三線擺法測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2

實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱_________________________實(shí)驗(yàn)名稱______________________________系別__________________專業(yè)班級(jí)__________________指導(dǎo)教師________________學(xué)號(hào)____________姓名____________實(shí)驗(yàn)日期_____________實(shí)驗(yàn)成績(jī)___________三線擺法測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙蟆繉W(xué)會(huì)用三線擺測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.學(xué)會(huì)基本儀器的使用方法.驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理.【實(shí)驗(yàn)原理】三線擺的上、下圓盤(pán)均處于水平，懸掛在橫梁上。三個(gè)對(duì)稱分布的等長(zhǎng)懸線將兩圓盤(pán)相連。上圓盤(pán)固定，下圓盤(pán)可繞中心軸作扭擺運(yùn)動(dòng)。當(dāng)下盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度很小，且略去空氣阻力時(shí)，扭擺的運(yùn)動(dòng)可近似看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。根據(jù)能量守恒定律和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律均可以導(dǎo)出物體繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)附錄)。（1）式中各物理量的意義如下：為下盤(pán)的質(zhì)量；、分別為上下懸點(diǎn)離各自圓盤(pán)中心的距離；為平衡時(shí)上下盤(pán)間的垂直距離；T0為下盤(pán)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，為重力加速度將質(zhì)量為的待測(cè)物體放在下盤(pán)上，并使待測(cè)剛體的轉(zhuǎn)軸與軸重合。測(cè)出此時(shí)下盤(pán)運(yùn)動(dòng)周期和上下圓盤(pán)間的垂直距離。同理可求得待測(cè)剛體和下圓盤(pán)對(duì)中心轉(zhuǎn)軸軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（2）如不計(jì)因重量變化而引起的懸線伸長(zhǎng)，則有。那么，待測(cè)物體繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:(3)因此，通過(guò)長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間的測(cè)量，便可求出剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。用三線擺法還可以驗(yàn)證平行軸定理。若質(zhì)量為的物體繞過(guò)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離時(shí)，則此物體對(duì)新軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。這一結(jié)論稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。實(shí)驗(yàn)時(shí)將質(zhì)量均為m'，形狀和質(zhì)量分布完全相同的兩個(gè)圓柱體對(duì)稱地放置在下圓盤(pán)上（下盤(pán)有對(duì)稱的兩排小孔）。按同樣的方法，測(cè)出兩小圓柱體和下盤(pán)繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，則可求出每個(gè)柱體對(duì)中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:(4)如果測(cè)出小圓柱中心與下圓盤(pán)中心之間的距離以及小圓柱體的半徑，則由平行軸定理可求得(5)比較與的大小,可驗(yàn)證平行軸定理。三線擺(包含米尺、游標(biāo)卡尺、物理天平以及待測(cè)物體)和秒表、砝碼?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1．測(cè)定圓環(huán)對(duì)通過(guò)其質(zhì)心且垂直于環(huán)面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（1）調(diào)整底座水平：調(diào)整底座上的三個(gè)螺釘旋鈕，直至底板上水準(zhǔn)儀中的水泡位于正中間。（2）調(diào)整下盤(pán)水平：調(diào)整上圓盤(pán)上的三個(gè)旋鈕（調(diào)整懸線的長(zhǎng)度），改變?nèi)龖揖€的長(zhǎng)度，直至下盤(pán)水準(zhǔn)儀中的水泡位于正中間。（3）測(cè)量空盤(pán)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期：輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)上盤(pán)，帶動(dòng)下盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣可以避免三線擺在作扭擺運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生晃動(dòng)（注意扭擺的轉(zhuǎn)角控制在以內(nèi)）。周期的測(cè)量常用累積放大法，即用計(jì)時(shí)工具測(cè)量累積多個(gè)周期的時(shí)間，然后求出其運(yùn)動(dòng)周期（想一想，為什么不直接測(cè)量一個(gè)周期？）。如果采用自動(dòng)的光電計(jì)時(shí)裝置（光電計(jì)時(shí)的原理請(qǐng)參閱實(shí)驗(yàn)三），光電門(mén)應(yīng)置于平衡位置，即應(yīng)在下盤(pán)通過(guò)平衡位置時(shí)作為計(jì)時(shí)的起止時(shí)刻，且使下盤(pán)上的擋光桿處于光電探頭的中央，且能遮住發(fā)射和接收紅外線的小孔，然后開(kāi)始測(cè)量；如用秒表手動(dòng)計(jì)時(shí)，也應(yīng)以過(guò)平衡位置作為計(jì)時(shí)的起止時(shí)刻（想一想，為什么？），并默讀5、4、3、2、1、0，當(dāng)數(shù)到“0”時(shí)啟動(dòng)停表，這樣既有一個(gè)計(jì)數(shù)的準(zhǔn)備過(guò)程，又不致于少數(shù)一個(gè)周期。（4）測(cè)出待測(cè)圓環(huán)與下盤(pán)共同轉(zhuǎn)動(dòng)的周期：將待測(cè)圓環(huán)置于下盤(pán)上，注意使兩者中心重合，按同樣的方法測(cè)出它們一起運(yùn)動(dòng)的周期。2．用三線擺驗(yàn)證平行軸定理將兩小圓柱體對(duì)稱放置在下盤(pán)上，測(cè)出其與下盤(pán)共同轉(zhuǎn)動(dòng)的周期Tx和兩小圓柱體的間距。改變小圓柱體放置的位置，重復(fù)測(cè)量5次。3．其它物理量的測(cè)量（1）用米尺測(cè)出上下圓盤(pán)三懸點(diǎn)之間的距離和，然后算出懸點(diǎn)到中心的距離和（等邊三角形外接圓半徑）。用米尺測(cè)出兩圓盤(pán)之間的垂直距離；用游標(biāo)卡尺測(cè)出待測(cè)圓環(huán)的內(nèi)、外直徑、和小圓柱體的直徑。記錄各剛體的質(zhì)量。累計(jì)法則周期數(shù)據(jù)記錄表格擺動(dòng)20次所需的時(shí)間（秒）下盤(pán)（不加物體）下盤(pán)（加圓環(huán)）下盤(pán)（加2小圓柱）125.185124.800124.091225.174224.816224.060325.177324.768324.058425.173424.747423.931525.168524.784523.928平均25.175平均=average(E2:E6)24.783平均24.0134周期To=1.259sT1=1.234sT2=1.201s次數(shù)項(xiàng)目上盤(pán)懸孔間距a（cm）下盤(pán)懸孔間距b（cm）待測(cè)圓環(huán)小圓柱體直徑2Rx（cm）放置小圓環(huán)兩小孔間距2x（cm）外直徑2R1（cm）內(nèi)直徑2R2（cm）110.51416.13413.98810.1312.1978.89210.51216.21713.97910.0982.1998.92310.51716.17613.96910.1132.1968.95410.51916.17713.97610.1212.1988.92510.52116.19313.97910.1082.1968.91平均=average(B3:B7)10.516=average(C3:C7)16.179=average(D3:D7)13.978=average(E3:E7)10.114=average(F3:F7)2.197=average(G3:G7)8.91結(jié)果分析次數(shù)項(xiàng)目小孔間距2x（cm）周期T（s）實(shí)驗(yàn)值（