北京市朝陽區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

北京市朝陽區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（選用）2016.7學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)考試須知1.本試卷共6頁，共三道大題，27道小題，滿分100分，考試時(shí)刻90分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試終止，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（共30分，每小題3分）以下每個(gè)題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是ABCD2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A．B．C．D．3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．6，7，114．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則下列四個(gè)數(shù)中，滿足條件的k值為A．2 B．3 C．4 D．55.如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為A．1 B．2C．3D．46．某市一周的日最高氣溫如右圖所示：則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是A.25B.26C.27D.287.用配方法解方程x2+6x+1=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為A.(x+3)2=2B.(x3)2=2C.(x3)2=8D.(x3)2=88.如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為A．5cm B．10cmC．20cmD．40cm9.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則m的值為A．1 B．0C．1D．1或110.一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成，如圖1所示.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)刻為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為A．A→BB．B→CC．C→D圖1圖2D．D→A圖1圖2二、填空題（共18分,每小題3分）11．函數(shù)中，自變量x的取值范疇是．12．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)(－4，0)，則關(guān)于x的方程的解為．13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）375350375350方差s212.513.52.45.4按照表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)固的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇．14．已知（，）、（2，）是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則（填“＞”、“＜”或“=”）．15．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)咨詢題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長(zhǎng)一十二步，咨詢闊及長(zhǎng)各幾步？”譯文：“一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長(zhǎng)少12步，咨詢長(zhǎng)與寬各是多少步？”若設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，則可列方程為16.閱讀下面材料：已知：如圖，△已知：如圖，△ABC及AC邊的中點(diǎn)O．求作：平行四邊形ABCD．小敏的作法如下：①連接①連接BO并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取OD＝BO；②連接DA、DC．因此四邊形ABCD確實(shí)是所求作的平行四邊形．老師講：“小敏的作法正確．”請(qǐng)回答：小敏的作法正確的理由是．三、解答題（共52分，第17-21題每題4分，第22-25題每題5分，第26-27題每題6分）17．運(yùn)算：.18.解方程：.19．已知：如圖，E、F分不為□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且．求證：AE=CF．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（3，4），BA⊥x軸于A．（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的的△OA1B1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，連接BB1，則線段BB1的長(zhǎng)度為．21.直線y=2x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在x軸上，且,直截了當(dāng)寫出點(diǎn)C坐標(biāo).22.閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的阻礙是龐大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．某校本學(xué)年開展了讀書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的情形如下表:讀書冊(cè)數(shù)45678人數(shù)（人）6410128按照表中的數(shù)據(jù)，求：(1)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)；(2)該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù).23.世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美國、英國等國家的天氣預(yù)報(bào)使用華氏溫度（℉）．兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng)：攝氏溫度x（℃）…0510152025…華氏溫度y（℉）…324150596877…已知華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù)．(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)華氏溫度4℉時(shí)，求其所對(duì)應(yīng)的攝氏溫度．24.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面積．25.咨詢題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華按照學(xué)習(xí)函數(shù)的體會(huì)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在函數(shù)中，自變量x能夠是任意實(shí)數(shù)；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…-3-2-10123…y…10-1-2-10m…①m=；②若A（，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則;（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并按照描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；按照函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②已知直線與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)x的取值范疇是.26.定義：關(guān)于線段MN和點(diǎn)P，當(dāng)PM=PN，且∠MPN≤120°時(shí)，稱點(diǎn)P為線段MN的“等距點(diǎn)”.專門地，當(dāng)PM=PN，且∠MPN=120°時(shí)，稱點(diǎn)P為線段MN的“強(qiáng)等距點(diǎn)”.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)若點(diǎn)B是線段OA的“強(qiáng)等距點(diǎn)”，且在第一象限，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）；(2)若點(diǎn)C是線段OA的“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)t的取值范疇是；(3)將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到射線l，如圖2所示．已知點(diǎn)D在射線l上，點(diǎn)E在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)E既是線段OA的“等距點(diǎn)”，又是線段OD的“強(qiáng)等距點(diǎn)”，求點(diǎn)D坐標(biāo).27.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C且與AB平行．點(diǎn)D在直線l上（不與點(diǎn)C重合），作射線DA．將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與直線BC交于點(diǎn)E．（1）如圖1，若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直截了當(dāng)寫出線段AD、DE之間的數(shù)量關(guān)系；（2）依題意補(bǔ)全圖2，并證明現(xiàn)在（1）中的結(jié)論仍舊成立；（3）若AC=3，CD=，請(qǐng)直截了當(dāng)寫出CE的長(zhǎng)．北京市朝陽區(qū)2015～2016學(xué)年度八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2016.7一、選擇題（共30分,每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDCABACDDA二、填空題（共18分，每小題3分）11.12.-413.丙14.15.16.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形三、解答題（共52分，第17-21題每題4分，第22-25題每題5分，第26-27題每題6分）17.解：原式.18.解：原方程變形為,19．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠FCB＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FCB.∴AE∥CF.又∵AF∥CE,∴四邊形AECF是平行四邊形.∴AE=CF.20.解：（1）如圖.（-4,3）（2）.21.解：（1）令y=0，得x=1，∴A（1,0）.令x=0，得y=-2，∴B（0,-2）.（2）……………4分22.解：（1）=6.3.∴該班學(xué)生平均每人讀書6.3本冊(cè).（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6和7的平均數(shù)，即∴該班學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為6.5.23.解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為.由題意，得解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）當(dāng)y=-4時(shí)，代入得-4=1.8x+32，解得x=-20.∴華氏溫度-4℉所對(duì)應(yīng)的攝氏溫度是-20℃.24.（1）證明：∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形.∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OB=BD.∴OC=OD.∴平行四邊形OCED是菱形.（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC＝4，∴BC=2.∴AB=DC=.連接OE，交CD于點(diǎn)F.∵四邊形ABCD為菱形，∴F為CD中點(diǎn).∵O為BD中點(diǎn)，∴OF=BC=1.∴OE＝2OF＝2.∴S菱形OCED＝＝25.（2）①1.-------------------1分②－10.--------------------2分（3）如右圖.------------------3分①－2.-----------------4分②.-------------------5分26.（1）.（2）或.（3）解：∵點(diǎn)E是線段OA的“等距點(diǎn)”，EO＝EA,∴點(diǎn)E在線段OA的垂直平分線上.設(shè)線段OA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)F．∵，∵點(diǎn)E是線段OD的“強(qiáng)等距點(diǎn)”，EO＝ED，且∠OED＝120°,∴.∵點(diǎn)E在第四象限，∴∠EOA＝60°.∴在Rt△OEF中，EF＝3，.∴.∴.又∵,∴ED∥OA.∴.27.（1）AD＝DE.（2）補(bǔ)全圖形，如圖2所示.證明：如圖2，過點(diǎn)D直線l的垂線，交AC于點(diǎn)F.∵△ABC中，∠BCA＝90°，A