2024屆天津市河西區(qū)環(huán)湖中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆天津市河西區(qū)環(huán)湖中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)2．下列判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，正確的是()A．一條邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩條邊對(duì)應(yīng)相等C．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 D．三條邊對(duì)應(yīng)相等3．下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（

）個(gè)．A．5 B．4 C．3 D．25．若是完全平方式,則常數(shù)k的值為（）A．6 B．12 C． D．6．在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣b2=（a﹣b）27．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．9．如圖所示的方格紙，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（）種．A．6 B．5 C．4 D．310．如圖，直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交直線CD于點(diǎn)G，若∠1=∠BEF=68°，則∠EGF的度數(shù)為()A．34° B．36° C．38° D．68°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為0，則的值為______．12．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．13．商店以每件13元的價(jià)格購進(jìn)某商品100件，售出部分后進(jìn)行了降價(jià)促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商品可盈利______元．14．如圖點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，AD=BC，添加一個(gè)條件____________就能使△ABD≌△BAC．15．如圖，長方形中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將四邊形沿折疊，若點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊上，則的長為____．16．已知三角形三邊長分別為6,8,9，則此三角形的面積為__________．17．計(jì)算：___________．18．已知：如圖，點(diǎn)分別在等邊三角形的邊的延長線上，的延長線交于點(diǎn)，則_______.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：已知，求的值．20．（6分）為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？21．（6分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，于點(diǎn)，．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．①點(diǎn)的坐標(biāo)為______．點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（均用含的式子表示）②請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．A．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說明理由．B．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y＝﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A，x軸上有一點(diǎn)P(a，0)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若△OAP為等腰三角形，則a＝；（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)）、分別交y＝x和y＝﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC．若BC＝OA，求△OBC的面積．23．（8分）綜合與探究[問題]如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系．[探究發(fā)現(xiàn)]（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過程；[數(shù)學(xué)思考]（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過程；[拓展引申]（3）若點(diǎn)是延長線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．24．（8分）某校計(jì)劃組織1920名師生研學(xué)，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息．（注：載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù)）設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過25200元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢，并求此方案的租車費(fèi)用．25．（10分）已知：點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2-2a，a+8）．（1）若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．26．（10分）金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi)；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價(jià)元收費(fèi)．毛毛家家10月份用水22噸，交水費(fèi)59元；11月份用水17噸，交水費(fèi)1．5元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場指導(dǎo)價(jià)分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線的性質(zhì)，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個(gè)

故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、D【詳解】解：A．一條邊對(duì)應(yīng)相等，不能判斷三角形全等．B.兩條邊對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等．C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等，只能相似．D.三條邊對(duì)應(yīng)相等，符合判斷定理．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定．三角形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角形還有HL定理．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故C選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有5個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)．此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置，可以有5種畫法．5、D【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，∴kab=±2?2a?3b，解得k=±12.故選D.6、A【解析】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答．解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選A．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、A【解析】根據(jù)等量關(guān)系：甲種防腐藥水+乙種防腐藥水=18千克，甲種防腐藥+乙種防腐藥=18×50%千克，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】由題意得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿足題意.【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對(duì)稱圖形，成為軸對(duì)稱圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.10、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】平分，又故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+1≠0，再求出即可．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴4-x1=0且x+1≠0，

解得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+1≠0是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得4※8=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．13、1．【分析】設(shè)降價(jià)段圖象的表達(dá)式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價(jià)；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解．【詳解】設(shè)降價(jià)段圖象的表達(dá)式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價(jià)元；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求降價(jià)后每件的價(jià)格．14、BD=AC或∠BAD=∠ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定，滿足SAS，SSS即可.【詳解】解：∵AD=BC，AB=AB，∴只需添加BD=AC或∠BAD=∠ABC，可以利用SSS或SAS證明△ABD≌△BAC；故答案為BD=AC或∠BAD=∠ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.15、1．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，

∵四邊形OABC是矩形，

∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，

∵CD=1DB，

∴CD=6，BD=2，

∴CD=AB，

∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在邊OC上，

∴A′D=AD，A′E=AE，

在Rt△A′CD與Rt△DBA中，，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），

∴A′C=BD=2，

∴A′O=4，

∵A′O2+OE2=A′E2，

∴42+OE2=（8-OE）2，

∴OE=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由海倫公式：S=，其中可計(jì)算三角形的面積．【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；

∴由海倫公式計(jì)算S=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用三邊長求三角形面積的應(yīng)用問題，也考查了二次根式的化簡．解題的關(guān)鍵是掌握海倫公式求三角形的面積．17、1【分析】分別利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運(yùn)算化簡各項(xiàng)，再作加減法．【詳解】解：==1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的運(yùn)算法則．18、【分析】利用等邊三角形的三條邊都相等、三個(gè)內(nèi)角都是60°的性質(zhì)推知AB=BC，∠ABE=∠BCF=120°，然后結(jié)合已知條件可證△ABE≌△BCF，得到∠E=∠F，因?yàn)椤螰+∠CBF=60°，即可求出得度數(shù).【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC∴∠ACB=∠ABC=60o，∴∠ABE=∠BCF=120°，

在△ABE和△BCF中，

∴△ABE≌△BCF(SAS)；∴∠E=∠F，∵∠GBE=∠CBF，∠F+∠CBF=60°∴=∠GBE+∠B=60°,故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊．三、解答題(共66分)19、，【分析】原式括號(hào)中的兩項(xiàng)分母分解因式后利用異分母分式加減法法則，先通分再運(yùn)算，然后利用分式除法運(yùn)算法則運(yùn)算，約分化簡，最后把的值代入求值即可．【詳解】原式＝＝＝＝＝，當(dāng)時(shí)，原式＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，重點(diǎn)是通分和約分的應(yīng)用，掌握因式分解的方法，分式加減和乘除法法則為解題關(guān)鍵．20、（1）y＝；（2）從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室．【分析】（1）首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式列方程，進(jìn)一步求解可得答案．【詳解】解：（1）藥物釋放過程中，y與x成正比，設(shè)y＝kx（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），∴1＝2k，即k＝，∴y＝x；當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例，設(shè)y＝（k'≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），∴k'＝2×1＝2，∴y＝；（2）當(dāng)y＝0.25時(shí)，代入反比例函數(shù)y＝，可得x＝8，∴從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室．【點(diǎn)睛】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．21、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，；（2）①；；②A．；B．點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出b；（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，即可表示出D,E的坐標(biāo)；②A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）將代入得，解，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將代入得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將代入，得解，得．（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得；故答案為；．②A．由①得，，點(diǎn)在線段上，，，．，，解，得．，．B．由①得，．，．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，，解得．∴P（3，0），D（3，1），E（3，-）設(shè)Q（a,0）(0≤a≤4)故QD2=，QE2=，DE=∵為等腰三角形∴QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,(a=舍去)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，解得．∴P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設(shè)Q（a,0）(0≤a≤4)故QD2=，QE2=，DE=3∵為等腰三角形∴QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,(a=6+2舍去)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．22、（1）A(4，3)；（2）±5或8或；（3）1【分析】（1）點(diǎn)A是兩直線的交點(diǎn),其坐標(biāo)即方程組的解；（2）分OA＝PO、OA＝AP、AP＝OP適中情況，分別求解即可；（3）P（a，0），則分別用含a的式子表示出B、C的坐標(biāo)，從而表示出BC的長度，用勾股定理求得OA，然后根據(jù)BC＝OA求出a的值，從而利用三角形面積公式求解．【詳解】解：（1）由題意：解得：，故點(diǎn)A（4，3）；（2）點(diǎn)A（4，3），則OA＝，①當(dāng)OA＝PO=P1O時(shí)，此時(shí)OA＝5＝PO=P1O，即a＝±5②當(dāng)OA＝AP時(shí)，如圖，過點(diǎn)A做AM⊥x軸于點(diǎn)M此時(shí)OM=MP=4∴OP=8則點(diǎn)P（8，0），即a＝8；③當(dāng)AP＝OP時(shí)，如圖所示，連接AP，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，AP＝PO＝a，則PH＝4﹣a，則（4﹣a）2+9＝a2，解得：a＝；綜上，a＝±5或8或；故答案為：±5或8或；（3）∵P（a，0），則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（a，a）、（a，﹣a+7），∴BC=a-（-a+7）=a+a﹣7=又∵BC＝OA且OA＝∴＝×5＝7，解得：a＝8，故點(diǎn)P（8，0），即OP＝8；△OBC的面積＝×BC×OP＝×7×8＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到等腰三角形的性質(zhì)、面積的計(jì)算等，其中（2），要注意分類求解，避免遺漏．23、[探究發(fā)現(xiàn)]（1）見解析；[數(shù)學(xué)思考]（2）見解析；[拓展引申]（3）補(bǔ)充完整圖形見解析；結(jié)論仍然成立．【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)可證;(2)在和中，證,得,可得;(3)根據(jù)題意畫圖,與(2)同理可得.【詳解】[探究發(fā)現(xiàn)],,,且.即[數(shù)學(xué)思考].;在和中，.[拓展引申]如圖，作，與（2）同理，可證,得.所以結(jié)論仍然成立.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形判定和性質(zhì).運(yùn)用全等三角形判定和性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.24、（1）15≤x＜40且x為整數(shù)；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過25200元，一共有6種方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車15輛，B型號(hào)客車25輛時(shí)最省錢，此時(shí)租車總費(fèi)用為24700元?！痉治觥浚?）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）列出不等式組，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）y＝680x＋580(40－x)＝100x＋23200由53x＋45(40－x)≥1920解得x≥15,∵x＜40且x為整數(shù)，∴15≤x＜40且x為整數(shù)（2）由題意得：100x＋23200≤25200,解得x≤20,由（1）15≤x＜40且x為整數(shù)∴15≤x≤20且x為整數(shù)，故有6種