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文檔簡介
2024屆蘇州市昆山市數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知三角形的兩邊分別為1和4,第三邊長為整數(shù),則該三角形的周長為()A.7 B.8 C.9 D.102.有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收獲蔬菜和,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少,則第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜為()A. B. C. D.3.(x-m)2=x2+nx+36,則n的值為()A.12 B.-12 C.-6 D.±124.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(-3,2)5.如圖,矩形的對角線與相交于點(diǎn),,則等于()A.5 B.4 C.3.5 D.36.已知一個三角形的兩邊長分別為和,則這個三角形的第三邊長可能是()A. B. C. D.7.如圖,在中,點(diǎn)為的中點(diǎn),平分,且于點(diǎn),延長交于點(diǎn).若,,則的長為()A.5 B.6 C.7 D.88.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B. C. D.9.二次三項(xiàng)式(是整數(shù)),在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個一次因式的積,則的所有可能值有()個A.4 B.5 C.6 D.810.下列運(yùn)算,正確的是()A. B. C. D.11.點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,若x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y312.點(diǎn)先向左平移個單位長度,再向上平移個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則_______.14.如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF=___________.15.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于(﹣5,0),則關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為_____.16.如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=22°,∠2=34°,則∠3=___.17.如圖,直線:,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn);再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn);…,按此作法進(jìn)行下去.點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.18.某單位要招聘名英語翻譯,張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭荆舭崖?、說、讀、寫的成績按計(jì)算成績,則張明的成績?yōu)開_______.三、解答題(共78分)19.(8分)先化簡,再求值(1),其中,(2),其中20.(8分)已知直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(1,2)(1)求直線y=kx+b的函數(shù)表達(dá)式;(2)若直線y=x﹣2與直線y=kx+b相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)寫出不等式kx+b>x﹣2的解.21.(8分)小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標(biāo)價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10支以上,從第11支開始按標(biāo)價的7折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1支開始就按標(biāo)價的8.5折賣.(1)小穎要買20支簽字筆,到哪個商店購買較省錢?(2)小穎現(xiàn)有40元,最多可買多少支簽字筆?22.(10分)請你先化簡:,然后從中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.23.(10分)方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1(2)將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2,畫出平移后的△A2B2C2,并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo).24.(10分)先化簡,再求值:,其中..25.(12分)某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:類別/單價成本價銷售價(元/箱)甲2436乙3348(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?26.某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后,才能投放市場,現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的,公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天80元,乙工廠加工費(fèi)用為每天120元.(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個廠家合作完成.在加工過程中,公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天15元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案,并說明理由.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差,而小于兩邊之和”,求得第三邊的取值范圍;再根據(jù)第三邊是整數(shù),從而求得周長.【詳解】設(shè)第三邊為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得:1-1<x<1+1,即3<x<5,∵x為整數(shù),∴x的值為1.
三角形的周長為1+1+1=2.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍.2、B【分析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克,則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜(x+300)千克,根據(jù)關(guān)鍵語句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程,再解方程即可.【詳解】設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克,由題意得:,解得:x=450,經(jīng)檢驗(yàn):x=450是原分式方程的解,答:第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,抓住題目中的關(guān)鍵語句,列出方程.3、D【詳解】(x-m)2=x2+nx+36,解得:故選D.4、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答.【詳解】解:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律可知,點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3).
故選:B.【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律.解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:
(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);
(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).5、B【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD=2AB=8,故選B.點(diǎn)睛:平行四邊形的對角線互相平分.6、B【分析】設(shè)第三邊的長為,再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)第三邊的長為,
∵三角形兩邊的長分別是2和4,
∴,即,只有B滿足條件.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)平分,且可得△ADB≌△ADN,得到BD=DN,AN=AB=4,根據(jù)三角形中位線定理求出NC,計(jì)算即可.【詳解】解:∵平分,且∴,在△ADB和△ADN中,∴△ADB≌△ADN(ASA)
∴BD=DN,AN=AB=4,
∵點(diǎn)為的中點(diǎn),
∴NC=2DM=2,
∴AC=AN+NC=6,
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.8、C【詳解】不等式組的解集為:1≤x<3,表示在數(shù)軸上:,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集,不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.9、C【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知:的值應(yīng)該是的兩個因數(shù)的和,即即得m的所有可能值的個數(shù).【詳解】,的可能值為:故m的可能值為:共6個,故選:C.【點(diǎn)睛】考查了十字相乘法分解因式,對常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解本題的關(guān)鍵,注意所求結(jié)果是值的個數(shù).10、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可.【詳解】解:A.,故本選項(xiàng)錯誤;B.,故本選項(xiàng)錯誤;C.,故本選項(xiàng)錯誤;D.,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)和冪的運(yùn)算性質(zhì),掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵.11、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限,再根據(jù)x1<x2<0<x1,判斷出三點(diǎn)所在的象限,再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論.【詳解】∵反比例函數(shù)y=中,k=1>0,∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限,∵x1<x2<0<x1,∴A、B在第三象限,點(diǎn)C在第一象限,∴y1<0,y2<0,y1>0,∵在第三象限y隨x的增大而減小,∴y1>y2,∴y2<y1<y1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.12、B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.【詳解】∵2-3=-1,-1+2=1,∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換,關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減,右加;上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減,上加.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(?x,y),即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn),縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成相反數(shù)可得出a、b的值,即可得出答案.【詳解】解:∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,∴,,解得:,,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,難度適中.14、48°.【解析】解:∵BD平分∠ABC,∠ABD=24°,∴∠ABC=2∠ABD=48°,∠DBC=∠ABD=24°.∵∠A=60°,∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°.∵FE是BC的中垂線,∴FB=FC,∴∠FCB=∠DBC=24°,∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°.故答案為48°.點(diǎn)睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理,線段垂直平分線性質(zhì),角平分線定義,等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用,能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵,題目比較好,難度適中.15、x=﹣1.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解,可直接得出答案.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于(﹣1,0),∴關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=﹣1.故答案為x=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程:當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時,求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看,相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.16、56°.【解析】先求出∠BAD=∠EAC,證△BAD≌△CAE,推出∠2=∠ABD=22°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【詳解】∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠1=∠EAC,在△BAD和△CAE中,,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴∠2=∠ABD=34°,∵∠1=22°,∴∠3=∠1+∠ABD=34°+22°=56°,故答案為56°.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是推出△BAD≌△CAE.17、(-22019,0)【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA2的長,用同樣的方法得出OA3,OA4的長,以此類推,總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2020的坐標(biāo).【詳解】解:∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為(-1,0),∴OA1=1,∵在中,當(dāng)x=-1時,y=,即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,),∴由勾股定理可得OB1==2,即OA2=2,即點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-2,0),即(-21,0),∴B2的坐標(biāo)為(-2,),同理,點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(-4,0),即(-22,0),點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(-4,),以此類推便可得出:點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為(-22019,0).故答案為:(-22019,0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識;由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】張明的平均成績?yōu)椋?0×30%+80×30%+83×20%+82×20%=1;
故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,要突出某個數(shù)據(jù),只需要給它較大的“權(quán)”,權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響.三、解答題(共78分)19、(1)3;(2)【分析】(1)根據(jù)去括號與合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡,然后把給定的值代入計(jì)算即可.(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡,把給定的值代入計(jì)算即可.【詳解】(1)解:原式=,當(dāng)時,上式=;(2)解:原式=當(dāng)時,上式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值、整式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及符號的處理.20、(1)y=﹣x+3;(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(,);(3)不等式kx+b>x﹣2的解集為x<.【分析】(1)利用待定系數(shù)法求直線的解析式;(2)通過解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo);(3)解不等式-x+3>x-2得不等式kx+b>x-2的解集.【詳解】解:(1)根據(jù)題意得,解得,∴直線解析式為y=﹣x+3;(2)解方程組得,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(,);(3)解不等式﹣x+3>x﹣2得x<,即不等式kx+b>x﹣2的解集為x<.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.21、(1)兩個商店一樣(2)24支【分析】(1)分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價格,比較大小即可;(2)設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費(fèi)用是和元,分別令=40和=40,求出相應(yīng)x,比較即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)甲:元,乙:元,兩個商店一樣省錢;(2)由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10,設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費(fèi)用是和元,則,當(dāng)時,得,解得:,∴在甲商店最多可買24支簽字筆;,當(dāng)時,得,解得,∴在乙商店最多可買23支簽字筆,∵23<24,∴小穎最多可買24支簽字筆.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個變量的關(guān)系,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.22、,當(dāng)時,原式.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡,再選取合適的x的值(使分式的分母和除式不為0)代入進(jìn)行計(jì)算即可(答案不唯一).【詳解】===,當(dāng)時,原式.23、(1)見解析;(2)見解析,B2(-1,-3)【分析】(1)利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì):縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案;(2)分別作出點(diǎn)A1、B1、C1向下平移3個單位后的點(diǎn),然后順次連接,且B2的坐標(biāo)即為點(diǎn)B1縱坐標(biāo)減3即可.【詳解】解:(1)如圖△A1B1C1,即為所求;(2)如圖△A2B2C2,即為所求,B2(-1,-3).【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換和平移變換作圖,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置,并順次連接.24、,【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,約分后把代入計(jì)算即可解答.【詳解】解:===,時,原式==.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值:先把括號的通分,再把各分子或分母因式分解,然后進(jìn)行約分得到最簡分式或整式,再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值.25、(1)商場購進(jìn)甲種礦泉水300箱,購進(jìn)乙種礦泉水200箱(2)該商場共獲得利潤6600元【詳解】(1)設(shè)商場購進(jìn)甲種礦泉水x箱,購進(jìn)乙種礦泉水y箱,由題意得
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