2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對二次三項(xiàng)式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正確的是（）A． B．C．

D．2．如圖汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，是的平分線，垂直平分交的延長線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．自從太原市實(shí)施“煤改氣”“煤改電”清潔供暖改造工程以來，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)．下表是年月日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：監(jiān)測點(diǎn)尖草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)等級優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，已知直角三角板中，，頂點(diǎn)，分別在直線，上，邊交線于點(diǎn)．若，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．點(diǎn)P（-2，-3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（）A． B． C． D．10．計(jì)算：（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系．使“馬”位于點(diǎn)（2，1），“炮”位于點(diǎn)（﹣1，1），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)是_____．12．如圖，在中，，，為邊上一動點(diǎn)，作如圖所示的使得，且，連接，則的最小值為__________．13．因式分解：_________．14．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．15．因式分解：3x3﹣12x=_____．16．二次根式與的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)a的最小值為__________，其和為__________．17．若分式的值為零，則x的值為_____．18．若一個(gè)正方形的面積為，則此正方形的周長為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？20．（6分）化簡并求值：，其中x=﹣1．21．（6分）先化簡，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=22．（8分）如圖AM∥BN，C是BN上一點(diǎn)，BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．（1）求證：△ADO≌△CBO．（2）求證：四邊形ABCD是菱形．（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．23．（8分）如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度數(shù)．24．（8分）已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；（2）過B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（10分）已知：點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2-2a，a+8）．（1）若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．26．（10分）解下列分式方程(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：4x2﹣6xy﹣3y2=4[x2﹣xy+（y）2]﹣3y2﹣y2=4（x﹣y）2﹣y2=（2x﹣y﹣y）（2x﹣y+y）=（2x﹣y）（2x﹣）故選D．【點(diǎn)睛】本題主要是用配方法來分解因式，但本題的計(jì)算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易出錯(cuò)的，注意計(jì)算時(shí)要細(xì)心．2、B【分析】中心對稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對稱圖形的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180°后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：中心對稱圖形的識別.3、C【分析】由線段的垂直平分線性質(zhì)可得AF=FD，根據(jù)等邊對等角得到∠FAD=∠FDA，由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】∵EF垂直平分AD，∴AF=FD，∴∠FAD=∠FDA，∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠DAB．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠DAB，∴∠FAC=∠B=65°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】本題先求與x軸的交點(diǎn)，之后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)中當(dāng)時(shí)，求得，故交點(diǎn)坐標(biāo)為，將代入，求得；選：D．【點(diǎn)睛】本題注意先求出來與x軸的交點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】作DH⊥AC于H，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得DH=DE=2，根據(jù)三角形的面積公式得×2×AC+×2×4=7，于是可求出AC的值．【詳解】解：作DH⊥AC于H，如圖，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥AC，

∴DH=DE=2，

∵S△ABC=S△ADC+S△ABD，

∴×2×AC+×2×4=7，

∴AC=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長．6、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解．【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位數(shù)為=33.5,故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義．7、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對④進(jìn)行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對①進(jìn)行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對③進(jìn)行判斷．【詳解】解：是的中線，，，，，所以④正確；，所以①正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以②錯(cuò)誤；，，，所以③正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵直角三角板中，，∴∵∴∵∴故=故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)．9、D【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】∵點(diǎn)P（-2，-3），∴關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（-2，3）．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．10、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可．【詳解】解：原式===故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣2，2）【分析】采用回推法，根據(jù)“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標(biāo)系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個(gè)單位是x軸，再向左平移2個(gè)單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，2）．故答案為（﹣2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“馬”的坐標(biāo)平移得出平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．靈活利用回推法，12、【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得△EAC≌△DAM（SAS），進(jìn)而得出當(dāng)MD⊥BC時(shí)，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值，通過已知值計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2，∵，，∴∠CAB=45°，又∵，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=45°，∴∠EAC=∠DAB，∴在△EAC與△DAB中AE=AD，∠EAF=∠DAB，AC=AM，∴△EAC≌△DAM（SAS）∴CE=MD，∴當(dāng)MD⊥BC時(shí)，CE的值最小，∵AC=BC=2，由勾股定理可得，∴，∵∠B=45°，∴△BDM為等腰直角三角形，∴DM=BD，由勾股定理可得∴DM=BD=∴CE=DM=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題及全等三角形的構(gòu)造，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出全等三角形，找到CE最小時(shí)的狀態(tài)，化動為靜．13、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．14、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、3x（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案為3x（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．16、1–【解析】試題解析：∵二次根式?3與的和是一個(gè)二次根式，∴兩根式為同類二次根式，則分兩種情況：①是最簡二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合題意，舍去；②不是最簡二次根式，∵是最簡二次根式，且a取最小正整數(shù)，∴可寫成含的形式，∴a=1．∴當(dāng)a=1時(shí)，=2，則?3+=-3+2=-．故答案為1；–17、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．18、【分析】由正方形的面積是邊長的平方，把分解因式得邊長，從而可得答案．【詳解】解：正方形的邊長是：正方形的周長是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為1225元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間=乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間，再求出甲工廠所需費(fèi)用，然后根據(jù)乙工廠所需費(fèi)用要小于甲工廠所需費(fèi)用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：x=16，檢驗(yàn)：x(x+8)=16(16+8)≠0，∴x=16是原方程的解，∴x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件.(2)解：甲工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間為：960÷16=60，所需費(fèi)用為：60×800+50×60=51000，乙工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間為：960÷24=40，解：設(shè)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為y元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品則：40y+40×50≤51000解之y≤1225∴y的最大整數(shù)解為：y=1225答：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為1225元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、2.【解析】試題分析：先將進(jìn)行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=﹣?（x﹣1）==，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣2．21、4x-，【分析】原式中括號內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后把x、y的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=[8x2－6xy+y2+xy－y2]÷2x=[8x2－5xy]÷2x=4x－；當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=4×2－=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明AD＝AB，即可得出結(jié)論；（3）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出AC＝DE＝2，AD＝EC，由菱形的性質(zhì)得出EC＝CB＝AB＝2，得出EB＝4，由勾股定理得BD═，即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO，∵AM∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA）；（2）由（1）得△ADO≌△CBO，∴AD＝CB，又∵AM∥BN，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AM∥BN，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB，∴平行四邊形ABCD是菱形；（3）由（2）得四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC＝DE＝2，AD＝EC，∴EC＝CB，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC＝CB＝AB＝2，∴EB＝4，在Rt△DEB中，由勾股定理得BD＝＝，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、85°【解析】試題分析：先根據(jù)AD是△ABC的外角∠CAE的角平分線，∠DAE=60°求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．試題解析：∵AD平分∠CAE，∴∠DAE=∠CDA=60°∴∠CAE=120°∵∠CAE=∠B+∠C∴∠C=∠CAE－∠B=120°－35°=85°．24、（1）證明見解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，證明見解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，再根據(jù)∠A=∠ABC，即可得出答案；（2）由BM∥AC，得出∠MBA=∠A，∠A=∠ABC，得出∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可．【詳解】（1）證明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE，∵∠ADE=∠BDF，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC，∵∠A=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A．（2）∠MBC=∠F+∠FEC．證明：∵BM∥AC，∴∠MBA