2024屆北師大中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2024屆北師大中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2024屆北師大中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
2024屆北師大中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
2024屆北師大中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
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文檔簡介

2024學(xué)年北師大中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如右圖,⊿ABC內(nèi)接于⊙O,若∠OAB=28°則∠C的大小為()A.62° B.56° C.60° D.28°2.如圖是某個幾何體的展開圖,該幾何體是()A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱3.有兩組數(shù)據(jù),A組數(shù)據(jù)為2、3、4、5、6;B組數(shù)據(jù)為1、7、3、0、9,這兩組數(shù)據(jù)的()A.中位數(shù)相等B.平均數(shù)不同C.A組數(shù)據(jù)方差更大D.B組數(shù)據(jù)方差更大4.若與互為相反數(shù),則x的值是()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,正方形被分割成四部分,其中I、II為正方形,III、IV為長方形,I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍,若II的邊長為2,且I的面積小于II的面積,則I的邊長為()A.4 B.3 C. D.6.如圖,已知直線AD是⊙O的切線,點A為切點,OD交⊙O于點B,點C在⊙O上,且∠ODA=36°,則∠ACB的度數(shù)為()A.54°B.36°C.30°D.27°7.解分式方程時,去分母后變形為A. B.C. D.8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設(shè)△APQ的面積為y(cm2).運動時間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()A. B.C. D.9.已知,則的值為A. B. C. D.10.為了開展陽光體育活動,某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品,共花費35元,毽子單價3元,跳繩單價5元,購買方案有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.已知拋物線y=x2﹣x+3與y軸相交于點M,其頂點為N,平移該拋物線,使點M平移后的對應(yīng)點M′與點N重合,則平移后的拋物線的解析式為_____.12.如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成.若較短的直角邊BC=5,將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍,得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,若△BCD的周長是30,則這個風(fēng)車的外圍周長是_____.13.農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種,為了了解它們的發(fā)芽情況,在推廣前做了五次發(fā)芽實驗,每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù),在相同的培育環(huán)境中分別實驗,實驗情況記錄如下:種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷:①當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時,兩種種子的發(fā)芽率均為0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣;②隨著實驗種子數(shù)量的增加,A種子出芽率在0.98附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計A種子出芽的概率是0.98;③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種,A種子的出芽率可能會高于B種子.其中合理的是__________(只填序號).14.如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①△DFP~△BPH;②;③PD2=PH?CD;④,其中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號).15.正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上,若AE=x,正方形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______.16.如圖,已知AB∥CD,=____________17.分解因式:4a2-4a+1=______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,已知A(3,0),B(0,﹣1),連接AB,過B點作AB的垂線段BC,使BA=BC,連接AC.如圖1,求C點坐標(biāo);如圖2,若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角△BPQ,連接CQ,當(dāng)點P在線段OA上,求證:PA=CQ;在(2)的條件下若C、P,Q三點共線,求此時∠APB的度數(shù)及P點坐標(biāo).19.(5分)如圖1,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(6,0)、B(8,8)兩點.(1)求拋物線的解析式;(2)將直線OB向下平移m個單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個公共點D,求m的值及點D的坐標(biāo);(3)如圖2,若點N在拋物線上,且∠NBO=∠ABO,則在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)有點P,求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(biāo)(點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)).20.(8分)計算:(1)(2)2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20;(2).21.(10分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?22.(10分)太原雙塔寺又名永祚寺,是國家級文物保護(hù)單位,由于雙塔(舍利塔、文峰塔)聳立,被人們稱為“文筆雙塔”,是太原的標(biāo)志性建筑之一,某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度,在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD,這時地面上的點E,標(biāo)桿的頂端點D,舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上,測得EC=4米,將標(biāo)桿CD向后平移到點C處,這時地面上的點F,標(biāo)桿的頂端點H,舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上(點F,點G,點E,點C與塔底處的點A在同一直線上),這時測得FG=6米,GC=53米.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算舍利塔的高度AB.23.(12分)有A、B兩組卡片共1張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,1.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?24.(14分)某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù),從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設(shè)備后繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止,設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y(件),與甲車間加工時間x(天),y與x之間的關(guān)系如圖(1)所示.由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z(件)與甲車間加工時間x(天)的關(guān)系如圖(2)所示.(1)甲車間每天加工零件為_____件,圖中d值為_____.(2)求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)甲車間加工多長時間時,兩車間加工零件總數(shù)為1000件?

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解題分析】

連接OB.在△OAB中,OA=OB(⊙O的半徑),∴∠OAB=∠OBA(等邊對等角);又∵∠OAB=28°,∴∠OBA=28°;∴∠AOB=180°-2×28°=124°;而∠C=∠AOB(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半),∴∠C=62°;故選A2、A【解題分析】

側(cè)面為三個長方形,底邊為三角形,故原幾何體為三棱柱.【題目詳解】解:觀察圖形可知,這個幾何體是三棱柱.

故選A.【題目點撥】本題考查的是三棱柱的展開圖,對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵..3、D【解題分析】

分別求出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、方差,比較即可得出答案.【題目詳解】A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:4,平均數(shù)是:(2+3+4+5+6)÷5=4,方差是:[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]÷5=2;B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:3,平均數(shù)是:(1+7+3+0+9)÷5=4,方差是:[(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2]÷5=12;∴兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不相等,平均數(shù)相等,B組方差更大.故選D.【題目點撥】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算,熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算方法是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.5、C【解題分析】

設(shè)I的邊長為x,根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可.【題目詳解】設(shè)I的邊長為x根據(jù)題意有解得或(舍去)故選:C.【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】解:∵AD為圓O的切線,∴AD⊥OA,即∠OAD=90°,∵∠ODA=36°,∴∠AOD=54°,∵∠AOD與∠ACB都對,∴∠ACB=∠AOD=27°.故選D.7、D【解題分析】試題分析:方程,兩邊都乘以x-1去分母后得:2-(x+2)=3(x-1),故選D.考點:解分式方程的步驟.8、D【解題分析】

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分當(dāng)0<x≤3(點Q在AC上運動,點P在AB上運動)和當(dāng)3≤x≤6時(點P與點B重合,點Q在CB上運動)兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,再結(jié)合圖象即可解答.【題目詳解】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,當(dāng)0<x≤3時,點Q在AC上運動,點P在AB上運動(如圖1),由題意可得AP=x,AQ=x,過點Q作QN⊥AB于點N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即當(dāng)0<x≤3時,y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=3時,y=4.5;當(dāng)3≤x≤6時,點P與點B重合,點Q在CB上運動(如圖2),由題意可得PQ=6-x,AP=3,過點Q作QN⊥BC于點N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即當(dāng)3≤x≤6時,y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù),且當(dāng)x=6時,y=0.由此可得,只有選項D符合要求,故選D.【題目點撥】本題考查了動點函數(shù)圖象,解決本題要正確分析動線運動過程,然后再正確計算其對應(yīng)的函數(shù)解析式,由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象,由此即可解答.9、C【解題分析】由題意得,4?x?0,x?4?0,解得x=4,則y=3,則=,故選:C.10、B【解題分析】

首先設(shè)毽子能買x個,跳繩能買y根,根據(jù)題意列方程即可,再根據(jù)二元一次方程求解.【題目詳解】解:設(shè)毽子能買x個,跳繩能買y根,根據(jù)題意可得:3x+5y=35,y=7-x,∵x、y都是正整數(shù),∴x=5時,y=4;x=10時,y=1;∴購買方案有2種.故選B.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、y=(x﹣1)2+【解題分析】

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點求法結(jié)合頂點坐標(biāo)求法分別得出M、N點坐標(biāo),進(jìn)而得出平移方向和距離,即可得出平移后解析式.【題目詳解】解:y=x2-x+3=(x-)2+,∴N點坐標(biāo)為:(,),令x=0,則y=3,∴M點的坐標(biāo)是(0,3).∵平移該拋物線,使點M平移后的對應(yīng)點M′與點N重合,∴拋物線向下平移個單位長度,再向右平移個單位長度即可,∴平移后的解析式為:y=(x-1)2+.故答案是:y=(x-1)2+.【題目點撥】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點求法以及二次函數(shù)的平移,正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵.12、71【解題分析】分析:由題意∠ACB為直角,利用勾股定理求得外圍中一條邊,又由AC延伸一倍,從而求得風(fēng)車的一個輪子,進(jìn)一步求得四個.詳解:依題意,設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x,AC=y,則x2=4y2+52,∵△BCD的周長是30,∴x+2y+5=30則x=13,y=1.∴這個風(fēng)車的外圍周長是:4(x+y)=4×19=71.故答案是:71.點睛:本題考查了勾股定理在實際情況中的應(yīng)用,注意隱含的已知條件來解答此類題.13、②③【解題分析】分析:根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解:(1)由表中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時,兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%,但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知,此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定,故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%,所以①中的說法不合理;(2)由表中數(shù)據(jù)可知,隨著實驗次數(shù)的增加,A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右,故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%,所以②中的說法是合理的;(3)由表中數(shù)據(jù)可知,隨著實驗次數(shù)的增加,A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右,而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右,故可以估計在相同條件下,A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率,所以③中的說法是合理的.故答案為:②③.點睛:理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.14、①②③【解題分析】

依據(jù)∠FDP=∠PBD,∠DFP=∠BPC=60°,即可得到△DFP∽△BPH;依據(jù)△DFP∽△BPH,可得,再根據(jù)BP=CP=CD,即可得到;判定△DPH∽△CPD,可得,即PD2=PH?CP,再根據(jù)CP=CD,即可得出PD2=PH?CD;根據(jù)三角形面積計算公式,結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積﹣△BCD的面積,即可得出.【題目詳解】∵PC=CD,∠PCD=30°,∴∠PDC=75°,∴∠FDP=15°,∵∠DBA=45°,∴∠PBD=15°,∴∠FDP=∠PBD,∵∠DFP=∠BPC=60°,∴△DFP∽△BPH,故①正確;∵∠DCF=90°﹣60°=30°,∴tan∠DCF=,∵△DFP∽△BPH,∴,∵BP=CP=CD,∴,故②正確;∵PC=DC,∠DCP=30°,∴∠CDP=75°,又∵∠DHP=∠DCH+∠CDH=75°,∴∠DHP=∠CDP,而∠DPH=∠CPD,∴△DPH∽△CPD,∴,即PD2=PH?CP,又∵CP=CD,∴PD2=PH?CD,故③正確;如圖,過P作PM⊥CD,PN⊥BC,設(shè)正方形ABCD的邊長是4,△BPC為正三角形,則正方形ABCD的面積為16,∴∠PBC=∠PCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,∴∠PCD=30°∴PN=PB?sin60°=4×=2,PM=PC?sin30°=2,∵S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×2+×2×4﹣×4×4=4+4﹣8=4﹣4,∴,故④錯誤,故答案為:①②③.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識,正確添加輔助線、靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.15、y=2x2﹣6x+2【解題分析】

由AAS證明△DHE≌△AEF,得出DE=AF=x,DH=AE=1-x,再根據(jù)勾股定理,求出EH2,即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【題目詳解】如圖所示:∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形,∴∠A=∠D=20°,AD=1.∴∠1+∠2=20°,∵四邊形EFGH為正方形,∴∠HEF=20°,EH=EF.∴∠1+∠1=20°,∴∠2=∠1,在△AHE與△BEF中,∴△DHE≌△AEF(AAS),∴DE=AF=x,DH=AE=1-x,在Rt△AHE中,由勾股定理得:EH2=DE2+DH2=x2+(1-x)2=2x2-6x+2;即y=2x2-6x+2(0<x<1),故答案為y=2x2-6x+2.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理,本題難度適中,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.16、85°.【解題分析】如圖,過F作EF∥AB,而AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABF+∠BFE=180°,∠EFC=∠C,∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.17、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的特點:兩項平方項的符號相同,另一項是兩底數(shù)積的2倍,本題可用完全平方公式分解因式.【題目詳解】解:.故答案為.【題目點撥】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解,能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點需熟練掌握.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)C(1,-4).(2)證明見解析;(3)∠APB=135°,P(1,0).【解題分析】

(1)作CH⊥y軸于H,證明△ABO≌△BCH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3,CH=OB=1,求出OH,得到C點坐標(biāo);(2)證明△PBA≌△QBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ;(3)根據(jù)C、P,Q三點共線,得到∠BQC=135°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BPA=∠BQC=135°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP,得到P點坐標(biāo).【題目詳解】(1)作CH⊥y軸于H,則∠BCH+∠CBH=90°,∵AB⊥BC,∴∠ABO+∠CBH=90°,∴∠ABO=∠BCH,在△ABO和△BCH中,,∴△ABO≌△BCH,∴BH=OA=3,CH=OB=1,∴OH=OB+BH=4,∴C點坐標(biāo)為(1,﹣4);(2)∵∠PBQ=∠ABC=90°,∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ,即∠PBA=∠QBC,在△PBA和△QBC中,,∴△PBA≌△QBC,∴PA=CQ;(3)∵△BPQ是等腰直角三角形,∴∠BQP=45°,當(dāng)C、P,Q三點共線時,∠BQC=135°,由(2)可知,△PBA≌△QBC,∴∠BPA=∠BQC=135°,∴∠OPB=45°,∴OP=OB=1,∴P點坐標(biāo)為(1,0).【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.19、(1)拋物線的解析式是y=x2﹣3x;(2)D點的坐標(biāo)為(4,﹣4);(3)點P的坐標(biāo)是()或().【解題分析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案即可;

(2)首先求出直線OB的解析式為y=x,進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可;

(3)首先求出直線A′B的解析式,進(jìn)而由△P1OD∽△NOB,得出△P1OD∽△N1OB1,進(jìn)而求出點P1的坐標(biāo),再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標(biāo).試題解析:(1)∵拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(6,0)、B(8,8)∴將A與B兩點坐標(biāo)代入得:,解得:,∴拋物線的解析式是y=x2﹣3x.(2)設(shè)直線OB的解析式為y=k1x,由點B(8,8),得:8=8k1,解得:k1=1∴直線OB的解析式為y=x,∴直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為:y=x﹣m,∴x﹣m=x2﹣3x,∵拋物線與直線只有一個公共點,∴△=16﹣2m=0,解得:m=8,此時x1=x2=4,y=x2﹣3x=﹣4,∴D點的坐標(biāo)為(4,﹣4)(3)∵直線OB的解析式為y=x,且A(6,0),∴點A關(guān)于直線OB的對稱點A′的坐標(biāo)是(0,6),根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出∠A′BO=∠ABO,設(shè)直線A′B的解析式為y=k2x+6,過點(8,8),∴8k2+6=8,解得:k2=,∴直線A′B的解析式是y=,∵∠NBO=∠ABO,∠A′BO=∠ABO,∴BA′和BN重合,即點N在直線A′B上,∴設(shè)點N(n,),又點N在拋物線y=x2﹣3x上,∴=n2﹣3n,解得:n1=﹣,n2=8(不合題意,舍去)∴N點的坐標(biāo)為(﹣,).如圖1,將△NOB沿x軸翻折,得到△N1OB1,則N1(﹣,-),B1(8,﹣8),∴O、D、B1都在直線y=﹣x上.∵△P1OD∽△NOB,△NOB≌△N1OB1,∴△P1OD∽△N1OB1,∴,∴點P1的坐標(biāo)為().將△OP1D沿直線y=﹣x翻折,可得另一個滿足條件的點P2(),綜上所述,點P的坐標(biāo)是()或().【題目點撥】運用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識,利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、(1)1;(2).【解題分析】

(1)先計算乘方、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪,再計算乘法,最后計算加減運算可得;(2)先將分子、分母因式分解,再計算乘法,最后計算減法即可得.【題目詳解】(1)原式=8-4+×6+1=8-4+2+1=1.(2)原式===.【題目點撥】本題主要考查實數(shù)和分式的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及分式混合運算順序和運算法則.21、(1)120件;(2)150元.【解題分析】試題分析:(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件,則購進(jìn)第二批這種襯衫可

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