河南省周口市鹿邑縣部分校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)二數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（2）滿(mǎn)分：120分一、選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）1.下列代數(shù)式中，不是單項(xiàng)式的是（）A.a2 B.2a C. D.a+2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式定義判定即可．【詳解】A.a2表示a與a的乘積，a2是單項(xiàng)式，故A不符合題意；B.2a表示2與a的乘積，2a是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C.表示與a的乘積，是單項(xiàng)式，故C不符合題意D.a+2表示a與2的和，a+2不是單項(xiàng)式，它是單項(xiàng)式a與單項(xiàng)式2的和，所以a+2是多項(xiàng)式，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式定義，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．2.的倒數(shù)是（）A. B. C.5 D.－5【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答；掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵．∴的倒數(shù)是．故選B．3.多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.2 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式的次數(shù)，是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)．據(jù)此判斷即可得出答案．【詳解】解：中，項(xiàng)的次數(shù)為2；項(xiàng)的次數(shù)為3；項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；∴的次數(shù)為3．故選：B．4.在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為3的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可；掌握絕對(duì)值的意義為到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為3的數(shù)是．故選C．5.下列式子的化簡(jiǎn)結(jié)果等于5的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則解答即可；掌握去括號(hào)是括號(hào)外是負(fù)號(hào)，則括號(hào)內(nèi)要變號(hào)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.，故符合題意；B.，故不符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意．故選A．6.已知，則的值是（）A.0 B.2 C.5 D.8【答案】D【解析】【分析】將式子5-x+3y化為5-（x-3y），再代入求值即可．【詳解】解：∵x-3y=-3，∴5-x+3y=5-（x-3y）=5-（-3）=8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將原代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問(wèn)題的關(guān)鍵．7.5.24萬(wàn)精確到（）A.十分位 B.百分位 C.萬(wàn)位 D.百位【答案】D【解析】【分析】將5.24萬(wàn)還原52400,由此可以看出精確到百位．【詳解】解：5.24萬(wàn)精確到百位．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查精確的數(shù)位,關(guān)鍵在于牢記近似的基礎(chǔ)知識(shí).8.下列各組式子中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.和 B.和18a C.2022和 D.和【答案】A【解析】【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．把字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng)，單獨(dú)的兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)；根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、和字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；B、和18a字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；C、2022和兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)；D、和字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；故選：A9.多項(xiàng)式減去（m是整數(shù)）的差一定是（）A.5的倍數(shù) B.3的倍數(shù) C.15的倍數(shù) D.不能確定【答案】A【解析】【分析】本題考查整式的加減，根據(jù)題意列式，然后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)數(shù)的特征進(jìn)行分析判斷即可．掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，∵m為整數(shù)，∴一定是5的倍數(shù)，故選：A．10.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A.12 B.14 C.16 D.18【答案】C【解析】【分析】觀察第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)，從而可得到第n個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為2（n+1），由此即可得.【詳解】∵第1個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2+2=4=2×（1+1）；第2個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2+2+2=6=2×（2+1）；第3個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2+2+2+2=8=2×（3+1）；……∴第n個(gè)圖案中有三角形個(gè)數(shù)為：2（n+1）∴第7個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為：2×（7+1）=16，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，從而計(jì)算出正確結(jié)果是解題的關(guān)鍵.二、填空題．（每小題3分，共15分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可．掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為．12.國(guó)家會(huì)展中心（上海）位于上海虹橋商務(wù)核心區(qū)，總建筑面積超150萬(wàn)平方米，是目前世界上最大的會(huì)展綜合體．150萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示形式是把一個(gè)大于(或者小于)的數(shù)記為的形式，其中()，確定和的值是解題的關(guān)鍵．本題確定，即可．【詳解】解：∵150萬(wàn)平方米平方米平方米，故答案；13.有以下各式：①；②；③，其中負(fù)數(shù)有______個(gè)．【答案】2【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，先利用有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值逐個(gè)判定即可解答；掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：①是負(fù)數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③是正數(shù)；其中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)共2個(gè)．故答案為2．14.比分?jǐn)?shù)大而比分?jǐn)?shù)小的所有整數(shù)的和為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加法運(yùn)算，先確定比分?jǐn)?shù)大而比分?jǐn)?shù)小的所有整數(shù)，然后求和即可；確定滿(mǎn)足題意的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵比分?jǐn)?shù)大而比分?jǐn)?shù)小的所有整數(shù)有：，∴．故答案為：．15.定義：若，則稱(chēng)與是關(guān)于數(shù)的“平衡數(shù)”，比如2與是關(guān)于的“平衡數(shù)”，3與5是關(guān)于8的“平衡數(shù)”，現(xiàn)有與（為常數(shù)）始終是數(shù)的“平衡數(shù)”，則此時(shí)的值是___________．【答案】【解析】【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)確定出k的值，進(jìn)而可求此時(shí)的值．【詳解】解：由題意得：，∵與（為常數(shù)）始終是數(shù)的“平衡數(shù)”，∴，∴，∴，故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題．（本大題8小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）本題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方、然后再運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算法則即可解答；掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，利用加法結(jié)合律和合并同類(lèi)項(xiàng)即可解析；掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：．17.某校有n間學(xué)生宿舍，每6人住1間，只有1間沒(méi)有住滿(mǎn)，不滿(mǎn)的房間住4人．（1）該校共有______名住校生（用化簡(jiǎn)后的式子表示），所列的整式是______（填“單項(xiàng)式”或“多項(xiàng)式”）；（2）若有60間宿舍，則該校有多少名住校生？【答案】（1），多項(xiàng)式（2）358【解析】【分析】（1）本題主要考查了列代數(shù)式和多項(xiàng)式定義，根據(jù)題意列出代數(shù)式、再按多項(xiàng)式定義判斷即可；審清題意、列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵；（2）本題主要考查了代數(shù)式求值，將代入（1）所得代數(shù)式即可解答；掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得：該校共有，是多項(xiàng)式．故答案為：，多項(xiàng)式．【小問(wèn)2詳解】解：將代入（1）所得的代數(shù)可得：．答：該校有358名住校生．18.已知，若求的值．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義、有理數(shù)乘法等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)絕對(duì)值的意義、有理數(shù)乘法運(yùn)算確定x、y的可能取值，然后代入計(jì)算即可；根據(jù)題意確定x、y的可能取值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意得：，∵，∴異號(hào)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．19.將在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．【答案】．【解析】【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，乘方運(yùn)算的含義，本題先計(jì)算，，再在數(shù)軸上表示，并比較大小即可，熟記數(shù)軸的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖示，，∴．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再將代入計(jì)算即可；掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：；將代入可得：．21.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬如圖1所示，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬如圖2所示．（1）大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少？（2）將這兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊地放在一起，如圖3所示，求陰影部分的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)，時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)多少？【答案】（1）（2）（3）18【解析】【分析】(1)根據(jù)圖1表示出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，由圖2表示出小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，相減即可得到所求；(2)根據(jù)圖3表示出陰影部分的周長(zhǎng)即可；(3)把m與n的值代入(2)的結(jié)果中計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：，小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：，，故大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)；【小問(wèn)2詳解】解：陰影部分的周長(zhǎng)為：；【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)，時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．22.已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C＝0．（1）求多項(xiàng)式C；（2）若a，b滿(mǎn)足|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，求（1）中多項(xiàng)式C的值．【答案】（1）C＝﹣5a2b+9ab2﹣1；（2）C＝221；﹣103．【解析】【分析】(1)先由可得，再將，代入計(jì)算即可；(2)先由，，且確定，的值，再代入(1)中多項(xiàng)式，計(jì)算即可求解．【詳解】解：(1)，，，，；(2)，，，，，，或，．當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則、絕對(duì)值的定義以及代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．23.觀察下面三行數(shù)：①，…；②，…；③，…．（1）試用乘方的形式表示第①行數(shù)中的第100個(gè)數(shù)；（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行的第10個(gè)數(shù)，分別記為①10，②10，③10，計(jì)算的值．【答案】（1）（2）減2，除以3（3），，，（或或19685）【解析】【分析】（1）本題主要考查了數(shù)字規(guī)律，根據(jù)已有數(shù)據(jù)觀察可得“序數(shù)為奇數(shù)符號(hào)為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)符號(hào)為偶數(shù)，其絕對(duì)值是3的序數(shù)次冪”，據(jù)此即可解答；觀察得到數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵；（2）本