機械能守恒定律-驗證機械能守恒定律

驗證機械能守恒定律【例1】在驗證機械能守恒定律的實驗中,有位同學(xué)按以下步驟進行實驗操作:A.用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量B.固定好打點計時器,將連著重錘的紙帶穿過限位孔,用手提住,且讓手盡量靠近打點計時器C.松開紙帶,接通電源,開始打點.并如此重復(fù)多次,以得到幾條打點紙帶D.取下紙帶,挑選點跡清晰的紙帶,記下起始點O,在距離O點較近處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點(或計時點),并計算出各點的速度值E.測出各點到O點的距離,即得到重錘下落高度F.計算出mghn和mvn2,看兩者是否相等在以上步驟中,不必要的步驟是;有錯誤或不妥的步驟是(填寫代表字母);更正情況是:①,②,③,④.答案ABCDF①B中手應(yīng)抓住紙帶末端;②C中先接通電源,再松開紙帶;③D中應(yīng)選取離O點較遠的點;④F中應(yīng)計算ghn和vn2.【例2】某同學(xué)在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時,不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了,剩下部分紙帶上各點間的距離,他測出并標在紙帶上,如圖所示.已知打點計時器的周期是0.02s,重力加速度為9.8m/s2.(1)利用紙帶說明重錘(質(zhì)量為m)通過對應(yīng)于2、5兩點過程中機械能守恒.(2)說明為什么得到的結(jié)果是重錘重力勢能的減小量Ep稍大于重錘動能的增加量Ek?答案（1）重錘在對應(yīng)2、5兩點時的速度分別為v2=m/s=1.495m/sv5=m/s=2.06m/s則重錘在2、5兩點對應(yīng)過程的動能增加量為Ek=Ek5-Ek2=mv52-mv22=m(v52-v22)=1.004mJ而重錘在該過程中下落的距離為h=(3.18+3.56+3.94)×10-2m=10.68×10-2m則重錘在該過程減少的重力勢能為Ep=mg·h=1.047mJ在允許的實驗誤差范圍內(nèi)可以認為Ek=Ep,即機械能守恒.(2)因重錘拖著紙帶下落時,空氣阻力和打點計時器的阻力做功而使重錘的機械能有損失【例3】如圖乙所示,將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物,蘸有顏料的毛筆固定在馬達上并隨之轉(zhuǎn)動,使之替代打點計時器,當燒斷掛圓柱棒的線后,圓柱棒豎直自由落下,毛筆就在圓柱棒白紙上畫出記號,如圖甲所示,測得記號之間的距離依次為26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm,已知馬達銘牌上有“1440r/min”字樣,請說明如何由此驗證機械能守恒.答案①由馬達銘牌“1440r/min”算出毛筆畫的線距的時間間隔為s≈0.04s②根據(jù)vn=算出任意選取的畫相鄰兩條線時圓柱棒的瞬時速度vD=m/s=1.25m/svC=m/s=1.65m/s故Ek=mvC2-mvD2=m(vC2-vD2)=m×(1.652-1.252)J=0.58mJ而-Ep=mg·CD=m×10×58×10-3J=0.58mJ可見Ek=-Ep【例4】一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系,他的實驗如下:在離地面高度為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸,當彈簧處于自然長度時,小鋼球恰好在桌子邊緣,如圖所示.讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使鋼球沿水平方向射出桌面,小球在空中飛行后落到水平地面,水平距離為l.(1)請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地高度h、水平距離l等物理量的關(guān)系式.(2)彈簧長度的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示,根據(jù)下面的實驗數(shù)據(jù),你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧長度的壓縮量x之間有何.關(guān)系?為什么?彈簧長度壓縮量x/cm1.001.502.002.503.003.50鋼球飛行水平距離l/cm1.011.502.012.483.013.50答案(1)Ep=(2)Ep=(c為常數(shù))1.在做驗證機械能守恒定律的實驗時,發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢能總是大于重錘增加的動能,造成這種現(xiàn)象的原因是()A.選用的重錘質(zhì)量過大B.選用的重錘質(zhì)量過小C.空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力D.實驗時操作不夠細,實驗數(shù)據(jù)測量不準確答案C2.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,下列物理量中需要用工具測量的有(),通過計算得到的有()A.重錘的質(zhì)量B.重力加速度C.重錘下落的高度D.與重錘下落高度對應(yīng)的重錘瞬時速度答案CD3.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,有如下可供選擇的實驗器材:鐵架臺、電磁打點計時器以及復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、開關(guān).其中不必要的器材是;缺少的器材是.答案低壓直流電源、天平、秒表低壓交流電源、重錘、刻度尺4.如圖中甲、乙兩圖都是使用電磁打點計時器驗證機械能守恒定律的裝置示意圖,已知該打點計時器的打點頻率為50Hz.(1)這兩圖相比較,哪個圖所示的裝置較好?簡單說明為什么.(2)圖中的丙圖是采用較好的裝置并按正確的實驗步驟進行實驗打出的一條紙帶,如果1、2兩點之間距離約等于2mm,可以說明1點的速度等于.如果1、2兩點之間距離明顯小于2mm,比如0.5mm,但1點的速度也為.答案(1)甲圖較好理由甲圖較好.因為用夾子固定,可以避免乙圖中由于手的抖動而造成紙帶上的第一個點跡被拖長和位置不確定的現(xiàn)象.另外,由于用夾子固定紙帶,便于將紙帶調(diào)整為豎直方向,以避免紙帶與打點計時器(限位孔)之間產(chǎn)生過大的摩擦,而乙圖中用手握住紙帶,難以做到這一點.（2）005.(2008·銀川模擬)(1)根據(jù)打出的紙帶,如下圖,選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E,測出A點距起點O的距離為x0,點A、C間的距離為x1,點C、E間的距離為x2,交流電的周期為T,則根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a的表達式為:a=.(2)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中發(fā)現(xiàn),重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能,其原因主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用,我們可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小.若已知當?shù)刂亓铀俣葹間,還需要測量的物理量是(寫出名稱和符號),重錘在下落過程中受到的平均阻力的大小F=.答案(1)(2)重錘的質(zhì)量mm(g-)6.利用圖所示的裝置驗證機械能守恒定律.圖中AB是固定的光滑斜面,斜面的傾角為30°,1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門,當光電門中有物體通過時與它們連接的光電計時器(都沒有畫出)能夠顯示擋光時間.讓滑塊從斜面的頂端滑下,光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑塊質(zhì)量為2.00kg,滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm,光電