^2)D(X)。05回歸分析初步Part一元線性回歸分析定義一元線性回歸分析是用來研究一個(gè)因變量和一個(gè)自變量之間的線性關(guān)系。預(yù)測可以使用擬合線來預(yù)測因變量的值。模型y=ax+b，其中a是斜率，b是截距。擬合線最佳擬合線是通過最小二乘法得到的直線。多元線性回歸分析初步定義多元線性回歸分析是用來研究多個(gè)因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間的線性關(guān)系。預(yù)測可以使用擬合線來預(yù)測因變量的值。模型y=a1x1+a2x2+...+anxn+b，其中a1,a2,...,an是斜率，b是截距。擬合線最佳擬合線是通過最小二乘法得到的平面?？删€性化的回歸分析是指可以將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系進(jìn)行分析的回歸分析。定義可以使用變量變換或其他技術(shù)來實(shí)現(xiàn)可線性化