2023年廣東省湛江市徐聞縣中考二模數(shù)學(xué)試題

2023年廣東省湛江市徐聞縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形是（）A. B. C. D.2.若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A.x≠0 B.x≥﹣1 C.x≠﹣1 D.x＜﹣13.1942年河南爆發(fā)特大蝗災(zāi)，數(shù)量達(dá)到2500億只，今年?yáng)|非蝗災(zāi)的威力一點(diǎn)不比1942年那場(chǎng)弱，歷史為我們敲響警鐘，請(qǐng)大家一起保護(hù)環(huán)境，敬畏自然！數(shù)據(jù)2500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)（分）25292624272830人數(shù)（人）66981056根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.該班一共有名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)平均數(shù)是分6.如圖，在中，弦，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.7.等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則k的值為（）A.21 B.25 C.21或25 D.20或248.若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.一個(gè)容器內(nèi)有進(jìn)水管和出水管，開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，第12min后只出水不進(jìn)水.進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量和出水管每分鐘的出水量始終不變，容器內(nèi)水量（單位：L）與時(shí)間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象有下列說(shuō)法：①進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為5L；②時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，，或．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為，以下結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大；③；④拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；⑤關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.使二次根式有意義的的取值范圍是___________．12.已知點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．13.將半徑為12，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則此圓錐的高為_(kāi)_______．14.如圖，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊點(diǎn)處．已知，，則______．15.如圖，在中，是的平分線，若點(diǎn)P、Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.計(jì)算：．17.化簡(jiǎn)求值：，并從，0，1中任意選一個(gè)數(shù)代入求值．18.某校為了解九年級(jí)學(xué)生課外閱讀古典名著情況，特對(duì)他們每周課外閱讀名著時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：收集數(shù)據(jù)：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理數(shù)據(jù)：時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）4＜≤55＜≤66＜≤77＜≤8人數(shù)284分析數(shù)據(jù)：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)6.4應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：a＝，b＝；=；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這組數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，時(shí)長(zhǎng)在6＜≤7范圍內(nèi)的扇形圓心角的大小為度；（3）若九年級(jí)共有1000人，請(qǐng)估計(jì)課外閱讀名著時(shí)長(zhǎng)．在5＜x≤7小時(shí)的人數(shù)約為_(kāi)____人．19.如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚(yú)場(chǎng)釣魚(yú)．風(fēng)平浪靜時(shí)，魚(yú)漂露出水面部分AB=6cm，微風(fēng)吹來(lái)時(shí)，假設(shè)鉛錘P不動(dòng)，魚(yú)漂移動(dòng)了一段距離BC，且頂端恰好與水面平齊（即PA=PC），水平線l與OC夾角（點(diǎn)A在OC上）．請(qǐng)求出鉛錘P處的水深h．（參考數(shù)據(jù)：）20.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購(gòu)進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購(gòu)進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購(gòu)進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍．（1）求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？（2）為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，若總金額不超過(guò)1150元，問(wèn)最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種粽子？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）兩點(diǎn)．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)E在x軸上，滿足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函數(shù)的解析式．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，以為直徑作交于點(diǎn)C，連接．（1）求的長(zhǎng)；（2）連接并延長(zhǎng)，射線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在y軸左側(cè)），連接，求；（3）點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，連接，求的取值范圍．23.如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)