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文檔簡介
2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段考試
數(shù)學(xué)試題
(時(shí)間90分鐘,共27題,滿分120分)
一、選擇題(每題3分共30分)
1、痼的平方根是()
A、±9B、9C、±3D、3
2、如圖AABC=ACDA,下列結(jié)論不一定正確的是()
A、兩個(gè)三角形的面積相等
B、兩個(gè)三角形的周長相等
c、NB+NBCA=ND+NDCA
D、AD〃BC且AD=BC
3、已知三角形有兩邊為7和10最長邊為x,且x為正整數(shù),則滿足條件的三角形有
多少個(gè)?()
A、13個(gè)B、10個(gè)C、6個(gè)D、5個(gè)
4、如圖作/MAN的角平分線,以A為圓心任意長為半徑劃弧,
1口
交AM于B,AN于C,再分別以B和C為圓心,大于1BC為
半徑劃弧,兩弧在NMAN交于D則射線AD平分NMAN此做法
的理論依據(jù)是()4題圖
A、SASB、ASAC、AASD、SSS
5、下列說法正確的是()
A、平移、旋轉(zhuǎn)、翻折前后的圖形是全等形
B、過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對角線,n邊形共兩條對角線,
C、有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
D、某人繞著十邊形行走,回到起點(diǎn)后轉(zhuǎn)過的角度和為360°
6、如圖所示已知三角形ABC中NBAC=90°,AB=AC,
ZBAD=30°,AD=AE,則NEDC的度數(shù)為()
A、10°B、15°C、20°D、30°
7、如圖OA=OB,OC=OD,則圖中有幾對全等三角形()
A、2對B、3對C、4對D、5對
DC
7題圖
8、如圖,三條公路兩兩相交,現(xiàn)在要建一個(gè)加油站,使加油站
到三條公路的距離相等,則選擇的地點(diǎn)有幾個(gè)()
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
9、凸多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最多有幾個(gè)()
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
10、如圖,在直角梯形ABCD中,AD〃BC,ZABC=90°,
AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn),ZBCE=15°,且AE二AD,
連接DE交對角線AC于H,連接BH,下列結(jié)論:
①4ACD&Z\ACE;②^CDE為等邊三角形;
③AC是線段DE的垂直平分線;
AAEHAH
——;期中結(jié)論正確的是()
1\EHCCH
A、①②B、①②③C、①②④D①②③④
二、填空題(每題3分,共30分)
11、等腰三角形的兩邊分別為6和3,則周長為.
若,a、b、c為三角形三邊,化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|二
12、
13、銳角三角形ABC中,ZC=2ZB,則ZB的取值范圍為
14、如圖/A,ZB,ZC,/O之間的數(shù)量關(guān)系為。
15、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,它的頂角為。
16、在RtZXABC中,ZC=90°,NABC的角平分線交AC于點(diǎn)D
若CD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為。
17、如圖,每個(gè)陰影部分是以多邊形個(gè)頂點(diǎn)為圓心,1為半徑
的扇形,并且所有多邊形的每條邊長都大于2,
則第n個(gè)圖形中所有扇形的面積為o
18、如圖,在aABC中,AD為BC邊的中線,AB=6,AC=4,
則AD的取值范圍為。
19、如圖,AM1BC,則圖中以AM為高的三角形有個(gè)。
19題
E
20、如圖在AABC中/ABC的平分線與NACD的平分線
交于點(diǎn)A,已知NBAC=70°,E為BA延長線上一點(diǎn),
EQ平分/AEC,CQ平分/ACE則NQ+NA=
20題0
二、解答題(共60分)
21、(本題8分)已知,如圖A、E、F、B在同一條直線上,
AE=BF,ZC=ZD,CF〃DE,求證AC〃BD
21題
22、(本題8分)
一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°,求證此多邊形的邊數(shù)。
23、(本題8分)
如圖已知^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1),C(-2,-2)
(1)請?jiān)趫D中畫出aABC關(guān)于直線X=-l的對稱圖形4DEF
(2)直接寫出四邊形ABED的面積
(3)若以ABCD四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。
24、閱讀理解(8分)
11111
(1)為了求—I—~H—rH—T++—的值。
22223242"
可以設(shè)計(jì)如圖的圖形,把AABC的面積看作單位1,
取BC中點(diǎn)D,AC中點(diǎn)E,DC中點(diǎn)F,EC中點(diǎn)G.
11111
利用這幾個(gè)圖形計(jì)算一+FFF-
22223242”
24題
(2)如圖,是一個(gè)二環(huán)三角形,可得S=NA+NAI+NA2+……+/A6=360°。
理由:圖1中圖a連接A1A4
VZ1+Z2+ZAIOA4=1800
ZA5+ZA6+ZA5OA6=180°
且/A|OA4=NA50A6.
/.Z1+Z2=ZA5+ZA6.
O
VZA2+Z3+Z1+Z2+Z4+ZA3=36O
,ZA2+Z3+ZA5+ZA6+Z4+ZA3-36O°
延伸探究:
①圖b是二環(huán)四邊形,可得S=/AI+/A2+.......+ZA8=720°,此結(jié)論對錯(cuò)。
②如圖c是二環(huán)五邊形,可得S=NAI+NA2+.......+NAio=_________°。
③請你根據(jù)以上的規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形(n?3,且n是整數(shù))中,S=ZA,+Z
A2+……+NA2產(chǎn)°,(用含n的代數(shù)式表示)
25、(8分)
如圖在aABC中NACB=900,AC=BC,BE_1.CE于E,ADJ_CE于D,AD=2.5cm,
DE=1.7cm,求BE的長?
25題圖
26、(8分)
如圖所示,在四邊形ABCD中AB=CD,AD=CB,點(diǎn)E和F在對角線BD上,且BE=DF,
猜想線段AE與CF的關(guān)系并證明你的猜想。
B,C
26題圖
27、如圖,(1)AABC和4ACD都是等邊三角形,ZMAN=60°,AM交BC于E,
AN交AC于F連接EF,EN求證/FEC=NBAE
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