《比和比例》說題稿

PAGEPAGE1626《比和比例》說題稿第90頁第4題練習(xí)題簡介內(nèi)容課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)書第十二冊90頁第4題2、背景本道題是第十二冊第六單元第一小節(jié)的第五部分“比和比例”后的練習(xí)題。3、目的復(fù)習(xí)按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比分配應(yīng)用題。4、解題基礎(chǔ)在前階段的新課學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)理解了按比分配的意義，會把“幾比幾”轉(zhuǎn)化為“求總量的幾分之幾”，或者是把“幾比幾”轉(zhuǎn)化為“把總數(shù)平均分成幾份，求一部分或幾部分”的題目。5、解題關(guān)鍵在理解了按比分配的意義后，可以第一：把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，先求出總份數(shù)，再求出每份數(shù)，再用每份數(shù)×對應(yīng)的份數(shù)=對應(yīng)的數(shù)量。第二：把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，先求出對應(yīng)量占總量的幾分之幾，再用總量×對應(yīng)的EQ\F(（）,（）)=對應(yīng)的數(shù)量。解題分析介紹水、氫、氧三者的關(guān)系。本題涉及水的組成，解題之前介紹一下水、氫、氧三者的關(guān)系，讓學(xué)生在了解了它們之間的關(guān)系后再進(jìn)行數(shù)學(xué)解題。解題方法。方法一：每份數(shù)×對應(yīng)的份數(shù)=對應(yīng)的數(shù)量（歸一法）1+8=9（份）5.4÷9=0.6（kg）氫：0.6×1=0.6（kg）氧：0.6×8=4.8（kg）方法二：每份數(shù)×對應(yīng)的份數(shù)=對應(yīng)的數(shù)量（方程法）解：設(shè)氫有x克，那么氧就有8x克。x+8x=5,4（1+8）x=5.49x=5.4x=5.4÷9x=0.6氧：8x=8×0.6=4.8（kg）方法三：總量×對應(yīng)的EQ\F(（）,（）)=對應(yīng)的數(shù)量（分?jǐn)?shù)方法）氫：5.4×=0.6（kg）氧：5.4×=4.8（kg）方法四：比例方法解：設(shè)氫有x克。x:5.4=1:(1+8)9x=5.4x=5.4÷9x=0.6氧：8x=8×0.6=4.8（kg）3、解題的難點理解按比分配的意義，學(xué)會運用不同的方法解決按比分配的問題。學(xué)生要理解1:8可以看成是把水平均分成9份，氫占一份，氧占8份；或氫占水的，氧占水的。變式練習(xí)。有關(guān)按比分配的類型有以下幾種：類型一：知道總量和比，求對應(yīng)的量（擴充到3個數(shù)的比）學(xué)校買來400本科技書，按1∶3∶4的比分配給一年級、二年級和三年級的同學(xué)，這三個年級各分到幾本書？【從原題的兩個量得比拓展到三個量的比。解題方法是一樣的，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)類型題的相通性】類型二：知道總量，及每個量間接的比，求對應(yīng)的量。學(xué)校買來640本科技書，按一、二和三年級的同學(xué)的人數(shù)分給個班，一班有40人，二班有42，三班有46人，這三個年級各分到幾本書？【原題是直接給出兩個量得比，求對應(yīng)的量。本道題是間接給出每個量得比，先要知道每個班的人數(shù)比是一定的，分書要按照人數(shù)比來分。同樣的按比分配的題目】類型三：知道比和其中一個對應(yīng)量，求另一個對應(yīng)量（總量）。學(xué)校買一些科技書，按3∶4的比分配給一年級和二年級同學(xué)，其中一年級分到180本，二年級分到幾本？【按比分配的題目中有總量、比、分量，只要孩子理解并掌握了它們的關(guān)系，給出任意的兩個量，都能求出另外一個量。本道題是知道比，其中一個分量，求另一個分量或總量】類型四：知道比和兩個量得相差量，求對應(yīng)量（總量）。學(xué)校買一些科技書，按2∶5的比分配給一年級和二年級同學(xué)，一年級比二年級少90本，兩個年級各分到幾本書？【與類型三同理，本道題變式為知道兩個量的相差量及比，求這兩個量或總量】類型五：拓展練習(xí)低年級老師要用30厘米長的鐵絲制作一個長方形框架，這個長方形的長與寬的比是5：3。你能幫這位老師算出這個長方形的長與寬嗎？【如果孩子不認(rèn)真分析題目，會把這道題認(rèn)為是與原題的解題方法一樣的題。但是，是間接告知的，“30厘米”并不是“總量”，學(xué)生往往會忽略這一點。導(dǎo)致，求出的長和寬是不正確的?！克?、思考。1、按比分配應(yīng)用題是六年級下學(xué)期的內(nèi)容，從知識面上講，按比分配還是比較容易的。學(xué)生會用“歸一法”或“分?jǐn)?shù)方法”或“方程”來解題。這三種方法只要學(xué)生掌握其中的一種就可以了。2、學(xué)生能根據(jù)按比分配的方法用“歸一法”或“分?jǐn)?shù)方法”來解題。這道題是出現(xiàn)在總復(fù)習(xí)階段，孩子已經(jīng)會用比例的方法來解決問題。而這道題中，氫的質(zhì)量和水的質(zhì)量是成正比例的，所以在學(xué)生掌握的最基本的方法后，我會介紹一下用比例來解決這道題。實現(xiàn)，知識之間的縱向聯(lián)系。3、按比分配應(yīng)用題，如果是已知總量和比來求對應(yīng)量，是比較簡單的。但是，如果學(xué)生審題不認(rèn)真，就特別容易出錯。如類型題五，也是屬于按比分配的題目，這道題的總量是間接告知的，“30厘米”并不是“總量”，學(xué)生往往會忽略這一點。導(dǎo)致，求出的長和寬是不正確的。所以，本次變式練習(xí)我設(shè)計了這一道題。讓學(xué)生在以后的做題中能注意。4、到了復(fù)習(xí)階段，小學(xué)階段的很多知識是可以聯(lián)系起來的。那么，在進(jìn)