高二數(shù)學(xué)圓與直線練習(xí)

PAGEPAGE6直線和圓單元測試題（4）一、選擇題1．方程表示的曲線是（）(A)兩個圓(B)四條直線(C)兩條相交直線和一個圓(D)兩條平行直線和一個圓2．把直線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（）A．B．C．D．3.若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點P在圓x2+2=4的內(nèi)部，則k的范圍是()A.-＜k＜-1 B.-＜k＜1C.-＜k＜1 D.-2＜k＜24．已知點M（a，b）（ab≠0）是圖內(nèi)一點，直線g是以M為中點的弦所在直線，直線l的方程為，則（）A．，且與圓相離B．，且與圓相切C．，且與圓相交D．，且與圓相離5．若直線3x－4y＋12＝0與兩坐標(biāo)軸交點為A、B，則以線段AB為直徑的圓的方程為（）A．x2＋y2＋4x－3y－4＝0B．x2＋y2－4x－3y－4＝0C．x2＋y2－4x－3y＝0D．x2＋y2＋4x－3y＝06、如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（）A、B、C、D、7、方程表示的圖形是半徑為（）的圓，則該圓圓心在()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8．直線與圓總有兩個交點，則應(yīng)滿足(A)(B)(C)(D)（）9.圓(x-3)2+(y+4)2=2關(guān)于直線x+y=0的對稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2 D.(x-3)2+(y-4)2=210．若動點在曲線上移動，則與點連線中點的軌跡方程為A．B．C．D．（）二、填空題11、過點M（0，4）、被圓截得的線段長為的直線方程為12．與圓外切，且與y軸相切的動圓圓心的軌跡方程是.13．圓與軸切于原點，則、、應(yīng)滿足的條件是__________________．14.若集合A={(x、y)｜y=-｜x｜-2}，B={(x,y)｜(x-a)2+y2=a2}滿足A∩B=，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題15.自點A(-3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l與m所在直線方程.16．設(shè)是圓C：上的動點，它關(guān)于點A（5，0）的對稱點為，把P點繞原點依逆時針旋轉(zhuǎn)到點，求的最值．17、設(shè)直線3x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，若OPOQ，求m的值。18.已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點Q(2，0)，圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與｜MQ｜的比等于常數(shù)λ(λ＞0)，求動點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.19、已知過兩定點的一個交點O的動直線與兩圓分別交于點A、B，求線段AB中點P的軌跡方程。20.已知圓C：(x+4)2+y2=4和點A(-2，0)，圓D的圓心在y軸上移動，且恒與圓C外切，設(shè)圓D與y軸交于點M、N，求證：∠MAN為定值.21（選做）．已知圓O：和拋物線上三個不同的點A、B、C，如果直線AB和AC都與圓O相切，求證：直線BC也與圓O相切.參考答案三、17．易求得AC的方程為，由解得C點坐標(biāo)（－3，4）設(shè)解得B（5，3）……10分由B、C兩點坐標(biāo)求得BC的方程為18．設(shè)所求圓的方程為①②③……6分解①②③得.故所求圓的方程為19.l的方程為：3x+4y-3=0或4x+3y+3=0M的方程為3x-4y-3＝0或4x-3y+3＝020.P(,)；21.60°23．設(shè)A，B，C，則直線AB、AC、BC的方程分別為……3分，由于AB是圓O的切線，則，整理得，同理∴b、c是方程的兩根，……10分，于是圓心O到直線BC的距離，故BC也與圓O相切20.M的軌跡方程為(λ2-1)(x2+y2)-4λ2x+(1+4x2)=0，當(dāng)λ=1時，方程為直線x=.當(dāng)λ≠1時，方程為(x-)2+y2=它表示圓，該圓圓心坐標(biāo)為(,0)半徑為21、如圖，以O(shè)為原點，建立平面直角坐標(biāo)系因為兩定圓均過原點O，故可設(shè)其方程分別為：x2+y2-2ax-2by=0=1\*GB3①x2+y2-2cx-2dy=0=2\*GB3②當(dāng)動直線斜率存在時，設(shè)其方程為y=kx=3\*GB3③將方程=3\*GB3③分別與方程=1\*GB3①、=2\*GB3②聯(lián)立，可得設(shè)線段AB的中點為P（x，y），則=4\*GB3④∵點P在直線y=kx上∴將代入=4\*GB3④，消去k，得：整理得：x2+y2-(a+c)x-(b+d)y=0=5\*GB3⑤當(dāng)動直線斜率不存在時，其方程為：x=0，分別代入=1\*GB3①、=2\*GB3②可得A（0，2b），B(0，2d)則AB的中點P為（0，b+d）,將此代入=5\*GB3⑤式，仍成立。∴所求動點P的軌跡方程