湖南省衡陽市祁東縣2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

衡陽市祁東縣2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1，答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，考生號，考場號，座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將木試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知全集，，，則（）A. B. C. D.【答案】A2.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B. C. D.【答案】A3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.【答案】D4.若且，為第二象限角．則是（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C5.已知，則（）A. B. C. D.【答案】D6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度B.橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度C.橫坐標(biāo)縮短到原來，縱坐標(biāo)不變，耳向右平移個(gè)單位長度D.橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度【答案】D7.函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.【答案】D8.某工廠設(shè)計(jì)了一款純凈水提煉裝置，該裝置可去除自來水中雜質(zhì)并提煉出可直接飲用的純凈水，假設(shè)該裝置每次提煉能夠減少水中50%的雜質(zhì)，要使水中的雜質(zhì)不超過原來的4%，則至少需要提煉的次數(shù)為（）（參考數(shù)據(jù)：取）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)（且），則（）A. B.的圖象恒過原點(diǎn)C.無最大值 D.是增函數(shù)【答案】BC10.已知不等式的解集為，則（）A. B.C. D..【答案】BCD11.高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，以他名字命名的“高斯函數(shù)”是數(shù)學(xué)界非常重要的函數(shù)．“高斯函數(shù)”為，其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如，則函數(shù)的值可能為（）A. B.0 C.1 D.2【答案】ABC12.已知函數(shù)，且，則（）A.的值域?yàn)锽.的最小正周期可能為C.的圖象可能關(guān)于直線對稱D.的圖象可能關(guān)于點(diǎn)對稱【答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則______．【答案】##14.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_________．【答案】15.寫出一個(gè)能說明“若函數(shù)滿足，則為奇函數(shù)”是假命題的函數(shù)：______．【答案】（答案不唯一）16.已知函數(shù)的圖象在上恰有兩個(gè)最高點(diǎn)，則的取值范圍為___________．【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）18.已知集合，．（1）求；（2）集合，若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）.19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的解析式；（2）求使成立的的取值集合．【答案】（1）（2）或20.已知函數(shù)．（1）若的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；（2）若對恒成立，求a的取值范圍．【答案】（1）（2）21.已知函數(shù).（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).【答案】（1）（2