c語言三元一次函數求解程序_第1頁
c語言三元一次函數求解程序_第2頁
c語言三元一次函數求解程序_第3頁
c語言三元一次函數求解程序_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

c語言三元一次函數求解程序三元一次函數是指形如f(x)=ax+by+cz+d=0的方程，其中a，b，c，d為已知常數，且a，b，c不全為0。解三元一次函數的方法有很多種，可以使用代入法、加減消元法和克萊姆法則等。下面將詳細介紹這些方法的步驟和思路。

1.代入法：

代入法是將一個變量的值用其他變量的表達式代入到方程中，從而減少未知數的個數，最終求得方程的解。具體步驟如下：

設已知方程為：

f(x)=ax+by+cz+d=0

根據已知條件，選其中一個變量（一般選x）進行解釋，將其它兩個變量表示為x的函數，得到兩個式子：

y=f1(x)=(d-ax-cz)/b

z=f2(x)=(d-ax-by)/c

然后將f1(x)和f2(x)代入原方程中，得到僅包含一個變量x的方程：

a·x+b·(d-ax-cz)/b+c·(d-ax-by)/c+d=0

簡化該方程并整理得：

x=(d·c-b·cz-a·by)/(a^2+b^2+c^2)

將求得的x帶入f1(x)或f2(x)中就可以求得y和z的值，從而得到方程的解。

2.加減消元法：

加減消元法是將兩個方程相加或相減，使其中一個變量的系數相同，從而簡化方程組的求解。具體步驟如下：

將方程組整理為標準形式：

f1(x)=a1x+b1y+c1z+d1=0

f2(x)=a2x+b2y+c2z+d2=0

選其中一個方程（通常選系數比較小的方程）乘以一個適當的系數，使得兩個方程中的某個變量的系數相同，然后將兩個方程相加或相減，消去這個變量，得到一個僅包含兩個變量的方程。

假設通過乘以系數k，使得y的系數相同，得到：

k(a1x+b1y+c1z+d1)=k(a2x+b2y+c2z+d2)

展開并整理得到：

(a1k-a2)x+(b1k-b2)y+(c1k-c2)z+(d1k-d2)=0

此時方程中y的系數相同，可以看作一個二元一次方程，通過解這個方程得到y(tǒng)和z的值。

將y和z的值帶入原方程中，可以求得x的值，從而得到方程的解。

3.克萊姆法則：

克萊姆法則是一種利用行列式的方法來求解線性方程組的解，適用于二元一次方程和三元一次方程。對于三元一次方程，可以利用克萊姆法則求解。

設已知方程為：

f(x)=ax+by+cz+d=0

g(x)=a'x+b'y+c'z+d'=0

h(x)=a''x+b''y+c''z+d''=0

根據克萊姆法則，可以得到三個系數的行列式：

D=|abc|

|a'b'c'|

|a''b''c''|

Dx=|dbc|

|d'b'c'|

|d''b''c''|

Dy=|adc|

|a'd'c'|

|a''d''c''|

Dz=|abd|

|a'b'd'|

|a''b''d''|

則方程的解為：

x=Dx/D

y=Dy/D

z=Dz/D

通過計算上述行列式，可以求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論