江蘇省淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期學(xué)情調(diào)研二數(shù)學(xué)試卷

浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研（二）八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1.函數(shù)（1）(2)(3)(4)(5)中一次函數(shù)有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1 B．的算術(shù)平方根是2C.是3的算術(shù)平方根 D．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）4．已知點(diǎn)P（m-1，1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.5.將直線的圖像向上平移兩個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A．B．C．D．6.一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．對(duì)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．它的圖像過點(diǎn)（1，0）B．y值隨著x值增大而增大C．當(dāng)時(shí)，D．它的圖像不經(jīng)過第二象限8．如圖一次函數(shù)與的圖像，不等式的解集是()A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）9.若直線與直線平行，且過點(diǎn)P（1，1），則b=_____.10.點(diǎn)(3，－4)到x軸的距離為___________.11.已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為.12.已知點(diǎn)M（-1，a），N（2，b）在直線上，則ab（填“＞”、“＜”或“=”）．13．比較大?。?（填“＞”、“＜”或“=”）．14.若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，－5），MN//x軸，且MN=3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____________．15.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為.第15題第16題16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3...都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3...都在直線上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3...都是等腰直角三角形，且OA1＝1，則點(diǎn)B2023的坐標(biāo)______________.三、解答題（（本大題共72分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上）17.（本題8分）求下列各式中的x：（1）（2）18.（本題5分）計(jì)算：19.（本題7分）如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，且AB∥DE.求證：AC=DF20．（本題8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），求△ABC的面積；（本題10分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出△ABC沿y軸向下平移3個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)為__________；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為____.22.（本題10分）已知與x成正比例，且當(dāng)時(shí),．(1)求與的函數(shù)表達(dá)式;（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；(3)如果的取值范圍是x>0，請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出y的取值范圍：__________.23.（本題12分）如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（4，1），直線l1與直線l2交于點(diǎn)C（m，3）．（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)和直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△ACD的面積；（3）為直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，且,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).24.(本題12分)【模型建立】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．易證△BEC≌△CDA；【初步應(yīng)用】（1）將點(diǎn)A（3，2）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'坐標(biāo)為_____；將點(diǎn)B（﹣3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B'，則點(diǎn)B'坐標(biāo)為_______.【解決問題】（2）已知一次函數(shù)的圖像為直線l，將直線l繞它與x軸的交點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到直線l'，則直線l'相應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式為__________________．【綜合運(yùn)用】l1l2xyBA（3）已知直線l1：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B．將直