安徽省豪州市利辛第二中學2023年八上數(shù)學期末調(diào)研試題含解析

安徽省豪州市利辛第二中學2023年八上數(shù)學期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算正確的是（）A．m3?m2?m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝02．學校為了了解八年級學生參加課外活動興趣小組的情況,隨機抽查了40名學生(每人只能參加一個興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計表,則八年級學生參加書法興趣小組的頻率是()組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.33．下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段4．一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點（）A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(1,-1) D．(1,1)5．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°6．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形7．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．258．已知關(guān)于x的不等式2x－m＞－3的解集如圖所示，則m的取值為（）A．2 B．1 C．0 D．－19．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．﹣ B．π C．1．57 D．10．下列計算正確的是（）．A． B．=1C． D．11．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三個字共出現(xiàn)50次，已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7，那么“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A．14B．15C．16D．1712．如圖，以兩條直線，的交點坐標為解的方程組是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．地球的半徑約為6371km，用科學記數(shù)法表示約為_____km．（精確到100km）14．如圖，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延長線于點D，則BD＝___________．15．甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距______km．16．分式，，的最簡公分母是_______.17．如圖，已知，且，那么是的________(填“中線”或“角平分線”或“高”)．18．某校隨機抽查了8名參加2019年成都市初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結(jié)果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學的體育成績的眾數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）﹣（1﹣）0；（2）3．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上．且，，的長分別是二元一次方程組的解（）．（1）求點和點的坐標；（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點．設(shè)點的橫坐標為，線段的長度為．已知時，直線恰好過點．①當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②當時，求點的橫坐標的值．21．（8分）如圖所示，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，5)，B(1，?2)，C(4，0).（1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出三個頂點A′、B′、C′的坐標.（2）求△ABC的面積.22．（10分）學校為美化環(huán)境，計劃購進菊花和綠蘿共盆，菊花每盆元，綠蘿每盆元，若購買菊花和綠蘿的總費用不超過元，則最多可以購買菊花多少盆?23．（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為______；（2）將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點P的坐標為（a，b），則平移后對應(yīng)點P1的坐標為______．24．（10分）已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EF∥BC，分別交AC、CF于點H、F求證：EH=HF25．（12分）如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．(1)求證：AD=BE；(2)求∠AEB的度數(shù)．26．如圖，已知在同一直線上，，.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法，逐項判斷即可．【詳解】解：∵m3?m2?m＝m6，∴選項A不符合題意；∵（m4）3＝m12，∴選項B不符合題意；∵（﹣2m）2＝4m2，∴選項C符合題意；∵m0=1，∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案．【詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，

頻率是8÷40=0.2，可以用此頻率去估計八年級學生參加舒服興趣小組的頻率.

故選：C．【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和．3、B【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對稱軸；B．正方形有4條對稱軸；C．等腰三角形有1條對稱軸；D．線段有2條對稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對稱軸條數(shù)最多故選B．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題解析:一次函數(shù)y=ax+b只有當x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，∴它的圖象必經(jīng)過點（1，1）．故選D．5、B【詳解】解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．6、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.7、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50.故選：A．【點睛】同底數(shù)冪的乘法．8、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．【詳解】2x＞m?3，解得x＞，∵在數(shù)軸上的不等式的解集為：x＞?2，∴＝?2，解得m＝?1；故選：D．【點睛】當題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值．9、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A．﹣是分數(shù)，屬于有理數(shù)；B．π是無理數(shù)；C．1．57是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；D．是分數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：B．【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.10、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式．11、B【解析】根據(jù)“的”和“地”的頻率之和是0.7，得出“和”字出現(xiàn)的頻率是0.3，再根據(jù)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：由題可得，“和”字出現(xiàn)的頻率是1﹣0.7=0.3，∴“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是50×0.3=15；故選：B．【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系，掌握頻率的定義：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）即頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)是本題的關(guān)鍵．12、C【分析】兩條直線的交點坐標應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，?1），設(shè)直線l1為y=kx+b（k≠0）代入得，解得∴l(xiāng)1函數(shù)解析式為y＝2x?1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），設(shè)直線l2為y=px+q（p≠0）代入得，解得∴l(xiāng)2函數(shù)解析式為y＝x＋1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．二、填空題（每題4分，共24分）13、6.4×1．【分析】先把原數(shù)寫成科學記數(shù)法，再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù)，即可．【詳解】6371km=6.371×1km≈6.4×1km（精確到100km）．故答案為：6.4×1【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法和近似數(shù)，掌握科學記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵．14、3【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得：利用含的直角三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：AB＝AC＝6，，BD⊥AC，故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形與含的直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握這三個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、5【解析】試題解析：如圖，在Rt△OAB中，∵OA=4千米，OB=3千米，∴千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.16、11xy1.【分析】取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，各字母的最高次冪.1，3，4的最小公倍數(shù)為11，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，則得出最簡公分母．【詳解】解：分母1x，3y1，4xy的最簡公分母為11xy1，

故答案為11xy1．【點睛】本題考查了最簡公分母，關(guān)鍵是掌握最簡公分母的定義，分兩個部分確定．17、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線．【詳解】∵∴∵，∴∴∴是的中線故答案為：中線．【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可．【詳解】10名學生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的除法法則和零指數(shù)冪的意義計算，然后進行減法運算；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣1＝7﹣1＝6；（2）原式＝6＝．【點睛】本題考查二次根式的除法法則、零指數(shù)冪的意義、二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的除法法則、零指數(shù)冪的意義、二次根式的化簡.20、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）當時，；（3）滿足條件的P的坐標為（2，0）或【分析】（1）解方程組得到OB，OC的長度，得到B點坐標，再根據(jù)△OAB是等腰直角三角形，解出點A的坐標；（2）①根據(jù)坐標系中兩點之間的距離，QR的長度為點Q與點R縱坐標之差，根據(jù)OC的函數(shù)解析式，表達出點R坐標，根據(jù)△OPQ是等腰直角三角形得出點Q坐標，表達m即可；②根據(jù)直線l的運動時間分類討論，分別求出直線AB，直線BC的解析式，再由QR的長度為點Q與點R縱坐標之差表達出m的函數(shù)解析式，當時，列出方程求解．【詳解】解：（1）如圖所示，過點A作AM⊥OB，交OB于點M，解二元一次方程組，得：，∵，∴OB=6，OC=5∴點B的坐標為（6，0）∵∠OAB=90°，OA=AB，∴△OAB是等腰直角三角形，∠AOM=45°，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，∵∠AOM=45°，則∠OAM=90°-45°=45°=∠AOM，∴AM=OM=3，所以點A的坐標為（3，3）∴A（3，3），B（6，0）（2）①由（1）可知，∠AOM=45°，又PQ⊥OP，∴△OPQ是等腰直角三角形，∴PQ=OP=t,∴點Q（t，t）如下圖，過點C作CD⊥OB于點D，∵時，直線恰好過點，∴OD=4，OC=5在Rt△OCD中，CD=∴點C（4，-3）設(shè)直線OC解析式為y=kx，將點C代入得-3=4k，∴，∴，∴點R（t，）∴故當時，②設(shè)AB解析式為將A（3，3）與點B（6，0）代入得，解得所以直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為當時，若，則，解得t=2，∴P（2，0）當時，，若，即，解得t=10（不符合，舍去）當時，Q（t，-t+6），R（t，）∴若，即，解得，此時，綜上所述，滿足條件的P的坐標為（2，0）或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合問題，解題的關(guān)鍵是綜合運用函數(shù)與幾何的知識進行求解．21、（1）畫圖見解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點畫出△A′B′C′，再寫出△A′B′C′各點的坐標；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計算．【詳解】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（-1，1），B′（-1，-2），C′（-4，0）；

（2）S△ABC=×7×3=10.1．【點睛】考查了作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)（縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)）．22、最多可以購買菊花盆.【分析】設(shè)需要購買綠蘿x盆，則需要購買菊花（30-x）盆，根據(jù)“購買菊花和綠蘿的總費用不超過400元”列出不等式并解答．【詳解】解:設(shè)需要購買菊花盆，則需要購買綠蘿盆，則,解之得:．答:最多可以購買菊花盆．【點睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．23、（1）（﹣3，1）（1）見解析（3）（a﹣3，b+1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標系可得B點坐標，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對稱點的坐標特點：橫坐標相反，縱坐標不變可得答案；（1）首先確定A、B、C三點平移后的對應(yīng)點位置，然后再連接即可；（3）根據(jù)△AOB的平移可得P的坐標為（a，b），平移后橫坐標﹣3，縱坐標+1．解：（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為（﹣3，1），故答案為（﹣3，1）；（1）如圖所示：（3）P的坐標為（a，b）平移后對應(yīng)點P1的坐標為（a﹣3，b+1）．故答案為（a﹣3，b+1）．點評：此題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的平移圖形時，也就是確定一些特殊點的對應(yīng)點．24、見解析【分析】由角平分線的定義可得∠BCE＝∠ACE，∠ACF＝∠DCF，由平行線的性質(zhì)可得∠BCE＝∠CEF，∠CFE＝∠DCF，利用等量代換可得∠ACE＝∠CEF，∠CFE＝∠ACF，根據(jù)等角對等邊即可求得EH=CH=HF，進而求得EH=HF．【詳解】∵CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，∴∠BCE＝∠ACE，∠ACF＝∠DCF，