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文檔簡介
7下數(shù)學(xué)試題
一、細(xì)心選一選(此題有10個小題,每題3分,總分值30分,下面每題給出的四個選項中,
只有一^t'是正確的.)
1.以下圖形中能夠說明N1>N2的是()
A.B.C.
D.
2.以下命題中的真命題是()
A.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B.兩點(diǎn)之間,直線最短C.同位角相等D.同
旁內(nèi)角互補(bǔ)
3.如右圖所示,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()
A.(5,2)B.(4,-3)C.(-3,-4)D.(-5,2)
4.不能成為某個多邊形的內(nèi)角和的是()
A.360°B.540°C.720°D.1180°
5.以下說法錯誤的選項是()
A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.三角形按角分類可分為銳角三角
形和鈍角三角形
C.三角形中的每個內(nèi)角的度數(shù)不可能都小于60°D.任意三角形的內(nèi)角和都是180°
6「一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,在原來的反方向上平行行駛,那么汽車兩次
拐彎的角度是()
A.第一次右拐60°,第二次左拐120°B.第一次左拐70°,第二
次右拐70°
C.第一次左拐65°,第二次左拐115°D.第一次右拐50°,第二
次右拐50°
7.如右圖所示,PO±RO,OQ±PR,那么表示點(diǎn)到直線(或線段)的距離,共有()線
段的長度
R
A.2條B.3條C.4條D.5條
8.由二-2=1,用含x的式子表示y的結(jié)果是()
32
人2x_
C.y=----2
,3
9.如下圖的象棋盤上,假設(shè)即位于點(diǎn)(1,-2)上,相位于點(diǎn)
(3,-2)上,那么炮位于點(diǎn)()
A.(-1,1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-2,2)
10.用一條長為15cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形,如果它的三邊都為整數(shù),滿足條件的不
同的等腰三角形有()個
A.3B.4C.5D.6
二、耐心填一填(此題有8個小題,每題2分,總分值16分)
11.如以下圖所示,ABIICD,點(diǎn)E在CB的延長線上,假設(shè)/ABE=60°,那么/ECD的度數(shù)
為.\E
--D
12.AABC的三個內(nèi)角的度數(shù)比為3:4:5,那么這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為.
13.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等且不為0,那么直線AB與y軸的關(guān)系
是:.
14.平面直角坐標(biāo)系中,長為4的線段CD在y軸的正半軸上,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),那
么點(diǎn)D的坐標(biāo)為.
15在①正方形、②正六邊形、③正七邊形、④正八邊形中,選一種能鋪滿地面的正多邊形
是(只填代號).
16.如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15。,再前進(jìn)10m,又向右轉(zhuǎn)15。,這樣一直
走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時;一共走了mo
17.一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,且一個角的度數(shù)比另一個角的度數(shù)的2倍少
18°,那么這兩個角的度數(shù)分別為.
18.某賓館在重新裝修后,準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯,
這種地毯每平方米售價40元,主樓梯道寬2米,其側(cè)面如
右圖所示,那么購置地毯至少需要元.
三、用心答一答(本大題有7小題,共74分,解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步
驟)
19.(擴(kuò)展)解方程組:(第①小題4分,第②小題5分)
y=4—x2x+y=3
①人(用加減消元法)
2x-y^-l3x-5y=11
20.如圖EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°,求/AGD.(每填一處1分,計9分)
解::EF〃AD()
AZ2=(
又,.?N1=N20
/.Z1=Z3()
;.AB〃(
.".ZBAC+=180°()
VZBAC=70°0
ZAGD=()
21.如圖,直角坐標(biāo)系中,AABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),
(1)將aABC先向右平移1個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到4A'B'C',在
圖中畫出
△A'B'C.(6分)
(2)求出4A'B'C'的面積.(5分)
22.(10分)初一級學(xué)生去某處旅游,如果每輛汽車坐45人,那么有15個學(xué)生沒有座位:
如果每輛汽車坐6。人,那么空出1輛汽車。問一共多少名學(xué)生、多少輛汽車?
23.如下圖,AI)為△ABC的中線,BE為4ABD的中線.
(1)ZABE=15°,ZBAD=40",求NBED的度數(shù);(2分)
(2)在aBED中作BD邊上的高;(2分)
(3)假設(shè)AABC的面積為40,BD=5,那么aBDE中BD邊上的高為多少?(6分)
A
A\
BC
D
24.已知:如下圖,ZABF=ZDCE,ZE=ZF
試說明:DC〃AB(11分)1提示:考慮添加適當(dāng)?shù)妮o助線)
25.如圖①所示,點(diǎn)。是aABC的內(nèi)角/ABC,/ACB平分線的交點(diǎn);如圖②所示,點(diǎn)。是
△ABC的內(nèi)角NABC和外角NACE的平分線的交點(diǎn);如圖③所示,點(diǎn)。是^ABC的外角NEBC
①②
(1)請找出每個圖形中N。與NA的關(guān)系(6分)
①___________________________________
②___________________________________
③___________________________________
(2)請選擇你所發(fā)現(xiàn)的②、③中的一個結(jié)論加以證明,并求出當(dāng)ZA=60。時,Z0的度數(shù).(8
分)
26.(12分):在如圖①至圖③中,AABC的面積為a,解答下面各題:
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)。,使CD=BC,連接DA.假設(shè)△ACD的面積為
51,那么&=(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊8c到點(diǎn)D,延長邊C4到點(diǎn)E,使CD=8C,AE=CA,連接
DE.假設(shè)△DEC的面積為52,那么S2=_________(用含a的代數(shù)式表示);
(3)在圖2的根底上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB;連接FD,FE,得到△DEF(如圖3).假
設(shè)陰影局部的面積為53,求53的大小(用含a的代數(shù)式表示);
(4)像上面那樣,將4A8C各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),
此時我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC
面積的多少倍?
27.(12分)如圖,在AABC中,A。平分N8AC,P為線段AD上的一個點(diǎn),PE_LAD交直線
BC于點(diǎn)E.
(1)假設(shè)N8=30。,ZACB=70°,那么NADC=,ZE=
(2)假設(shè)N8=58°,NACB=102°,那么NADC=,NE=
(3)假設(shè)N8=m。,ZACB=n°,且n>m,請用含m、c的式子表示NADC,NE的度數(shù).
初一級下中段質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)答案
題號1-1011-1819202122232425總分
得分
一、單項選擇題
題號12345678910
答案CADDBCDCBB
二、填空題
題號1112131415161718
18°,18°
答案120°75°平行(0,7)0(2)240672
或66°,
114°
注:第15、17題填對一種情況得1分,有錯誤不得分。其它小題的細(xì)節(jié)(有無單位)不扣
分。
19.⑴尸7①2x+y=3①
(2)《)
2x-y=-\3x-5y=ll
1②
解:把方程①代入方程②,彳寸②
解:①X5+②得13x=26……2分
2%-(4-x)=-1...........1分x=2..........3分
20.M:VEF/7AD()
C
AZ2=Z31兩直線平行,同位角相等)
又()
/.Z1=Z3(等量代換)
21.(1)解:如下圖
有所交待1分
22.解:設(shè)一共有x名學(xué)生,y輛汽車依題意,得1分(注意單位)
x=45y+15
5分(列對方程,設(shè)這一步才給分)
x=60(>'-1)
x=240
解得:9分(求錯一個值不得分)
答:一共有240名學(xué)生,5輛汽車前面做對,答這一步才有效)..........10分
23.解:(1)ZABE=15°,ZBAD=40°0
又???ZBED=ZABE+ZBAD(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)
角之和)
AZBED=150+40°=55°.....................2分(不寫理由不扣分)
?"°isABD_2
24.方法一證明:連接BC...........................................1分
ZE=ZF0
.?.E(:〃BF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)……4分
.?.DC〃AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)……11分
方法二證明:延長DC,BF交于點(diǎn)H1分
25.
25.①②③
A
A
解:(1)①N0=90°+—ZA2分
~2—
(§)/0=;/A
................................4分
③Z0=90°--ZA................................6分
2L
(2)選擇②加以證明
證明::CD平分NACE()
...NACE=2N4(角平分線定義).....8
分
VZACE=ZA+Z1+Z2
Z4=Z2+ZO(三角形的一個外
角等于和它不
相鄰的兩個內(nèi)
角之和)
,ZA+Z1+Z2=2Z2+2ZO(等量代
換)……10分
;BD平分NABC()
.?./1=/2(三角形內(nèi)角平分線定義)
Z0=-ZA(等式的性
2
質(zhì))……11分
當(dāng)ZA=60°時,Z0=-Z
2
A=-x60n=30°.......1
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