等差數(shù)列性質(zhì)若干性質(zhì)總結(jié)_第1頁
等差數(shù)列性質(zhì)若干性質(zhì)總結(jié)_第2頁
等差數(shù)列性質(zhì)若干性質(zhì)總結(jié)_第3頁
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等差數(shù)列等比數(shù)列若干性質(zhì)總結(jié)等差通項(xiàng)公式的推廣：可以求d

（1）若，則；

（2）特別，若，則

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等差數(shù)列。如下圖所示：（4）等差數(shù)列前2n項(xiàng)中，存在（5）等差數(shù)列中：數(shù)列有2n項(xiàng)時(shí);；數(shù)列有2n+1項(xiàng)：；（6）前奇數(shù)項(xiàng)求和公式：均為等差，且前n項(xiàng)和分別為和則有（（7）若則：若則：，若，則（8）用函數(shù)的觀點(diǎn)理解數(shù)列：的表達(dá)式是二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)式，當(dāng)中A=B=同理的表達(dá)式是一次函數(shù)的形式，其中=公差（9）關(guān)于取得最值的問題結(jié)合二次函數(shù)圖像，如頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，則取得最大的n有二個(gè)值，從理解為，最大的n也是接近于零或等于零的n，建立式=0如果n可求,則取得最大的n有二個(gè)，否則只有一個(gè)答案（10）.等比數(shù)列及其前項(xiàng)和的主要性質(zhì)：

（1）等比通項(xiàng)公式的推廣：

（2）若，則.（3）若，則

（4）等比數(shù)列中，為前項(xiàng)和，成等比數(shù)列，且

等比數(shù)列前前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)中，前3n項(xiàng)；前4n項(xiàng)存在關(guān)于取得最值的問題：取得最大的n，從上理解為，最大的n也是接近于1或等于1的n，建立式=1如果n可求，則取得最大的n值有二個(gè)，否則只有一個(gè)答案的表達(dá)式為，其中是等比數(shù)列注意：是擺動(dòng)數(shù)列，非遞減數(shù)列（11）、求數(shù)列的前n項(xiàng)和的常用方法：分析通項(xiàng)，尋求解法，①公式法：“差比之和”的數(shù)列：②

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