北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章長(zhǎng)方體（一）教案設(shè)計(jì)5課時(shí)

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章長(zhǎng)方體（一）教案設(shè)計(jì)5課時(shí)

匕/長(zhǎng)方懷的科格只

|一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。（教材第1113頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，了解長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱。

2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方

體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3.通過(guò)具體的操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。

難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，發(fā)展空間觀念。

教具學(xué)具

長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體和正方體紙盒、課件等。

舉專崇柒**泰奈奈奈泰柒崇裾泰柒祭米**興祥案察來(lái)*泰案*安素興*裾柒*寮興興***泰案**泰泰*柒**興泰**親****崇奉崇***興東親泰泰米舉*帕I課家*興柒家*

教學(xué)過(guò)程I工：

師:請(qǐng)同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形。

生:長(zhǎng)方形,正方形,三角形等。

師:請(qǐng)每位同學(xué)拿一張長(zhǎng)方形紙用手摸一摸，什么感覺(jué)？

生:平平的。

師:這些圖形都在一個(gè)平面上,叫作平面圖形。

師：（出示紙盒）我們看到的這些物體,它們的各部分不在一個(gè)面上,它們都是

立體圖形。

師：這些物體在原來(lái)的位置不動(dòng)，我們還能在它們所占的位置上放別的物體

嗎？

生:不能。

師：可見(jiàn)立體圖形都占有一定的空間。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)到的立體圖形，

并說(shuō)出哪些是長(zhǎng)方體。

教師引入課題，說(shuō)明本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有什么特征，并板書(shū)課題:長(zhǎng)

方體的認(rèn)識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回憶平面圖形，引出立體圖形,體會(huì)平面圖形與立體圖形的

區(qū)別】

自主探究

1.利用學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。

師:請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的。

生:面。（板書(shū):面）

師:請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么。

生:有一條邊。

師:這條邊叫作棱。（板書(shū):棱）

師:請(qǐng)摸一摸三條棱相交處有什么。

生:點(diǎn)。

師:相交的這點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。（板書(shū):頂點(diǎn)）

師：同學(xué)們觀察自己的長(zhǎng)方體,交流、討論老師提出的幾個(gè)問(wèn)題。

課件出示討論提綱：

①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?是什么形狀?哪些面是完全相同的？

雒:方體有多少條棱?哪些棱長(zhǎng)度相等?棱可分為幾組?怎樣分？

@長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？

學(xué)生交流討論并回答問(wèn)題,教師用課件演示或用長(zhǎng)方體指出：

面:6個(gè),長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。

棱：12條,相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。分3組,相對(duì)的4條棱為1組。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

師:請(qǐng)同學(xué)們完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。（先請(qǐng)同桌兩人互相說(shuō),然后請(qǐng)一、

兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說(shuō)）

師:請(qǐng)量一量自己的長(zhǎng)方體上相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，看一看長(zhǎng)度是否相

等。

師:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

2.正方體特征。

師:課件展示動(dòng)畫(huà)圖像將長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)邊縮短,使長(zhǎng)、寬、高相等。

師:看一看,新得到的圖形與原來(lái)的長(zhǎng)方體相比有什么變化？

生:長(zhǎng)、寬、高相等了，六個(gè)面都變成了正方形,長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w。

師:請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的正方體,觀察、對(duì)照長(zhǎng)方體的特征來(lái)研究正方體

的特征。

學(xué)生討論、歸納：

面：6個(gè)完全相同的正方形。

棱：12條棱長(zhǎng)度都相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體的特征，說(shuō)一說(shuō)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

生:長(zhǎng)方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同，在面的形狀、面積、

棱的長(zhǎng)度方面不相同。

師:看一看，長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)

系。

師生交流,請(qǐng)學(xué)生回答。

生:長(zhǎng)方體的特征正方體都有,正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

3.試一試,用面來(lái)圍成長(zhǎng)方體。

師：我們知道了長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，下面我們來(lái)根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，利用教材第

12頁(yè)“試一試”中的面來(lái)組成一個(gè)長(zhǎng)方體吧。

生:按要求做。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。

生:長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全一樣,我就先找出3組完全一樣的面,這8張卡

片中只有②③不能組成對(duì)面,所以不能用，然后用剩下的6個(gè)面組合成長(zhǎng)方體。

師:把選好的卡片組合成一個(gè)長(zhǎng)方體，并把卡片的序號(hào)標(biāo)注在組成的長(zhǎng)方體

上，并標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

學(xué)生以組為單位標(biāo)注,展示標(biāo)注結(jié)果。

探究結(jié)果匯報(bào)

師:說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征及它們的關(guān)系。

生1：它們都有6個(gè)面，12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體相對(duì)的棱相等,相對(duì)的面相

等;正方體所有的棱都相等，所有的面都相等。

生2:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

1.長(zhǎng)方體的特征：6個(gè)面，12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),相對(duì)的棱相等,相對(duì)的面相等。

2.正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。

3.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.長(zhǎng)方體和正方體都有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的棱的

長(zhǎng)度（）；正方體所有的面（），（）條棱都（）o

2.正方體是（）長(zhǎng)方體。

（考查知識(shí)點(diǎn):長(zhǎng)方體和正方體的特征及關(guān)系）

B類

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm,寬是4cm,高是3cm。這個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和是多

少厘米？

（考查知識(shí)點(diǎn):長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特征及實(shí)際運(yùn)用）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.6128相等都相等12相等2.特殊的

B類：

3.（5弘+3）X4N8（cm）

教材第12頁(yè)練一練

1.略

2.（1）長(zhǎng)方形，長(zhǎng)36cm,寬28cm,這個(gè)盒子的下面與上面形狀、大小相同。

左側(cè)是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)28cm、寬10cm,這個(gè)盒子的右側(cè)與左側(cè)形狀、大小都相同。

（2）前面和后面3.422225333

4.選擇長(zhǎng)為4cm、6cm和8cm的小棒可以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架。

5.323240402020

6.(30+20+20)X4=280(cm)

7、8.略

3,2展開(kāi)與折疊總

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

—!

展開(kāi)與折疊。(教材第14、15頁(yè))

教學(xué)目標(biāo)

1.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，并能根據(jù)平面展開(kāi)圖來(lái)

判斷是否能夠折疊成正方體或長(zhǎng)方體。

2.建立正方體或長(zhǎng)方體立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間

想象力。

3.在展開(kāi)與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。

4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能正確地判斷一個(gè)展開(kāi)圖能否折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。

難點(diǎn):通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

教具學(xué)具

剪刀，正方體、長(zhǎng)方體紙盒各一個(gè)，長(zhǎng)方形紙一張(折紙游戲)，格子紙一張,

長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖，教材中的附頁(yè)1,課件。

家安寮*家嫌寮宗親泰家奈米廉豪?*米決※案安興泰興柒泰**京泰豪***崇興豪奈米來(lái)奈親奈米奈奈奈米柒奈***崇親崇宗崇奉家奈冰親親*******米奉****宗崇家**柒**

教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入

師:包裝盒都見(jiàn)過(guò)嗎?大多是什么形狀的呢？

生:長(zhǎng)方體或正方體。

師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎?

學(xué)生思考、想辦法。

生:踹癟了、剪開(kāi)...

師:這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問(wèn)題入手，引起學(xué)生探究的興趣，發(fā)揮其學(xué)

習(xí)的主動(dòng)性】

自主探究

1.師:請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的正方體,用剪刀沿正方體的棱剪開(kāi),注意每?jī)蓚€(gè)面

之間至少有一條棱相連。

生按老師的要求動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)正方體展開(kāi)圖的特征】

2.師:看到同學(xué)們都已順利完成,請(qǐng)展示你們的作品吧！

請(qǐng)同學(xué)們把自己的作品粘貼到黑板上。（請(qǐng)不要重復(fù)）

師:你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點(diǎn)？

生:每個(gè)正方體都剪斷了七條棱,剩下了五條棱相連。

師:你觀察得很仔細(xì)。那么這些正方體展開(kāi)圖中有沒(méi)有相似的類型呢？

燈斗

生1：我發(fā)現(xiàn)我的正方體展開(kāi)圖□像一個(gè)字母T,□像耶穌的十字架。

生2:我還發(fā)現(xiàn)口像一把手槍，還有口像一只小鳥(niǎo)。

師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):①中間四連方,兩側(cè)各有一個(gè)。②中間三連方,兩側(cè)各

有一個(gè)、兩個(gè)。

③中間二連方，兩側(cè)各有兩個(gè)。④兩排各有三個(gè)。

師:你們觀察得很認(rèn)真，總結(jié)得很到位。下面請(qǐng)同學(xué)們移動(dòng)作品對(duì)號(hào)入座:

①中間四連方,兩側(cè)各有一個(gè)。

②中間三連方，兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。

③中間二連方,兩側(cè)各有兩個(gè)。

④兩排各有三個(gè)。

［設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷操作和分類,熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)】

3.師：四種類型共11種作品，同學(xué)們做得非常好。能不能將這些展開(kāi)圖還原

成正方體呢?請(qǐng)你們交換展開(kāi)圖動(dòng)手折疊吧！

生按教師要求，與同學(xué)交換展開(kāi)圖進(jìn)行折疊。教師巡視指導(dǎo)。

師:看到同學(xué)們熟練地展開(kāi)與折疊,老師非常高興。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅握归_(kāi),

分別在每個(gè)面上標(biāo)出1,2,3,4,5,6幾個(gè)數(shù)字,想一想,與1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面

相對(duì)的分別是哪個(gè)面?然后再動(dòng)手折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生思考后折疊，全班交流結(jié)果。

生:我發(fā)現(xiàn)展開(kāi)圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對(duì)的面。

師：回答非常準(zhǔn)確。請(qǐng)同學(xué)們剪下教材附頁(yè)1中的圖形1,把一個(gè)長(zhǎng)方體和一

個(gè)正方體再次折疊,來(lái)驗(yàn)證一下我們的結(jié)論是否正確。

【設(shè)計(jì)意圖：在展開(kāi)與折疊的過(guò)程中，明確長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖中相鄰的

兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對(duì)的面】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家交流匯報(bào)一下自己的想法吧。

生1:正方體展開(kāi)后有四種類型共11種不同的展開(kāi)圖。

生2:長(zhǎng)方體相對(duì)的面相等。

展開(kāi)與折疊

正方體展開(kāi)后有11種不同的展開(kāi)圖。

長(zhǎng)方體相對(duì)的面相等。

1,下圖是立體圖形的展開(kāi)圖,請(qǐng)?jiān)谡归_(kāi)圖上把相對(duì)的面涂上相同的顏色。

0

0

（考查知識(shí)點(diǎn):立體圖形與其展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系）

B類

2.如右圖所示，如果把立方體展開(kāi)，可以是下列圖形中的（）。

（考查知識(shí)點(diǎn)：正方體與展開(kāi)圖之間的關(guān)系）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.略

B類:

2.D

教材第15頁(yè)練一練

1.略

2.②③④⑤試一試略

3.③④試一試略

3長(zhǎng)方體的親函引飛

*-課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體的表面積。（教材第16、17頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中，自主探索并理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及

其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

2.能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

系。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流的能力，豐富學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)識(shí),發(fā)展初步的

空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

探索并理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

教具學(xué)具

長(zhǎng)方體、正方體紙盒,長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，課件，剪刀。

舉專崇柒**泰奈奈奈泰柒崇裾泰柒祭米**興祥案察來(lái)*泰案*安素興*裾柒*寮興興***泰案**泰泰*柒**興泰**親****崇奉崇***興東親泰泰米舉*帕I課家*興柒家*

教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入

師:上節(jié)課我們通過(guò)展開(kāi)與折疊了解了立體圖形與其展開(kāi)圖的關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)

說(shuō)？

生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面（前一后，左一右,上一下），對(duì)面相等。

師:我們還在圖形世界中認(rèn)識(shí)了很多好朋友，（課件出示長(zhǎng)方形）認(rèn)識(shí)嗎?你知

道長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算嗎？

生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積作鋪墊】

SI自主探究

1.課件出示教材第16頁(yè)的長(zhǎng)方體。

師:關(guān)于這個(gè)長(zhǎng)方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,

并發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面顏色相同）

生：長(zhǎng)7cm,寬5cm,高3cm。

師：同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長(zhǎng)方體，你能像老師這樣擺放,并標(biāo)出上、下、

左、右、前、后六個(gè)面嗎？

生:學(xué)生標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個(gè)面。

2.找對(duì)應(yīng)關(guān)系，標(biāo)出數(shù)據(jù)。

師:我們學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)將這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)后，會(huì)得

到一個(gè)什么樣的圖形？

生:長(zhǎng)方體展開(kāi)圖。

師:剪的方法不同,得到的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖也是不一樣的。下面,老師就將這

個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)，得到了一個(gè)像這樣的展開(kāi)圖(出示展開(kāi)圖)?，F(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀

察這個(gè)長(zhǎng)方體以及它的展開(kāi)圖,你能分辨得出這個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展

開(kāi)圖中的哪個(gè)部分嗎？同學(xué)們手中都有一個(gè)展開(kāi)圖，請(qǐng)同學(xué)們一起動(dòng)手來(lái)做一個(gè)

活動(dòng)，先看要求。(出示活動(dòng)要求)

活動(dòng)要求：

(1)判斷長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開(kāi)圖中的哪個(gè)部分，將上、下、左、右、

前、后標(biāo)在展開(kāi)圖的各個(gè)面上。

(2)根據(jù)長(zhǎng)方體各條棱的長(zhǎng)度，標(biāo)出展開(kāi)圖各邊的長(zhǎng)度。

師：明白了嗎?動(dòng)手試試看。

師:指名試一試,這個(gè)同學(xué)完成的如何,和你標(biāo)的一樣嗎？

教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

3.情境引入、探索新知。

(1)明確長(zhǎng)方體表面積的概念。

師：同學(xué)們很善于觀察，找出了長(zhǎng)方體與其展開(kāi)圖之間的聯(lián)系，那么你想不

想通過(guò)自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個(gè)紙盒至少需要多少紙板嗎？

適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考:至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么？

生:所有面的面積之和。

師:長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。拿出手中的長(zhǎng)方體,摸一

摸它的6個(gè)面,體驗(yàn)一下它的表面之和。

(2)探索長(zhǎng)方體的表面積。

師:結(jié)合這個(gè)長(zhǎng)方體及它的展開(kāi)圖，想一想，你準(zhǔn)備如何計(jì)算它的表面積？小

組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計(jì)算。

匯報(bào)交流結(jié)果。

生1：我們組把6個(gè)面的面積直接相加，即

2

7X3+7X5+3X5+7X3+7X5+3X5=142（cm）0

生2:先求出長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積，再求出和，即

7X3X2+7X5X2+3X5X2=142（cm2）□

生3:先計(jì)算3個(gè)相鄰面的面積和，再乘2,即（7X3+7X5+3X5）乂2=142（加）。

討論:你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便？（學(xué)生可選擇自己喜歡的方法,不用做統(tǒng)一規(guī)定）

師:大家總結(jié)一下求表面積的方法。要想求長(zhǎng)方體的表面積，需要知道什么？

應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

生:要想求長(zhǎng)方體的表面積，需要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方體表

面積=（長(zhǎng)X寬小X高+寬X高）X2o

（3）探索正方體的表面積。

師:求正方體表面積，需要知道什么？

生:正方體的棱長(zhǎng)。

師：知道了棱長(zhǎng),怎么來(lái)求正方體的表面積呢？

生:因?yàn)檎襟w的6個(gè)面面積相等，所以先求出1個(gè)面的面積再乘6,即棱長(zhǎng)

X棱長(zhǎng)X6。

探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們通過(guò)操作探究了長(zhǎng)方體和正方體的表面積,大家來(lái)匯報(bào)一下吧。

生1：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬張X高+寬*高）%20

生2:正方體表面積=棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)X6。

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的表面積

長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬張X高，寬X高）X2

正方體表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1-求出下面立體圖形的表面積。

（考查知識(shí)點(diǎn):長(zhǎng)方體與正方體的表面積公式）

B類

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的飲料盒，它的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、3cm、10cm。如果圍

著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？

（考查知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面的方法）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.(9X6用X54X5)X2358(cm2)6X6X6=216(cm2)

B類：

2.(6X10+3X10)X2=180(cm?)

教材第17頁(yè)練一練

L略

2.(54X50與4X95/0X95)X2=25160(cm2)

3.(10X8+10X4^8X4)X2=304(cm2)8X8X6W84(cm2)

4.35X35X5=6125(cm2)

5.3.5X3+(3.5X3+3X3)X2-4.5=45(m2)

6.②^紙

V4露衣外面的面只

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

露在外面的面。（教材第18、19頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)物體表面積的

問(wèn)題,發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。

3.使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的良好興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

難點(diǎn):根據(jù)不同的擺放方法探究,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教具學(xué)具

課件、正方體模型。

※※泰柒柒*泰奈米豪泰柒米柒*興興東興泰半柒米奈柒泰※*泰宗柒天泰柒泰泰泰柒*柒泰豪*※案*親未料d家泰***川**素崇寮***泰柒柒*福*泰粕泰*柒*?**泰柒素**泰案**

教學(xué)過(guò)程［■

師:大家看到我講桌上放的這個(gè)漂亮的長(zhǎng)方體禮盒了嗎,它有幾個(gè)面？

生:禮盒是個(gè)長(zhǎng)方體，有6個(gè)面。

師:現(xiàn)在同學(xué)們坐在自己的座位上能看到幾個(gè)面呢,哪幾個(gè)面？

生1：我能看見(jiàn)上面、前面和右面,3個(gè)面。

生2:我能看見(jiàn)上面、前面和左面,3個(gè)面。

師：同學(xué)們站起來(lái)再?gòu)牟煌慕嵌瓤纯催@個(gè)長(zhǎng)方體禮盒有幾個(gè)面露在外面。

生:邊指邊說(shuō)我能看見(jiàn)5個(gè)面。

師:今天我們就來(lái)找找露在外面的面的規(guī)律。（板書(shū):露在外面的面）

【設(shè)計(jì)意圖:從生活中的實(shí)例入手，突出數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】

131操作體驗(yàn)，探索新知

1.探索露在外面的面。

師：同學(xué)們以組為單位分工合作,用兩本書(shū)和課桌圍成一個(gè)墻角，把一個(gè)小正

方體放在角上,觀察一下,有幾個(gè)面露在外面?

生:有3個(gè)面露在外面。

師:按照教材第18頁(yè)最上面的圖，擺一擺，看看用幾個(gè)小正方體能擺成。

生:4個(gè)。

師:它有幾個(gè)面露在外面?你是怎么想的？

生1:露在外面的面有9個(gè)。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面,前邊的小正

方體也露出3個(gè)面,右邊的小正方體也一樣,3+3丹斗,所以一共有9個(gè)面。按照教

材上的數(shù)據(jù)計(jì)算,那么露在外面的面積就是50X50X9=22500(cm2)o

生2:有9個(gè)面露在外面。上面的小正方體有3個(gè)露在外面的面,前邊和右邊

的小正方體都有3個(gè)露在外面的面。已知小正方體的棱長(zhǎng)為50cm,那么一個(gè)面的

22

面積為50X50=2500(cm),9個(gè)面的面積為2500X9=22500(cm)o

師:不是有四個(gè)小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個(gè)？

生:有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái),所以不用數(shù)。

師:這兩位同學(xué)是這么數(shù)的，誰(shuí)和他們的想法不一樣？

生:我先看正面,一共有3個(gè)小正方形;再看上面,也有3個(gè)小正方形;再看右

面,也有3個(gè)小正方形。3+3+3對(duì)所以一共有9個(gè)面露在外面。

師生共同按這一方法數(shù)。

師:現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

生:第一種方法是一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看正面,

再看上面、右面。

師:不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會(huì)重復(fù),也不會(huì)遺漏了。

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生從不同角度有序進(jìn)

行觀察,掌握兩種觀察方法,并為學(xué)生探索露在外面的面的規(guī)律打下基礎(chǔ)，同時(shí)發(fā)

展學(xué)生的空間觀念】

2.探索不同擺法,看看露在外面的面有什么不同。

師:這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么

擺?小組同學(xué)先擺一擺,再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個(gè),看你能有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生可能擺出如下幾種情況:

^尹田

學(xué)生邊說(shuō)出擺法,邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上，同時(shí)板書(shū)露在外面的面

的個(gè)數(shù)。

師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面的個(gè)數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生:雖然我們都是用四個(gè)小正方體擺的,有時(shí)候露在外面的面都是9個(gè)，但擺

的方法不同。

3.平放一排的規(guī)律。

師:將1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……正方體模型拼擺成一層，（仿照課本圖片樣擺放在

桌面上）觀察露在外面的面各有幾個(gè)?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填表格。

生：正面和背面始終是一個(gè)不變，每增加一個(gè)正方體，就多三個(gè)面，所以露在

外面的面=正方體的個(gè)數(shù)X3+2。用字母式子表示:露在外面的面=3〃+2。

4.豎放一排的規(guī)律。

師:將1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……正方體模型豎著擺放，（仿照課本圖片樣擺放在桌

面上）觀察露在外面的面各有幾個(gè)?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填寫(xiě)表格。

生:露在外面的面,上面始終是一個(gè)，每增加一個(gè)正方體，就多了周圍四個(gè)面,

所以露在外面的面=正方體的個(gè)數(shù)X4+1。用字母式子表示:露在外面的面

［探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過(guò)大家的操作、觀察找出了露在外面的面的規(guī)律,大家交流一下，然后

在班上說(shuō)說(shuō)。

生1:平放一排時(shí)露在外面的面=3〃+2。

生2:豎放一排時(shí)露在外面的面

板書(shū)設(shè)計(jì)

露在外面的面積

50X50X9=22500(cm2)

平放一排的規(guī)律:露在外面的面

豎放一排的規(guī)律:露在外面的面

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.兩個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的小正方體豎排放在墻角處，露在外面的面有（）

個(gè)，露在外面的面積是（）cm2。

2.把兩個(gè)棱長(zhǎng)為15cm的正方體,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后,長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)

兩個(gè)正方體表面積的和減少了（）cm%

（考查知識(shí)點(diǎn):露在外面的面的規(guī)律及露在外面的面積的計(jì)算）

B類

3.計(jì)算下面圖形露在外面的表面積。

4.如下圖所示,三個(gè)棱長(zhǎng)都是10cm的正方體堆在墻角處,露在外面的面積是

多少？

k

一，

一'

（考查知識(shí)點(diǎn):露在外面的面積的計(jì)算）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.55002.450

B類：

3.(7X2+2X4)X2〃X4+3X3X4=108(dm2)

4.10X10X7=700(cm2)

教材第19頁(yè)練一練

1.(1)7個(gè)(2)100XI00X7=70000(cm?)

2.(1)10個(gè)40X40X10=16000(cm2)(2)略

3.不會(huì)。4.面積會(huì)減少，減少了6X6X6=216(cm?)。

5.(100+100+100)X50+100X40X2+100X(40+30)X2+100X30X2^50X(30

MO)X2^0000(cm2)

教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)二。（教材第20、21頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的基本特點(diǎn)及其展開(kāi)圖。

2.復(fù)習(xí)鞏固長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單

問(wèn)題。

3.發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。

4.能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體或正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1.長(zhǎng)方體和正方體的基本特點(diǎn)及其表面積的計(jì)算方法。

2.準(zhǔn)確地計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

教具學(xué)具

長(zhǎng)方體盒子、正方體盒子、3種不同長(zhǎng)度的小棒若干根。

豪※朱※崇宗宗崇興崇興柒崇興※*泰幸泰泰奈奈興奈系柒崇崇螂柒泰泰豢泰族※崇泰/泰泰崇奇案聚泰崇泰4d泰泰崇柒崇宗奈崇興?奈柒宗※崇柒親奈興*興泰泰東柒柒泰奈米崇柒泰*柒崇泰※奏

教學(xué)過(guò)程

E情境導(dǎo)入

師:在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)?你們想不

想應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題呢?這節(jié)課我們一起來(lái)挑戰(zhàn)練習(xí)二。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回憶所學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣】

自主探究

1.練習(xí)二第1題。

師:請(qǐng)同學(xué)們想一想，長(zhǎng)方體和正方體的棱有什么特點(diǎn)？

生:正方體所有的棱長(zhǎng)度相等,長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

師:很好。請(qǐng)根據(jù)它們的特點(diǎn)完成練習(xí)二第1題的第（1）、（2）小題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

師:請(qǐng)同學(xué)們想一想，什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積？

生:長(zhǎng)方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積就是它們的表面積。

師:很好,請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)二第1題的第⑶小題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:鞏固長(zhǎng)方體或正方體的棱的特點(diǎn)，計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積】

2.練習(xí)二第2題。

師:我們?cè)谡归_(kāi)與折疊的過(guò)程中，了解了長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，誰(shuí)來(lái)

說(shuō)說(shuō)？

生:正方體有四種類型共11種不同的展開(kāi)圖。

師:好。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷練習(xí)二第2題中哪個(gè)圖形是正方

體的展開(kāi)圖。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)展開(kāi)與折疊的知識(shí),培養(yǎng)熟練解決問(wèn)題的能力】

3.練習(xí)二第3題和第4題。

師：你們見(jiàn)到過(guò)正方體各面都貼上彩紙的包裝箱嗎？彩紙的面積和正方體的

表面積有什么關(guān)系？

生:見(jiàn)過(guò),彩紙的面積等于正方體的表面積。

師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)二第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

師:怎樣計(jì)算墻角處堆放的正方體露在外面的面？

生:把從正面、上面和側(cè)面看到的面的個(gè)數(shù)加起來(lái)。

師:先數(shù)一數(shù)練習(xí)二第4題中立體圖形露出的面,再計(jì)算面積。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

4.練習(xí)二第5題。

師:把5個(gè)小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,表面積會(huì)有什么變化？

生:表面積會(huì)減少。

師:現(xiàn)在把由5個(gè)小正方體拼成的一個(gè)大長(zhǎng)方體拆開(kāi)，表面積會(huì)怎樣呢?請(qǐng)同

學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)二第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

5.練習(xí)二第6題。

師:在生活中，我們會(huì)遇到不同的關(guān)于長(zhǎng)方體或正方體的問(wèn)題，練習(xí)二第6題

該怎么想呢？

生:計(jì)算抽屜需要的材料，就是求抽屜的表面積。但是抽屜只有5個(gè)面，所以

要少計(jì)算一個(gè)上面的面積。

師:分析得很正確,請(qǐng)你們自己計(jì)算出做這個(gè)抽屜需要多大面積的材料吧。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法,并能解決實(shí)際問(wèn)

題】

6.練習(xí)二第7題。

師:我們了解了長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)特點(diǎn)后，如果給你12根小棒，想不想

搭出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體？

生:想，我們可以搭出框架。

師:好。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的木棒（15cm長(zhǎng)的小棒12根，10cm長(zhǎng)的小棒8

根,8cm長(zhǎng)的小棒4根）搭出3種不同的長(zhǎng)方體或正方體。

小組討論交流，做好記錄。教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

［設(shè)計(jì)意圖:鞏固所學(xué)知識(shí),達(dá)到靈活運(yùn)用的目的】

7.練習(xí)二第8題。

師:過(guò)節(jié)的時(shí)候,我們要給長(zhǎng)輩送一些禮品孝敬老人,如果要按第8題這樣的

樣子捆扎禮盒，你能計(jì)算出10m長(zhǎng)的繩子可以捆扎幾個(gè)這樣的禮盒嗎？

生:捆扎一個(gè)禮盒需要的繩長(zhǎng)包括長(zhǎng)方體禮盒的2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬、4個(gè)高，還

有25cm打結(jié),這樣捆扎一個(gè)禮盒需要的繩子就可以準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。再看10m里面

有幾個(gè)捆扎一個(gè)禮盒需要的長(zhǎng)度，就可以知道最多可以捆扎幾個(gè)這樣的禮盒了。

師:分析得很透徹,真棒!請(qǐng)獨(dú)立完成。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們大家通過(guò)解決練習(xí)二中的問(wèn)題,你對(duì)解決長(zhǎng)方體和正方體問(wèn)題有什

么感受？

生:在根據(jù)它們棱長(zhǎng)或面的特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，都是在它們基本特點(diǎn)的基

礎(chǔ)上變化的。

板書(shū)設(shè)計(jì)

練習(xí)二

長(zhǎng)方體和正方體的基本特征：