《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》習(xí)題集及參考答案

《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》

習(xí)題集及參考答案

編制人：數(shù)理化教研室

編制單位：素質(zhì)教育學(xué)院

編制日期：2022年5月

教研室副主任：施建朝

學(xué)院負(fù)責(zé)人：陳南蘇

審核人：

第一單元變量之間對應(yīng)關(guān)系的建立

一、判斷題：

題型（一）

1.函數(shù)、=丘宣與戶3表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

答案:錯(cuò)

2.函數(shù)、旦二1與盧日表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

X+1

答案：錯(cuò)

3.函數(shù)尸一與在表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

答案：錯(cuò)

4.函數(shù)、=三與＞^工表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

答案：錯(cuò)

5.函數(shù)_y=[J與丫^表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

答案：對

6.函數(shù)與丫^，表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

答案：對

7.函數(shù)音2^?^與、=1表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

答案：對

8.函數(shù)與y=l表示的是同一個(gè)函數(shù)。（)

答案：對

9.函數(shù)與'=1表示的是同一個(gè)函數(shù)。（)

答案：錯(cuò)

10.函數(shù)與y=l表示的是同一個(gè)函數(shù)。（）

答案：錯(cuò)

題型（二）

1.函數(shù)〉，,可由4匕復(fù)合而成。（）

答案：對

2.函數(shù)_、f5可由復(fù)合而成。（）

答案：對

3.函數(shù)可由復(fù)合而成。（）

答案：對

4.函數(shù)_>n=g可由—hT^復(fù)合而成。（）

答案：對

5.函數(shù)可由一復(fù)合而成。（）

答案：錯(cuò)

6.函數(shù)_>z=e6可由_3V■占復(fù)合而成。（）

答案：錯(cuò)

7.函數(shù)可由復(fù)合而成。（）

答案：對

8.函數(shù)&可由復(fù)合而成。（）

答案：對

9.函數(shù)可由二^w—復(fù)合而成。（）

答案：對

10.函數(shù)可由二復(fù)合而成。()

答案：對

二、選擇題:

題型(一)

1.函數(shù)的定義域是()

(A)(B)3+°^(C)(D)3°^

答案：B

2.函數(shù)的定義域是()

(A)6°(^(B)co(D)6+o^

答案：A

3.函數(shù)的定義域是()

(A)(-OQ1](B)0^+O^(C)^OQI)(D)(lr+e^

答案：B

4.函數(shù)的定義域是()

(A)^ocjl](B)[jk+o^(C)(^OQI)(D)(lr+e^

答案：A

5.函數(shù)的定義域是()

(A)G-d(B)[jk+o<^(oG—D(D)0#+°^

答案：D

6.函數(shù)口以正善的定義域是()

(A)(-OQ(](B)[t+o^(C)(D)

答案：c

7.函數(shù)的定義域是（）

(A)(B)3+0*^(C)(D)(^+e^

答案：D

8.函數(shù)＞^H電的定義域是（）

(A)(B)國區(qū)(C)(D)

答案：C

9.函數(shù)y=，=^的定義域是（)

（A）G—。（B）[jb+o^(OJOQD(D)

答案：D

10.函數(shù)的定義域是（）

Vl--X

(A)^OQ1](B)[V+O^(C)(-OQ1)(D)

答案：C

題型（二）

L若d，貝()

\l-^xx<1

(A)2(B)0(C)-1(D)1

答案：A

2.若加=產(chǎn)"I則｛D=()

62x<1

(A)2(B)0(C)-4(D)1

答案：c

3.若、>。，則人0=()

1--XX40

(A)-1(B)0(C)1(D)2

答案：c

4.若/則2=()

1產(chǎn)一1x40

(A)-1(B)0(C)1(D)2

答案：A

5.若1/3=v:可，虬代下（）

A2X<0

(A)—1(B)0(C)1(D)2

答案：c

-XH~1%>0lt

6.若,,:,貝L/HA()

V—1x<0

(A)-1(B)0(C)1(D)2

答案：B

7.若，3n則()

1x<0

(A)V(B)-1(C)0(D)1

答案：A

：則個(gè)j)

8.若I/<X>=v+j>:

2xx<0

(A)—(B)-1(C)0(D)1

答案：A

9.若則/f（）

產(chǎn)<0

(A)一(B)-1(C)0(D)1

答案：B

2y，虬代升（）

10.若/（力=

\2xA：<0

(A)一(B)-1(C)0(D)1

答案：A

第二單元變量的變化趨勢探討

一、判斷題:

題型（一）

1.極限(）答案：對

~~>-oo

2.極限lii^=Co(）答案：錯(cuò)

>-00

3.極限liWt一-<。(）答案：錯(cuò)

4.極限li9=C。(）答案：錯(cuò)

5.極限lime”不存在。(）答案：對

x-^co

6.極限lii^i=i-<o(）答案：錯(cuò)

X->OO

7.極限lin3?=Co(）答案：對

8.極限(）答案：錯(cuò)

9.極限liM=€。(）答案：錯(cuò)

10.極限lime-"不存在。（）答案：對

題型（二）

1.若/^在點(diǎn)/處有定義，則lim/Xx）一定存在。（）

答案：錯(cuò)

2.若在點(diǎn)/處有定義，貝ljlim/（x）不一定存在。（）

答案：對

3.若『8在點(diǎn)/處無定義，貝ljlim/（x）一定不存在。（）

答案：錯(cuò)

4.若lim/（x）存在，則.&＞在點(diǎn)/一定有定義。（）

答案：錯(cuò)

5.若lim/（x）不存在，則/C0在點(diǎn)/一定無定義。（）

XT

答案：錯(cuò)

6.若lim/（x）存在，則lim/（x）一定等于函數(shù)值/&）。（）

答案：錯(cuò)

7.若lim/（x）存在，則lim/（x）不一定等于函數(shù)值八%）。（）

Xf)

答案：對

8.若lirp的0=4貝ljlirr^0^^o()

答案：對

9.若則（)

答案：錯(cuò)

10.若lirrx^>=^,則lim3=4()

答案：錯(cuò)

題型（三）

1.函數(shù)兀方=^是—4時(shí)的無窮小。(）答案：對

2.函數(shù)是_^時(shí)的無窮小。(）答案：錯(cuò)

3.函數(shù)一是時(shí)的無窮小。(）答案：錯(cuò)

4.函數(shù)是時(shí)的無窮小。(）答案：錯(cuò)

5.函數(shù)是X-^時(shí)的無窮小。(）答案：對

6.函數(shù)一是時(shí)的無窮小。(）答案：錯(cuò)

7.函數(shù)是&與時(shí)的無窮小。(）答案：對

8.函數(shù)是時(shí)的無窮小。(）答案：錯(cuò)

9.函數(shù)三是Jv-4時(shí)的無窮小。（）答案：錯(cuò)

10.函數(shù)是時(shí)的無窮小。（）答案：對

題型（四）

1.當(dāng)~^時(shí)sin?X。(）答案：對

2.當(dāng)JV~^時(shí)亡01~入。(）答案：對

3.當(dāng)^^時(shí)￡XrO~K。(）答案：對

4.當(dāng)JV~^時(shí)，且_工^?入。(）答案：對

5.當(dāng)JV~6時(shí)。＜2?_￥。(）答案：錯(cuò)

6.當(dāng)時(shí)si口?入。(）答案：錯(cuò)

7.當(dāng)_^trrv時(shí)tai?k。(）答案：錯(cuò)

8.當(dāng)時(shí)aro?入。(）答案：錯(cuò)

9.當(dāng)時(shí)￡a_x-q?k。(）答案：錯(cuò)

10.當(dāng)~€時(shí)l~eo~~X2o（）答案：對

2

題型(五)

1.函數(shù)人a在點(diǎn)X。處連續(xù)，則lim擊次0。（）

答案：對

2.函數(shù)/<&在點(diǎn)*=C處連續(xù)，則lii>$3Ko（）

答案：對

3.函數(shù)./3在點(diǎn)“用處連續(xù)，則（）

.Af—

答案：對

4.函數(shù).&>在點(diǎn)々處連續(xù)，貝IJ1央儂H臭產(chǎn)。（）

答案：對

5.函數(shù).&＞在點(diǎn)*連續(xù)，貝！J■x丹Iie。()

答案：對

6.函數(shù)/＜小在點(diǎn)44處連續(xù)，貝?。荨觯蹥glie。()

答案：對

7.函數(shù)4出在點(diǎn)X。處有定義，則在點(diǎn)/處一定連續(xù)。

()

答案：錯(cuò)

8.函數(shù).妹在點(diǎn)*=C處有定義，則./(%在點(diǎn)~處一定連續(xù)。

()

答案：錯(cuò)

9.函數(shù)/8在點(diǎn)Z處有定義，則.*0在點(diǎn)Z處一定連續(xù)。

()

答案：錯(cuò)

10.函數(shù)./C0在點(diǎn)4*處有定義，則.&＞在點(diǎn)*支處一定連續(xù)。

()答案：錯(cuò)

二、選擇題：

題型(一)

1.極限lii?^三的值是()

(A)T2(B)2(C)=t2(D)不存在

答案：B

2.極限li巨的值是()

*A

(A)T(B)2(C)±2(D)不存在

答案：B

3.極限li的值是(

(A)-2(B)2(C)±2(D)不存在

答案：B

4.極限的值是()

K今

(A)-3(B)3(C)±3(D)不存在

答案：B

5.極限的值是()

O-

(A)-3(B)3(C)±3(D)不存在

答案：B

6.極限的值是()

(A)-3(B)3(C)±3(D)不存在

答案：B

7.極限的值是()

(A)-1(B)1(C)±1(D)不存在

答案：B

8.極限的值是()

(A)-1(B)I(C)±1(D)不存在

答案：B

9.極限li府石的值是()

.Ar—b-

(A)-1(B)I(C)±1(D)不存在

答案：B

10.極限的值是()

(A)-1(B)I(C)±1(D)不存在

答案：B

題型(二)

1.極限li信三的值是()

x-^JC—X

(A)0(B)1(C)(D)不存在

答案：C

2.極限1行屋巴的值是()

(A)0(B)2(C)(D)不存在

答案：B

3.極限的值是()

(A)0(B)2(C)(D)不存在

答案：B

4.極限lir4m的值是()

一與一1

(A)0(B)2(C)(D)不存在

答案：C

5.極限li匈e的值是()

(A)0(B)2(C)(D)不存在

答案：C

6.極限li蓄守的值是()

(A)0(B)-(C)-(D)不存在

32

答案：C

7.極限li高二的值是()

(A)0(B)2(C)-2(D)不存在

答案：B

8.極限的值是()

(A)0(B)2(C)-2(D)不存在

答案：B

.極限八點(diǎn)的值是

93()

(A)0(B)-2(C)2(D)不存在

答案：C

1。?極限里標(biāo)的值是＜)

(A)0(B)2(C)4(D)不存在

答案：B

題型(三)

1

1.極限lin^"的值是()

*5X

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

答案：B

2.極限lin^吧的值是()

X

(A)0(B)I(C)2(D)不存在

答案：C

3.極限的值是()

fx

(A)3(B)1(C)(D)不存在

答案：A

4.極限li4的值是()

x-*0X

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

答案：A

5.極限lin^^的值是()

x

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

答案：A

6.極限li益唯的值是()

x

(A)3(B)1(C)(D)不存在

答案：C

7.極限liX的值是()

x-tanv

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

答案：B

8.極限lin^空的值是()

lane

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

答案：C

9.極限打黑度的值是()

tanr

(D)不存在

(A)3⑹??0

答案：A

10極限li*金的值是()

(D)不存在

(A)3⑻1?0

答案:C

題型(四)

1+XX21,則的值是()

1.已知/3=1-zXX<]

()

(A)不存在小)0(。1D2

答案：B

1+xX21,則史"8的值是()

2.已知.3=1-^xX<1

(A)不存在⑻0。I?2

答案：D

1+xX21,則lirn/3的值是()

3.已知何=|1TCX<1

(A)不存在⑻°(C)19)2

答案：A

*X22,則的值是()

X—>2

4,已知/8=[17X<2

(C)2(D)4

(A)不存在小)-1

答案：A

R”2,則也第3的值是()

5.己知/3=\l-zXX<2

(A)不存在(B)-1(C)2(D)4

答案：B

6.已知.人出="A"2,則lirq/'g的值是()

1—x<2人

(A)不存在(B)-1(C)2(D)4

答案：D

7.已知A-°,則lirq/*3的值是()

JC—IX<032

(A)不存在(B)-1(C)0(D)1

答案：C

8.已知x?0,則HE1y(用的值是()

x<0

(A)不存在(B)-1(C)0(D)1

答案：B

9.已知_/3=v'A?0,則iinQ/'(x)的值是()

JC—1X<0xi

(A)不存在(B)-1(C)0(D)I

答案：A

10.已知.*-0,則iim/3的值是()

AH-1X<0

(A)不存在(B)-1(C)0(D)1

答案：D

題型(五)

1.函數(shù)七在x=l處連續(xù)，且lii女&=5,則5()

A?—i

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：c

2.函數(shù)?匕在處連續(xù)，且則c=()

JV>f

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：A

3.函數(shù)在入=4處連續(xù)，且則。^()

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：c

4.函數(shù)在x=l處連續(xù)，且lir5f3=5，則。^()

AT-4

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：A

5.函數(shù)^^^^^^^自在力7處連續(xù)，且lirj^>^=5,則。^()

Ar-4"

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：C

6.函數(shù)^在JVT處連續(xù)，且1「切人=4,則口5=()

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：D

7.函數(shù)且則々=()

^->-1

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：A

8.函數(shù)7^^=^-在*=?］處連續(xù)，且lir0c?=4,則05=()

(A)-4(B)-5(C)4(D)5

答案：B

9.函數(shù)會(huì)在41處連續(xù)，且lii43Y,則々()

(A)-3(B)-5(C)3(D)5

答案：C

10.函數(shù)在JV=1處連續(xù)，且liE8=3,則CP()

(A)-3(B)-5(C)3(D)5

答案：D

題型(六)

1.對于函數(shù)_/1&有且火g，則一定可得

()

(A)linXCd=l(B)lin<^=2

(C)/C?在_x?=l處連續(xù)(D)在_x^=l處無定義

答案：B

2.對于函數(shù)出有且JO>=V,則一定可得

()

(A)(B)lirj/SeO=2

(C)4分在x=l處連續(xù)(D)在*=1處無定義

答案：A

3.對于函數(shù)有且/?與，則一定可得

()

(A)liryfi>^=l(B)lii3^0=C

x—2x—2

(C)學(xué)處連續(xù)(D)/i8在上4處無定義

答案：B

4.對于函數(shù)有1且.〃X，則一定可得

()

(A)./CO在*=C處連續(xù)(B).十%在*W處無定義

(C)lii肪8=1(D)liiT^K^=2

X—?x—?

答案：D

5.對于函數(shù).—有1且JOW,則一定可得

()

(A).&＞在娶=€處連續(xù)(B)在*《處無定義

(C)lii昉8=1(D)

X—0x——0

答案：C

6.對于函數(shù)/?有已惠且.")=，則一定可

得()

(A)/CO在“=C處連續(xù)(B).*0在*《處無定義

(C)1(D)liiyiCOi

x—?x€)

答案：D

7.對于函數(shù)./卜有三惠射且.穴J,則一定可

得()

(A).3在*=C處連續(xù)(B).700在*W處無定義

(C)liij^0=-l(D)linXC0=l

x—x——0

答案：C

8.對于函數(shù).&＞有且一次A-，則一定可得

)

(A)在處連續(xù)(B)./(出在*<處無定義

(C)(D)lirpfi㈤=1

x—0

答案：D

9.對于函數(shù)有&,且JO/,則一定可得

()

(A)1皿8=1(B)lir0iX>=O

(C)在ml處連續(xù)(D)./(&在41處無定義

答案：A

10.對于函數(shù)/卜有且/OT，則一定可

得()

(A)linXi^>=l(B)lir0iX>=O

(C).3在x=l處連續(xù)(D).妹在x=l處無定義

答案：B

第三單元變量的瞬時(shí)變化率

一、判斷題：

題型(一)

1.表示函數(shù)在點(diǎn)/處的變化率。()

答案：對

2.表示函數(shù)./3>在區(qū)間孱5g上的平均變化率。

)

答案：錯(cuò)

3.表示函數(shù)y在點(diǎn)/處的變化率。（）

答案：對

4.表示函數(shù),在區(qū)間國的3上的平均變化率。（）

答案：錯(cuò)

5.寢『表示函數(shù)'在點(diǎn)/處的變化率。（）

答案：對

6.寢三表示函數(shù)'在區(qū)間氐*44上的平均變化率。（）

答案：錯(cuò)

7.yO表示函數(shù).3在點(diǎn)密軍處的變化率。（）

答案：對

8.表示函數(shù).&＞在區(qū)間2N?上的平均變化率。（）

答案：錯(cuò)

9.父2表示函數(shù)y在點(diǎn)*專處的變化率。（）

答案：對

10.乂金表示函數(shù)'在區(qū)間臥A上的平均變化率。（）

答案：錯(cuò)

題型（二）

1.曲線戶e在點(diǎn)z處的切線的斜率為1。（）答案：錯(cuò)

2.曲線在點(diǎn)2處的切線的斜率為2。（）答案：對

3.曲線戶e在點(diǎn)Ai處的切線的斜率為-1。（）答案：錯(cuò)

4.曲線-e在點(diǎn)Ai處的切線的斜率為1。（）答案：錯(cuò)

5.曲線戶e在點(diǎn)■1處的切線的斜率為-2。（）答案：對

6.曲線》三小在點(diǎn)1處的切線的斜率為2。（）答案：錯(cuò)

7.曲線戶e在點(diǎn)］處的切線的斜率為-3。（）答案：錯(cuò)

8.曲線沖/在點(diǎn)1處的切線的斜率為3。（）答案：對

9.曲線》上在點(diǎn)Z處的切線的斜率為3。（）答案：對

10.曲線戶小在點(diǎn)專處的切線的斜率為6。（）答案：錯(cuò)

題型（三）

1.判斷計(jì)算是否正確

（）

答案：對

2.判斷計(jì)算是否正確:

（）

答案：錯(cuò)

3.判斷計(jì)算是否正確：

（）

答案：對

4.判斷計(jì)算是否正確

（）

答案：錯(cuò)

5.判斷計(jì)算是否正確:)

答案：錯(cuò)

6.判斷計(jì)算是否正確:)

答案：錯(cuò)

7.判斷計(jì)算是否正確：（）

答案：錯(cuò)

8.判斷計(jì)算是否正確：

()

答案：對

9.判斷計(jì)算是否正確：

)

答案：錯(cuò)

10.判斷計(jì)算是否正確：O

)

答案：對

題型（四）

1.判斷計(jì)算是否正確：（）答案：錯(cuò)

2.判斷計(jì)算是否正確：（）答案：錯(cuò)

3.判斷計(jì)算是否正確：（）答案：對

4.判斷計(jì)算是否正確：8至0事三。（）答案：錯(cuò)

5.判斷計(jì)算是否正確：聲（）答案：對

6.判斷計(jì)算是否正確：（）答案：錯(cuò)

7.判斷計(jì)算是否正確：毛二（）答案：錯(cuò)

8.判斷計(jì)算是否正確：H3。（）答案：錯(cuò)

9.判斷計(jì)算是否正確：（）答案：對

10.判斷計(jì)算是否正確：與工6。()答案：對

二、選擇題：

題型(一)

1.函數(shù)在點(diǎn)ml處可導(dǎo)，則_，0片()

(A)又衣尸的(B)1工用棄N

Z>c

(C)(D)

答案：c

2.函數(shù)年分在點(diǎn)*三處可導(dǎo)，則/匕H()

(A)]i簾仝&(B)li用圣空

(C)II簾仝W(D)II用今絲

答案：c

3.函數(shù)在點(diǎn)_x^W處可導(dǎo)，則./O=()

(A)II簾仝絲(B)II看金天

(C)標(biāo)簾仝絲(D)li看仝箜

答案：A

4.函數(shù)在點(diǎn)a-處可導(dǎo)，則.4"()

(A)1云(B),外金。

(C)1元條電"(D),必3g

答案：D

a^C

答案：D

6.函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則.4？分()

(B)

^uO

(D)

答案：B

7.函數(shù)在點(diǎn)“W處可導(dǎo)，則./O-()

(A)圖仝些(B)li用分用

(C)(D)117^^

答案：c

8.函數(shù)年人^在點(diǎn)x。處可導(dǎo)，則.人A()

(A)(B)

(D)仃碗仝金

答案：B

9.函數(shù)fg在點(diǎn)2n處可導(dǎo)，則./i+()

(A)It用仝坦(B)li至仝左

z^O

(C)(D)

zOk-o

答案：A

10.函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則./i壬()

(B)］工語務(wù)/

(D)

題型(二)

1.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為則物體在，=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)加速度是()

(A)6(B)8(C)10(D)12

答案：D

2.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為一^三，則物體在/=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)速度是()

(A)6(B)8(C)10(D)12

答案：C

3.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為9=^^,則物體在1=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)加速度是()

(A)4(B)6(C)8(D)12

答案：C

4.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為則物體在/=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)速度是()

(A)4(B)6(C)8(D)12

答案：A

5.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為則物體在2=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)加速度是()

(A)8(B)10(C)12(D)14

答案：C

6.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為6^白，則物體在1=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)速度是()

(A)8(B)10(C)12(D)14

答案：D

7.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為則物體在Z=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)加速度是()

(A)12(B)16(C)20(D)2」

答案：B

8.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為6^^,則物體在？=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)速度是()

(A)12(B)16(C)20(D)2乙

答案：C

9.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為則物體在1=2時(shí)的運(yùn)

動(dòng)加速度是()

(A)6(B)8(C)12(D)14

答案：A

10.作直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)方程為一3^石，則物體在時(shí)的

運(yùn)動(dòng)速度是()

(A)6(B)8(C)12(D)14

答案：D

題型(三)

1.下列求導(dǎo)正確的是()

(A)(B)(廚=g

答案：C

2.下列求導(dǎo)正確的是(

(A)(B)Qn$=g

答案：D

3.下列求導(dǎo)正確的是()

，，

(A)=^=(B)號(hào)(C)=cc^(D)

[lr^0T=^

x

答案：D

4,下列求導(dǎo)正確的是()

r

(A)同心(B)HI*?T=~(C)QnJ=g(D)看

答案：B

5.下列求導(dǎo)正確的是()

，，

(A)(B)[1")=x(C)Qn3=g(D)=3CC^

答案：A

6,下列求導(dǎo)正確的是()

，，

(A)(^f==^(B)flrJ->l=x(C)[la0T(D)fsi^]=coS

答案：c

7.下列求導(dǎo)正確的是（）

答案：C

8.下列求導(dǎo)正確的是（）

（A）《扃得（B）［聞=嗎（C）

答案：C

9.下列求導(dǎo)正確的是()

，，

(A)(Inx)――(B)=?-siM(C)(D)=x

答案：A

10.下列求導(dǎo)正確的是（）

(A)⑻㈣系(C)

答案：c

題型（四）

1.求復(fù)合函數(shù)斗的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是（）

(A)(B)—(C)3fc：＜3i(D)—SfcS

答案：C

2.求復(fù)合函數(shù)占的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是（）

（A）（B）（C）CCSB（D）—€^<5

答案：A

3.求復(fù)合函數(shù)a—e的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)(B)—si3(C)三音(D)B

答案：D

4.求復(fù)合函數(shù)DFH的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)李占(B)(C)ska(D)

答案：B

5.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)e(B)(C)3V(D)

答案：D

6.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)b(B)(C)―(D)

答案：B

7.求函數(shù)\0r~q的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

1

(D)

1-x2

答案:D

8.求函數(shù)口父二*的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(D)

V1-X2

答案：A

9.求函數(shù)y=工的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

X

(A)(B)——(C)Inx(D)—1n

廣x

答案：B

10.求函數(shù)y=_J_的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

X

(A)(B)——(C)Im(D)—

廠x

答案：A

題型(五)

1.利用積的求導(dǎo)法則求力的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)sin(B)oq(C)(D)

答案：C

2.利用積的求導(dǎo)法則求的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)sin(B)oq(C)(D)

答案：D

3.利用積的求導(dǎo)法則求產(chǎn)匕的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)/(B)(C)(D)

答案：C

4.利用積的求導(dǎo)法則求主的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是

()

(A)__?(B)-(C)22E?(D)

答案：A

5.利用積的求導(dǎo)法則求的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是

)

(A)-~」(B)'-,(C)3sis(D)

答案：B

6.利用積的求導(dǎo)法則求的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)入2(B)(C)(D)

答案：C

7.利用積的求導(dǎo)法則求的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)3^(B)3&-k^(C)(D)

答案：D

8.利用積的求導(dǎo)法則求主的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是

()

(A)二(B)(C)(D)

答案：B

9.利用積的求導(dǎo)法則求匕兌的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是

()

(A)__(B)(C)i(D)

3^C3：J2

答案：B

10.利用積的求導(dǎo)法則求_y0的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果正確的是()

(A)(B)用7(C)(D)

答案：D

題型(六)

1.下列敘述中，描述正確的是()

(A)函數(shù)在點(diǎn)/處連續(xù)，則》在點(diǎn)/處一定可導(dǎo);

(B)函數(shù)產(chǎn)-在點(diǎn)與處可導(dǎo)，則在點(diǎn)人處一定連續(xù)；

(C)函數(shù)產(chǎn)4K在點(diǎn)X。處連續(xù)，則產(chǎn)&在點(diǎn)方處一定可微；

(D)函數(shù)"在點(diǎn)與處不可導(dǎo)，則在點(diǎn)/處一定不連

續(xù)。

答案：B

2.下列敘述中，描述正確的是()

(A)函數(shù)連續(xù)是函數(shù)可導(dǎo)的充分必要條件；

(B)函數(shù)連續(xù)是函數(shù)可導(dǎo)的充分而非必要條件；

(C)函數(shù)連續(xù)是函數(shù)可導(dǎo)的必要而非充分條件；；

(D)函數(shù)連續(xù)是函數(shù)可微的充分必要條件。

答案：C

3.下列敘述中，描述正確的是()

(A)函數(shù)可導(dǎo)是函數(shù)連續(xù)的充分必要條件；

(B)函數(shù)可導(dǎo)是函數(shù)連續(xù)的充分而非必要條件；

(C)函數(shù)可導(dǎo)是函數(shù)連續(xù)的必要而非充分條件；

(D)函數(shù)可微是函數(shù)連續(xù)的充分必要條件。

答案：B

4.下列敘述中，描述正確的是()

(A)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，則此函數(shù)在該點(diǎn)一定可導(dǎo)；

(B)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，則此函數(shù)在該點(diǎn)一定可微；

(C)函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則此函數(shù)在該點(diǎn)不一定可微；

(D)函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則此函數(shù)在該點(diǎn)一定連續(xù)。

答案：D

5.下列敘述中，描述正確的是（）

（A）函數(shù)在某點(diǎn)不可導(dǎo)，則此函數(shù)在該點(diǎn)一定不連續(xù)；

（B）函數(shù)在某點(diǎn)不連續(xù)，則此函數(shù)在該點(diǎn)一定不可導(dǎo)；

（C）函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件;

（D）函數(shù)在某點(diǎn)可微是函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件。

答案：B

6.函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)的（）

（A）充分條件；（B）必要條件；

（C）充要條件；（D）既非充分也非必要條件。

答案：A

7.函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的（）

（A）充分條件；（B）必要條件；

（C）充要條件；（D）既非充分也非必要條件。

答案：B

8.函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是函數(shù)在該點(diǎn)可微的（）

（A）充分條件；（B）必要條件；

（C）充要條件；（D）既非充分也非必要條件。

答案：C

9.函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可微的（）

（A）充分條件；（B）必要條件；

（C）充要條件；（D）既非充分也非必要條件。

答案：B

10.下列敘述中，描述正確的是（）

（A）函數(shù)沖◎在點(diǎn)/處不連續(xù)，則34K在點(diǎn)/處一定不可

導(dǎo)；

（B）函數(shù)在點(diǎn)/處不可導(dǎo)，則在點(diǎn)/處一定不連

續(xù)；

（O函數(shù)f/ia在點(diǎn)X。處連續(xù)，則產(chǎn)於在點(diǎn)X。處一定可導(dǎo)；

（D）函數(shù)力◎在點(diǎn)/處不可微，則f心在點(diǎn)人處一定不連

續(xù)。

答案：A

第四單元變量的近似計(jì)算

一、判斷題：

題型（一）

1.豆總是表示可導(dǎo)函數(shù)y在點(diǎn)7處的改變量小的線性主部。

（）

答案：對

2.1必是表示可導(dǎo)函數(shù)y在任意點(diǎn)處的改變量型的線性主部。

（）

答案：錯(cuò)

3.冰“是表示可導(dǎo)函數(shù)y在點(diǎn)妥處的改變量Ay。（）

答案：錯(cuò)

4.口拈是表示可導(dǎo)函數(shù)'在點(diǎn)處的改變量Ay。()

答案：錯(cuò)

5.口埼是表示可導(dǎo)函數(shù)y在點(diǎn)41處的改變量型的線性主部。

()

答案：對

6.國匕是表示可導(dǎo)函數(shù)'在任意點(diǎn)處的改變量力的線性主部。

()

答案：錯(cuò)

7.半k是表示可導(dǎo)函數(shù),在點(diǎn)41處的改變量Ay的線性主部。

ax

()

答案：錯(cuò)

8.9皿是表示可導(dǎo)函數(shù)'在點(diǎn)處的改變量0的線性主部。

()

答案：錯(cuò)

9.2必是表示可導(dǎo)函數(shù),在點(diǎn)處的改變量小的線性主部。

()

答案：對

io."必,表示可導(dǎo)函數(shù)y在點(diǎn)R=C處的改變量與的線性主部。

()

答案：對

題型（二）

1.判斷計(jì)算是否正確:）答案：錯(cuò)

2.判斷計(jì)算是否正確:）答案：對

3.判斷計(jì)算是否正確:）答案：錯(cuò)

4.判斷計(jì)算是否正確:）答案：錯(cuò)

5.判斷計(jì)算是否正確:）答案：對

6.判斷計(jì)算是否正確:）答案：錯(cuò)

7.判斷計(jì)算是否正確:）答案：錯(cuò)

8.判斷計(jì)算是否正確:）答案：對

9.判斷計(jì)算是否正確:）答案：錯(cuò)

10.判斷計(jì)算是否正確：（）答案：對

二、選擇題：

題型（一）

1.計(jì)算函數(shù)’三當(dāng)*支，時(shí)的微分是（）

（A）O.C（B）-O.<（C）O.C（D）-O.<

答案：A

2.計(jì)算函數(shù)‘當(dāng)主時(shí)的微分是（）

（A）O.C（B）-O.<（C）O.C（D）-O.<

答案：B

3.計(jì)算函數(shù)‘生一當(dāng).，時(shí)的微分是（）

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-OJ

答案：B

4.計(jì)算函數(shù)一當(dāng)密妥，時(shí)的微分是(

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-O.(

答案：A

5.計(jì)算函數(shù)〉《北當(dāng).，—時(shí)的微分是()

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-O.<

答案：A

6.計(jì)算函數(shù)當(dāng)時(shí)的微分是()

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-O.<

答案：D

7.計(jì)算函數(shù)〉ye當(dāng)*=1,時(shí)的微分是()

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-O.<

答案：D

8.計(jì)算函數(shù)1ye當(dāng)2,時(shí)的微分是()

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-O.<

答案：C

9.計(jì)算函數(shù)1y一當(dāng)*w,4q：時(shí)的微分是()

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-O.<

答案：A

10.計(jì)算函數(shù)》y7當(dāng)RW,時(shí)的微分是()

(A)O.C(B)-O.<(C)O.C(D)-O.<

答案：B

題型(二)

1.計(jì)算函數(shù)的微分，結(jié)果正確的是()

(A)O￡(B)(C)-e：J3￡>.(D)UC3￡3e

答案：D

2.計(jì)算函數(shù)的微分，結(jié)果正確的是()

(A)sin(