學(xué)業(yè)水平測(cè)試專題復(fù)習(xí)四(向心力)

學(xué)業(yè)水平測(cè)試專題復(fù)習(xí)四：向心力一、水平面上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)：解題思路：當(dāng)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵在于找出物體所需的向心力的來(lái)源。例1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，栓一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)〔這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)〕，如下圖，擺線L與豎直方向的夾角為θ。求：〔1〕線的拉力F〔2〕小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小〔3〕小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期ω【變式訓(xùn)練1】如下圖，在以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，放一質(zhì)量m=5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)〔二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)〕．求：ω⑴滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大??；⑵滑塊受到靜摩擦力的大小和方向．Oω【變式訓(xùn)練2】如下圖，質(zhì)量為m的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)?，F(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對(duì)靜止地以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。Oω⑴物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間T；⑵繩子對(duì)物體的拉力?！菊骖}回放】1、〔2023年28題〕如下圖，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的、兩個(gè)物塊，物塊用長(zhǎng)為0.25m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì).細(xì)線能承受的最大拉力為8N.、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳感器上就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)E.試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)系中作出圖象.取10m/s2.2、〔2023年28題〕如下圖，V形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱軸OO’轉(zhuǎn)到，OO’沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α=45°。兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長(zhǎng)為l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍。當(dāng)桿以角速度ω轉(zhuǎn)到時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2。⑴求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的最小值；⑵將桿的角速度從⑴問(wèn)中求得的最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過(guò)程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式；⑶求第⑵問(wèn)過(guò)程中桿對(duì)每個(gè)環(huán)所做的功。二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)：解題思路：此類題目的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)豎直方向的合外力，千萬(wàn)不要忘記重力。此外此類題目還經(jīng)常與機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理結(jié)合，應(yīng)當(dāng)引起注意。另外在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)注意輕繩模型和輕桿模型的區(qū)別。例2、某輛汽車以速度為72km/h通過(guò)凸形橋最高點(diǎn)，這時(shí)對(duì)橋的壓力是車重的一半，那么凸形橋圓弧形橋面的半徑是多大？欲使該車通過(guò)橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力恰好為零，那么此時(shí)的汽車的行駛速度應(yīng)該是多大？〔g取10m/s2〕?！咀兪接?xùn)練1】用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6m的繩子系著裝有m=0.5kg水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，成為“水流星〞，求：①在最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？②假設(shè)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為3m/s，此時(shí)水對(duì)桶底的壓力為多大？【變式訓(xùn)練2】如下圖，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處，桿對(duì)小球的彈力大小為F=mg/2，求此時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小?！揪C合演練1】如下圖，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1㎏的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，圓心O離地面h=6m。轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最底點(diǎn)時(shí)繩子斷了，〔1〕繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？〔2〕繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離?！揪C合演練2】、如下圖，質(zhì)量為m的小球以速度V沖上放在豎直平面內(nèi)的光滑園軌道，剛好能夠到達(dá)軌道的頂部，如下圖，求小球飛離軌道頂部后落地點(diǎn)距離圓心O的水平距離設(shè)軌道的半徑為r?！揪C合演練3】如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的．一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)摩擦和空氣阻力，求在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小及滑過(guò)B點(diǎn)后的瞬間加速度大小．【綜合演練4】如圖，將一質(zhì)量為m=0.1kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v。水平拋出，小球飛離平臺(tái)后由以A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)c，圓軌道ABC的形狀為半徑R=2．5m的圓截去了左上角l270的圓弧，CB為其豎直直徑，(sin530=0．8cos530=0．6，重力加速度g取10m／s2)求：(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度大?。?2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小球的支持力大?。?3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H．真題回放：〔07年28題〕滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)〞，滑板運(yùn)發(fā)動(dòng)可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作，給人以美的享受。如圖是模擬的滑板組合滑行軌道，該軌道由足夠長(zhǎng)的斜直軌道、半徑R1=1m的凹形圓弧軌道和半徑R2=1.6m的凸形圓弧軌道組成，這三局部軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑連接，其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心O點(diǎn)與M點(diǎn)處在同一水平面上，一質(zhì)量為m=1kg可看作質(zhì)點(diǎn)的滑板，從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速滑下，經(jīng)過(guò)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)，P點(diǎn)距M點(diǎn)所在水平面的高度h=1.8m，不計(jì)一切阻力，g取10m/s2.〔1〕滑板滑到M點(diǎn)時(shí)的速度多大？〔2〕滑板滑到M點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑板的支持力多大？〔3〕改變滑板無(wú)初速下滑時(shí)距M點(diǎn)所在水平面的高度h，用壓力傳感器測(cè)出滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN，試通過(guò)計(jì)算在方格紙上作出FN-h圖象。學(xué)業(yè)水平測(cè)試專題復(fù)習(xí)四：向心力一、向心力1、概念：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力叫做向心力。2、特點(diǎn)：方向總是與線速度的方向垂直，從不同的角度指向圓心，故方向時(shí)刻在變化，所以向心力是變力，是按效果命名的作用力。3、大小：由牛頓第二定律可知，〖注意〗①、向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因，所以向心加速度的方向時(shí)刻在變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，而不是勻變速運(yùn)動(dòng)。②、向心力的效果：改變線速度的方向而不改變線速度的大小。③、向心力是按效果命名的力，是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力。二、向心力的來(lái)源分析①、向心力可以由彈力、摩擦力、繩子的拉力等來(lái)提供，也有可能是幾個(gè)力的合力來(lái)提供。②、向心力是由物體指向圓心的合力來(lái)提供。③向心力不參與力分析。三、圓周運(yùn)動(dòng)的一般解題思路1〕明確對(duì)象，確定平面，找出圓心和半徑2〕確定對(duì)象在某位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行受力分析作受力圖3〕根據(jù)向心力公式列方程求解四、中學(xué)常見勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力來(lái)源：1、光滑水平面上的圓運(yùn)動(dòng)：繩子的拉力2、圓錐擺：繩子拉力和重力的合力3、隨轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)的物體：盤對(duì)物體的靜摩擦力4、單擺最低點(diǎn)的向心力：繩拉力和重力的合力5、水平路面上汽車拐彎：車胎與地面之間的靜摩擦力繩FG繩FGGF⑴輕繩模型：最高點(diǎn)處彈力只可能向下，這種情況下有即，