西師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下2014版

義務(wù)教育教科書(shū)

奔馳的數(shù)學(xué)旅游列車(chē)正在駛?cè)霐?shù)學(xué)王國(guó)的新旅程——五年級(jí)下學(xué)期。本次列車(chē)將?？勘稊?shù)與因數(shù)、分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)加減法、長(zhǎng)方體和正方體、方程以及統(tǒng)計(jì)等站臺(tái)，愿各位小朋友能盡情地觀賞數(shù)學(xué)王國(guó)中的美景，享受數(shù)學(xué)帶給我們的智慧和快樂(lè)！

旅途中，我們將結(jié)識(shí)表面積、體積、等式和方程等一批新朋友，其中還有倍數(shù)與因數(shù)、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、約分與通分這樣的“雙胞胎”呢！分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)加減法、長(zhǎng)方體和正方體、統(tǒng)計(jì)圖表這些老朋友還會(huì)與我們?cè)俅蜗喾?。我們還能欣賞到分?jǐn)?shù)性質(zhì)和等式性質(zhì)的“變臉”表演，長(zhǎng)方體和正方體的“形體”表演，數(shù)學(xué)文化展示等。就連用的筷子、吃的豆芽以及物品的包裝也能引發(fā)我們的數(shù)學(xué)思考，感悟生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂(lè)趣！祝小朋友們旅途愉快！

編者大朋友2012年12月親愛(ài)的小朋友：目錄一二三 四

倍數(shù)與因數(shù)……………1 你知道嗎 陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想…………17分?jǐn)?shù)……18 長(zhǎng)方體正方體………37 綜合與實(shí)踐 設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案…………58 你知道嗎 阿基米德巧辨皇冠真假…………59 分?jǐn)?shù)加減法…………606=3+3 8=5+3

……五六折線統(tǒng)計(jì)圖…………95七總復(fù)習(xí)……………103目錄

綜合與實(shí)踐 一年“吃掉”多少森林…………71方程…………………72你知道嗎 古老的方程……94綜合與實(shí)踐 發(fā)豆芽…………102后記……112月份140012001000 800 600 400 200 0銷(xiāo)售量（件）

789101112一倍數(shù)與因數(shù)

韓信點(diǎn)兵的故事 很有趣。還可以怎樣排？

36個(gè)士兵，每排9人， 排成4排，有…… 1還可以……可以排成4排，每排9人。）排，每排（上圖的隊(duì)列是排成（

可以列成：

4×9=36。）人，看圖能列出哪些算式？

還可以列成：

36÷4=9。

倍數(shù)、因數(shù)

0和1，2，3，4，5，…這些數(shù)都是自然數(shù)。 在自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系，讓我們?cè)诜橇阕匀?數(shù)1，2，3，4，5，…中找一找。１36人進(jìn)行隊(duì)列操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？

可以排成6排， 每排6人。

4和9都是36的因數(shù)。 也可以說(shuō)36是4和9的倍數(shù)。255不是6的倍數(shù)，因?yàn)椤?和4都是20的因數(shù)。1.想一想，說(shuō)一說(shuō)。54是9的倍數(shù)。議一議還可以怎樣排？并填空。3636=1×（）36=2×（

36=3×（） ））

36=6×（36=（ ）×9436的因數(shù)有（），36的最小因數(shù)是（），36的最大因數(shù)是（）。２在6，30，55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？ 6＝6×1，

6是6的倍數(shù)。30÷6=5，30是6的倍數(shù)。試一試在1～100的自然數(shù)中，找出7的所有倍數(shù)，其中最小的倍數(shù)是幾？ 說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。2.從5張卡片中取兩張組成一個(gè)數(shù)，使它是2的倍數(shù)。

0123課堂活動(dòng)245789 2022325431.根據(jù)算式指出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。2×7=1416÷2=8（1）20 3 28 50（2）42 6 16 56621874352.寫(xiě)一寫(xiě)，找一找。

（1）在自然數(shù)范圍內(nèi)寫(xiě)出積是18的所有乘法算式。

（2）找出18的所有因數(shù)。3.24是哪兩個(gè)自然數(shù)的積？找出24的所有因數(shù)。4.連一連。左邊的數(shù)是右邊哪些數(shù)的倍數(shù)？5.在1～100的自然數(shù)中，找出9的所有倍數(shù)，其中哪個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)中最小的？6.小紅是小學(xué)三年級(jí)學(xué)生，你能猜出小紅有多少歲嗎？我的歲數(shù)是爸爸歲數(shù)的因數(shù)。我今年32歲。3.議一議，下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

（1）8是倍數(shù)，2是因數(shù)。

（2）32是5的倍數(shù)。

（3）42÷7=6，42是7的倍數(shù)。

（4）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。一練習(xí)41234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

2，3，5的倍數(shù)特征１2的倍數(shù)有哪些？2×1，2×2，2×3，…的積都是2的倍數(shù)。2的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。

2，4，6，8，10，…是2的倍數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。

1，3，5，7，9，…不是2的倍數(shù)，它們是奇數(shù)。試一試下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1621345870879299

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。２5的倍數(shù)特征是什么？它們個(gè)位上的數(shù)是……

先找一些5的 倍數(shù)看看。

5，10，15，20，25，… 個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？5123920

課

35堂活動(dòng)1.涂色并回答問(wèn)題。

5十位個(gè)位十位個(gè)位12135225047627127845766740332083518831517107073364111927316964153181425487139819955353065100進(jìn)口出口（1）給2的倍數(shù)涂上紅色。（2）綠格里的數(shù)都是3的倍數(shù)，這樣的數(shù)還有哪些？涂上綠色。）的倍數(shù)。

（3）同時(shí)涂紅色和綠色格子里的數(shù)是（2.怎樣才能走出迷宮？只能經(jīng)過(guò)2或5的倍數(shù)。３

找規(guī)律。（1）將一些小圓片放在下圖中表示成一個(gè)一位數(shù)或兩位數(shù)。用3個(gè)小圓片擺成的數(shù)是21。（2）填表，判斷所組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

圓片個(gè)數(shù)（個(gè)） 擺成的數(shù)是不是3的倍數(shù)

312是

321是

5 23不是用3個(gè)小圓片擺成的數(shù)是12。6123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100說(shuō)一說(shuō)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？組成的這些數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和等于圓片個(gè)數(shù)。當(dāng)圓片個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)……試一試在表中任取一個(gè)3的倍數(shù)，把它個(gè)位上與十位上的數(shù)字相加，和還是3

的倍數(shù)嗎？ 一個(gè)數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。012357選出兩張卡片組成一個(gè)兩位數(shù)，使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)，你認(rèn)為該怎么選？課堂活動(dòng)一練習(xí)二1.寫(xiě)出30以內(nèi)7的倍數(shù)。2.寫(xiě)出63的所有因數(shù)。

73.下面哪些數(shù)是奇數(shù)？哪些數(shù)是偶數(shù)？把它們分別填在相應(yīng)的圈里。2987389942198532006430176483偶數(shù)

奇數(shù)4.判斷下面算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。11+3722+5042+637×2+35.在1～100的自然數(shù)中，

（1）哪些偶數(shù)是5的倍數(shù)？這樣的數(shù)有多少個(gè)？

（2）哪些奇數(shù)是5的倍數(shù)？這樣的數(shù)有多少個(gè)？6.索道是大渡河兩岸村寨用來(lái)運(yùn)送物資的 常用工具。人們將貨物放進(jìn)索道的貨物甲寨乙寨

箱，往返于兩寨之間。今天貨物箱最初在 乙寨，共運(yùn)送9次（往返算兩次）。最后，貨 物箱停在哪個(gè)村寨？7.在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，

（1）2的倍數(shù)有（ ）。

（2）3的倍數(shù)有（ ）。

（3）5的倍數(shù)有（ ）。8.在里填適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這些兩位數(shù)是3的倍數(shù)。41239.將10～30的自然數(shù)填在下面的圈內(nèi)。3的倍數(shù)5的倍數(shù)

既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)8質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)、質(zhì)數(shù)１寫(xiě)出下面每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。1的因數(shù)：4的因數(shù)：11的因數(shù)：15的因數(shù)：2的因數(shù)：9的因數(shù)：12的因數(shù)：29的因數(shù)：它們都有因數(shù)1。議一議你發(fā)現(xiàn)了什么？

每個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身。356710132572２把42寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式。42672342=6×76=2×3我這樣做……

我發(fā)現(xiàn)2，11，29

的因數(shù)……

像2，11，29，…只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 像4，9，12，15，…除1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。試一試下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？把它們分別填在相應(yīng)的圈里。91234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。11=2×5+1，5是11的因數(shù)。用質(zhì)數(shù)作除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止。

242 321 7 42=2×3×7試一試把8，30寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式。1.下面哪些數(shù)有因數(shù)2？哪些數(shù)有因數(shù)3？哪些數(shù)有因數(shù)5？101624304875812.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？把它們?nèi)ζ饋?lái)。1361735577283

剩下的數(shù)都是合數(shù)嗎？3.數(shù)學(xué)醫(yī)院。一練習(xí)三課堂活動(dòng)所有的合數(shù)都是偶數(shù)。1.先劃去2的倍數(shù)，再依次劃去3，5，7的倍數(shù)（2，3，5，7本身不劃去）。2.把上面沒(méi)有劃去的數(shù)由小到大寫(xiě)下來(lái)，看看它們是什么數(shù)。10405290966.把下列各數(shù)寫(xiě)成質(zhì)數(shù)相乘的形式。（

302×3×7

422×2×2×11

882×3×3×3

542×3×54.從3張卡片045中選兩張組成兩位數(shù)。

（1）哪些數(shù)是2的倍數(shù)？

（2）哪些數(shù)是5的倍數(shù)？5.誰(shuí)是小狗的主人？連線）7.填表。 所有因數(shù)

15 18

議一議，你發(fā)現(xiàn)了什么？8.在1～100的自然數(shù)中，找出既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)的所有偶數(shù)和所有 奇數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的。今天產(chǎn)的雞蛋不超過(guò)40個(gè)。2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)剩1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)剩4個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)正好數(shù)完。雞蛋最多有多少個(gè)？

11可以這樣求最大公因數(shù)。212 630153254的倍數(shù)6的倍數(shù)46

8121218162420302436284232483654……找一找，想一想。２2和5只有公因數(shù)1。

12和30的最大公因數(shù)是2×3=6。試一試你能找出6和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？7和9的最大公因數(shù)呢？公因數(shù)、公倍數(shù)一張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成大小相等的正方形且沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？

12的因數(shù)

30的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是6厘米。12的因數(shù)30的因數(shù)

12和30公有的因數(shù)

1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。其中6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。１

你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)12，24，36，…既是4的倍數(shù)， 又是6的倍數(shù)。121.議一議：把16個(gè)橘子、20個(gè)蘋(píng)果按下面要求放到籃子里。最多需要多少個(gè)籃子？每個(gè)籃子里既放橘子又放蘋(píng)果。每個(gè)籃子里橘子個(gè)數(shù)相同，蘋(píng)果個(gè)數(shù)也相同。2.填一填。）。55以內(nèi)9和6的公倍數(shù)有（9和6的最小公倍數(shù)是（）。×961962181232718456789課堂活動(dòng)246 236和815和308和918和302.下面哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母有公因數(shù)2？哪些有公因數(shù)3？哪些有公因數(shù)5？一

練1.說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。習(xí)四5610151221

618

81012182030

12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。12是公倍數(shù)中最小的，叫做它們的最小公倍數(shù)。 可以這樣找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。也可以這樣算。

4=2×2可以這樣算。6=2×3

4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12。試一試你能找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？3和7的最小公倍數(shù)呢？13日

4111825一

5121926二

6132027三

7142128四

1 8152229五

2 9162330六3101724313.五（1）班有42人、五（2）班有48人參加植樹(shù)活動(dòng)。要求按班分組，如果兩個(gè) 班每組的人數(shù)必須相同，可以怎樣分？每組最多有多少人？4.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

5和73和96和105.小紅每隔2天上網(wǎng)看一次自己的電子信箱，小華每隔4天上網(wǎng)看一次，9月30日 他們都同時(shí)上網(wǎng)查看了自己的電子信箱。

（1）10月份小紅應(yīng)該在哪幾天上網(wǎng)查看自己的電子信箱？小華呢？把他們看 電子信箱的日期用不同顏色的筆在月歷中圈出來(lái)。

（2）10月份的哪幾天兩人會(huì)同時(shí)上網(wǎng)查看自己的電子信箱？ ××年10月6.數(shù)學(xué)醫(yī)院。

8=2×4 12=2×68和12的最大公因數(shù)是2。 兩個(gè)數(shù)的最小 公倍數(shù)一定比 這兩個(gè)數(shù)大。

5和8只有 公因數(shù)1。8是4和8的最小公倍數(shù)，也是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。146和1811和138和36（2）求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和72和64和10聯(lián)系和區(qū)別呢？

還學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)……2.填一填，并說(shuō)一說(shuō)填的理由。452425609038212的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

議一議哪些數(shù)是2，5的公倍數(shù)？ 哪些數(shù)是3，5的公倍數(shù)？3.（1）求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

整理與復(fù)習(xí)1.先對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，再與同學(xué)進(jìn)行交流。

學(xué)習(xí)了倍數(shù)、因數(shù)。 本單元內(nèi)容是在非 零自然數(shù)的范圍中 討論的。 它們之間有怎樣的15這個(gè)電話號(hào)碼是三位數(shù)。百位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 個(gè)位上的數(shù)字既是奇數(shù)，也是合數(shù)。55241002712101991.填空。）是35的因數(shù)，35是7和（）的倍數(shù)。（1）5×7=35，7和（（2）找一找，填一填。131296186027

9的因數(shù)

（3）同時(shí)是3，5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的兩位數(shù)是（2.下面哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些數(shù)是偶數(shù)？9的倍數(shù)

）。五練習(xí)3.23路公交車(chē)每5分發(fā)車(chē)一次，6路公交車(chē)每8分發(fā)車(chē)一次，這兩路車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē) 后，至少再過(guò)多少時(shí)間又同時(shí)發(fā)車(chē)？4.猜電話號(hào)碼。

十位上的數(shù)字是所有 非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)電話號(hào)碼是在什么情況下使用？16

1陳景潤(rùn)（1933-1996）是我國(guó) 現(xiàn)代享譽(yù)世界的著名數(shù)學(xué)家。他 在中學(xué)時(shí)就對(duì)哥德巴赫猜想產(chǎn)生 了濃厚的興趣。

3陳景潤(rùn)在極其艱苦的條件下，花費(fèi)了10多年時(shí)間，來(lái)證明這一猜想，僅演算的稿紙就有6麻袋之多。

2哥德巴赫是德國(guó)數(shù)學(xué)家，在200多年前提出了一個(gè)猜想：每個(gè)大于4的偶數(shù)是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和。

41966年陳景潤(rùn)終于取得了令人矚目的成就，他的證明在國(guó)際上被譽(yù)為“陳氏定理”。這距摘取哥德巴赫猜想這頂數(shù)學(xué)皇冠上的明珠只陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想

6=3+3 8=5+3

……

是一步之遙。鏈接活動(dòng)

關(guān)于數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)你還知道些什么？ 查一查：陳景潤(rùn)獻(xiàn)身科學(xué)事業(yè)的故事。

17人口的1。沿海漁場(chǎng)總面積的1。陸地面積的7。森林覆蓋面積的1。

我國(guó)沿海漁場(chǎng)面積約占世界

4我國(guó)森林覆蓋面積約占世界

25二分?jǐn)?shù)

我國(guó)人口約占世界

5

我國(guó)陸地面積約占世界

10018月餅的1。這里的1是把1個(gè)月餅看作一個(gè)整體。4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？5，7呢？數(shù)的1，這里的1是……7681.說(shuō)一說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)。本組的人數(shù)占全班學(xué)生人

88

把10輛汽車(chē)看作單位“1”，其中的3輛汽車(chē) 是……課堂活動(dòng)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義分月餅。4我分得這個(gè)

4

把這盒月餅平均 分成４份。

這里把1盒月餅看作一個(gè)整體，也就是把8個(gè)月餅看作一個(gè)整體，

4

將一個(gè)物體或許多物體看成一個(gè)整體，它可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通 常把它叫做單位“1”。試一試拿出10根小棒，把它看作單位“1”，平均分成5份，其中的3份是

10根小棒的幾分之幾？ 把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 表示其中1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

555１19{1m4÷7=4（m）4m。4個(gè)1米就是4米。1米。1。2.涂色表示下面的分?jǐn)?shù)。7把每1米平均分成7份，1份是

777用除法列式為4÷7。

答：每份的長(zhǎng)度是7一條花邊長(zhǎng)4m，把它平均分成7份布置學(xué)習(xí)園地，每份的長(zhǎng)度是多少米？

7把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克把3個(gè)餅平均分成4份，每份有多少個(gè)用除法表示

1÷3用分?jǐn)?shù)表示

1 319

31014２b我發(fā)現(xiàn)1÷3=3被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于……議一議先填表，再說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為： a÷b＝a（b≠0）

（）（）720分一分，說(shuō)一說(shuō)。3張相同規(guī)格的紙，平均分給4個(gè)同學(xué)，怎樣分？（1）用除法算式表示是（）。（2）用分?jǐn)?shù)表示是（）。（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂活動(dòng)答：兔的只數(shù)是鴨的（）。（2）鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾？

2答：鴨的只數(shù)是兔的（）。（3）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？３

（1）兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

31.看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)。（）（）（）六練習(xí)21（1）3（2）（1）3的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（（2）3里面有（）個(gè)1。（4）人的血液約占體重的1，這里是以（（3）5個(gè)1是（）。2÷3=5÷9=3÷16=7÷100=

118191613122.根據(jù)分?jǐn)?shù)涂色。

4 33.先在下面任意圈一個(gè)分?jǐn)?shù)，再在圖中涂色表示出來(lái)。4.找一找單位“1”，再說(shuō)說(shuō)這些分?jǐn)?shù)的具體含義。

5 25 1001001005.在直線上用點(diǎn)表示下面的分?jǐn)?shù)。011323365617176757

06.填空。

13 77 137.用分?jǐn)?shù)表示下面各個(gè)算式的商。）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

14

）為單位“1”。8.張伯伯從魚(yú)塘里捕了75kg魚(yú)，其中鯉魚(yú)有49kg。鯉魚(yú)占所捕魚(yú)總量的幾分 之幾？其他的魚(yú)占所捕魚(yú)總量的幾分之幾？

22｛｛（2）8（）16（）

88（3）在直線上用點(diǎn)表示下面的分?jǐn)?shù)。0121214543444327484以1個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。23334385觀察上面的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？有的涂色部分剛好是1個(gè)圓，還有的……

有的涂色部分 不足1個(gè)圓。把你的發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在下面的表中。比1小的分?jǐn)?shù)和1相等的分?jǐn)?shù)比1大的分?jǐn)?shù)１怎樣的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或者相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。試一試

（1）下面哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的。

887916 785118真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

23…………………3和3的大小。○122232425262131423243334434453546364你發(fā)現(xiàn)了什么？1.先寫(xiě)出分母是7的所有真分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)，并說(shuō)一說(shuō)你是 怎樣想的。2.把下面的真分?jǐn)?shù)圈起來(lái)。課堂活動(dòng)比較54可以畫(huà)圖比較。3534

一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一

（）分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。

54試一試（1）比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

62 73 （2）看圖填分?jǐn)?shù)，再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。２………一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一

（）241>1>1中，括號(hào)里可以填哪些自然數(shù)？

17172.找朋友。

36 1837 7124123121.把下面的分?jǐn)?shù)填在相應(yīng)的圈里。

67510 59511

真分?jǐn)?shù)1110

26 33假分?jǐn)?shù)2219一練習(xí)七可以填3和4。課堂活動(dòng)還可以填……2（）901（）（）（）（）3.寫(xiě)出兩個(gè)分母是3的真分?jǐn)?shù)，寫(xiě)出兩個(gè)分子是3的假分?jǐn)?shù)。4.在括號(hào)里填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。議一議在從你所填的分?jǐn)?shù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

25圖形的1。圖形的1。全部正方形的3。小圓的3。）（○8○25我2時(shí)行了全程的5。（73我2時(shí)行了全程的4。5.下面的小動(dòng)物說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？涂色部分表示整個(gè)

4涂色的正方形是

4

涂色部分表示整個(gè)

3涂色的小圓是全部

6乙地9○里填“>”或“<”。6.在括號(hào)里填與直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，在

01

（）

01（））2757.比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

52 838.哪輛汽車(chē)的速度快一些？ 9

甲地

陰影部分占一個(gè)大正方形面積的 幾分之幾？占兩個(gè)大正方形面積的幾 分之幾？ 為什么陰影部分的面積沒(méi)有變，而 分?jǐn)?shù)卻發(fā)生了變化呢？

261。3。占2。4。1化成2，分子分母4化成1，分子分母數(shù)學(xué)小報(bào)。

4張小報(bào)的大小是一樣的，數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大的嗎？用同樣大的4張紙折折看。4占2占6占8數(shù)學(xué)趣題占整張小報(bào)的幾分之幾？24同時(shí)乘2。82同時(shí)除以4。１12243648

2468議一議這些分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)271=1×2=24=4÷4=12=2×2=43=3÷3=13，15化成分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。1，22化成分母都是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。88÷4222×2444×2866÷32

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。把424336涂一涂，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。２1428681824課堂活動(dòng)

我用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

44×28 2424÷38

我用商不變的性質(zhì)。

48 24議一議從上面兩種解法中你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試把285又小于6的分?jǐn)?shù)嗎？這樣的分?jǐn)?shù)你能找出多少個(gè)？3=21=（2=（14=5.孫悟空買(mǎi)來(lái)1個(gè)西瓜，平均分成4塊，打算給師徒4人每人1塊。豬八戒看到只能分到1塊，很不高興，要求孫悟空再多給他幾塊。 在師徒4人每人都要分 得同樣多的前提下，孫悟空滿足了豬八戒的要求。豬八戒最后得到了這個(gè) 西瓜的幾分之幾？猴哥，我想要3塊。你想要多少塊呢？4.下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以在直線上用同一個(gè)點(diǎn)表示？并把這幾個(gè)點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。01

624

510684814343.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是6而大小不變的分?jǐn)?shù)。

1162 2243243697（）24）85）20718（）1.填空。

6 122.在下面的括號(hào)里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。一練習(xí)八你能找出大于772930。30=30÷5=630=30÷10=330=30=330=30=3分子、分母同時(shí)除以它們的3的分子、分母還有公因數(shù)嗎？3的分子、分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。18，6，10化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？這堆卡片有50張，其中30張是彩色卡片。5050÷5105050÷105彩色卡片占全部卡片的50用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以……分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)2，再除以公因數(shù)5。1525把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程是約分。 3550505

5 5241835一個(gè)同學(xué)任意寫(xiě)出不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分子、分母有公因數(shù)2……3550505最大公因數(shù)10。

618課堂活動(dòng)試一試把

約分、通分１一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出理由。

30這箱產(chǎn)品的7。這箱產(chǎn)品的5。7=7×6=427=7×3=5=5×8=405=5×4=3和5的大小。兩箱同樣的產(chǎn)品一樣多，哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快一些？我用1時(shí)檢驗(yàn)了

6我用1時(shí)檢驗(yàn)了

8

化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較。用8和6的最小公倍數(shù)24作公分母。用8和6的公倍數(shù)48作公分母。２868×6486×848868×36×421242024

86答：叔叔檢驗(yàn)得快一些。 把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程是通分。46（）（）

想一想，議一議。（1）看圖寫(xiě)出分?jǐn)?shù)。（2）把兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分并在圖中表示出來(lái)。課堂活動(dòng)試一試比較311和14和54里填“＞”或“＜”。2在67○45和7○135和7○651.化簡(jiǎn)。122710252430304528422.客車(chē)的輛數(shù)是貨車(chē)的幾分之幾？

停車(chē)場(chǎng)有42輛貨車(chē)，36輛 客車(chē)，8輛小轎車(chē)。

你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？一練習(xí)九

8935

68343.通分。

6974.

1541

說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的。5.有兩塊一樣大的水田，用兩部插秧機(jī)分別在兩塊田里插秧。在相同的時(shí)間

32

插秧機(jī)插秧的速度快一些？比較下面分?jǐn)?shù)的大小。12323445566778

說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？323=3÷4=0.753，11，23化成小數(shù)。0.85=85=170.4=4=211=11÷25=0.4423=7=7÷8=0.87535＞3210408400.8=8=327=35小華栽了兩棵果樹(shù)，梨樹(shù)高0.8m，蘋(píng)果樹(shù)高7m。哪棵樹(shù)高一些？3··=1.125=0.8=8=480.875＞0.88小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比較。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較。4040３105 10020

（）（

1000（））說(shuō)一說(shuō)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。010.40.8把0.4，0.8，0.85，1.125化成分?jǐn)?shù)。

在直線上面的括號(hào)里填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。105２把4258425 8說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。１（）（）分?jǐn)?shù)與小數(shù)答：蘋(píng)果樹(shù)高一些。

332和0.70.67和130.5和417和0.688和0.533.14和22對(duì)口令。

0.720.95（4.碰碰車(chē)。連線）3.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.90.320.540.1252.223.15（1.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。除不盡的保留兩位小數(shù)。）

1737 2920101112（（））（（））01（（））···2.在直線上面的括號(hào)里填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，在直線下面的括號(hào)里填適當(dāng)?shù)男?shù)。

19 200.62 915

31 50 18 255.比較大小。

3 20257一習(xí)1415課堂活動(dòng)

0.25練0.2十

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是21，化成小數(shù)后是0.4，這個(gè) 分?jǐn)?shù)是多少？341。1。1和11和34和5還學(xué)了分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)等知識(shí)。

通分和約分要用到 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義，再思考下面的問(wèn)題。誰(shuí)買(mǎi)的多一些？說(shuō)說(shuō)為什么。我買(mǎi)這筐蘋(píng)果的5我買(mǎi)這筐蘋(píng)果的53.5dm=（300g=（

）m）kg1500cm2=（

45分=（

）m2）時(shí)1.回答下面的問(wèn)題。

（1）把5只金絲猴看作一個(gè)整體，2只金絲猴是這個(gè)整體的幾分之幾？4只金 絲猴又是這個(gè)整體的幾分之幾？

9 92.在下面的括號(hào)里填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。3.（1）約分。

（2）通分。

345109612185015十習(xí)一練

整理與復(fù)習(xí)1.先對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，再與同學(xué)交流。353和12和70.75和313和0.8120千克甲種稻谷出米84千克。180千克乙種稻谷出米117千克。7.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.50.260.852.153.75

81412182550

751003.如果兩種稻谷一樣重，哪種出米多一些？8.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

2767 9825231042 64.約分。

6 85.比較大小。

52395159.（2）犀牛的體重是大象的幾分之幾？4噸2噸3噸大象犀牛河馬6.看分?jǐn)?shù)涂色。25233285（1）大象的體重是犀牛的幾倍？（3）你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 填一填。

310

4（）

515＜＜36三長(zhǎng)方體正方體注滿這個(gè)水池需要多少水呢？ 哇，這么多長(zhǎng)方體、正方體 形狀的建筑物！ 做這樣一個(gè)廣告 箱大約要用多少 玻璃？ 37寬高長(zhǎng)棱相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。（）（）摸一摸，認(rèn)一認(rèn)。

面頂點(diǎn)棱長(zhǎng)方體或正方體的面、棱和頂點(diǎn)各有多少？長(zhǎng)方體的棱一共有……怎樣數(shù)不容易出錯(cuò)呢？１

量一量，比一比。（1）量一量長(zhǎng)方體和正方體各條棱的長(zhǎng)。長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱一樣長(zhǎng)，12條棱按長(zhǎng)度可以分成3組。正方體的12條棱一樣長(zhǎng)。２頂點(diǎn)

長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。試一試指出圖中所有的面、棱和頂點(diǎn)。認(rèn)一認(rèn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱。長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)383我從側(cè)面看?？匆豢?，填一填。３有些面是相同的。各個(gè)面是……（2）觀察長(zhǎng)方體的各個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面有什么關(guān)系？1.分一分，填一填。381274956上圖中，平面圖形有（），立體圖形有（）。2.用3個(gè)相同的正方體，擺成下面的兩個(gè)立體圖形，討論它們的頂點(diǎn)、棱和面有 什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。圖1圖2我從上面看。

長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成 的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。議一議長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？課堂活動(dòng)我從前面看。 39體，擺成不同的立體圖形，分別從前面、上面和右面觀察它的形狀。左面和右面上面和下面1.（1）把所有的頂點(diǎn)描上“·”，把與紅色棱一樣長(zhǎng)的另外3條棱加粗。

（2）給指定的面涂色。十習(xí)二練））（）（（）（）（）（從前面看到的圖形課堂活動(dòng)我看到的形狀是……

我看到的形狀 是……用5個(gè)相同的正方議一議根據(jù)下面的立體圖形，指出從前面、上面和右面看到的相應(yīng)圖形，并填 一填。從（）看到的圖形從（）看到的圖形403cm4cmmm4d3d看圖，按要求用幾個(gè)相同的正方體積木擺一擺。（）（）（）前面上面右面

2cm8cm2.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？6cm（）

3cm3.用1根長(zhǎng)4.2m的鐵條，焊接成1個(gè)長(zhǎng)5dm，寬2dm，高3dm的長(zhǎng)方體鐵架，這 根鐵條夠嗎？接頭處損耗忽略不計(jì)。4.填表。5dm4dm圖14dm圖24dm2dm8dm3dm

下面面積（dm2） 后面面積（dm2） 左面面積（dm2）5.請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)的圖形。圖1圖2

圖3圖3415cm

長(zhǎng)方體、正方體的表面積下面這些立體圖形的表面是由幾個(gè)面組成的？每個(gè)面各是什么形狀？ 拿一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，把它相對(duì)的面涂上相同的顏色，沿它的某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形。

我是這樣展開(kāi)的。

一個(gè)物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積。 長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。 正方體的表面積呢？制作右面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？8cm4cm我先算前面、上面、右面3個(gè)面的面積之和，再……

（4×8＋5×8+ = =答：至少要用（

）×）cm2的紙板。我先算上、下兩個(gè)面的面積，再……5×8×2+==１議一議怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體表面積比較簡(jiǎn)便？試一試?yán)忾L(zhǎng)為2cm的正方體的表面積是多少？說(shuō)說(shuō)理由。

423.5dm35cm1025cm（面的面積？

25×35×2＋==答：至少需要（）cm2的紙。

做這樣一個(gè)紙袋，至少需要多少平方厘米的紙？這里需要算幾個(gè)5dm3.5dm２試一試做右圖這樣一個(gè)燈籠（上、下都是空的），至少 需要多少綢布？議一議在解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際 問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？課堂活動(dòng)cm

還可以怎樣算？1.拿一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子。

（1）量一量，算出它的表面積。計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)。）

（2）將你的算法和同伴交流。2.用8個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成不同形狀的長(zhǎng)方體或正方體。

（1）猜一猜它們的表面積是否相等。擺一擺，算一算。

（2）表面積的大小與擺成的形狀有關(guān)系嗎？3.如果要給本冊(cè)數(shù)學(xué)課本做一個(gè)書(shū)皮，量一量，算一算至少要用多少平方厘米 的書(shū)皮紙。

43142.511.2（1.一個(gè)長(zhǎng)方體的大小如右圖。圖中單位：dm）（1）上、下兩個(gè)面的面積和是（）。）。）。（2）前、后兩個(gè)面的面積和是（（3）左、右兩個(gè)面的面積和是（（4）表面積是（ ）。521圖13.5

5 4圖2（2.計(jì)算下列各圖的表面積。圖中單位：cm）（十習(xí)三練

4.24.24圖33.一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)12cm，寬10cm，高8cm。一個(gè)正方體鐵盒的棱長(zhǎng)是

10cm。這兩種鐵盒哪種用料少些？4.某種電冰箱的包裝箱形狀像一個(gè)沒(méi)有底面的長(zhǎng)方體 盒子（如右圖）。做這個(gè)包裝箱至少要用多少平方分 米的紙板？圖中單位：dm）5.小珂要做一個(gè)書(shū)套（如圖），長(zhǎng)20cm，寬14cm，高21cm，做這樣一個(gè)書(shū)套至少 需要用多少平方厘米的硬紙板？6.下列圖形沿虛線能折成長(zhǎng)方體盒子或正方體盒子嗎？試一試（用第109頁(yè) 附圖）。

441dm1cm1dm棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積是1立方分米。將土豆放入一個(gè)盛水的量杯中，觀察土豆放入前后量杯中的水位變化。棱長(zhǎng)為1cm的正方體的體積是多大？1cm1cm1cm

1cm1cm１２

先猜猜，量杯中的水位會(huì) 發(fā)生什么變化？為什么？說(shuō)一說(shuō)通過(guò)對(duì)上面實(shí)驗(yàn)的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在這里，我們把一個(gè)物體（如土豆）所占空間的大小，叫做這個(gè)物體的體積。

棱長(zhǎng)為1cm的正方體的體積為1立方厘米。做一做用一些體積為1立方厘米的正方體積木拼幾個(gè)長(zhǎng)方體模型，并說(shuō)一說(shuō) 這些長(zhǎng)方體的體積各是多少。 除了“立方厘米”，我們還需要一些較大的體積單位。體積與體積單位1厘米1平方厘米1立方厘米

1dm通常用cm3表示立方厘米，用dm3表示立方分米。

45□2.在體積小于1cm3的物體下的方框里畫(huà)“√”，大于1cm3的方框里畫(huà)“”。蘋(píng)果黃豆花生玉米粒梨1個(gè)卷筆刀的體積大約是2立方厘米。1.說(shuō)一說(shuō)，在生活中，哪些物體的體積可以用m3，dm3，cm3作單位？ 1個(gè)講臺(tái)所占的空間大約是1立方米。1個(gè)書(shū)包的體積大約是30立方分米。

３1立方米有多大？ 用3把1m長(zhǎng)的直尺在墻角圍一個(gè)正方體框架（如下圖）。

這個(gè)正方體框架模型 的體積是……

讓同學(xué)們?cè)谡襟w框架里蹲著，估計(jì)可以蹲下幾人？ 棱長(zhǎng)為1m的正方體的體積是1立方米。立方米用m3表示。說(shuō)一說(shuō)哪些物體的體積大約是1m3？課堂活動(dòng)4610cm11dm=1000cm1盒牛奶正好可以倒?jié)M4杯。５1.找一找，生活中哪些物品的體積大約是1cm3，1dm3或1m3？2.說(shuō)一說(shuō)。1本數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約有300立方厘米。相當(dāng)于多少立方分米？0

1cmcm

3下圖是一個(gè)體積為1dm3的正方體模型。這個(gè)模型相當(dāng)于多少個(gè)體積為1立方厘米的正方體？10cm1cm1cm10層有1000個(gè)。331排有10個(gè)，1層有100個(gè)……想一想1m3等于多少立方分米？課堂活動(dòng)

這個(gè)盒子的容積是這個(gè) 杯子的容積的4倍。 這個(gè)杯子里牛奶的體積 叫做這個(gè)杯子的容積。

一個(gè)容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。試一試你還能找出幾個(gè)不同的容器，并比較它們的容積大小嗎？

47）L25L=（）mL400升

汽油汽油

5毫升針劑

3毫升眼藥水1升牛奶

5升食用油1cm3=1毫升1dm3=1升通常，我們用mL，L分別表示毫升和升。

1L=1000mL

在生活中，計(jì)量液體如眼藥水、針劑、食用油、汽油等的體積常以毫升和升為單位。1.找一個(gè)紙箱，量一量，計(jì)算它的容積。2.觀察并計(jì)算。 下面每個(gè)玻璃杯中原有500mL水，在每個(gè)玻璃杯中分別放入1個(gè)土豆。625mL土豆的體積分別是多少立方厘米？合多少立方分米？875mL1.準(zhǔn)備1個(gè)墨水瓶盒和一些體積為1cm3的正方體積木。用拼的方法估一估這 個(gè)墨水瓶盒的體積是多少。22.在括號(hào)里填m3，dm3，cm3等合適的體積單位。

1塊橡皮的體積約（）；1個(gè)文具盒的體積約120（）；1間教室所占的空間約165（）；1臺(tái)電冰箱的體積約是400（）。）dm3。3.填一填。（1）1盒火柴的體積是9cm3，12盒火柴的體積是（）cm3。十習(xí)四練試一試600mL=（課堂活動(dòng)

（2）1臺(tái)DVD機(jī)的體積是7.8dm3，6臺(tái)DVD機(jī)的體積是（48=L

500mL6.填一填。

3dm3=（

1400cm3=（

15.7L=（10L）cm3

）dm3

）mL2500cm3

4.6m3=（

350dm3=（

600mL=（2m3

）dm3

）m3

）L4.算一算，填一填。 小明用一些體積為1cm3的正方體積木拼成了一個(gè)大長(zhǎng)

方體模型（如右圖）。這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積是（5.連線。）cm3。

3.083（）76.3mL=（）cm37.在

2222 338.（1）一個(gè)正方體花盆的容積為512，如果用泥土填滿這個(gè)花盆，約需要泥 土多少立方分米？

（2）一個(gè)觀賞魚(yú)缸盛水約800L，是多少毫升？9.據(jù)有關(guān)資料顯示，一個(gè)兒童每天大約需要喝水1100mL，相當(dāng)于多少升？照此 計(jì)算，1個(gè)月（按30天計(jì)算）大約喝水多少升？你每天大約喝水多少毫升？ 丁丁用幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體積木搭了一個(gè)模型（如圖）。 這個(gè)模型的體積是多少？ 如果把這個(gè)模型補(bǔ)成一個(gè)正方體，至少 還要多少塊同樣的積木？

49→→長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算用一些體積為1cm3的正方體積木拼長(zhǎng)方體。長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)、寬、高的乘積等于……還有……觀察長(zhǎng)方體模型并填寫(xiě)表格。要求至少拼出3種不同形狀的長(zhǎng)方體。寬高底面 長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

底面棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 底面積正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 底面積１

長(zhǎng)方體（1） 長(zhǎng)方體（2） 長(zhǎng)方體（3）說(shuō)一說(shuō)從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？比一比

你發(fā)現(xiàn)了什么？ 長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積×高509cm20cm

60cm30cm這個(gè)水果箱的體積是多少？

60×30×20==可以直接用……也可以先算出底面的面積，然后……答：這個(gè)水果箱的體積是（）cm3。２十習(xí)五練要測(cè)量教室的……教室的高大約是3.5米。說(shuō)一說(shuō)，你的教室的空間有多大？

我估計(jì)教室的長(zhǎng)是……課堂活動(dòng)1.求體積。

9cm c2.下圖是一個(gè)由棱長(zhǎng)為2cm的正方體積木組成的長(zhǎng)方體，計(jì)算它的體積。

5136327（你有哪些計(jì)算方法？cm19cm3.工人正在為光明小學(xué)修建一個(gè)游泳池，游泳池的長(zhǎng)、寬、高分別為50m，12m，

1.3m。

工人挖出的土和石頭 至少有多少立方米？4.6個(gè)這樣的盒子（如右圖）中盛滿的白糖能一起裝入1個(gè)容積為6L的紙箱里嗎？為什么？9.5cm65.從量杯中取出3個(gè)同樣的正方體橡皮泥后， 杯中水的體積是多少？

368mL

4cm6.小剛用積木搭的“長(zhǎng)城”如下圖，它的體積是多少？圖中單位：cm）

如果用下面的長(zhǎng)方體木料截出一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？最多可以截多少個(gè)這樣的正方體？11cm6cm2cm52要粉刷一間教室的屋頂和四面墻壁，除去門(mén)窗和黑板的面積26m2。粉刷的面積是多少平方米？已知教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3米。問(wèn)題是求……問(wèn)題是求……答：這個(gè)油箱最多能裝（）L柴油，需要（）元。

10×5×4.5=225（L）225×7.2=（元）

132-

）m2。答：粉刷的面積是（=（m2）１２已知油箱的長(zhǎng)、寬、高。一輛汽車(chē)的油箱是長(zhǎng)方體，從里面量長(zhǎng)10dm，寬5dm，高4.5dm。這個(gè)油箱最多能裝多少升柴油？需要多少元？

每升柴油7.2元。先算出教室5個(gè)面的面積，再減去門(mén)窗和黑板的面積，就是……

8×6+（3×6+3×8）×2=132（m2）問(wèn)題解決533放入后把1個(gè)棱長(zhǎng)是20cm的正方體容器裝滿水，然后倒入長(zhǎng)25cm，寬16cm，高23cm的長(zhǎng)方體容器中，這時(shí)的水位是多少厘米？20×20×20

=8000（cm3）答：長(zhǎng)方體容器中的水位是（8000÷（25×16）=

）cm。（cm）３

已知正方體容器的棱長(zhǎng) 和長(zhǎng)方體容器的……正方體容器中水的體積與長(zhǎng)方體容器中水的體積相等。

小實(shí)驗(yàn)：測(cè)量紅薯的體積。（1）將1個(gè)紅薯放入盛有一定量水的長(zhǎng)方體容器里。放入后課堂活動(dòng)問(wèn)題是求……

放入前

（2）觀察并記錄。 放入前 長(zhǎng) 寬 高

（3）計(jì)算紅薯的體積。議一議還有其他的測(cè)量方法嗎？

548cm15cm1.某種包裝盒如圖，要生產(chǎn)500個(gè)這樣的包裝盒，預(yù)計(jì)在制作過(guò)程中要損耗9.8m2

的紙板。制作這些包裝盒一共要準(zhǔn)備多少平方米的紙板？

10cm（）3.一張長(zhǎng)、寬分別是120cm，100cm的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊 長(zhǎng)為20cm的小正方形（如圖），彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水箱，這個(gè)水箱的容積是多少升？

100cm120cm20cm20cm120cm2.李師傅要做一個(gè)簡(jiǎn)易書(shū)架（如圖），做這樣的 書(shū)架，至少需要多少平方分米的木板？

75cm30cm十習(xí)六練4.在一個(gè)長(zhǎng)16cm，寬10cm，高20cm的長(zhǎng)方體玻璃缸中裝入一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm 的正方體鐵塊，然后往缸中注一些水，使它完全淹沒(méi)這個(gè)正方體鐵塊，當(dāng)鐵塊 從缸中取出時(shí)，缸中的水會(huì)下降多少厘米？ 有A，B兩種型號(hào)的卡車(chē)，它們車(chē)廂里面的長(zhǎng)、寬、高分別為3m，

1.7m，0.5m和3.2m，2m，0.6m。一堆碎石全部用A型卡車(chē)運(yùn)載， 車(chē)廂內(nèi)碎石的平均高度為0.4m。如果將這堆碎石全部用B型卡車(chē) 運(yùn)載，車(chē)廂內(nèi)碎石的平均高度有多少米？得數(shù)保留兩位小數(shù)。

55長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體的體積體積的意義體積的單位與進(jìn)率長(zhǎng)方體、正方體的表面積表面積的意義表面積的計(jì)算

長(zhǎng)6cm8dm

2m

寬3cm2m

高4cm3dm表面積體積168dm3

8m3十習(xí)七練

體積的計(jì)算 說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你能解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？還有什么需要提醒大家 注意的地方？與同學(xué)交流。2.填表。議一議填表時(shí)遇到了哪些困難？怎么解決？

整理與復(fù)習(xí)1.先對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，再與同學(xué)交流。 面1.要制作一個(gè)長(zhǎng)0.6m，寬0.4m，高0.5m的無(wú)蓋塑料盒，預(yù)計(jì)在制作過(guò)程中要 損耗0.4m2的塑料板。制作這個(gè)塑料盒一共要準(zhǔn)備多少塑料板？

56{{（）5cm150cm5cm2.小華家要砌一道長(zhǎng)20m，厚0.24m，高2.5m的磚墻。每立方米用磚520塊， 一共要用多少塊磚？3.一節(jié)采煤車(chē)廂里面長(zhǎng)3m，寬1.5m。車(chē)廂內(nèi)裝載的煤高為1m。如果1m3煤重

1.33噸，那么，這節(jié)車(chē)廂裝載的煤大約有多少噸？精確到0.01。4.給一個(gè)新修的長(zhǎng)50m，寬30m的長(zhǎng)方體水池注水，注水速度為每時(shí)200m3， 要注深1.8m的水大約需要多少時(shí)間？5.一段方鋼，它的規(guī)格如圖所示，已知每立方厘米鋼的質(zhì)量是7.8g。這段方鋼 有多少千克？6.一個(gè)長(zhǎng)方體廣告箱的長(zhǎng)是3m，寬是0.5m，高是2m。 這個(gè)廣告箱的表面積和體積分別是多少？ 小波打算用紙板制作一個(gè)像火柴盒似的套盒（含內(nèi)盒與外 套兩部分），他在方格紙上分別設(shè)計(jì)出了兩部分展開(kāi)圖圖樣。（）（1cm1.05cm（1）如果忽略紙板的厚度，小波所設(shè)計(jì)盒子的體積和容積分別是多少？得數(shù) 保留一位小數(shù)。（2）做這樣的一個(gè)套盒一共要用多少平方厘米的紙板？（3）動(dòng)手做這樣一個(gè)套盒。用第111頁(yè)附圖。）

57）（我們買(mǎi)些文具盒送給新村小學(xué)的學(xué)生。每8個(gè)包裝成1包。擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是……要求用了多少包裝紙，文具盒的規(guī)格是……設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案

把文具盒包裝一下。

實(shí)際上就是求……

想一想，包裝物品可能要涉及哪些問(wèn)題？如擺成的形狀、包裝紙的大小等，再 動(dòng)手?jǐn)[一擺。 將你擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高記錄下來(lái)，算一算按你的包裝方案進(jìn)行包裝至 少需要用多少包裝紙。接口處不計(jì)。 比較不同的包裝方案，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 誰(shuí)設(shè)計(jì)的方案更節(jié)省包裝紙？分析用紙量不同的原因。

活動(dòng)拓展

請(qǐng)你了解一下，生活中有哪些涉及省料的問(wèn)題？并與同學(xué)交流。58一位工匠，給了他許多黃金做皇冠。一種檢測(cè)辦法。他將皇冠放入一個(gè)盛滿水的盆中……發(fā)現(xiàn)這頂皇冠已被摻了白銀。幾天后，工匠把做好的皇冠交

原來(lái)，阿基米德利用皇冠排開(kāi)的水的體積來(lái)測(cè)量這個(gè)皇冠體積。他將皇冠和與皇冠同樣重的純金的

阿基米德巧辨皇冠真假

很久以前，古希臘一位國(guó)王想給自己制一頂純金的皇冠，便找來(lái)（

給了國(guó)王。國(guó)王懷疑皇冠中摻了 白銀，請(qǐng)阿基米德檢測(cè)這頂皇冠 是否是純金制成的。

尤里卡!

阿基米德苦苦思索了很長(zhǎng)時(shí)間。一天洗澡時(shí)，他突然想出

體積比較，發(fā)現(xiàn)它們并不相等。鏈接活動(dòng)查一查：阿基米德的生平和科學(xué)成就。 “尤里卡”Eureka）是什么意思？

591。廣場(chǎng)的1。廣場(chǎng)的7。1+7=8=11+1=1111=11111-1=答：截至今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的（）。今天上午鋪了這個(gè)

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