南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《432統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)碩士歷年考研真題及詳解

目錄

第一部分南京財(cái)經(jīng)大學(xué)432統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題及詳解

2012年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題

2012年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解

2011年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題

2011年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳解

第二部分兄弟院校432統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題

2014年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題

2014年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳

解

2013年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題

2013年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題及詳

解

2014年河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題

2013年河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩士]考研真題

第一部分南京財(cái)經(jīng)大學(xué)432統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真

題及詳解

2012年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)

碩士]考研真題

科目代碼：432

科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

注意：①認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；②所有答案必須寫在答

題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無(wú)效；③本試題紙須隨答題紙一起

裝入試題袋中交回！

一、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（本題包括1-6題共6個(gè)小題，每小題5分，

共30分）。

1．一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度？

2．簡(jiǎn)述單因素方差分析的基本思想。

3．什么是分組標(biāo)志？如何正確選擇分組標(biāo)志？

4．什么是序時(shí)平均數(shù)？它與一般平均數(shù)有何異同？

5．什么是同度量因素？什么是指數(shù)化因素？

6．點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)有什么區(qū)別？

二、計(jì)算與分析題（本題包括1-7題共7個(gè)小題，其中1-4題每小題15

分，5-7題每小題20分，共120分）

1．甲乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的測(cè)試，甲班的平均成績(jī)?yōu)?0

分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分；乙班的成績(jī)分組資料如下：

按成績(jī)分組

60以下60-7070-8080-9090-100合計(jì)

（分）

學(xué)生人數(shù)（人）262512550

要求：計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲乙兩班哪個(gè)班的平均成

績(jī)更有代表性？

2．一個(gè)電視節(jié)目主持人想了解觀眾對(duì)某個(gè)電視專題的喜歡程度，

他選取了500個(gè)觀眾作樣本（重復(fù)抽樣），結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175

人。（1）試以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。

（2）若該節(jié)目主持人希望估計(jì)的極限誤差不超過(guò)5.5%，問(wèn)有多大把握

程度？

注：本題可能要用到的數(shù)據(jù)見下表：

概率度t概率F(t)

1.960.95

2.580.99

3．假設(shè)總體的概率密度為，其中是未知

參數(shù)，，，…,是來(lái)自總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求參數(shù)的極

大似然估計(jì)。

4．食品廠用自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量500克。某日抽

取10罐，測(cè)得重量（克）分別如下：

495,510,505,498,503,492,502,512,497,506算得樣本均值為502，樣本標(biāo)準(zhǔn)

差為6.4979。設(shè)罐頭重量服從正態(tài)分布，如果標(biāo)準(zhǔn)差未知，是否

可以認(rèn)為平均重量為500克（α=0.05）？（）

5．某工廠工資水平和工人人數(shù)資料如下：

工資水平（元）工人人數(shù)（人）

工資級(jí)別

基期報(bào)告期基期報(bào)告期

一300350200250

二710780300277

三920900100140

四1330143580118

要求：①計(jì)算全廠平均工資指數(shù)；

②用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)說(shuō)明平均工資變動(dòng)中兩個(gè)因素的影響，并說(shuō)明

它們之間的關(guān)系。

6．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,試求:(1)系數(shù)A；

(2)X的分布函數(shù)及圖形；(3)X落在區(qū)間內(nèi)的概率；（4）EX。

7．將沒(méi)有截距項(xiàng)的一元回歸模型稱之為過(guò)原點(diǎn)回歸。

試證明：

（1）如果通過(guò)相應(yīng)的樣本回歸模型可得到通常的正規(guī)方程組：

則可以得到的兩個(gè)不同的估計(jì)值：，。

（2）在基本假設(shè)下，與均為無(wú)偏估計(jì)量。

（3）只有是的OLS估計(jì)量。

2012年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩

士]考研真題及詳解

科目代碼：432

科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

注意:①認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；②所有答案必須寫在答題

紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無(wú)效；③本試題紙須隨答題紙一起裝

入試題袋中交回！

一、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（本題包括1-6題共6個(gè)小題，每小題5分，

共30分）。

1．一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度？

答：數(shù)據(jù)分布特征可以從三方面進(jìn)行測(cè)度和描述：

（1）分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或集中的程度，

測(cè)度集中趨勢(shì)的指標(biāo)主要包括兩類：一類是數(shù)據(jù)平均數(shù)，他們是根據(jù)數(shù)

據(jù)計(jì)算得到的代表值，主要有算數(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)及幾何平均數(shù)；

另一類是位置代表值，是根據(jù)數(shù)據(jù)所處位置直接觀察或根據(jù)與特定位置

有關(guān)的部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)確定的代表值，主要有眾數(shù)和中位數(shù)。

（2）分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)，即說(shuō)明數(shù)

據(jù)之間差異程度的大小，測(cè)度離散程度的指標(biāo)稱為變異指標(biāo)，，主要分

兩類：一類是用絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)表示的，主要有極差、四分位差、平均

差、標(biāo)準(zhǔn)差等；另一類是用相對(duì)數(shù)表示的，主要有離散系數(shù)、異眾比率

等。

（3）分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)，主要指標(biāo)有偏度和

峰度。

2．簡(jiǎn)述單因素方差分析的基本思想。

答：當(dāng)方差分析中只涉及一個(gè)分類型自變量時(shí)稱為單因素方差分

析。單因素方差分析研究的是一個(gè)分類型自變量對(duì)一個(gè)數(shù)值型因變量的

影響。它是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)誤差來(lái)源的分析來(lái)判斷不同總體的均值是否相

等，進(jìn)而分析自變量對(duì)因變量是否有顯著影響。

單因素方差分析的步驟為：

（1）按要求檢驗(yàn)的個(gè)水平的均值是否相等，提出原假設(shè)和備擇假

設(shè)。

（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算各樣本均值，樣本總均值，誤差平

方和、和。

（3）計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量。

（4）統(tǒng)計(jì)決策。比較統(tǒng)計(jì)量和的值。若，拒絕

原假設(shè)；反之，不能拒絕原假設(shè)。

3．什么是分組標(biāo)志？如何正確選擇分組標(biāo)志？

答：分組標(biāo)志就是將統(tǒng)計(jì)總體劃分為幾個(gè)性質(zhì)不同部分的標(biāo)準(zhǔn)或依

據(jù)。

分組標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)分組的依據(jù)。正確選擇分組標(biāo)志，能使分組作用得

以充分發(fā)揮，也是使統(tǒng)計(jì)研究獲得正確結(jié)論的前提。正確選擇分組標(biāo)

志，須考慮到以下三點(diǎn)：

（1）應(yīng)根據(jù)研究問(wèn)題的目的和任務(wù)選擇分組標(biāo)志。每一總體都可以

按照許多個(gè)標(biāo)志來(lái)進(jìn)行分組，具體按什么標(biāo)志分組，主要取決于統(tǒng)計(jì)研

究的目的和任務(wù)。例如：研究人口的年齡構(gòu)成時(shí)，就應(yīng)該按“年齡”分

組；研究各類型的工業(yè)企業(yè)在工業(yè)生產(chǎn)中的地位和作用時(shí)，就應(yīng)該

按“經(jīng)濟(jì)類型”分組，等等。

（2）在若干個(gè)同類標(biāo)志中，應(yīng)選擇能反映問(wèn)題本質(zhì)的標(biāo)志進(jìn)行分

組。有時(shí)可能有幾個(gè)標(biāo)志似乎都可以達(dá)到同一研究目的，這種情況下，

應(yīng)該進(jìn)行深入分析，選擇主要的、能反映問(wèn)題本質(zhì)的標(biāo)志進(jìn)行分組。

（3）結(jié)合所研究現(xiàn)象所處的具體歷史條件，采用具體問(wèn)題具體分析

的方法來(lái)選擇分組標(biāo)志。例如，有的標(biāo)志在當(dāng)時(shí)能反映問(wèn)題的本質(zhì)，但

后來(lái)由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，可能已經(jīng)時(shí)過(guò)境遷，此時(shí)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

組就要選擇新的分組標(biāo)志來(lái)進(jìn)行分組。

4．什么是序時(shí)平均數(shù)？它與一般平均數(shù)有何異同？

答：將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)稱為平均發(fā)展

水平，在統(tǒng)計(jì)上將這種平均數(shù)又稱為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。

序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別：

（1）兩者所說(shuō)明的問(wèn)題不同：序時(shí)平均數(shù)是從動(dòng)態(tài)上表明整個(gè)總體

在不同時(shí)期內(nèi)的一般水平；一般平均數(shù)是從靜態(tài)上表明總體內(nèi)部各單位

的一般水平；

（2）計(jì)算依據(jù)不同：序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的，而一般平

均數(shù)通常是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的；

（3）計(jì)算方法不同：序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)不同時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值和時(shí)期

的項(xiàng)數(shù)計(jì)算的；一般平均數(shù)是根據(jù)同一時(shí)期的標(biāo)志總量和總體單位總量

計(jì)算的。

序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的共同點(diǎn)：

兩者都是將各個(gè)變量值差異抽象化，以反映現(xiàn)象總體的一般水平。

5．什么是同度量因素？什么是指數(shù)化因素？

答：（1）同度量因素亦稱“同度量系數(shù)”或“指數(shù)權(quán)數(shù)”，是指使若

干由于度量單位不同不能直接相加的指標(biāo)，過(guò)渡到可以加總和比較而使

用的媒介因素。在編制總指數(shù)時(shí)，把不能直接相加的要素過(guò)渡到能夠相

加的總體的媒介因素。同度量因素在計(jì)算總指數(shù)的過(guò)程中對(duì)各指數(shù)因素

起著權(quán)衡輕重的作用，所以也叫權(quán)數(shù)。選擇同度量因素，要從經(jīng)濟(jì)分析

入手，并從指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系中來(lái)確定。

（2）在指數(shù)編制中，將所要測(cè)定變動(dòng)的因素稱為指數(shù)化因素。在由

兩個(gè)因素構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，其中一個(gè)因素必然是數(shù)量指標(biāo)，另一個(gè)因

素必然是質(zhì)量指標(biāo)。當(dāng)測(cè)定數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)時(shí)，則數(shù)量指標(biāo)為指數(shù)化因

素，相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；反之，當(dāng)測(cè)定質(zhì)量指標(biāo)的變化時(shí)，

質(zhì)量指標(biāo)為指數(shù)化因素，相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。

6．點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)有什么區(qū)別？

答：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別：

（1）點(diǎn)估計(jì)又稱定值估計(jì)，它是以抽樣得到的樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)取

值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)也是參數(shù)估計(jì)的一種形

式，是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣本指標(biāo)、抽樣誤差和概率保證程度去

推斷總體參數(shù)的可能區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差

得到。

（2）兩者的區(qū)別表現(xiàn)為：

①點(diǎn)估計(jì)的方法簡(jiǎn)單，一般不考慮抽樣誤差和可靠程度，適用于對(duì)

推斷準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況；區(qū)間估計(jì)則是要根據(jù)樣本指

標(biāo)和抽樣誤差構(gòu)成的區(qū)間來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，并以一定的概率保證總體參

數(shù)包含在估計(jì)區(qū)間內(nèi)，適用于對(duì)推斷準(zhǔn)確程度與可靠程度要求極高的情

況。

②點(diǎn)估計(jì)得出的是一個(gè)具體的值，而區(qū)間估計(jì)是一個(gè)區(qū)間。

二、計(jì)算與分析題（本題包括1-7題共7個(gè)小題，其中1-4題每小題15

分，5-7題每小題20分，共120分）

1．甲乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的測(cè)試，甲班的平均成績(jī)?yōu)?0

分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分；乙班的成績(jī)分組資料如下：

按成績(jī)分組（分）60以下60-7070-8080-9090-100合計(jì)

學(xué)生人數(shù)（人）262512550

要求：計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲乙兩班哪個(gè)班的平均成

績(jī)更有代表性？

解：乙班平均成績(jī)：

乙班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差：

乙班成績(jī)的離散系數(shù)為

甲班成績(jī)的離散系數(shù)為

因?yàn)?，所以乙班的平均成?jī)更有代表性。

2．一個(gè)電視節(jié)目主持人想了解觀眾對(duì)某個(gè)電視專題的喜歡程度，

他選取了500個(gè)觀眾作樣本（重復(fù)抽樣），結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175

人。（1）試以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。

（2）若該節(jié)目主持人希望估計(jì)的極限誤差不超過(guò)5.5%，問(wèn)有多大把握

程度？

注：本題可能要用到的數(shù)據(jù)見下表：

概率度t概率F(t)

1.960.95

2.580.99

解：（1）由于為大樣本，根據(jù)中心極限定理可知，觀眾喜歡

這一專題節(jié)目的平均比例近似服從正態(tài)分布。其中，

。則以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍為：

即以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍為

。

（2）若該節(jié)目主持人希望估計(jì)的極限誤差不超過(guò)5.5%，則

，

得到，此時(shí)。

所以若該節(jié)目主持人希望估計(jì)的極限誤差不超過(guò)5.5%，則有99%的

把握程度。

3．假設(shè)總體的概率密度為，其中是未知

參數(shù)，，，…,是來(lái)自總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求參數(shù)的極

大似然估計(jì)。

解：似然函數(shù)：

對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

似然方程：

求解似然方程：

即參數(shù)的極大似然估計(jì)量為：

4．食品廠用自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量500克。某日抽

取10罐，測(cè)得重量（克）分別如下：495

，如果標(biāo)準(zhǔn)差未知，是否可以認(rèn)為平均重量為500克（α=0.05）？

（）

解：根據(jù)題意提出假設(shè)；

由于總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，為小樣本，所以

應(yīng)該采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。由已知條件

，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，，可得：

說(shuō)明在0.05的顯著水平下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值未落在拒絕域內(nèi)，故不

能拒絕原假設(shè)。由此可以認(rèn)為食品廠罐頭的平均重量為500克。

5．某工廠工資水平和工人人數(shù)資料如下：

工資水平（元）工人人數(shù)（人）

工資級(jí)別

基期報(bào)告期基期報(bào)告期

一300350200250

二710780300277

三920900100140

四1330143580118

要求：①計(jì)算全廠平均工資指數(shù)；

②用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)說(shuō)明平均工資變動(dòng)中兩個(gè)因素的影響，并說(shuō)明

它們之間的關(guān)系。

解：列表計(jì)算如下：

工資工資水平工人人數(shù)工資總額（元）

（元）（人）

級(jí)別

一300350200250600008750075000

二710780300277216000216060196670

三92090010014092000126000128800

四1330143580118106400169330156940

合計(jì)680785471400598890557410

①全廠平均工資指數(shù)（可變構(gòu)成指數(shù)）

由于全廠平均工資上升而增加的平均工資額

（元）

②全廠工資水平指數(shù)（結(jié)構(gòu)固定指數(shù)）

由于各級(jí)別工資水平上升而增加的平均工資額

（元）

工人人數(shù)結(jié)構(gòu)指數(shù)（結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)）

由于工人人數(shù)結(jié)構(gòu)變化而增加的平均工資額

（元）

6．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,試求:(1)系數(shù)A；

(2)X的分布函數(shù)及圖形；(3)X落在區(qū)間內(nèi)的概率；（4）EX。

解：（1）有概率密度函數(shù)的正則性知

所以

（2）因?yàn)?/p>

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

故的分布函數(shù)為

分布函數(shù)的圖形為：

（3）X落在區(qū)間內(nèi)的概率為；

（4）

7．將沒(méi)有截距項(xiàng)的一元回歸模型稱之為過(guò)原點(diǎn)回歸。

試證明：

（1）如果通過(guò)相應(yīng)的樣本回歸模型可得到通常的的正規(guī)方程組：

則可以得到的兩個(gè)不同的估計(jì)值：，

。

（2）在基本假設(shè)下，與均為無(wú)偏估計(jì)量。

（3）只有是的OLS估計(jì)量。

解：（1）由第一個(gè)正規(guī)方程得

或

求解得

由第2個(gè)正規(guī)方程得

求解得

（2）對(duì)于，求期望

對(duì)于，求期望

即在基本假設(shè)下，與均為的無(wú)偏估計(jì)量。

（3）OLS方法要求殘差平方和最小

關(guān)于求偏導(dǎo)得

即有唯一解：

可見只有是0LS估計(jì)量。

2011年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩

士]考研真題

考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)

適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士

考試時(shí)間：2011年1月16日下午2：00——5：00

注意事項(xiàng)：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無(wú)

效；

請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，試題隨答卷一起裝入試題袋中交

回。

注：答題過(guò)程中可能要用到的數(shù)據(jù)：

u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833,t0.95(10)=1.812,t0.975(9)=2.262,

t0.975(10)=2.228

一、單項(xiàng)選擇題（本題包括1-30題共30個(gè)小題，每小題1分，共30

分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，把所選項(xiàng)前

的字母填在答題紙相應(yīng)的序號(hào)內(nèi)）。

1．從含有N個(gè)元素的總體中，抽取n個(gè)元素作為樣本，使得總體中

的每一個(gè)元素都有相同的機(jī)會(huì)（概率）被抽中，這樣的抽樣方式稱為

（）。

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B．分層抽樣

C．系統(tǒng)抽樣

D．整群抽樣

2．一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習(xí)慣，改

善公司餐廳的現(xiàn)狀。他將問(wèn)卷發(fā)給就餐者，填上后再收上來(lái)。他的收集

數(shù)據(jù)的方法屬于（）。

A．自填式問(wèn)卷調(diào)查

B．面訪式問(wèn)卷調(diào)查

C．實(shí)驗(yàn)調(diào)查

D．觀察式調(diào)查

3．將全部變量值依次劃分為若干個(gè)區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值

作為一組，這樣的分組方法稱為（）。

A．單變量值分組

B．組距分組

C．等距分組

D．連續(xù)分組

4．將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000元-3000元、

3000元-4000元、4000元-5000元。5000元以上幾個(gè)組。第一組的組中值

近似為（）。

A．2000

B．1000

C．1500

D．2500

5．經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)

差的范圍內(nèi)大約有（）。

A．68%的數(shù)據(jù)

B．95%的數(shù)據(jù)

C．99%的數(shù)據(jù)

D．89%的數(shù)據(jù)

6．在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，不能直接比較它們的標(biāo)準(zhǔn)差，

因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的（）。

A．標(biāo)準(zhǔn)差不同

B．方差不同

C．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)不同

D．計(jì)量單位不同

7．在一家賓館門口等待出租車的時(shí)間是左偏的，均值為12分鐘，

標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。如果從賓館門口隨機(jī)抽取100名顧客并記錄他們等待出

租車的時(shí)間，則該樣本均值的分布服從（）。

A．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘

B．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘

C．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘

D．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘

8．一個(gè)95%的置信區(qū)間是指（）。

A．總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)

B．總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)

C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間包

含該總體參數(shù)

D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間不

包含該總體參數(shù)

9．從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n=20的一個(gè)樣本，樣本均值為

17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（）。

A．（15.97,18.53）

B．（15.71，18.79）

C．（15.14，19.36）

D．（14.89，20.45）

10．一項(xiàng)研究表明，司機(jī)駕車時(shí)因接打手機(jī)而發(fā)生事故的比例超過(guò)

20%，用來(lái)檢驗(yàn)這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）。

A．

B．

C．

D．

11．一項(xiàng)調(diào)查表明，5年前每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為6.7小

時(shí)。而最近對(duì)200個(gè)家庭的調(diào)查結(jié)果是：每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)

間為7.25小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。在的顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)

，得到的結(jié)論為（）。

A．拒絕

B．不拒絕

C．可以拒絕也可以不拒絕

D．可能拒絕也可能不拒絕

12．如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱兩個(gè)變量之

間為（）。

A．正線性相關(guān)關(guān)系

B．負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

C．線性相關(guān)關(guān)系

D．非線性相關(guān)關(guān)系

13．在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)的實(shí)際意義是（）。

A．當(dāng)x=0時(shí)，y的期望值

B．當(dāng)x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)數(shù)量

C．當(dāng)x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y增加的總數(shù)量

D．當(dāng)y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，x的平均變動(dòng)數(shù)量

14．殘差平方和SSE反映了y的總變差中（）。

A．由于x和y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分

B．除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素對(duì)y變差的影響

C．由于x和y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分

D．由于x和y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分

15．在多元線性回歸分析中，如果t檢驗(yàn)表明回歸系數(shù)不顯著，則

意味著（）。

A．整個(gè)回歸方程的線性關(guān)系不顯著

B．整個(gè)回歸方程的線性關(guān)系顯著

C．自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著

D．自變量與因變量之間的線性關(guān)系顯著

16．一家出租車公司為確定合理的管理費(fèi)用，需要研究出租車司機(jī)

每天的收入（元）與他的行駛時(shí)間（小時(shí)）、行駛的里程（公里）之間

的關(guān)系，為此隨機(jī)調(diào)查了20位出租車司機(jī)，根據(jù)每天的收入（y）、行

駛時(shí)間（）和行駛的里程（）的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到下面的有

關(guān)結(jié)果（）：

方程的截距=42.38截距的標(biāo)準(zhǔn)差=36.59回歸平方和

SSR=29882

回歸系數(shù)=9.16回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=4.78殘差平方和

SSE=5205

回歸系數(shù)=0.46回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=0.14

根據(jù)以上結(jié)果計(jì)算的判定系數(shù)為（）。

A．0.9229

B．1.1483

C．0.3852

D．0.8516

17．多重相關(guān)系數(shù)的平方根度量了（）。

A．個(gè)自變量之間的相關(guān)程度

B．因變量同k個(gè)自變量之間的相關(guān)程度

C．因變量之間的相關(guān)程度

D．因變量同某個(gè)自變量之間的相關(guān)程度

18．時(shí)間序列在長(zhǎng)期內(nèi)呈現(xiàn)出來(lái)的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動(dòng)

稱為（）。

A．趨勢(shì)

B．季節(jié)性

C．周期性

D．隨機(jī)性

19．某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2004年為1500元，2005年增長(zhǎng)了

8%，那么2005年比2004年相比，每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)增加的收入額為

（）。

A．7元

B．8元

C．15元

D．40元

20．拉氏指數(shù)方法是指在編制價(jià)格綜合指數(shù)時(shí)（）。

A．用基期的銷售量加權(quán)

B．用報(bào)告期的銷售量加權(quán)

C．用固定某一時(shí)期的銷售量加權(quán)

D．選擇有代表性時(shí)期的銷售量加權(quán)

21．指出下列指數(shù)公式中哪個(gè)是帕氏價(jià)格指數(shù)公式（）。

A．

B．

C．

D．

22．某地區(qū)2009年的零售價(jià)格指數(shù)為108%，這說(shuō)明（）。

A．商品銷售量增長(zhǎng)了8%

B．商品銷售價(jià)格平均增長(zhǎng)了8%

C．由于價(jià)格變動(dòng)使銷售量增長(zhǎng)了8%

D．由于銷售量變動(dòng)使價(jià)格增長(zhǎng)了8%

23．對(duì)于正偏（右偏）分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是

（）。

A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)

B．中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)

C．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)

D．眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)

24．指出下面的說(shuō)法哪一個(gè)是正確的（）。

A．置信水平越大，估計(jì)的可靠性越大

B．置信水平越大，估計(jì)的可靠性越小

C．置信水平越小，估計(jì)的可靠性越大

D．置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無(wú)關(guān)

25．在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（）。

A．兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)

B．兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此無(wú)關(guān)

C．因變量與一個(gè)自變量相關(guān)

D．因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量相關(guān)

26．設(shè)，，，則（）。

A．事件A和B互不相容

B．事件A和B對(duì)立

C．事件A和B不獨(dú)立

D．事件A和B相互獨(dú)立

27．設(shè)，，記，，

則（）。

A．對(duì)任意實(shí)數(shù)有

B．

C．

D．只對(duì)的個(gè)別值才有

28．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，分別服從正態(tài)分布N(0,1)和

N(1,1)，則（）。

A．

B．

C．

D．

29．已知，=2.4，=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)為

（）。

A．n=4，p=0.6

B．n=6,p=0.4

C．n=8，p=0.3

D．n=24，p=0.1

30．一家計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)公司的人事部門最近做了一項(xiàng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)

在最近兩年內(nèi)離職的公司員工中有40%是因?yàn)閷?duì)工資不滿意，有30%是

因?yàn)閷?duì)工作不滿意，有15%是因?yàn)樗麄儗?duì)工資和工作都不滿意。則兩年

內(nèi)離職的員工中，離職原因是因?yàn)閷?duì)工資不滿意、或者對(duì)工作不滿意、

或者兩者皆有的概率為（）。

A．0.40

B．0.30

C．0.15

D．0.55

二、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（本題包括1-6題共6個(gè)小題，每小題5分，

共30分）。

1．舉例說(shuō)明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量這幾個(gè)概念及他們之間的

區(qū)別和聯(lián)系。

2．簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。

3．簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素有哪些。

4．簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。

5．簡(jiǎn)述大數(shù)定理在統(tǒng)計(jì)研究中的方法論意義。

6．正態(tài)分布的概率密度函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)和，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)

的幾何形狀說(shuō)明和這兩個(gè)參數(shù)的意義。

三、計(jì)算與分析題（本題包括1-6題共6個(gè)小題，每小題15分，共90

分）

1．某公司所屬三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，2009年實(shí)際產(chǎn)量、計(jì)劃完

成情況及產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率資料如下：

實(shí)際產(chǎn)量（萬(wàn)實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率

企業(yè)完成計(jì)劃（％）

件）（％）

甲10012095

乙15011096

丙2508098

要求：（1）計(jì)算該公司產(chǎn)量計(jì)劃完成百分比；

（2）計(jì)算該公司實(shí)際的優(yōu)質(zhì)品率。

2．現(xiàn)從某公司職工中隨機(jī)抽取60人調(diào)查其工資收入情況，得到有

關(guān)資料在下表，假定職工的月收入服從正態(tài)分布。

月收入80090095010001050110012001500

工人數(shù)679109874

（1）以95%的置信度估計(jì)該公司工人的月平均工資所在范圍；

（2）以95%的置信度估計(jì)月收入在1000元及以上工人所占比重。

3．為研究產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)之間的關(guān)系，某公司對(duì)所屬7家企

業(yè)進(jìn)行調(diào)查，設(shè)產(chǎn)品銷售額為X（萬(wàn)元），銷售利潤(rùn)為Y（萬(wàn)元）。對(duì)

調(diào)查資料進(jìn)行整理和計(jì)算，其結(jié)果如下：

=795=72925=1065=121475=93200

要求：（1）計(jì)算銷售額與銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)：

（2）配合銷售利潤(rùn)對(duì)銷售額的直線回歸方程。

（3）解釋回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義。

4．某企業(yè)聲明有30%以上的消費(fèi)者對(duì)其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。如果隨機(jī)

調(diào)查600名消費(fèi)者，表示對(duì)該企業(yè)產(chǎn)品滿意的有220人。試在顯著性水平

0.05下，檢驗(yàn)調(diào)查結(jié)果是否支持企業(yè)的自我聲明。

5．三個(gè)地區(qū)同一種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：

地區(qū)商品價(jià)格/元銷售量/萬(wàn)件

基期報(bào)告期基期報(bào)告期

代表符號(hào)P0P1q0q1

甲992040

乙1093040

丙12123020

合計(jì)

要求：(列表并寫出計(jì)算公式及計(jì)算過(guò)程)

(1)計(jì)算三個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格指數(shù)。

(2)用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)分析說(shuō)明三個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格變動(dòng)中，各地

區(qū)價(jià)格變動(dòng)和銷售

量結(jié)構(gòu)的變動(dòng)的影響。

6．有一大批產(chǎn)品，其驗(yàn)收方案如下，先作第一次檢驗(yàn)：從中取10

件，經(jīng)檢驗(yàn)無(wú)次品接受這批產(chǎn)品，次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢

驗(yàn)，其做法是從中再任取5件，僅當(dāng)5件中無(wú)次品時(shí)接受這批產(chǎn)品。若產(chǎn)

品的次品率為10%，求：

（1）這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗(yàn)就能接受的概率。

（2）需作第二次檢驗(yàn)的概率。

（3）這批產(chǎn)品按第二次檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)被接受的概率。

（4）這批產(chǎn)品在第一次檢驗(yàn)未能做決定且第二次檢驗(yàn)時(shí)被通過(guò)的概

率。

（5）這批產(chǎn)品被接受的概率。

2011年南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專業(yè)碩

士]考研真題及詳解

考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)

適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士

考試時(shí)間：2011年1月16日下午2：00——5：00

注意事項(xiàng)：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無(wú)

效；

請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，試題隨答卷一起裝入試題袋中交

回。

注：答題過(guò)程中可能要用到的數(shù)據(jù)：

u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833,t0.95(10)=1.812,t0.975(9)=2.262,

t0.975(10)=2.228

一、單項(xiàng)選擇題（本題包括1-30題共30個(gè)小題，每小題1分，共30

分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，把所選項(xiàng)前

的字母填在答題紙相應(yīng)的序號(hào)內(nèi)）。

1．從含有N個(gè)元素的總體中，抽取n個(gè)元素作為樣本，使得總體中

的每一個(gè)元素都有相同的機(jī)會(huì)（概率）被抽中，這樣的抽樣方式稱為

（）。

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B．分層抽樣

C．系統(tǒng)抽樣

D．整群抽樣

【答案】A

【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就是從包括總體個(gè)單位的抽樣框中隨機(jī)

地、一個(gè)個(gè)地抽取個(gè)單位作為樣本，每個(gè)單位的入樣概率是相等的。

分層抽樣是將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從

不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本。系統(tǒng)抽樣是將總體中的所有單位

（抽樣單位）按一定的順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位

作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位。整群抽樣

是將總體中若干個(gè)單位合并為組，這樣的組稱為群。抽樣時(shí)直接抽取

群，然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查。

2．一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習(xí)慣，改

善公司餐廳的現(xiàn)狀。他將問(wèn)卷發(fā)給就餐者，填上后再收上來(lái)。他的收集

數(shù)據(jù)的方法屬于（）。

A．自填式問(wèn)卷調(diào)查

B．面訪式問(wèn)卷調(diào)查

C．實(shí)驗(yàn)調(diào)查

D．觀察式調(diào)查

【答案】A

【解析】自填式問(wèn)卷調(diào)查是指在沒(méi)有調(diào)查員協(xié)助的情況下由被調(diào)查

者自己填寫，完成調(diào)查問(wèn)卷。面訪式問(wèn)卷調(diào)查是指現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查中調(diào)查員與

被調(diào)查者面對(duì)面，調(diào)查員提問(wèn)、被調(diào)查者回答這種調(diào)查方式。實(shí)驗(yàn)調(diào)查

是指通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中控制一個(gè)或多個(gè)變量，在有控制的條件下得到

觀測(cè)結(jié)果。觀察式調(diào)查是指調(diào)查人員通過(guò)直接觀測(cè)的方法獲取信息。

3．將全部變量值依次劃分為若干個(gè)區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值

作為一組，這樣的分組方法稱為（）。

A．單變量值分組

B．組距分組

C．等距分組

D．連續(xù)分組

【答案】B

【解析】數(shù)據(jù)分組的方法有單變量值分組和組距分組兩種。單變量

值分組是把每一個(gè)變量值作為一組，這種分組通常只適合離散變量，且

在變量值較少的情況下使用。組距分組是將全部變量值依次劃分為若干

個(gè)區(qū)間，并將一個(gè)區(qū)間的變量值作為一組，在連續(xù)變量或變量值較多的

情況下通常采用組距分組。在組距分組時(shí)，如果各組的組距相等，則稱

為等距分組。如果各組的組距不相等，則稱為不等距分組。

4．將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000元-3000元、

3000元-4000元、4000元-5000元。5000元以上幾個(gè)組。第一組的組中值

近似為（）。

A．2000

B．1000

C．1500

D．2500

【答案】C

【解析】開口組的組中值的計(jì)算方法如下：

本題中，鄰組組距為3000-2000=1000，首組上限是2000，所以第一

組的組中值為2000-1000/2=1500。

5．經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)

差的范圍內(nèi)大約有（）。

A．68%的數(shù)據(jù)

B．95%的數(shù)據(jù)

C．99%的數(shù)據(jù)

D．89%的數(shù)據(jù)

【答案】A

【解析】根據(jù)3原則，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，經(jīng)驗(yàn)法則表明：約

有68％的數(shù)據(jù)在平均數(shù)±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)；約有95％的數(shù)據(jù)在平均

數(shù)±2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)；約有99％的數(shù)據(jù)在平均數(shù)±3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍

之內(nèi)。

6．在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，不能直接比較它們的標(biāo)準(zhǔn)差，

因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的（）。

A．標(biāo)準(zhǔn)差不同

B．方差不同

C．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)不同

D．計(jì)量單位不同

【答案】D

【解析】方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對(duì)值，其數(shù)值的大

小一方面受原變量值自身水平高低的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小

有關(guān)；另一方面，它們與原變量值的計(jì)量單位相同，采用不同計(jì)量單位

計(jì)量的變量值，其離散程度的測(cè)度值也就不同。因此，對(duì)于平均水平不

同或計(jì)量單位不同的不同組別的變量值，是不能用標(biāo)準(zhǔn)差直接比較其離

散程度的。

7．在一家賓館門口等待出租車的時(shí)間是左偏的，均值為12分鐘，

標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。如果從賓館門口隨機(jī)抽取100名顧客并記錄他們等待出

租車的時(shí)間，則該樣本均值的分布服從（）。

A．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘

B．正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘

C．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘

D．左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘

【答案】A

【解析】中心極限定理表明，在大樣本情況下，樣本均值的

抽樣分布近似服從均值為方差為的正態(tài)分布。

8．一個(gè)95%的置信區(qū)間是指（）。

A．總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)

B．總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)

C．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間包

含該總體參數(shù)

D．在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間不

包含該總體參數(shù)

【答案】C

【解析】置信水平95%不是用來(lái)描述某個(gè)特定的區(qū)間包含總體參數(shù)

真值可能性的，而是針對(duì)隨機(jī)區(qū)間而言的一個(gè)特定的區(qū)間“總是包

含”或“絕對(duì)不包含”參數(shù)的真值，不存在“以多大的概率包含總體參

數(shù)”的問(wèn)題?

9．從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n=20的一個(gè)樣本，樣本均值為

17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（）。

A．（15.97,18.53）

B．（15.71，18.79）

C．（15.14，19.36）

D．（14.89，20.45）

【答案】B

【解析】n=20為小樣本，故參數(shù)估計(jì)采用統(tǒng)計(jì)量?？傮w均值的95%

的置信區(qū)間為

即總體均值的95%的置信區(qū)間為。

10．一項(xiàng)研究表明，司機(jī)駕車時(shí)因接打手機(jī)而發(fā)生事故的比例超過(guò)

20%，用來(lái)檢驗(yàn)這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）。

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】通常把觀察現(xiàn)象原來(lái)固有的性質(zhì)或沒(méi)有充分證據(jù)不能輕易

否定的命題設(shè)為原假設(shè)；原假設(shè)是指研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假

設(shè)。通常把該觀察現(xiàn)象新的性質(zhì)或不能輕易肯定的結(jié)論設(shè)為備擇假設(shè)。

原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；否定原假

設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)。由題意可知原假設(shè)H0為，備擇假設(shè)H1

為。

11．一項(xiàng)調(diào)查表明，5年前每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為6.7小

時(shí)。而最近對(duì)200個(gè)家庭的調(diào)查結(jié)果是：每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)

間為7.25小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。在的顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)

，得到的結(jié)論為（）。

A．拒絕

B．不拒絕

C．可以拒絕也可以不拒絕

D．可能拒絕也可能不拒絕

【答案】A

【解析】為大樣本，根據(jù)中心極限定理可知樣本的平均數(shù)近似

服從正態(tài)分布。此時(shí)可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，采用統(tǒng)計(jì)量，

則

故拒絕原假設(shè)，說(shuō)明小概率事件發(fā)生了，即有充分證據(jù)表明總體均

值。

12．如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱兩個(gè)變量之

間為（）。

A．正線性相關(guān)關(guān)系

B．負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

C．線性相關(guān)關(guān)系

D．非線性相關(guān)關(guān)系

【答案】C

【解析】相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)大體上可分為線性相關(guān)、非線性相

關(guān)、完全相關(guān)和不相關(guān)等幾種。就兩個(gè)變量而言，如果變量之間的關(guān)系

近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱為線性相關(guān)，如圖（a）和（b）所示；如

果一個(gè)變量的取值完全依賴于另一個(gè)變量，各觀測(cè)點(diǎn)落在一條直線上，

則稱為完全相關(guān)，如圖（c）和（d）所示；如果變量之間的關(guān)系近似地

表現(xiàn)為一條曲線，則稱為非線性相關(guān)或曲線相關(guān)，如圖（e）所示；如

果兩個(gè)變量的觀測(cè)點(diǎn)很分散，無(wú)任何規(guī)律，則表示變量之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)

系，如圖（f）所示。

13．在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)的實(shí)際意義是（）。

A．當(dāng)x=0時(shí)，y的期望值

B．當(dāng)x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)數(shù)量

C．當(dāng)x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y增加的總數(shù)量

D．當(dāng)y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，x的平均變動(dòng)數(shù)量

【答案】B

【解析】一元線性回歸方程的形式為：

其中是回歸直線在軸上的截距，是當(dāng)時(shí)的期望值；是直

線的斜率，它表示當(dāng)每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，的平均變動(dòng)值。

14．殘差平方和SSE反映了y的總變差中（）。

A．由于x和y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分

B．除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素對(duì)y變差的影響

C．由于x和y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分

D．由于x和y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分

【答案】B

【解析】殘差平方和又稱誤差平方和是指每一點(diǎn)的y值的估計(jì)值和實(shí)

際值的差的平方之和，它是除了對(duì)的線性影響之外的其他因素引起

的y的變化部分，是不能由回歸直線來(lái)解釋的變差部分，記為SSE。

15．在多元線性回歸分析中，如果t檢驗(yàn)表明回歸系數(shù)不顯著，則

意味著（）。

A．整個(gè)回歸方程的線性關(guān)系不顯著

B．整個(gè)回歸方程的線性關(guān)系顯著

C．自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著

D．自變量與因變量之間的線性關(guān)系顯著

【答案】C

【解析】檢驗(yàn)是對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)分別進(jìn)行單獨(dú)的檢驗(yàn)，它主要用于

檢驗(yàn)每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響是否都顯著。如果某個(gè)自變量沒(méi)有通過(guò)

檢驗(yàn)，就意味著這個(gè)自變量對(duì)因變量的影響不顯著，即不存在線性相關(guān)

關(guān)系。檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)因變量同多個(gè)自變量的線性關(guān)系是否顯著，在

個(gè)自變量中，只要有一個(gè)自變量與因變量的線性關(guān)系顯著，檢驗(yàn)就

能通過(guò)，但這并不一定意味著每個(gè)自變量與因變量的關(guān)系都顯著。

16．一家出租車公司為確定合理的管理費(fèi)用，需要研究出租車司機(jī)

每天的收入（元）與他的行駛時(shí)間（小時(shí)）、行駛的里程（公里）之間

的關(guān)系，為此隨機(jī)調(diào)查了20位出租車司機(jī)，根據(jù)每天的收入（y）、行

駛時(shí)間（）和行駛的里程（）的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到下面的有

關(guān)結(jié)果（）：

方程的截距=42.38截距的標(biāo)準(zhǔn)差=36.59回歸平方和

SSR=29882

回歸系數(shù)=9.16回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=4.78殘差平方和

SSE=5205

回歸系數(shù)=0.46回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=0.14

根據(jù)以上結(jié)果計(jì)算的判定系數(shù)為（）。

A．0.9229

B．1.1483

C．0.3852

D．0.8516

【答案】D

【解析】判定系數(shù)

17．多重相關(guān)系數(shù)的平方根度量了（）。

A．個(gè)自變量之間的相關(guān)程度

B．因變量同k個(gè)自變量之間的相關(guān)程度

C．因變量之間的相關(guān)程度

D．因變量同某個(gè)自變量之間的相關(guān)程度

【答案】B

【解析】多重相關(guān)系數(shù)是平方根稱為多重相關(guān)系數(shù)，也稱為復(fù)相

關(guān)系數(shù)，它度量了因變量同個(gè)自變量的相關(guān)程度。

18．時(shí)間序列在長(zhǎng)期內(nèi)呈現(xiàn)出來(lái)的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動(dòng)

稱為（）。

A．趨勢(shì)

B．季節(jié)性

C．周期性

D．隨機(jī)性

【答案】A

【解析】時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為4種，即趨勢(shì)、季節(jié)性或季節(jié)變

動(dòng)、周期性或循環(huán)波動(dòng)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)。

①趨勢(shì)是時(shí)間序列在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來(lái)的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降

的變動(dòng)，也稱長(zhǎng)期趨勢(shì)；

②季節(jié)性也稱季節(jié)變動(dòng)，它是時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性

波動(dòng)；

③周期性也稱循環(huán)波動(dòng)，它是時(shí)間序列中呈現(xiàn)出來(lái)的圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)

的一種波浪形或振蕩式變動(dòng)；

④隨機(jī)性也稱不規(guī)則波動(dòng)，是指偶然性因素對(duì)時(shí)間序列產(chǎn)生影響，

致使時(shí)間序列呈現(xiàn)出某種隨機(jī)波動(dòng)。

19．某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2004年為1500元，2005年增長(zhǎng)了

8%，那么2005年比2004年相比，每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)增加的收入額為

（）。

A．7元

B．8元

C．15元

D．40元

【答案】C

【解析】2005年比2004年相比，增加了（元）的收入

額。則每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)增加的收入額為15元。

20．拉氏指數(shù)方法是指在編制價(jià)格綜合指數(shù)時(shí)（）。

A．用基期的銷售量加權(quán)

B．用報(bào)告期的銷售量加權(quán)

C．用固定某一時(shí)期的銷售量加權(quán)

D．選擇有代表性時(shí)期的銷售量加權(quán)

【答案】A

【解析】拉氏指數(shù)在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定

在基期。相應(yīng)的計(jì)算公式為：

拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

21．指出下列指數(shù)公式中哪個(gè)是帕氏價(jià)格指數(shù)公式（）。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】拉氏指數(shù)在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定

在基期。相應(yīng)的計(jì)算公式為：

拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

帕氏指數(shù)在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)將作為權(quán)數(shù)的同度量因素固定在報(bào)告

期。相應(yīng)的計(jì)算公式為：

帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

22．某地區(qū)2009年的零售價(jià)格指數(shù)為108%，這說(shuō)明（）。

A．商品銷售量增長(zhǎng)了8%

B．商品銷售價(jià)格平均增長(zhǎng)了8%

C．由于價(jià)格變動(dòng)使銷售量增長(zhǎng)了8%

D．由于銷售量變動(dòng)使價(jià)格增長(zhǎng)了8%

【答案】B

【解析】零售價(jià)格指數(shù)，是反映一定時(shí)期內(nèi)商品的零售價(jià)格變動(dòng)趨

勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。零售價(jià)格指數(shù)=零售商品當(dāng)期價(jià)格計(jì)算的價(jià)值/

零售商品基期價(jià)格計(jì)算的價(jià)值。2009年零售商品價(jià)格指數(shù)108%，指

2009年價(jià)格比基期平均增長(zhǎng)8%。

23．對(duì)于正偏（右偏）分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是

（）。

A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)

B．中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)

C．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)

D．眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)

【答案】A

【解析】對(duì)于具有單峰分布的大多數(shù)數(shù)據(jù)而言，眾數(shù)、中位數(shù)和平

均數(shù)之間具有以下關(guān)系：

①如果數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的，眾數(shù)（Mo）、中位數(shù)（Me）和平均

數(shù)（）必定相等，即Mo=Me=；

②如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動(dòng)平均數(shù)向

極小值一方靠，而眾數(shù)和中位數(shù)由于是位置代表值，不受極值的影響，

因此三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為：<Me<Mo；

③如果數(shù)據(jù)是右偏分布，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動(dòng)平均數(shù)向

極大值一方靠，則Mo<Me<。

24．指出下面的說(shuō)法哪一個(gè)是正確的（）。

A．置信水平越大，估計(jì)的可靠性越大

B．置信水平越大，估計(jì)的可靠性越小

C．置信水平越小，估計(jì)的可靠性越大

D．置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無(wú)關(guān)

【答案】A

【解析】置信水平，也叫可靠度，或置信度、置信系數(shù)，它是指特

定個(gè)體對(duì)待特定命題真實(shí)性相信的程度。置信水平大則置信區(qū)間大。置

信區(qū)間范圍越大，可靠性就越大，但是精確度就越低。

25．在多元回歸分析中，多重共線性是指模型中（）。

A．兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)

B．兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此無(wú)關(guān)

C．因變量與一個(gè)自變量相關(guān)

D．因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量相關(guān)

【答案】A

【解析】在多元回歸分析中，當(dāng)回歸模型中兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變

量彼此相關(guān)時(shí)，則稱回歸模型中存在多重共線性。存在多重共線性時(shí)將

會(huì)產(chǎn)生以下問(wèn)題：

①變量之間高度相關(guān)時(shí)，可能會(huì)使回歸的結(jié)果混亂，甚至?xí)逊治?/p>

引入歧途。

②多重共線性可能對(duì)參數(shù)估計(jì)值的正負(fù)號(hào)產(chǎn)生影響，特別是的正

負(fù)號(hào)有可能同預(yù)期的正負(fù)號(hào)相反。

26．設(shè)，，，則（）。

A．事件A和B互不相容

B．事件A和B對(duì)立

C．事件A和B不獨(dú)立

D．事件A和B相互獨(dú)立

【答案】D

【解析】由于，，得

解得，說(shuō)明事件A和B相互獨(dú)立。

27．設(shè)，，記，，

則（）。

A．對(duì)任意實(shí)數(shù)有

B．

C．

D．只對(duì)的個(gè)別值才有

【答案】A

【解析】由于，,則有

得.

28．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，分別服從正態(tài)分布N(0,1)和

N(1,1)，則（）。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】因?yàn)?，則。已知隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)

立，所以，則，即

P[X+Y≥1]=P[X+Y≤1]=1/2。

29．已知，=2.4，=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)為

（）。

A．n=4，p=0.6

B．n=6,p=0.4

C．n=8，p=0.3

D．n=24，p=0.1

【答案】B

【解析】已知隨機(jī)變量，則有，

，解得。

30．一家計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)公司的人事部門最近做了一項(xiàng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)

在最近兩年內(nèi)離職的公司員工中有40%是因?yàn)閷?duì)工資不滿意，有30%是

因?yàn)閷?duì)工作不滿意，有15%是因?yàn)樗麄儗?duì)工資和工作都不滿意。則兩年

內(nèi)離職的員工中，離職原因是因?yàn)閷?duì)工資不滿意、或者對(duì)工作不滿意、

或者兩者皆有的概率為（）。

A．0.40

B．0.30

C．0.15

D．0.55

【答案】D

【解析】記事件A為公司員工離職的原因是對(duì)工資不滿意，事件B為

為公司員工離職的原因是對(duì)工作不滿意。則有

,,

則兩年內(nèi)離職的員工中離職原因是因?yàn)閷?duì)工資不滿意、或者對(duì)工作

不滿意、或者兩者皆有的概率為

二、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（本題包括1-6題共6個(gè)小題，每小題5分，

共30分）。

1．舉例說(shuō)明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量這幾個(gè)概念及他們之間的

區(qū)別和聯(lián)系。

答：①總體（population）是包含所研究的全部個(gè)體（數(shù)據(jù)）的集

合，它通常由所研究的一些個(gè)體組成。組成總體的每個(gè)元素稱為個(gè)體。

比如，要檢驗(yàn)一批燈泡的使用壽命，這批燈泡構(gòu)成的集合就是總體，每

個(gè)燈泡就是一個(gè)個(gè)體。

②樣本(sample)是從總體中抽取的一部分元素的集合，構(gòu)成樣本的

元素的數(shù)目稱為樣本量。比如，從一批燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè)，這100個(gè)

燈泡就構(gòu)成了一個(gè)樣本，100就是這個(gè)樣本的樣本量。

③參數(shù)(parameter)是用來(lái)描述總體特征的概括性數(shù)字度量，它是研

究者想要了解的總體的某種特征值。研究者所關(guān)心的參數(shù)通常有總體平

均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體比例等。

④統(tǒng)計(jì)量（statistic）是用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。它

是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的一個(gè)量，由于抽樣是隨機(jī)的，因此統(tǒng)計(jì)量是

樣本的函數(shù)。研究者所關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量主要有樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、

樣本比例等。

區(qū)別：總體是具有某種共同性質(zhì)的多個(gè)個(gè)體組成的集合；樣本是從

總體中抽取的一部分個(gè)體構(gòu)成的集合；參數(shù)是用來(lái)描述總體特征的概括

性數(shù)字的度量；統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。

聯(lián)系：樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體組成的集合；參數(shù)是用來(lái)

描述總體的特征的；統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述樣本的特征的。

2．簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。

答：（1）眾數(shù)的特點(diǎn)如下：①其優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響；②其

缺點(diǎn)是具有不惟一性。一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有兩個(gè)或多個(gè)

眾數(shù)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。

眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)才有意義，當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí)，不宜使用眾

數(shù)。眾數(shù)主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。

（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影

響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布偏斜程度較大時(shí)，使用中位數(shù)也許是一個(gè)好的選

擇。

中位數(shù)主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。

（3）平均數(shù)是對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，它

是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢(shì)測(cè)度值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或接近對(duì)稱

分布時(shí)，3個(gè)代表值相等或接近相等，這時(shí)則應(yīng)選擇平均數(shù)作為集中趨

勢(shì)的代表值。

平均數(shù)的主要缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)

據(jù)，平均數(shù)的代表性較差。因此當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是當(dāng)偏斜程度

較大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)，這時(shí)它們的代表性要比平均數(shù)

好。

3．簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素有哪些。

答：影響抽樣誤差大小的因素包括：

（1）抽樣單位的數(shù)目。在其他條件不變的情況下，抽樣單位的數(shù)目

越多，抽樣誤差越?。怀闃訂挝坏臄?shù)目越少，抽樣誤差越大。這是因?yàn)?/p>

隨著樣本數(shù)目的增多，樣本結(jié)構(gòu)越接近總體。抽樣調(diào)查也就越接近全面

調(diào)查。當(dāng)樣本擴(kuò)大到總體時(shí)，則為全面調(diào)查，也就不存在抽樣誤差了。

（2）總體被研究標(biāo)志的變異程度。在其他條件不變的情況下，總體

標(biāo)志的變異程度越小，抽樣誤差越小?？傮w標(biāo)志的變異程度越大，抽樣

誤差越大。抽樣誤差和總體標(biāo)志的變異程度成正比變化。這是因?yàn)榭傮w

的變異程度小，表示總體各單位標(biāo)志值之間的差異小。則樣本指標(biāo)與總

體指標(biāo)之間的差異也可能??；如果總體各單位標(biāo)志值相等，則標(biāo)志變動(dòng)

度為零，樣本指標(biāo)等于總體指標(biāo)，此時(shí)不存在抽樣誤差。

（3）抽樣方法的選擇。重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的抽樣誤差的大小不

同。采用不重復(fù)抽樣比采用重復(fù)抽樣的抽樣誤差小。

（4）抽樣組織方式不同。采用不同的組織方式，會(huì)有不同的抽樣誤

差，這是因?yàn)椴煌某闃咏M織所抽中的樣本，對(duì)于總體的代表性也不

同。通常，常利用不同的抽樣誤差，做出判斷各種抽樣組織方式的比較

標(biāo)準(zhǔn)。

4．簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。

答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是概率性質(zhì)的反證法，主要依據(jù)的是：小

概率事件原理。所謂小概率原理，就是認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中是

幾乎不可能發(fā)生的。也就是說(shuō)，對(duì)總體的某個(gè)假設(shè)是真實(shí)的，那么不利

于或不能支持這一假設(shè)的事件A在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的；要

是在一次試驗(yàn)中事件A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑這一假設(shè)的真實(shí)性，

拒絕這一假設(shè)。

5．簡(jiǎn)述大數(shù)定理在統(tǒng)計(jì)研究中的方法論意義。

答：大數(shù)定律是概率論中闡明大量隨機(jī)現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一

系列定理的總稱。其中包含貝努里大數(shù)定理、車貝曉夫大數(shù)定理等。用

語(yǔ)言來(lái)描述大數(shù)定律，即“n個(gè)隨機(jī)變量的平均值Y仍為一隨機(jī)變

量。但隨著n的增大，取值的偶然性越來(lái)越小，必然性越來(lái)越大，即大

量的隨機(jī)現(xiàn)象的平均結(jié)果呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。這個(gè)定律表明在觀察個(gè)別現(xiàn)

象時(shí)是連同其它個(gè)別特性來(lái)觀察的，這些個(gè)別特性往往遮蔽了事物的規(guī)

律性。而在大量觀察中個(gè)別因素的影響將相互抵消從而使總體穩(wěn)定。

大數(shù)定律有兩個(gè)特點(diǎn)：一是數(shù)據(jù)的搜集量必須大量；二是數(shù)據(jù)處理

的方法是平均值。大數(shù)定律的兩個(gè)特點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)及管理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法論的基

礎(chǔ)，是經(jīng)濟(jì)及管理統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本的方法，其它的方法可以說(shuō)是在這基

本方法基礎(chǔ)上，針對(duì)不同問(wèn)題而做的進(jìn)一步的發(fā)展。

1．大量性定律

表面上似乎是雜亂無(wú)章、偶然性占統(tǒng)治地位的社會(huì)現(xiàn)象，有其內(nèi)在

的必然性。太數(shù)定律告訴我們?nèi)绾稳グl(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)律太數(shù)定律的實(shí)質(zhì)含

義是：一般的規(guī)律性表現(xiàn)在大量的事實(shí)中，它依靠大量的觀察，使個(gè)別

的、偶然的差異性相互抵消，顯示出總體的、必然的規(guī)律性，揭示了大

量隨機(jī)變量的平均趨勢(shì)也就是說(shuō)，為了反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)，我

們必須獲取大量資料對(duì)總體進(jìn)行綜臺(tái)分析，當(dāng)我們獲取的數(shù)據(jù)足夠多的

時(shí)候，能使總體單位的特征差異趨于消失，而呈現(xiàn)出某些同一的現(xiàn)象和

明顯的規(guī)律，而這種規(guī)律從少量、個(gè)別資料中是無(wú)法看出來(lái)的。

2．平均的定律

大數(shù)定律告訴我們用平均的方法來(lái)處理獲得的大量數(shù)據(jù)。算術(shù)平均

數(shù)(特別是加權(quán)算術(shù)平均數(shù))的構(gòu)造可將一組資料中的由于偶然因素引起

的過(guò)高或過(guò)低的差異進(jìn)行中和；同時(shí)算術(shù)平均數(shù)總是體現(xiàn)總體中數(shù)量最

多(即權(quán)數(shù)最大)的那些單位的水平。而如果現(xiàn)象具有某種規(guī)律的話，那

么這個(gè)規(guī)律必定會(huì)反映在構(gòu)成這個(gè)現(xiàn)象的每個(gè)總體單位的特征之中。雖

然我們說(shuō)，每個(gè)總體單位的特征中還會(huì)夾有其它因素的影響，但如果這

些因素不構(gòu)成該現(xiàn)象的規(guī)律的話，它只會(huì)出現(xiàn)在少數(shù)個(gè)別單位中。通過(guò)

算術(shù)平均數(shù)的中和差異的作用，可將少數(shù)個(gè)別的差異去掉，并將蘊(yùn)含在

每個(gè)總體單位中現(xiàn)象的必然規(guī)律呈現(xiàn)出來(lái)。

在大數(shù)定律的旗幟下，我們可以把社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)統(tǒng)一起

來(lái)。對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和經(jīng)營(yíng)管理統(tǒng)計(jì)來(lái)說(shuō)，不論東方統(tǒng)計(jì)還是西方統(tǒng)計(jì)，所

研究的對(duì)象是相同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所采用的方法是相同的：向?qū)ο笏鸭?/p>

資料；社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)是相同的：個(gè)體的偶然性中包含著總體的必

然性；研究的目的是相同的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的規(guī)律。因此它們?cè)诜椒ㄕ撋希?/p>

沒(méi)有本質(zhì)的差別，都以大數(shù)定律為其方法論的理論基礎(chǔ)。當(dāng)然，作為西

方統(tǒng)計(jì)的主干內(nèi)容的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，由于其直接由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中

的數(shù)學(xué)定理導(dǎo)出，所以對(duì)這些方法的原理的理解就不是很容易。如何使

數(shù)理統(tǒng)計(jì)中抽象的數(shù)學(xué)原理通俗化，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)融合為

一體的問(wèn)題之一，這是統(tǒng)計(jì)理論和教育界應(yīng)解決的問(wèn)題。

6．正態(tài)分布的概率密度函數(shù)