2024屆安徽省合肥廬江縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

2024屆安徽省合肥廬江縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B． C． D．2．如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小聰想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m,則A,B間的距離為（）A．15m B．25m C．30m D．20m3．（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）

25

26

27

28

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，274．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處……，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n＝1，2，3，……，則x1+x2+……+x2018+x2019的值為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．20195．如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線y＝上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，若將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的雙曲線的表達(dá)式為（）A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣6．如圖，中，E是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么向量用向量表示為（）A． B． C． D．7．如圖，，且.、是上兩點(diǎn)，，.若，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．本市明天將有的地區(qū)下雨 B．本市明天將有的時(shí)間下雨C．本市明天下雨的可能性比較大 D．本市明天肯定下雨9．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)．結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)．由題意列出方程．其中正確的是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：|﹣3|+（﹣1）2=．12．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_____．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動(dòng)點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K，為自然數(shù)，則的坐標(biāo)是____，的坐標(biāo)是____14．如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為cm．15．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=▲．16．將半徑為5，圓心角為144°的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．18．（8分）已知C為線段上一點(diǎn)，關(guān)于x的兩個(gè)方程與的解分別為線段的長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；若C為線段的三等分點(diǎn)，求m的值.19．（8分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求△PAB的面積．20．（8分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于E．求證：△AFE≌△CDF；若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．21．（8分）已知，拋物線的頂點(diǎn)為，它與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．（）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（）將這個(gè)拋物線的圖象沿軸翻折，得到一個(gè)新拋物線，這個(gè)新拋物線與直線交于點(diǎn)．①求證：點(diǎn)是這個(gè)新拋物線與直線的唯一交點(diǎn)；②將新拋物線位于軸上方的部分記為，將圖象以每秒個(gè)單位的速度向右平移，同時(shí)也將直線以每秒個(gè)單位的速度向上平移，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)直接寫出圖象與直線有公共點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍．22．（10分）九（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:，;扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.23．（12分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．24．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解題分析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.2、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．3、A【解題分析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，∴眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28∴中位數(shù)是27∴這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.4、C【解題分析】

根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x+x+…+x;經(jīng)過(guò)觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【題目詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，﹣1，﹣1，3，3，﹣3，﹣3，5；∴x1+x2+…+x7＝﹣1∵x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；x5+x6+x7+x8＝3﹣3﹣3+5＝2；…x97+x98+x99+x100＝2…∴x1+x2+…+x2016＝2×（2016÷4）＝1．而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、﹣1009、﹣1009，∴x2017+x2018+x2019＝﹣1009，∴x1+x2+…+x2018+x2019＝1﹣1009＝﹣1，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律5、D【解題分析】

過(guò)P，Q分別作PM⊥x軸，QN⊥x軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可．【題目詳解】過(guò)P，Q分別作PM⊥x軸，QN⊥x軸，∵∠POQ=90°，∴∠QON+∠POM=90°，∵∠QON+∠OQN=90°，∴∠POM=∠OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在△QON和△OPM中，，∴△QON≌△OPM（AAS），∴ON=PM，QN=OM，設(shè)P（a，b），則有Q（-b，a），由點(diǎn)P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點(diǎn)Q在y=-上．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)，只要求出即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.7、D【解題分析】分析：詳解：如圖,∵AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABF≌△CDE是關(guān)鍵.8、C【解題分析】試題解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤；B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤；C、明天降水的可能性為90%，說(shuō)明明天降水的可能性比較大，正確；D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：概率的意義．9、A【解題分析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可．解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A．10、C【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【題目詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，則①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，正確；②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞1，正確；③abc＞0，正確；④對(duì)稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同，則4a-2b+c=1＞0，錯(cuò)誤；⑤對(duì)稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c＞1，代入b=2a，則c-a＞1，正確．故所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③⑤．故選C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4.【解題分析】

|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案為4.12、【解題分析】試題解析：∵共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，∴P（小于5）==．故答案為．13、【解題分析】

設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Kn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），…，∴K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）．∵2018=4×504+2，∴K2018為（1009，0）．故答案為：（），（1009，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵．14、8【解題分析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，BD=CD，則AB=AD+CD，所以，△ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：∵DE是BC的垂直平分線，∴BD=CD，∴AB=AD+BD=AD+CD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案為8考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等15、【解題分析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義?！痉治觥咳鐖D，設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)E，則根據(jù)直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得出CE=12；在Rt△OCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sin∠OCE的度數(shù)：。16、1【解題分析】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：求得扇形的弧長(zhǎng)，除以1π即為圓錐的底面半徑．解：扇形的弧長(zhǎng)為：=4π；這個(gè)圓錐的底面半徑為：4π÷1π=1．點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．三、解答題（共8題，共72分）17、2.7米．【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+1.52＝6.1，∴BD2＝2．∵BD＞0，∴BD＝2米．∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．答：小巷的寬度CD為2.7米．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．18、（1）；（2）或1.【解題分析】

（1）把m=2代入兩個(gè)方程，解方程即可求出AC、BC的長(zhǎng)，由C為線段上一點(diǎn)即可得AB的長(zhǎng)；（2）分別解兩個(gè)方程可得，，根據(jù)為線段的三等分點(diǎn)分別討論為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)和為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【題目詳解】（1）當(dāng)時(shí)，有，，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因?yàn)闉榫€段上一點(diǎn)，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.①當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.②當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.綜上可得，或1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點(diǎn)的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.19、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），(3)S△PAB=1.1．【解題分析】（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小.由B可知D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由S△PAB=S△ABD﹣S△PBD即可求出△PAB的面積.解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=﹣x+4，得a=﹣1+4，

解得a=3，

∴A（1，3），

點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，

得k=3，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，

（2）把B（3，b）代入y=得，b=1∴點(diǎn)B坐標(biāo)（3，1）；作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，

∴D（3，﹣1），設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，

把A，D兩點(diǎn)代入得，，

解得m=﹣2，n=1，

∴直線AD的解析式為y=﹣2x+1，令y=0，得x=，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），(3)S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=1.1．點(diǎn)晴：本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，并與幾何圖形結(jié)合在一起來(lái)求有關(guān)于最值方面的問(wèn)題.此類問(wèn)題的重點(diǎn)是在于通過(guò)待定系數(shù)法求出函數(shù)圖象的解析式，再通過(guò)函數(shù)解析式反過(guò)來(lái)求坐標(biāo)，為接下來(lái)求面積做好鋪墊.20、（1）證明見解析；（2）1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，∠B=∠D=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠E=∠B，AB=AE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CF，EF=DF，根據(jù)勾股定理得到DF=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF與△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=3，∴圖中陰影部分的面積=S△ACE﹣S△AEF=×4×8﹣×4×3=1．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換﹣折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）B（－3,0），C（1,0）；（2）①見解析；②≤t≤6.【解題分析】

(1)根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)列方程，即可求得拋物線的解析式，令y＝0，即可得解；(2)①根據(jù)翻折的性質(zhì)寫出翻折后的拋物線的解析式，與直線方程聯(lián)立,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；②當(dāng)t＝0時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)N(3,－6)(相切)，此時(shí)直線與G無(wú)交點(diǎn);第一個(gè)交點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)C(1＋t,0)，代入直線解析式:y＝－4x＋6＋t,解得t＝;最后一個(gè)交點(diǎn)是B(－3＋t,0)，代入y＝－4x＋6＋t,解得t＝6，所以≤t≤6.【題目詳解】（1）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為M（－1，－2），所以對(duì)稱軸為x＝－1，可得：，解得：a＝，c＝，所以拋物線解析式為y＝x2＋x，令y＝0，解得x＝1或x＝－3，所以B（－3,0），C（1,0）；（2）①翻折后的解析式為y＝－x2－x，與直線y＝－4x＋6聯(lián)立可得：x2－3x＋＝0，解得：x1＝x2＝3，所以該一元二次方程只有一個(gè)根，所以點(diǎn)N（3，－6）是唯一的交點(diǎn)；②≤t≤6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形運(yùn)動(dòng)，解本題的要點(diǎn)在于熟知一元二次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).22、（1），；（2）；（3）.【解題分析】試題分析：（1）利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n.（2）小組所占圓心角=；（3）列表格求概率.試題解析：（1）；(2)；(3)將