2022年初一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題與答案

7下數(shù)學(xué)試題

一、細(xì)心選一選（此題有10個小題，每題3分，總分值30分，下面每題給出的四個選項中,

只有一^t'是正確的.）

1.以下圖形中能夠說明N1>N2的是（）

A.B.C.

D.

2.以下命題中的真命題是（）

A.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.同位角相等D.同

旁內(nèi)角互補(bǔ)

3.如右圖所示，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）

A.(5,2)B.(4,-3)C.(-3,-4)D.(-5,2)

4.不能成為某個多邊形的內(nèi)角和的是（)

A.360°B.540°C.720°D.1180°

5.以下說法錯誤的選項是（）

A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.三角形按角分類可分為銳角三角

形和鈍角三角形

C.三角形中的每個內(nèi)角的度數(shù)不可能都小于60°D.任意三角形的內(nèi)角和都是180°

6「一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，在原來的反方向上平行行駛，那么汽車兩次

拐彎的角度是（）

A.第一次右拐60°,第二次左拐120°B.第一次左拐70°,第二

次右拐70°

C.第一次左拐65°,第二次左拐115°D.第一次右拐50°,第二

次右拐50°

7.如右圖所示，PO±RO,OQ±PR,那么表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離，共有（）線

段的長度

R

A.2條B.3條C.4條D.5條

8.由二-2=1,用含x的式子表示y的結(jié)果是（)

32

人2x_

C.y=----2

,3

9.如下圖的象棋盤上，假設(shè)即位于點(diǎn)（1,-2）上，相位于點(diǎn)

（3,-2）上，那么炮位于點(diǎn)（）

A.(-1,1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-2,2)

10.用一條長為15cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，如果它的三邊都為整數(shù)，滿足條件的不

同的等腰三角形有（）個

A.3B.4C.5D.6

二、耐心填一填（此題有8個小題，每題2分，總分值16分）

11.如以下圖所示，ABIICD,點(diǎn)E在CB的延長線上，假設(shè)/ABE=60°,那么/ECD的度數(shù)

為.\E

--D

12.AABC的三個內(nèi)角的度數(shù)比為3：4：5,那么這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為.

13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等且不為0,那么直線AB與y軸的關(guān)系

是：.

14.平面直角坐標(biāo)系中，長為4的線段CD在y軸的正半軸上，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3）,那

么點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

15在①正方形、②正六邊形、③正七邊形、④正八邊形中，選一種能鋪滿地面的正多邊形

是（只填代號）.

16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15。，再前進(jìn)10m,又向右轉(zhuǎn)15。，這樣一直

走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時;一共走了mo

17.一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，且一個角的度數(shù)比另一個角的度數(shù)的2倍少

18°,那么這兩個角的度數(shù)分別為.

18.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，

這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如

右圖所示，那么購置地毯至少需要元.

三、用心答一答（本大題有7小題，共74分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步

驟）

19.（擴(kuò)展）解方程組：（第①小題4分，第②小題5分）

y=4—x2x+y=3

①人（用加減消元法）

2x-y^-l3x-5y=11

20.如圖EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°,求/AGD.(每填一處1分，計9分)

解：：EF〃AD()

AZ2=(

又,.?N1=N20

/.Z1=Z3()

；.AB〃(

.".ZBAC+=180°()

VZBAC=70°0

ZAGD=()

21.如圖，直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

(1)將aABC先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到4A'B'C',在

圖中畫出

△A'B'C.(6分)

(2)求出4A'B'C'的面積.(5分)

22.（10分）初一級學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學(xué)生沒有座位:

如果每輛汽車坐6。人，那么空出1輛汽車。問一共多少名學(xué)生、多少輛汽車？

23.如下圖，AI）為△ABC的中線，BE為4ABD的中線.

（1）ZABE=15°,ZBAD=40",求NBED的度數(shù)；（2分）

（2）在aBED中作BD邊上的高；（2分）

（3）假設(shè)AABC的面積為40,BD=5,那么aBDE中BD邊上的高為多少？（6分）

A

A\

BC

D

24.已知：如下圖，ZABF=ZDCE,ZE=ZF

試說明：DC〃AB（11分）1提示：考慮添加適當(dāng)?shù)妮o助線）

25.如圖①所示，點(diǎn)。是aABC的內(nèi)角/ABC,/ACB平分線的交點(diǎn)；如圖②所示，點(diǎn)。是

△ABC的內(nèi)角NABC和外角NACE的平分線的交點(diǎn)；如圖③所示，點(diǎn)。是^ABC的外角NEBC

①②

（1）請找出每個圖形中N。與NA的關(guān)系（6分）

①___________________________________

②___________________________________

③___________________________________

（2）請選擇你所發(fā)現(xiàn)的②、③中的一個結(jié)論加以證明，并求出當(dāng)ZA=60。時，Z0的度數(shù).（8

分）

26.（12分）：在如圖①至圖③中，AABC的面積為a,解答下面各題：

（1）如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)。，使CD=BC,連接DA.假設(shè)△ACD的面積為

51，那么&=（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如圖2,延長△ABC的邊8c到點(diǎn)D,延長邊C4到點(diǎn)E,使CD=8C,AE=CA,連接

DE.假設(shè)△DEC的面積為52,那么S2=_________（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在圖2的根底上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB；連接FD,FE,得到△DEF（如圖3）.假

設(shè)陰影局部的面積為53,求53的大小（用含a的代數(shù)式表示）；

（4）像上面那樣，將4A8C各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3）,

此時我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC

面積的多少倍？

27.（12分）如圖，在AABC中，A。平分N8AC,P為線段AD上的一個點(diǎn)，PE_LAD交直線

BC于點(diǎn)E.

(1)假設(shè)N8=30。，ZACB=70°,那么NADC=,ZE=

(2)假設(shè)N8=58°,NACB=102°,那么NADC=,NE=

（3）假設(shè)N8=m。，ZACB=n°,且n>m,請用含m、c的式子表示NADC,NE的度數(shù).

初一級下中段質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)答案

題號1-1011-1819202122232425總分

得分

一、單項選擇題

題號12345678910

答案CADDBCDCBB

二、填空題

題號1112131415161718

18°,18°

答案120°75°平行（0,7）0(2)240672

或66°,

114°

注：第15、17題填對一種情況得1分，有錯誤不得分。其它小題的細(xì)節(jié)（有無單位）不扣

分。

19.⑴尸7①2x+y=3①

(2)《)

2x-y=-\3x-5y=ll

1②

解：把方程①代入方程②，彳寸②

解：①X5+②得13x=26……2分

2%-(4-x)=-1...........1分x=2..........3分

20.M：VEF/7AD()

C

AZ2=Z31兩直線平行，同位角相等)

又()

/.Z1=Z3(等量代換)

21.(1)解：如下圖

有所交待1分

22.解：設(shè)一共有x名學(xué)生，y輛汽車依題意，得1分（注意單位）

x=45y+15

5分（列對方程，設(shè)這一步才給分）

x=60(>'-1)

x=240

解得:9分（求錯一個值不得分）

答：一共有240名學(xué)生，5輛汽車前面做對，答這一步才有效）..........10分

23.解：(1)ZABE=15°,ZBAD=40°0

又???ZBED=ZABE+ZBAD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)

角之和）

AZBED=150+40°=55°.....................2分（不寫理由不扣分）

?"°isABD_2

24.方法一證明：連接BC...........................................1分

ZE=ZF0

.?.E（:〃BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）……4分

.?.DC〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）……11分

方法二證明：延長DC,BF交于點(diǎn)H1分

25.

25.①②③

A

A

解:(1)①N0=90°+—ZA2分

~2—

(§)/0=；/A

................................4分

③Z0=90°--ZA................................6分

2L

(2)選擇②加以證明

證明：：CD平分NACE（）

...NACE=2N4（角平分線定義）.....8

分

VZACE=ZA+Z1+Z2

Z4=Z2+ZO（三角形的一個外

角等于和它不

相鄰的兩個內(nèi)

角之和）

，ZA+Z1+Z2=2Z2+2ZO（等量代

換）……10分

；BD平分NABC()

.?./1=/2（三角形內(nèi)角平分線定義）

Z0=-ZA（等式的性

2

質(zhì)）……11分

當(dāng)ZA=60°時，Z0=-Z

2

A=-x60n=30°.......1