變量與函數(shù)(2)教案(華東師大版初二下)doc初中數(shù)學(xué)

變量與函數(shù)（2）教案（華東師大版初二下）doc初中數(shù)學(xué)知識(shí)技能目標(biāo)1.把握依照函數(shù)關(guān)系式直觀得到自變量取值范疇，以及實(shí)際背景對(duì)自變量取值的限制；2.把握依照函數(shù)自變量的值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.過(guò)程性目標(biāo)1.使學(xué)生在探究、歸納求函數(shù)自變量取值范疇的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)；2.聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識(shí)，探究求函數(shù)值的方法．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境咨詢題1填寫(xiě)如下圖的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)覺(jué)什么?假如把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．解如圖能發(fā)覺(jué)涂黑的格子成一條直線．函數(shù)關(guān)系式：y＝10－x．咨詢題2試寫(xiě)出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．解y與x的函數(shù)關(guān)系式：y＝180－2x．咨詢題3如圖，等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合．試寫(xiě)出重疊部分面積ycm2與MA長(zhǎng)度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．解y與x的函數(shù)關(guān)系式：．二、探究歸納摸索(1)在上面咨詢題中所顯現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？假如有，寫(xiě)出它的取值范疇．(2)在上面咨詢題1中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？分析咨詢題1，觀看加法表中涂黑的格子的橫向的加數(shù)的數(shù)值范疇．咨詢題2，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°,因此等腰三角形的底角的度數(shù)x不可能大于或等于90°．咨詢題3，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，MA長(zhǎng)度為0cm，隨著△ABC不斷向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MA長(zhǎng)度逐步增長(zhǎng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)，MA長(zhǎng)度達(dá)到10cm．解(1)咨詢題1，自變量x的取值范疇是：1≤x≤9；咨詢題2，自變量x的取值范疇是：0＜x＜90；咨詢題3，自變量x的取值范疇是：0≤x≤10．(2)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是7；當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是4．上面例子中的函數(shù),差不多上利用解析法表示的,又例如：s＝60t，S＝πR2．在用解析式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義．在確定函數(shù)中自變量的取值范疇時(shí)，假如遇到實(shí)際咨詢題，不必須使實(shí)際咨詢題有意義．例如，函數(shù)解析式S＝πR2中自變量R的取值范疇是全體實(shí)數(shù)，假如式子表示圓面積S與圓半徑R的關(guān)系，那么自變量R的取值范疇就應(yīng)該是R＞0．關(guān)于函數(shù)y＝x(30－x)，當(dāng)自變量x＝5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值是y＝5×(30－5)＝5×25＝125．125叫做那個(gè)函數(shù)當(dāng)x＝5時(shí)的函數(shù)值．三、實(shí)踐應(yīng)用例1求以下函數(shù)中自變量x的取值范疇：(1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)．分析用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一樣來(lái)講，自變量只能取使式子有意義的值．例如，在(1)，(2)中，x取任意實(shí)數(shù)，3x－1與2x2＋7都有意義；而在(3)中，x＝－2時(shí)，沒(méi)有意義；在(4)中，x＜2時(shí)，沒(méi)有意義．解(1)x取值范疇是任意實(shí)數(shù)；(2)x取值范疇是任意實(shí)數(shù)；(3)x的取值范疇是x≠－2；(4)x的取值范疇是x≥2．歸納四個(gè)小題代表三類題型．(1)，(2)題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；(3)題給出的是分母中只含有一個(gè)自變量的式子；(4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式．例2分不寫(xiě)出以下各咨詢題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范疇：(1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y(元)關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x(cm)，求底邊上的高y(cm)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在一個(gè)半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r(cm)的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)．設(shè)圓環(huán)的面積為S(cm2)，求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式．解(1)y＝0.50x，x可取任意正數(shù)；(2)，x可取任意正數(shù)；(3)S＝100π－πr2，r的取值范疇是0＜r＜10．例3在上面的咨詢題(3)中，當(dāng)MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?解設(shè)重疊部分面積為ycm2，MA長(zhǎng)為xcm，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)x＝1時(shí)，因此當(dāng)MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是cm2．例4求以下函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值：(1)y=2x-5；(2)y=－3x2；(3)；(4)．分析函數(shù)值確實(shí)是y的值，因此求函數(shù)值確實(shí)是求代數(shù)式的值．解(1)當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2－5=－1；(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=－3×22=－12；(3)當(dāng)x=2時(shí)，y==2；(4)當(dāng)x=2時(shí)，y==0．四、交流反思1.求函數(shù)自變量取值范疇的兩個(gè)依據(jù)：(1)要使函數(shù)的解析式有意義．①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；②函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)≥0．(2)關(guān)于反映實(shí)際咨詢題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際咨詢題有意義．2.求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．五、檢測(cè)反饋1.分不寫(xiě)出以下各咨詢題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范疇：(1)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm，它的各邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形周長(zhǎng)為ycm．求y和x間的關(guān)系式；(2)寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.60元，求寄n封如此的信所需郵資y〔元〕與n(3)矩形的周長(zhǎng)為12cm，求它的面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)間的關(guān)系式，并求出當(dāng)一邊長(zhǎng)為2cm時(shí)那個(gè)矩形的面積．2.求以下函數(shù)中自變量x的取值范疇：(1)y＝－2x－5x2；(3)y＝x(x＋3)；(3)；(4)．3.一架