初一第05講 有理數(shù)章節(jié)總結(jié)與能力提升

第5講有理數(shù)章節(jié)總結(jié)1.有理數(shù)的概念及有理數(shù)的分類2.認識數(shù)軸及與有理數(shù)的關(guān)系，會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小3.相反數(shù)、絕對值的意義、表示方法及性質(zhì)4.會根據(jù)相反數(shù)的定義進行符號的化簡5.會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值6.掌握有理數(shù)加法和減法運算法則7.會利用加法交換律和結(jié)合律進行簡便運算8.能把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中去，靈活運用9.掌握有理數(shù)乘法和除法運算法則10.會利用乘法交換律、結(jié)合律和分配律進行簡便運算11.能把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中去，靈活運用12.有理數(shù)乘方運算定義,特別要注意符號的問題13.有理數(shù)混合運算法則,在計算時要靈活運用各種運算律14.科學(xué)記數(shù)法的表示，要特別注意的取值范圍【基礎(chǔ)】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中.8，，0.275，0，，，，．正整數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負整數(shù)集合：{…}；正分數(shù)集合：{…}．化簡下列各數(shù)前面的符號．（1）________（2）________（3）________（4）________3.-5的相反數(shù)的絕對值為_______．4.下列結(jié)論中，正確的有（）①符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)；②一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；③兩個負數(shù)，絕對值大的它本身反而??；④正數(shù)大于一切負數(shù)；⑤在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5.求下列各數(shù)的絕對值，，，，6.已知有理數(shù)、、如圖數(shù)軸所示，試比較、、、、、的大小，并用符號“<”連接起來.7.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，絕對值等于3的數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來．8.計算：（1）（2）9.已知，，則=_______．10.下列說法正確的是（）A．兩個有理數(shù)相加，就是把它們的絕對值相加B．兩個有理數(shù)相減，就是把它們的絕對值相減C．兩個一有理數(shù)相加，和可能小于其中的每一個加數(shù)D．兩個有理數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)11.把5-（+3）-（-7）+（-2）寫成省略括號和加號的形式，結(jié)果正確的是（）A．5-3-712.兩個有理數(shù)的和為a，這兩個數(shù)的差為b，那么a，b的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都有可能13.某校舉辦秋季運動會，七年級（1）班和七年級（2）班進行拔河比賽，比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動2m或2m以上，該班就獲勝．紅綢先向（2）班移動0.2m，后又向（1）班移動0.5m，相持幾秒后，紅綢向（2）班移動0.8m，隨后又向（1）班移動1.4m，在一片歡呼聲中，紅綢再向（1）班移動1.3m，裁判員一聲哨響，比賽結(jié)束，請你用計算的方法說明最終獲勝的是幾班？14.鐘面上有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字．（1）試在這些數(shù)前標(biāo)上正，負號，使它們的和為0．（2）在解題的過程中，你能總結(jié)什么規(guī)律？用文字敘述出來．15.計算：（1）=_____；（2）=________；（3）______=-2416.下列說法正確的是（）A．異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號B．同號兩數(shù)相乘，符號不變C．兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個因數(shù)異號D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個因數(shù)都為正數(shù)17.如果=0，那么一定有（）A． B．C．至少有一個為0 D．最多有一個為018.若兩個有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負數(shù)，則這兩個數(shù)（）A．一正一負 B．都是正數(shù) C．都是負數(shù) D．不能確定19.計算：（1）（2）（3）20.計算：（1）（2）21.已知＞0，＞c，，下列結(jié)論正確的是（）A．＜0，b＜0，c＞0 B．＞0，b＞0，c＜0C．＞0，b＜0，c＜0 D．＜0，b＞0，c＞022.三個數(shù)的積是正數(shù)，那么三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．0個或2個 C．3個 D．1個或3個23.絕對值不大于4的整數(shù)的積是（）A．6 B．-6 C．0 D．2424.用簡便方法計算：（1）（2）25.計算：（1）（2）（3）（4）【鞏固】1.的倒數(shù)為__________；_______是-4的相反數(shù)；絕對值等于3的數(shù)是_________；數(shù)軸上，表示-2的點到原點的距離為_________，到原點距離小于4的整數(shù)點有_________個．．2.判斷題：（1）一定是正數(shù)．__________（2）只有兩數(shù)相等時，它們的絕對值才相等．___________（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．____________（4）絕對值最小的有理數(shù)為零．____________（5）+（-2）與（-2）互為相反數(shù)．_____________（6）數(shù)軸上表示-5的點與原點的距離為5．_____________3.（1）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列數(shù)：-2，1.5，0，7，-3.5，5．（2）求出（1）中各數(shù)的相反數(shù)；（3）求出（1）中各數(shù)的絕對值．4.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對值等于，p是數(shù)軸上到原點的距離為1的數(shù)，求的值.5.數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為，不大于3的正整數(shù)的個數(shù)為，絕對值等于3的整數(shù)的個數(shù)為，求：的值．6.開學(xué)時，某校對七年（一）班的男生進行了單杠引體向上的測驗，以能做7次為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)為正數(shù)表示，不是的次數(shù)用負數(shù)表示，第一小組8名男生的成績?nèi)缦卤恚?-103-2-310請求出第一小組有百分之幾的男生達到標(biāo)準(zhǔn)？7.如圖所示，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，請回答下列問題：（1）若將點B沿數(shù)軸向左移動3個單位長度，則此時A，B，C三個點所表示的數(shù)誰最??？是多少？（2）若將點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度，則此時A，B，C三個點所表示的數(shù)誰最?。渴嵌嗌?？（3）怎樣移動A，B，C三個點中的兩個點才能使三個點所表示的數(shù)相同？有幾種移動方法？8.-7，-12，+2的和比它們的絕對值的和?。ǎ〢．-38 B．-4 C．4 D．389.某商店2013年四個季度的商品銷售盈虧情況如下表所示（盈余為正）：季度第一第二第三第四盈虧額（單位：萬元）128.5-140-95.5280下列說法中，正確的是（）A．盈余644萬元 B．虧本173萬元C．盈余173萬元 D．虧本644萬元10.小明做這樣一道題“計算：|（-3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，他翻開后面的答案知該題計算的結(jié)果是等于6，那么“■”表示的數(shù)是（）A．3 B．-3 C．9 D．-3或911.已知，y=3，則=________．12.規(guī)定符號（，）表示，兩個數(shù)中小的一個，符號表示，兩個數(shù)中大的一個，求下列式子的值．13.有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計算．14.計算：=___________15.在3中，指數(shù)是______，底數(shù)是______,冪是______;在中，指數(shù)是_________，底數(shù)是_________，冪是________.16.把×××寫成乘方的形式為_____________17.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與B．與C．與D．與18.你知道廢電池是一種危害嚴(yán)重的污染源嗎？一粒紐扣電池可以污染600000升水，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．升 B．升 C．升 D．升19.把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（1）63000（2）-753000（3）1300000000（4）25746300（5）69600020.計算：21.計算：（1）（2）22.（1）=_____;(2)_____;(3)_____;(4)=_____;(5)_____;(6)_____;23.若，則=_________．24.（2011?天津）根據(jù)第六次全國人口普査的統(tǒng)計，截止到2010年11月1日零時，我國總?cè)丝诩s為1370000000人，將1370000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．25.納米（nm）是一種長度單位，1m=nm,已知某種細菌長度為0.000025m,用科學(xué)計數(shù)法表示，該種細菌的長度是多少納米？26.用簡便方法計算：27.已知，，.求：28.已知，求課后評價表：一出勤情況準(zhǔn)時（）遲到（）曠課（）__________________________________________________________________二課上表現(xiàn)情況優(yōu)（）良（）差（）________________________________________________________________________________________________________________________________________________三課后作業(yè)完成情況全部