陜西省西安市多校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

高二聯(lián)考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.2.數(shù)列的通項(xiàng)公式可能是（）A. B.C. D.3.在等比數(shù)列中，若，則（）A.6 B.9 C.±6 D.±94.已知雙曲線：，則的取值范圍為（）A. B. C. D.5.已知從冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)減等寸（減等寸：以相等的尺寸減少）.若雨水的日影長(zhǎng)為95寸，冬至、小寒、大寒、立春的日影長(zhǎng)之和為480寸，則冬至的日影長(zhǎng)為（）A.135寸 B.130寸 C.125寸 D.120寸6.已知P是圓C：上一點(diǎn)，Q是圓D：上一點(diǎn)，則的最小值為（）A.1 B. C.2 D.7.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上一點(diǎn)，的最大值為3，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.8.曲線具有如下3個(gè)性質(zhì)：（1）曲線上沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)位于第一、三象限；（2）曲線上位于第二象限的任意一點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離等于到直線的距離；（3）曲線上位于第四象限的任意一點(diǎn)到點(diǎn)（2，0）的距離等于到直線的距離.那么，曲線的方程可以為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9，已知向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則， B.若，則，C.若，則 D.若，則10.已知橢圓：的離心率為，雙曲線：的離心率為，若，則（）A. B.C.的焦距為 D.的焦距為411.如圖，在四面體中，，，兩兩垂直，，則（）A.向量在向量上的投影向量為B.向量在向量上的投影向量為C.向量D.向量12.已知為等差數(shù)列，，，則（）A.的公差為3B.C.數(shù)列的前項(xiàng)和為D.數(shù)列的前50項(xiàng)和為1250三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則__________.14.已知直線與圓：交于A，B兩點(diǎn)，則__________.15.拋物線：的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為_(kāi)_________.16.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，若，，則__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）若的斜率為2，求的斜截式方程；（2）若在軸上的截距為6，求的截距式方程.18.（12分）已知，兩點(diǎn)，線段是圓的直徑.（1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；（2）若直線與圓相切，求.19.（12分）已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）（1）求的方程；（2）若直線：與M交于A，B兩點(diǎn)，求.20.（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.21.（12分）如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且.（1）求平面與平面夾角的余弦值；（2）若為平面內(nèi)一點(diǎn)，且平面，求點(diǎn)到平面的距離.22.（12分）已知圓：，圓：，動(dòng)圓與這兩個(gè)圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.（2）若動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線，，