《計算機(jī)導(dǎo)論》電子教案第1章計算機(jī)基礎(chǔ)知識

第1章計算機(jī)基礎(chǔ)知識

本章學(xué)習(xí)目標(biāo)

本章主要講解計算機(jī)的發(fā)展史、基本組成和工作原理以及

數(shù)制和編碼等最基礎(chǔ)的知識。通過本章的學(xué)習(xí)，讀者應(yīng)該掌握

以下內(nèi)容：

■?將計算機(jī)發(fā)展劃分為四個階段的標(biāo)志

■?計算機(jī)的主要特點及其理解

■?馮?諾依曼原理和馮?諾依曼結(jié)構(gòu)圖

■?計算機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)

■?進(jìn)制及其相互轉(zhuǎn)換方法

■?計算機(jī)中數(shù)的表示方法

■?ASCII碼和漢字編碼

■?計算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域和計算機(jī)應(yīng)用能力培養(yǎng)方向

第1章計算機(jī)基礎(chǔ)知識

■1.1概述

■L2數(shù)制與編碼

■L3計算機(jī)的應(yīng)用

■1.4計算機(jī)能力培養(yǎng)方向

1.1概述

■1.1.1計算機(jī)的發(fā)展簡史

■LL2計算機(jī)的特點

■LL3計算機(jī)系統(tǒng)組成

1.1.1計算機(jī)的發(fā)展簡史

從1946年美國賓夕法尼大學(xué)研制出世界

上第一臺電子數(shù)字計算機(jī)ENIAC（電子數(shù)字

積分計算機(jī)的英文縮寫）至今，短短五十多

年的時間內(nèi)，計算機(jī)系統(tǒng)和計算機(jī)應(yīng)用得到

了飛速發(fā)展。元件制作工藝水平的不斷提高

是計算機(jī)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，因此以計算機(jī)元

器件的變革作為標(biāo)志，將計算機(jī)的發(fā)展劃分

為四個階段，這四個階段通常稱為計算機(jī)發(fā)

展的四個時代。

1.第一代計算機(jī)（1946?1958年）

其主要特征是采用電子管作為主要元器件。

2.第二代計算機(jī)（1958?1964年）

其主要特征是由電子管改為晶體管。

3.第三代計算計算機(jī)導(dǎo)論機(jī)（1964?1974年）

其主要特征是用半導(dǎo)體中小規(guī)模集成電路代替分立元件

的晶體管。

4.第四代計算機(jī)（1974年至今）

其主要特征是以大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路為計算機(jī)的

主要功能部件。

1.1.2計算機(jī)的特點

1.運算速度快、精度高

計算機(jī)的運算速度，慢則每秒數(shù)萬次，快則每秒上億

次。現(xiàn)在世界上最快的計算機(jī)每秒可以運算幾十億次以上

O如果與每秒一百萬次的計算機(jī)相比，它連續(xù)工作一小時

所完成的工作量，一個人一生也做不完。

計算機(jī)的字長越長，其精度越高。目前的個人計算機(jī)

的精度已經(jīng)達(dá)到了十位、十六有效數(shù)字。對于氣象預(yù)報等

復(fù)雜、時間性強(qiáng)的工作，沒有計算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，單靠

手工已無法實現(xiàn)。

2.具有邏輯判斷和記憶能力

計算機(jī)有準(zhǔn)確的邏輯判斷能力和高超的記憶能力。

可以把龐大的國民經(jīng)濟(jì)信息或一個大圖書館的全部文獻(xiàn)

資料目錄和索引存儲在計算機(jī)系統(tǒng)中，隨時提供情報檢

索服務(wù)。

計算機(jī)的計算能力、邏輯判斷能力和記憶能力三者的

結(jié)合，使之可以模仿人的某些智能活動。因此，計算機(jī)

已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是計算的工具，而是人類腦力延伸的重要

助手。有時把計算機(jī)稱作“計算機(jī)”，就是這個原因。

3.高度的自動化和靈活性

計算機(jī)采取存儲程序方式工作，即把編好的程序輸入計算

機(jī)，機(jī)器便可依次逐條執(zhí)行。這就使計算機(jī)實現(xiàn)了高度的自

動化和靈活性。

每臺計算機(jī)提供的基本功能是有限的，這是在設(shè)計和制造

時就決定了的。然而，計算機(jī)區(qū)別于其他機(jī)器之處，就在于

這些有限的功能，可以在人的精心編排設(shè)計下，快速自動地

完成多種多樣基本功能序列。從而實現(xiàn)計算機(jī)的通用性，達(dá)

到計算機(jī)應(yīng)用的各種目的。

■1.1.3計算機(jī)系統(tǒng)組成

計算機(jī)系統(tǒng)由計算機(jī)硬件系統(tǒng)和計算機(jī)軟件系統(tǒng)兩大部

分組成。

1.計算機(jī)硬件系統(tǒng)

由一系列電子元器件按照一定邏輯關(guān)系聯(lián)接而成，是計

算機(jī)系統(tǒng)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

2.計算機(jī)軟件系統(tǒng)

由操作系統(tǒng)、語言處理系統(tǒng)、以及各種軟件工具等各種軟件

程序組成。計算機(jī)軟件指揮、控制計算機(jī)硬件系統(tǒng)按照預(yù)定

的程序運行、工作，從而達(dá)到我們預(yù)定的目標(biāo)。

1,計算機(jī)硬件系統(tǒng)

■(1)馮?諾依曼原理(VonNeumann)

■(2)計算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)

■(3)計算機(jī)系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)

上口器二FV第

(1)馮?諾依曼原理(VonNeumann)

計算機(jī)的基本工作原理是存儲程序和程序控制。

該原理最初是由匈牙利數(shù)學(xué)家馮?諾依曼于1945年提出

來的，故稱為馮?諾依曼原理。

按照馮?諾依曼原理構(gòu)造的計算機(jī)又稱馮?諾依曼計算

機(jī)，其體系結(jié)構(gòu)稱為馮?諾依曼結(jié)構(gòu)。目前計算機(jī)已發(fā)

展到了第四代，基本上仍然遵循著馮?諾依曼原理和結(jié)

構(gòu)。但是，為了提高計算機(jī)的運行速度，實現(xiàn)高度并

行化，當(dāng)今的計算機(jī)系統(tǒng)已對馮?諾依曼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了許

多變革，如指令流水線技術(shù)。

馮?諾依曼計算機(jī)的基本特點如下:

?采用存儲程序方式，程序和數(shù)據(jù)放在同一個存儲器中，兩

者沒有區(qū)別，指令同數(shù)據(jù)一樣可以送到運算器進(jìn)行運算，

即由指令組成的程序是可以修改的。

?存儲器是按地址訪問的線性編址的唯一結(jié)構(gòu)，每個單元的

位數(shù)是固定的。

?指令由操作碼和地址碼組成。

?通過執(zhí)行指令直接發(fā)出控制信號控制計算機(jī)的操作。

?機(jī)器以運算器為中心，輸入輸出設(shè)備與存儲器間的數(shù)據(jù)傳

送都經(jīng)過運算器。

■數(shù)據(jù)以二進(jìn)制表示。

（2）計算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)

計算機(jī)硬件通常由五部分組成：輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、存

儲器、運算器和控制器。這五部分之間的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)如下圖，

稱為馮?諾依曼結(jié)構(gòu)圖，其以運算器為中心。

?輸入設(shè)備。如：鍵盤、鼠標(biāo)、光筆、掃描儀等。

?輸出設(shè)備。如：屏幕顯示器、打印機(jī)、繪圖儀、音

箱等。

?存儲器。存儲器是計算機(jī)的記憶裝置，為了對存儲的

信息進(jìn)行管理，把存儲器劃分成單元，每個單元的編號

稱為該單元的地址。存儲器內(nèi)的信息是按地址存取的。

向存儲器內(nèi)存入信息也稱為“寫入”。寫入新的內(nèi)容則

覆蓋了原來的舊內(nèi)容。從存儲器里取出信息，也稱為

“讀出”。信息讀出后并不破壞原來存儲的內(nèi)容，因此

信息可以重復(fù)取出，多次利用。

計算機(jī)的存儲器可分為主存儲器和輔助存儲器兩種，

通常分別簡稱為主存和輔存。

?運算器。

運算器是對信息進(jìn)行加工處理的部件。它在控制器的控制

下與內(nèi)存交換信息，負(fù)責(zé)進(jìn)行各類基本的算術(shù)運算和與、或、

非、比較、移位等各種邏輯判斷和操作。止匕外，在運算器中

還含有能暫時存放數(shù)據(jù)或結(jié)果的寄存器。

?控制器。

控制器是整個計算機(jī)的指揮中心。它負(fù)責(zé)對指令進(jìn)行分析

、判斷，發(fā)出控制信號，使計算機(jī)的有關(guān)設(shè)備協(xié)調(diào)工作，確

保系統(tǒng)自動運行。

控制器和運算器一起組成了計算機(jī)的核心，稱為中央處理

器,即CPU(CentralProcessingUnit)。通常把控制器、運

算器和主存儲器一起稱為主機(jī)，而其余的輸入、輸出設(shè)備和

輔助存儲器稱為外部設(shè)備。

(3)計算機(jī)系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)

.字長。

字長的長短直接影響計算機(jī)的功能強(qiáng)弱、精度高低和速度

的快慢。目前，IntelPentium系列的微型計算機(jī)均為64位機(jī)

,隨著芯片制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，各類計算機(jī)的字長都有

加長的趨勢。

,時鐘周期和主頻。

計算機(jī)的中央處理機(jī)對每條指令的執(zhí)行是通過若干個微操

作來完成的。這些微操作是按時鐘周期的節(jié)拍來“動作”

的。時鐘周期的微秒數(shù)反映出計算機(jī)的運算速度。有時也

用時鐘周期的倒數(shù)，時鐘頻率(兆頻)，即我們習(xí)慣所說

的主頻來表示。

?運算速度。

計算機(jī)的運算速度是衡量計算機(jī)水平的一項主要指標(biāo),

它取決于指令執(zhí)行時間。運算速度的計算方法多種多樣，

目前常用單位時間內(nèi)執(zhí)行多少條指令來表示。而計算機(jī)執(zhí)

行各種指令所需時間不同，因此常根據(jù)在一些典型題目計

算中，各種指令執(zhí)行的頻度以及每種指令執(zhí)行時間來折算

出計算機(jī)的等效速度。

?內(nèi)存容量。

存儲器的容量反映計算機(jī)記憶信息的能力。它常以字

節(jié)為單位表示。一個字節(jié)為八個二進(jìn)制位，即Ibyte=8bito

210=1024=lKbytes220=lMbytes

230=lGbytes

?數(shù)據(jù)輸入輸出最高速率。

主機(jī)與外部設(shè)備之間交換數(shù)據(jù)的速率也是影響計算機(jī)系

統(tǒng)工作速度的重要因素。由于各種外部設(shè)備本身工作的速

層不同，常用主機(jī)所能支持的數(shù)據(jù)輸入輸出最大速率來表

7J\o

2.計算機(jī)軟件系統(tǒng)

定義：軟件是指用來指揮計算機(jī)運行的各種程序的總

和以及開發(fā)、使用和維護(hù)這些程序所需的技術(shù)資料。

軟件系統(tǒng)的主要任務(wù)：提高機(jī)器的使用效率、發(fā)揮和

擴(kuò)大機(jī)器的功能和用途，為用戶使用計算機(jī)系統(tǒng)提供方便。

分類：系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。

系統(tǒng)軟件又分為：操作系統(tǒng)、語言處理系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫

管理率綠軟件丁旦箋

窗由次件又包就'通用軟件包和用戶程序。

(1)系統(tǒng)軟件

(2)應(yīng)用軟件

(1)系統(tǒng)軟件

一般把靠近內(nèi)層、為方便使用和管理計算機(jī)資源的軟

件，稱為系統(tǒng)軟件。

系統(tǒng)軟件的功能：主要是簡化計算機(jī)操作，擴(kuò)展計算

機(jī)處理能力和提高計算機(jī)的效益。

兩個主要特點：一是通用性。即無論哪個應(yīng)用領(lǐng)域的

計算機(jī)用戶都要用到它們；二是基礎(chǔ)性，即應(yīng)用軟件要在

系統(tǒng)軟件支持下編寫和運行。

?操作系統(tǒng)

系統(tǒng)軟件的核心是操作系統(tǒng)。操作系統(tǒng)（Operating

System,簡稱OS）是由指揮與管理計算機(jī)系統(tǒng)運行的程

序模塊和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組成的一種大型軟件系統(tǒng)，其功能是管

理計算機(jī)的全部硬件資源和軟件資源，為用戶提供高效、

周到的服務(wù)界面。例如，IBM—PC及其兼容機(jī)的運行要有

PC-DOS或Windows的支持。

沒有配備任何軟件的硬件計算機(jī)稱為裸機(jī)。裸機(jī)向外部世

界提供的界面只是機(jī)器指令，為了馴服令人費解且難以使

用的裸機(jī)，用戶及其他程序都利用了系統(tǒng)軟件，即通過操

作系統(tǒng)來使用計算機(jī)。

?語言處理系統(tǒng)

程序設(shè)計語言按其發(fā)展的過程和應(yīng)用級別分為機(jī)器語

言、匯編語言、高級語言。匯編語言也是一種面向機(jī)器

的語言。

?數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)

數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)就是在具體計算機(jī)上實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫技術(shù)

的系統(tǒng)軟件，用戶用它來建立、管理、維護(hù)、使用數(shù)據(jù)

庫等。

?軟件工具

軟件工具是軟件開發(fā)、實施和維護(hù)過程中使用的程序

O如輸入階段的編輯程序、運行階段的連接程序、測試

階段的排錯程序、測試數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序等。

(2)應(yīng)用軟件

應(yīng)用軟件是用戶利用計算機(jī)軟、硬件資源為解決各類應(yīng)

用問題而編寫的軟件。應(yīng)用軟件一般包括用戶程序及其說

明性文件資料。隨著計算機(jī)應(yīng)用的推廣與普及，應(yīng)用軟件

將會逐步地標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化，并逐步地按功能組合成各種

軟件包以方便用戶的使用。應(yīng)用軟件的存在與否并不影響

整個計算機(jī)系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)，但它必須在系統(tǒng)軟件的支持下才

能工作。例如,WPS、Word、Excel等。

1.2數(shù)制與編碼

121進(jìn)制及其相互轉(zhuǎn)換

122計算機(jī)中數(shù)的表示

123計算機(jī)中的編碼

1.2.1進(jìn)制及其相互轉(zhuǎn)換

1.進(jìn)位計數(shù)制

2.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

3.十進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)

4.二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

1.進(jìn)位計數(shù)制

根據(jù)不同的進(jìn)位原則，可以得到不同的進(jìn)位制。在日常

生活中，人們廣泛使用的是十進(jìn)制數(shù)，有時也會遇到其他

進(jìn)制的數(shù)，例如，鐘表上，六十秒鐘為一分鐘，六十分鐘

為一小時，即為六十進(jìn)制。

在計算機(jī)中，最常使用的是：

(1)十進(jìn)制

(2)二進(jìn)制

⑶八進(jìn)制

⑷十十進(jìn)制

(1)十進(jìn)制

十進(jìn)制記數(shù)法有兩個特點：

?它有十個不同的記數(shù)符號：0、1、2.........9o每一位

數(shù)只能用這十個記數(shù)符號之一來表示，稱這些記數(shù)符號為

數(shù)碼。

?它采用逢十進(jìn)一的原則計數(shù)。小數(shù)點前面自右向左，

分別為個位、十位、百位、千位等，相應(yīng)地，小數(shù)點后面

自左向右，分別為十分位、百分位、千分位等。各個數(shù)碼

所在的位置稱為數(shù)位。

例如：十進(jìn)制數(shù)666.66

個位的6表示其本身的數(shù)值；而十位的6,表示其本身

數(shù)值的十倍，即6X10,百位的6,則代表其本身數(shù)值的

一百倍，即6X100；而小數(shù)點右邊第一位小數(shù)位的6表

示的值為6X0.1；第二位小數(shù)位的6表示的值為6XO.Olo

因此這個十進(jìn)制數(shù)可以用多項式展開寫成：

666.66=6X102+6X10】+6X100+6義10-1+

6X10—2

如果用aj表示某一位的不同數(shù)碼，對任意一個十進(jìn)制數(shù)A,

可用多項式表示為：

A=an_JOn7+…+aJO1+a010o+a_J()T

-m

+...+a_m10

在上式中，m、n為正整數(shù)，n為小數(shù)點左邊的位數(shù)，m為

小數(shù)點右邊的位數(shù)，即m、n為相應(yīng)的數(shù)位值。各個數(shù)碼由于

所在數(shù)位不同而乘以10的若干次哥稱為相應(yīng)數(shù)位的“權(quán)”。

“權(quán)”的底數(shù)稱為進(jìn)位制的基數(shù)。在這里，因為是十進(jìn)制數(shù)

,所以基數(shù)是10。

以上是十進(jìn)制數(shù)的計數(shù)機(jī)理，在正常書寫時，各數(shù)碼的“

權(quán)”隱含在數(shù)位之中，即：

a

A-n—1an—2…a]a0.a」???a_m

(2)二進(jìn)制

二進(jìn)制記數(shù)法也有兩個特點：

?它有兩不同的記數(shù)符號，即數(shù)碼：0和I。

?它采用逢二進(jìn)一的原則計數(shù)。也就是說，進(jìn)

位基數(shù)是2。數(shù)碼在不同的數(shù)位所代表的值也是

不相同的，各數(shù)位的“權(quán)”是以2為底的哥。

例如：(10110.1)2

=1X24+OX23+1X21+0X2°+1X2-1

=(22.5)10

任意一個二進(jìn)制數(shù)B,可以展開成多項式之和,

B=bn_12nT+bn_22n—2+…+bQ】+b02°+

b_12T+…+b_m2—m

其中，bI的取值為0或1,n為小數(shù)點左邊的位

數(shù)，m為小數(shù)點右邊的位數(shù)。

二進(jìn)制記數(shù)法各數(shù)位的“權(quán)”，整數(shù)部分從小

數(shù)點開始向左分別為1,2,4,8,16,32,...；

小數(shù)部分的“權(quán)”，從小數(shù)點向右分別為0.5,0.25,

0.125,...o

二進(jìn)制的基數(shù)是2,數(shù)位的“權(quán)”是以2為底數(shù)

的幕。一般書寫時，各數(shù)碼的“權(quán)”隱含在數(shù)位

之中，即：

B=bn-1b『2…b1bo.b_]…b_m

(3)八進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制記數(shù)法的兩個特點是：

?采用八個不同的記數(shù)符號，即數(shù)碼：0?7。

?采用逢八進(jìn)一的進(jìn)位原則。在不同的數(shù)位，

數(shù)碼所表示的值等于數(shù)碼的值乘上相應(yīng)數(shù)位的“

權(quán)”。例如：

(456.45)&=4X82+5X81+6X8°+

4X8T+5X8—2

(302.578125)10

一般地，任意一個八進(jìn)制數(shù)可以表示為:

C=c_8n_1+c_8n_2+...+c]81+

n1XXJLXX乙n9X

-1-m

c08°+c_18+...+c_m8

在上式中，C1只能取0?7之一的值；八進(jìn)制

的基數(shù)是8。

(4)十六進(jìn)制

十六進(jìn)制記數(shù)法也有兩個特點：

?它采用十六個不同的記數(shù)符號，即數(shù)碼：0?9

及A、B、C、D、E、Fo其中A表示十進(jìn)制數(shù)10

,B表示11,C表示12,D表示13,E表示14,F表

示15。

?它采用逢十六進(jìn)一的進(jìn)位原則，各位數(shù)的“權(quán)

”是以16為底數(shù)的塞。

例如:

21

(2AF)16=2X16+AX16+FX16°

=2X162+10X16+15X1

=(687)S

一個任意的十六進(jìn)制數(shù)可以表示為：

n1n_2

D=dn_116_+dn_216+...

11m

+d1160+dJ6°-+1d116-+..—.+mdA6-

在上式中，叫可以取0?F之一的值；十六進(jìn)制

的基數(shù)是16。

2.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

(2)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)

(3)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)

(4)任意十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

根據(jù)公式：

B=b12nT+b12n—2+…+b?】+

XI.J.JL14JL

1m

b02°+b_12_+...+b_m2-

將待轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)按各數(shù)位的權(quán)展開成一

個多項式，求出該多項式的和就可以了。

例如：

(1101.01)2=1X23+1X22+0X21+

1X20+OX2T+1X2-2

=(13.25)s

（2）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)

逐次除2取余法：

用2逐次去除待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)，直至商為

0時停止。每次所得的余數(shù)即為二進(jìn)制數(shù)碼，先

得到的余數(shù)在低位，后得到的余數(shù)排在高位。

例如，將83轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，逐次除2取余:

2|831

2411

2201

2100

250

221

10

得到的余數(shù)從先至后依次為：

1、1、0、0、1、0、1

可得到：(83)=(1010011)

1JL0?

(3)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)

乘2取整法：

逐次用2去乘待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制小數(shù)，將

每次得到的整數(shù)部分(0或1)依次記為二

進(jìn)制小數(shù)b_〃b_2，??.，b_o

例如，將0.8125轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)，逐

次乘2取整：

0.8125

X2

1.625

X2

1.25

可得:

X2

0.5

(0.8125)10

X2

1.0=(0.1101)?

值得注意的是：

并非每一個十進(jìn)制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換為有

限位的二進(jìn)制小數(shù)，此時可以采用0舍1入

的方法進(jìn)行處理（類似于十進(jìn)制中的四舍

五入的方法）。

例如,將0.335轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù),

精確到0.001。

0.335

X2

0.67

X2

1.34

X2

0.68

X2

1.536

可得:(0.335)10=(0.0101...)產(chǎn)(0.011)

（4）任意十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

對于任意一個既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部

分的十進(jìn)制數(shù)，在轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時：

只要將它的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別按

除2取余和乘2取整的法則轉(zhuǎn)換，最后把所

得的結(jié)果用小數(shù)點連接起來即可。

必須注意:

逐次除2取余的余數(shù)是按從低位到高位的

排列順序與二進(jìn)制整數(shù)數(shù)位相對應(yīng)的；逐

次乘2取整的整數(shù)是按從高位向低位的排列

順序與二進(jìn)制小數(shù)數(shù)位相對應(yīng)的。其共同

特點是以小數(shù)點為中心，逐次向左、右兩

邊排列。

(1)八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

同二進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，分別套用

相應(yīng)公式。

（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)

分別采用除8取余法（對小數(shù)部分為乘8取

整法）、除16取余法（對小數(shù)部分為乘16取

整法）。

注意：

’第進(jìn)行十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)的過程

中，對于采用除16取余法得到的余數(shù)和采用

乘16取整法得到的整數(shù)，若為10?15之間的

數(shù)值，最后要分別用字符A、B、C、D、E、F

代替。

4.二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)

(2)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

(3)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)

(4)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)

因為23=8,所以三位二進(jìn)制數(shù)位相當(dāng)于一個八

進(jìn)制數(shù)位，它們之間存在簡單直接的關(guān)系。

三彳立一并:去：

一從待.換的二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)點開始，分別向左

、右兩個方向進(jìn)行，將每三位合并為一組，不足三

位的以0補(bǔ)齊(注意：整數(shù)部分在前面補(bǔ)0,小數(shù)部

分在末尾補(bǔ)0)。然后每三位二進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的八

進(jìn)制碼(0-7)表示，即完成二一八轉(zhuǎn)換工作。

K例IE將(101010001.001)2轉(zhuǎn)換成

八進(jìn)制數(shù)。

首先以小數(shù)點為中心，分別向左右兩

個方向每三位劃分成一組(以逗號作為分

界符)：

101,010,001.001,

然后，每三位用一個相應(yīng)八進(jìn)制數(shù)碼

代替，即得：

(101010001.001)2(521.1)8

（例2』將（10010001.0011）2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制

數(shù)。

。首先分組（以逗號作為分界符）：

10,010,001.001,1

小數(shù)點的左邊，有一組“10”不足三位，應(yīng)該

補(bǔ)一位0,即應(yīng)補(bǔ)為“010”；小數(shù)點的右邊，有

一組“1”不足三位，應(yīng)該補(bǔ)兩位0,即應(yīng)補(bǔ)為

“100”。則補(bǔ)0后的分組情況為:

010,010,001.001,100,

即得：

(10010001.0011)2(221.14)8

(2)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

此為上述轉(zhuǎn)換的逆過程。將每一位八進(jìn)

制數(shù)碼用三位二進(jìn)制數(shù)碼代替，即“一分為

—v

-ZZ.o

K例3H將(576.35)&轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

將八進(jìn)制數(shù)的每位數(shù)碼依次用三位二進(jìn)

制數(shù)代替，即得：

(576.35)o-(1011o11110.011101)Z9

(3)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)

因為24=16,因此四位二進(jìn)制數(shù)與一位

十六進(jìn)制數(shù)是完全對應(yīng)的。

四位一并法：

從待轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)點開始，分

別向左、右兩個方向進(jìn)行，將每四位合并

為一組，不足四位的以0補(bǔ)齊。然后每四位

二進(jìn)制數(shù)用一個相應(yīng)的十六進(jìn)制碼(。?F

)表示，即完成二-十六轉(zhuǎn)換工作。

K例4H將(10110001.0011)2轉(zhuǎn)換成十

六進(jìn)制數(shù)。

首先以小數(shù)點為中心，分別向左右兩個

方向每四位劃分成一組(以逗號作為分界符

):

101b0001.001L

然后，每四位用一個相應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)碼

代替，即得：

(10110001.0011)2(B1.3)16

(4)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

與八一二轉(zhuǎn)換類似，采用“一分為四

”的方法，把每個十六進(jìn)制數(shù)碼用四位二

進(jìn)制數(shù)代替就完成了十六一二轉(zhuǎn)換工作。

K例61將(576.35)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

將八進(jìn)制數(shù)的每位數(shù)碼依次用三位二進(jìn)

制數(shù)代替，即得：

(576.35)16=

(010101110110.00110101)c

1.2.2計算機(jī)中數(shù)的表示

1.正數(shù)與負(fù)數(shù)

2,原碼、補(bǔ)碼、反碼

3.定點數(shù)和浮點數(shù)

1.正數(shù)與負(fù)數(shù)

在計算機(jī)中數(shù)的符號也是用數(shù)碼來表示

的，一般用“0”表示正數(shù)的符號，“1”

表示負(fù)數(shù)的符號，并放在數(shù)的最高位。

例如：

(01011)9=(+11)10

(11011)2(-11)10

2.原碼、補(bǔ)碼、反碼

在計算機(jī)中一個數(shù)可以采用原碼、補(bǔ)

碼或反碼表示，上面講到的正數(shù)與負(fù)數(shù)表

示法即為原碼表示法。

一個正數(shù)的原碼、補(bǔ)碼、反碼是相同

的，而負(fù)數(shù)就不同了。

假設(shè)X為n位小數(shù)，用小數(shù)點左面一

位表示數(shù)的符號，貝I」：

X(0<l)

⑴乂原=<

1—X(-1<X<O)

數(shù)的范圍：

(1—2—n)(1一2一口)

零有兩種表示：

正零為0.0.?.0；負(fù)零為1.0…0。

X(0<X<l)

⑵[X]=<

#2+X(-l<X<0)mod2

數(shù)的范圍：

(1—2-n)?一1。

零的表示是唯一的，即:

0.0...Oo

(O<X<1)

⑶[X卜

反(2-:n)+X(-1<X<O)

數(shù)的范圍：

-n

(1_2)??(1—2-n)o

零的表示有兩種：

正零為0.0??.0,負(fù)零為LI…1。

3.定點數(shù)和浮點數(shù)

(1)定點數(shù)表示法

在機(jī)器中，小數(shù)點位置固定的數(shù)稱為定

點數(shù)，一般采用定點小數(shù)表示法，即小數(shù)

點固定在符號位與最高位之間。有時也采

用定點整數(shù)表示法，此時將小數(shù)點固定在

數(shù)的最低位的后面。定點數(shù)的運算規(guī)則比

較簡單，但不適宜對數(shù)值范圍變化比較大

的數(shù)據(jù)進(jìn)行運算。

(2)浮點數(shù)表示法

浮點數(shù)可以擴(kuò)大數(shù)的表示范圍。

浮點數(shù)由兩部分組成，一部分用以表示數(shù)據(jù)的

有效位，稱為尾數(shù)；一部分用于表示該數(shù)的小數(shù)

點位置，稱為階碼。

一般階碼用整數(shù)表示，尾數(shù)大多用小數(shù)表示。

一個數(shù)N用浮點數(shù)表示可以寫成：

N=MRe

M表示尾數(shù)，e表示指數(shù)，R表示基數(shù)?；鶖?shù)一

般取2,8,16。一旦機(jī)器定義好了基數(shù)值，就不

能再改變了。因此，在浮點數(shù)表示中基數(shù)不出現(xiàn)

,是隱含的。

1.2.3計算機(jī)中的編碼

計算機(jī)只能識別1和o,因此在計算機(jī)內(nèi)表示的數(shù)字、字

母、符號等都要以二進(jìn)制數(shù)碼的組合來代表，這就是二進(jìn)

制編碼。根據(jù)不同的用途，有各種各樣的編碼方案，較常

用的有ASCII碼、EBCDIC碼、漢字編碼等。

1.ASCII碼

2.二-十進(jìn)制編碼（BCD碼）

3.漢字編碼

1.ASCII碼

ASCII碼(AmericanStandardCodeFor

Info