正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像

1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象yxxO-1

My=

sin

x=

cos

正弦線MP

=余弦線OM=一、回顧前面學(xué)過(guò)了角的正弦、余弦，它們是如何定義的？P(x,y)注意:(1)正弦線、余弦線是有向線段.(2)正弦值、余弦值有“周而復(fù)始”的特點(diǎn).二、正弦、余弦函數(shù)y=sinx，y=cosx

這是兩個(gè)新的函數(shù)，通常我們是如何研究一類(lèi)新的函數(shù)？思考:

三、正弦函數(shù)的圖象合作探究1(1)畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是什么?(2)對(duì)于正弦函數(shù),可以在什么范圍內(nèi)列表描點(diǎn)?

也即先畫(huà)什么范圍內(nèi)的圖象?(3)如何在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(x,sinx)呢?如何作出正弦函數(shù)的圖象呢?

三、正弦函數(shù)的圖象途徑：利用單位圓中的正弦線來(lái)作圖.y=sinx,x[0,2]O1Oyx-11y=sinx,xR終邊相同的角的正弦值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z

利用圖象平移ABx6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1

四、余弦函數(shù)的圖象

如何作出余弦函數(shù)的圖象呢?

你能從正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系出發(fā),利用正弦函數(shù)圖象得到余弦函數(shù)的圖象嗎?合作探究2x6yo--12345-2-3-41

四、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)(五點(diǎn)作圖法)---11--1五、五點(diǎn)法作正、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖合作探究3如何快捷地畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象呢?與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)----11--1(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))簡(jiǎn)圖作法例1畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡(jiǎn)圖.x

sinx1+sinx0212101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]010-10變式練習(xí):（2）畫(huà)出函數(shù)y=2-cosx,x[-2,0]

的簡(jiǎn)圖.y=2sinx,x[0,2]（1）畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx,x[-2,0]的簡(jiǎn)圖.（3）畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖.y=sin|x|,x[-2,2]y=|cosx|,x[-2,2]作業(yè):P46A組第1題.

六、小結(jié)

你能談?wù)勛髡液瘮?shù)圖象的基本思路嗎？1.對(duì)于正弦函數(shù)的圖象的畫(huà)法,先畫(huà)y=sinx,x[0,2]內(nèi)的圖象,再得到正弦曲線,由局部到整體,由點(diǎn)到面,符合探究問(wèn)題的一般方法.2.對(duì)于余弦曲線的畫(huà)法,從正弦與余弦的關(guān)系入手,運(yùn)用了圖象變換的方法,體現(xiàn)了由未知向已知轉(zhuǎn)化的方法,化陌生為熟悉的方法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與