基礎(chǔ)教育改革調(diào)查報(bào)告

PAGE尋找身邊的數(shù)學(xué)——中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之我見(jiàn)數(shù)學(xué)是人們生活、生產(chǎn)、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)不可或缺的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、邏輯推理和證明。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生實(shí)現(xiàn)：——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。二十世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)潔的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息、建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。作為一門(mén)自然科學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)中，安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力?！督K教育研究》曾刊載過(guò)一篇調(diào)查數(shù)據(jù)，反映某地區(qū)不同層次的2000名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，其中不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生竟占47%！這一驚人的數(shù)據(jù)給我們以怎樣的警示？我們身邊的學(xué)生又有多少人真正喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中變單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題為活生生的生活情境，將“生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值”并讓學(xué)生都喜歡學(xué)習(xí)呢？這是一個(gè)值得深入探討的問(wèn)題。結(jié)合兩個(gè)多月來(lái)的教育教學(xué)實(shí)習(xí)以及與同行交流獲得的經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為：生活化的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生都比較喜歡，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以生活化，中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)該是生活化的課堂教學(xué)，教師應(yīng)盡量尋找身邊的數(shù)學(xué)。一、尋找生活中的原型，直接利用原型進(jìn)行教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，也只有讓它扎根于生活的土壤中，它才會(huì)有強(qiáng)大的生命力。中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容大部分都能從生活中找到原型，在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，如果能充分利用這些原型，就會(huì)收到事半功倍的效果，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”時(shí)，認(rèn)可教師不是直接把平行四邊形的特征歸納出來(lái)，而是讓學(xué)生先通過(guò)折紙（給每位學(xué)生一張長(zhǎng)方形紙，裁剪成一個(gè)平行四邊形）猜想平行四邊形的特征，學(xué)生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正確，從而激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的熱情。然后讓學(xué)生開(kāi)展小組討論，最后把各組的結(jié)論匯總到黑板上。在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生修改、選擇、補(bǔ)充，并一一加以驗(yàn)證，從而得出平行四邊形的特征。整節(jié)課學(xué)生都沉浸在興奮，下課鈴響了都沒(méi)人聽(tīng)到。初二年級(jí)數(shù)學(xué)中的“位置與方向”時(shí)，先讓學(xué)生確定教學(xué)樓、學(xué)生宿舍、食堂、辦公樓、教師宿舍各自的方向，再讓學(xué)生分析它們分別在哪幢樓的哪個(gè)方向、在圖上應(yīng)該怎樣畫(huà)等，本來(lái)這部分內(nèi)容是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但學(xué)生卻在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中很快就掌握了。又如在講授“可能性”時(shí)，課本上設(shè)置的“摸紅白球問(wèn)題”學(xué)生感覺(jué)生活中不常見(jiàn)，我們把它改成“撲克牌問(wèn)題”，課前準(zhǔn)備幾副撲克牌，3人一組，每人摸到到的花色、點(diǎn)數(shù)有什么規(guī)律呢？一副撲克牌有兩個(gè)“王”，某一個(gè)人發(fā)到一對(duì)王的可能性有多大？為什么三個(gè)人起牌，絕對(duì)有一個(gè)人能起到至少兩個(gè)2、兩個(gè)3、兩個(gè)4……。實(shí)際上這就拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，既使學(xué)生在自主探究中學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生受到了教育。。而在這些教學(xué)實(shí)踐使我深深的體會(huì)到：數(shù)學(xué)一旦“回到”學(xué)生所熟悉的生活中，就會(huì)張開(kāi)飛翔的翅膀，躍入學(xué)生渴求知識(shí)的腦海中。二、尋找生活中的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把直接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為間接知識(shí)數(shù)學(xué)源于生活，而高于生活，最后又回歸生活。數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，而且數(shù)學(xué)只有在生活中才富有活力與靈性，用生活的理念構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，正是《中學(xué)數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》中提出的新境界。學(xué)生在日常生活中，都或多或少的積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，只是自己不能把這些生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)時(shí)如果能利用好這些經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就會(huì)由熟悉而變得親切，由親切而變得喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。如“角的認(rèn)識(shí)”這一課，“角是一個(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線”，這個(gè)概念的描述不易理解，非常抽象。在教學(xué)時(shí)可做如下描述：“盛夏，酷暑炎熱，人們都習(xí)慣在樹(shù)下納涼，小朋友們?cè)跇?shù)下蕩秋千。（出示蕩秋千圖）瞧，老師來(lái)了?！保◣煍[臂作走路狀，并掛出示意圖：手臂與身體成一個(gè)角。）這時(shí)老師立即一轉(zhuǎn)話鋒，進(jìn)入主題：“手臂這一擺，秋千這一蕩，就是一個(gè)數(shù)學(xué)概念?！边@時(shí)，學(xué)生興趣正濃，一定會(huì)想：擺臂、蕩秋千怎么會(huì)同數(shù)學(xué)概念連在一起呢？此時(shí)此刻，思維的火花不點(diǎn)自燃。。而在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”后，組織學(xué)生共同探討“車輪為什么是圓的”這一生活問(wèn)題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用圓的知識(shí)來(lái)解釋。這些教學(xué)環(huán)節(jié)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把直接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為間接知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決一些身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而使體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性、學(xué)而有用的喜悅感，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系得到了較好的體現(xiàn)。三、尋找生活中的模型，幫助學(xué)生樹(shù)立表象意識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有一些知識(shí)沒(méi)有辦法直接利用實(shí)物進(jìn)行演示教學(xué)，但如果不進(jìn)行操作演示，學(xué)生又很難理解，這時(shí)我們就可以尋找生活中的模型，利用模型幫助學(xué)生樹(shù)立表象意識(shí)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。如在教學(xué)解決問(wèn)題中的“行程問(wèn)題”時(shí)，因大部分學(xué)生難以理解，就可以找兩輛遙控玩具車，讓兩位學(xué)生分別操縱，在教桌上進(jìn)行演示，學(xué)生很快就能理解該如何解決。在親自動(dòng)手制作的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題，學(xué)到了很多知識(shí)，課堂上的踴躍表現(xiàn)讓聽(tīng)課的教師至今難以忘懷。四、尋找數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律數(shù)學(xué)是一門(mén)規(guī)律性極強(qiáng)的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活存在著密不可分的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，探究、掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且更有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。如在教學(xué)“圓”時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)“騎圓形輪胎的自行車”比賽（其中甲騎的是車軸在圓中心，乙騎的是車軸不在圓中心）的情境。先讓學(xué)生猜一猜，騎哪種自行車的騎得快？為什么？接著用課件展示比賽，結(jié)果，乙雖然使出了渾身解數(shù)還是落在后面，甚至幾次摔倒，而甲卻輕松獲勝。這一生活情境的設(shè)計(jì)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又為認(rèn)識(shí)圓的特征——“圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等”做好了鋪墊。而在教學(xué)對(duì)“代數(shù)式”的探索時(shí)，首先出示情境圖：如圖所示，搭一個(gè)正方形需要四根小棒，搭兩個(gè)正方形需要七根小棒，搭三個(gè)正方形需要十根小棒。搭十個(gè)這樣的正方形需要多數(shù)根小棒？搭一百個(gè)這樣的正方形需要根小棒？你是怎樣得到的？如果用表示所搭正方形個(gè)數(shù)，那么搭個(gè)這樣的正方形需要根小棒？你是怎樣表示搭個(gè)這樣的正方形需要根小棒的？將幾個(gè)圖形進(jìn)行分解，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)正方形用四根，每增加一個(gè)正方形增加三根那么搭個(gè)正方形就需要小棒根。也就是根。這是一個(gè)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷一個(gè)有價(jià)值的探索過(guò)程：如何由若干個(gè)特例歸納出其中所蘊(yùn)含的一般數(shù)學(xué)規(guī)律：同時(shí)嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出自己的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流。在活動(dòng)中，學(xué)生不僅接觸到了代數(shù)式，更了解了為什么要學(xué)代數(shù)式；還通過(guò)經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，從中讓學(xué)生體會(huì)到探究數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，享受探究規(guī)律的樂(lè)趣，樹(shù)立探究數(shù)學(xué)規(guī)律的信心。當(dāng)然，，從事這個(gè)探索性活動(dòng)式也有利于學(xué)生歸納能力的發(fā)展。進(jìn)一步說(shuō)，活動(dòng)過(guò)程本身也是一個(gè)鍛煉克服困難的意志、建立自信心的過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等目標(biāo)的途徑。五、尋找生活情境，用以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境數(shù)學(xué)教學(xué)是一種有意義的活動(dòng)，只有在具體的生活情境中加以訓(xùn)練，從學(xué)生感興趣的實(shí)物、日常生活中的實(shí)例入手，才能使學(xué)生“愿學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的安排和學(xué)生身心發(fā)展水平的特點(diǎn)，采用直觀語(yǔ)言、實(shí)物演示、游戲、多媒體等教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)課堂的生活情境。設(shè)置引人入勝的懸念，才能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，更便捷地溝通書(shū)本知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)“探索多邊形的內(nèi)角和與外角和”時(shí)，從我們熟悉的三角形的內(nèi)角和、四邊形的內(nèi)角和入手，讓同學(xué)們猜想五邊形、六邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而歸納邊形的內(nèi)角和。在五邊形內(nèi)角和的探究中，我們過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作它的對(duì)角線，將五邊形分成三個(gè)三角形，從而可以求出五邊形的內(nèi)角和，類似可以六邊形的內(nèi)角和，引導(dǎo)同學(xué)們歸納多邊形的邊與分得的三角形之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，由以上兩個(gè)特例歸納出其中所蘊(yùn)含的一般數(shù)學(xué)規(guī)律，設(shè)多邊形的邊數(shù)為，得到多邊形的內(nèi)角和公式為。這些教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，不僅真實(shí)再現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活，較好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，而且增