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中考專題幾何閱讀理解[八上P53數(shù)學(xué)活動(dòng)2]我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中AD=AC,AB=BC.,請(qǐng)自己畫一個(gè)箏形,用測(cè)量、折紙等方法猜想箏形的角、對(duì)角線有什么性質(zhì),然后用全等三角形的知識(shí)證明你的猜想.知識(shí)應(yīng)用:
如圖,四邊形ABDC是箏形,AB=1,∠BAC=60°,∠BDC=120°,點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC上的動(dòng)點(diǎn),且∠MDN=60°,求△AMN的周長(zhǎng).思路:猜想周長(zhǎng)為固定值,利用旋轉(zhuǎn)證明線段相等知識(shí)應(yīng)用:
如圖,四邊形ABCD是箏形,∠ABC=30°,∠ADC=60°。求證:BD2=2AB2思路一:兩角互余,線段相等,旋轉(zhuǎn)三角形,構(gòu)造等腰直角三角形思路二:135°角構(gòu)造等腰直角三角形思路二:
由等邊三角形,構(gòu)造兩等邊三角形公用一頂點(diǎn)的基本圖形思路四:
由對(duì)角線互相垂直,用到等面積法如圖,ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD為對(duì)角線,AC=√2AB,試探究BC,CD,BD的數(shù)量關(guān)系.2.解決問題已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2.(1)如圖,若AD⊥BC,垂足為D,試說明AD是△ABC的一條面徑,并求AD的長(zhǎng);(2)如圖,若ME∥BC,且ME是△ABC的一條面徑,求面徑ME的長(zhǎng);(3)如圖三,已知D為BC的中點(diǎn),連接AD,M為AB上的一點(diǎn)(0<AM<1),E是DC上的一點(diǎn),連接ME,ME與AD交于點(diǎn)O,且S△MOA=S△DOE.①求證:ME是△ABC的面徑;②連接AE,求證:MD∥AE;(4)請(qǐng)你猜測(cè)等邊△ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍.總結(jié):1、閱讀新數(shù)學(xué)知識(shí)概念或定義并理解2、新數(shù)學(xué)知識(shí)概念或定義的應(yīng)用3、結(jié)合教課書里
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