《道路工程測量》習(xí)題與答案

模塊1道路工程測量概論

1'什么是水準(zhǔn)面'大地水準(zhǔn)面'旋轉(zhuǎn)橢球體？

答：設(shè)想有一個(gè)自由平靜的海水面，向陸地延伸而形成一個(gè)封閉

的曲面，我們把這個(gè)自由平靜的海水面稱為水準(zhǔn)面。

接近地球形狀和大小的是通過平均海水面的那個(gè)水準(zhǔn)面，這個(gè)唯

一而確定的水準(zhǔn)面叫大地水準(zhǔn)面，大地水準(zhǔn)面就是測量的基準(zhǔn)面。

用一個(gè)和大地水準(zhǔn)面的形狀非常接近的可用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的幾

何形體來代替大地水準(zhǔn)面。在測量上是選用橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的

參考旋轉(zhuǎn)橢球體面，作為測量計(jì)算的基準(zhǔn)面。

2、什么是高程、假定高程？

答：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程或海

拔，簡稱高程，用”表示。當(dāng)在局部地區(qū)進(jìn)行高程測量時(shí)，也可以假

定一個(gè)水準(zhǔn)面作為高程起算面。地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為

假定高程或相對高程。如圖1-3中，A、B兩點(diǎn)的相對高程為"卜H'H0

3、表示地面點(diǎn)的坐標(biāo)系有哪些？

答：地面點(diǎn)的坐標(biāo)常用地理坐標(biāo)、平面直角坐標(biāo)或空間直角坐標(biāo)

系表ZF。

4、測量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的區(qū)別？

答：測量上選用的平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定縱坐標(biāo)軸為X軸，表示

南北方向，向北為正；橫坐標(biāo)軸為Y軸，表示東西方向，向東為正；

坐標(biāo)原點(diǎn)可假定，也可選在測區(qū)的已知點(diǎn)上；象限按順時(shí)針方向編號。

5、測量工作所遵循的原則是什么?

答：在實(shí)際測量工作中應(yīng)遵循的原則是：在測量布局上要“從整

體到局部”；在測量精度上要“由高級到低級”；在測量程序上要“先

控制后碎部”。

6、已知A點(diǎn)的高程為498.521m,測得A點(diǎn)到B點(diǎn)的高差為

-16.517m,試問B點(diǎn)的高程為多少？

答：B點(diǎn)高程為498.521+(-16.517)=482.004m

模塊2水準(zhǔn)測量

1.什么叫視準(zhǔn)軸？如何使視準(zhǔn)軸水平？

答：十字絲分劃板的交點(diǎn)與物鏡光心的連線稱為視準(zhǔn)軸。調(diào)節(jié)圓

水準(zhǔn)氣泡居中，管水準(zhǔn)氣泡影響重合，視準(zhǔn)管處于水平。

2.水準(zhǔn)儀的技術(shù)操作分為哪幾步？

答：水準(zhǔn)儀的技術(shù)操作按四個(gè)步驟進(jìn)行：粗平一照準(zhǔn)一精平一讀

數(shù)。

3.試述精平的具體作法。其目的是什么？

答：精平就是轉(zhuǎn)動微傾螺旋將水準(zhǔn)管氣泡居中，使視線精確水平,

其做法是:慢慢轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使觀察窗中符合水準(zhǔn)氣泡的影象符合。

左側(cè)影像移動的方向與右手大拇指轉(zhuǎn)動方向相同。由于氣泡影像移動

有慣性，在轉(zhuǎn)動微傾螺旋時(shí)要慢'穩(wěn)、'輕、速度不宜太快。

4.附合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線、支水準(zhǔn)路線的高差閉合差的計(jì)

算公式各是什么？

答：附合水準(zhǔn)路線的成果校核

理論上，附合水準(zhǔn)路線中各待測高程點(diǎn)間高差的代數(shù)和，應(yīng)等于

始、終兩個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)的高程之差，即：2%=”終-”始如果不相等,

兩者之差稱為高差閉合差，用力,表示：

fh=-（"終-”始）。閉合水準(zhǔn)路線高差理論上總和等于零，

即：2力理=°但實(shí)際上總是會有誤差，致使高差閉合差不等于零，

則高差閉合差為：.Ek支水準(zhǔn)路線的成果校核高差閉合差為：

fh=Z〃往+Z〃返。

5.微傾式水準(zhǔn)儀主要做哪幾項(xiàng)檢驗(yàn)？其目的是什么？

答：圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正、十字絲橫絲的檢驗(yàn)與校正、管水準(zhǔn)

器的檢驗(yàn)與校正。

6.將儀器架設(shè)在兩水準(zhǔn)尺間等距離處可消除哪些誤差？

答：水準(zhǔn)儀安置在兩水準(zhǔn)尺之間，可以克服水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)

管軸的影響，也就是克服i角的影響；水準(zhǔn)儀安置在兩水準(zhǔn)尺之間，

可以克服打七折光的影響；水準(zhǔn)儀安置在兩水準(zhǔn)尺之間，可以克服地

球曲率的影響。

7、水準(zhǔn)測量中，設(shè)后尺A的讀數(shù)a=2.713m,前尺B的讀數(shù)為

b=1.401m,已知A點(diǎn)高程為15.000m,則視線高程為多少米？

答：15.000+2.713=17.713m

8、如圖2-18,在水準(zhǔn)點(diǎn)BNh、BM2之間進(jìn)行水準(zhǔn)測量，試將各站

讀數(shù)填入等外水準(zhǔn)測量記錄表中，并計(jì)算出BM2的高程。

題圖2-18

答：138.952+2.012+2.345+2.001-1.871-2.123-1.578=139.738m

9、圖279為附合水準(zhǔn)路線的觀測成果，按測段路線長度調(diào)整高

差閉合差，并進(jìn)行高程計(jì)算。

2.5km13km22km3n

^^3*745m°^231^

-4.860m+2.956mBM7

113.127m116.184m

圖2-19

較.

F=1"

附合水準(zhǔn)測量成果計(jì)算表

改正后

距離實(shí)測高改正數(shù)備

測段測點(diǎn)的高差高程(m)

(km)差(m)(m)注

(m)

113,127

BM6

12.5+3.745-0.004+3,741

1116.868

23+1.231-0.005+1.226

2118,094

32-4.860-0.004-4.864

3113,230

4AI+2.956-0.002+2.954

BM

7116.184

E8.5+3.072-0.015+3.057

輔助

fh=+0.015w力溶=±116mm￡/=8.5km

計(jì)算

10、圖2-20為閉合水準(zhǔn)路線的觀測成果，按測站數(shù)調(diào)整高差閉

合差并進(jìn)行高程計(jì)算。

答:

閉合水準(zhǔn)測量成果計(jì)算表

測測站實(shí)測高差改正數(shù)改正后的高差高程備

測

點(diǎn)(km)(m)(m)(m)(m)注

段

BM,75.137

110+1.224+0.005+1.229

276.366

28-1.424+0.004-1.420

74.946

3

3OQ+1.781+0.004+1.785

76.731

4

4II-1.714+0.006-1.708

□75.023

5IZ+0.108+0.006+0.114

BM75.137

49-0.025+0.0250

X

輔

助

fh=-0.025m

計(jì)

算

11、在檢驗(yàn)校正水管管軸與視準(zhǔn)軸是否平行時(shí)，將儀器安置在距

A、B兩點(diǎn)等距離處，得A尺讀數(shù)a1=1.573m,B尺讀數(shù)b1=1.215m。

將儀器搬至A尺附近，得A尺讀數(shù)a2=1.432m,B尺讀數(shù)b2=1.066m,

問：（1）視準(zhǔn)軸是否平行于水準(zhǔn)管軸？（2）當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，視線

向上傾斜還是向下傾斜？（3）如何校正？（4）若是自動安平水準(zhǔn)儀，如

何較正？

答：不平行，水準(zhǔn)管平行于視準(zhǔn)軸檢驗(yàn)：在S1處安置水準(zhǔn)儀，

從儀器向兩側(cè)各量40米，定出等距離的A、B兩點(diǎn)，打木樁或放置尺

墊標(biāo)志之。在S1處用變動儀高法，測出A、B兩點(diǎn)的高差。若兩次測

得的高差之差不超過3MM,則取其平均值HAB作為最后結(jié)果。由于距

離相等，兩軸不平行的誤差A(yù)H可在高差計(jì)算中自動消除，故H值不

受視準(zhǔn)軸誤差的影響。安置儀器于B點(diǎn)附近的S2處，離B點(diǎn)約3米

左右，精平后讀得B點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)為B2,因儀器離B點(diǎn)很近，

兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差可忽略不計(jì)。

模塊3角度測量

1.經(jīng)緯儀的技術(shù)操作包括哪些。

答：初步對中'初步整平'精確整平'精確對中。

2.試述經(jīng)緯儀對中、整平的步驟。

答：1.初步對中

對中的目的是使儀器的中心與測站的標(biāo)志中心位于同一鉛垂線

±0對中方法如下：

(1)將儀器安置于測站點(diǎn)上，三個(gè)腳螺旋調(diào)至中間位置，架頭

大致水平。使光學(xué)對中器大致位于測站上，將三腳架踩牢。

(2)旋轉(zhuǎn)光學(xué)對中器的目鏡，看清分劃板上的圓圈，拉或推動

對中目鏡使測站點(diǎn)影像清晰。

(3)移動腳架或旋轉(zhuǎn)腳螺旋使光學(xué)對中器精確對準(zhǔn)測站點(diǎn)。

2.整平

整平的目的是使儀器的豎軸鉛垂，水平度盤水平。其方法如下。

(1)首先伸縮腳架使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

(2)其次使水準(zhǔn)管氣泡居中，先使水準(zhǔn)管平行于兩腳螺旋的連

線，如圖3-6(a)所示。操作時(shí)，兩手同時(shí)向內(nèi)(或向外)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)腳

螺旋使氣泡居中。氣泡移動方向和左手大拇指轉(zhuǎn)動的方向相同；然后

將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)90°,如圖3-6(b)所示，旋轉(zhuǎn)另一個(gè)腳螺旋使氣

泡居中。按上述方法反復(fù)進(jìn)行，直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何位置時(shí)，水準(zhǔn)管

氣泡都居中為止。

3.敘述用測回法觀測水平角的觀測程序。

答：(1)盤左位置：先照準(zhǔn)左方目標(biāo)，即后視點(diǎn)A,讀數(shù)為七,

并記入測回法測角記錄表中，見表37。然后順時(shí)針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部照準(zhǔn)

右方目標(biāo)，即前視點(diǎn)B,讀取水平度盤讀數(shù)為展,并記入記錄表中。

以上稱為上半測回，其觀測角值為：

,左二6左-a左

(2)盤右位置：倒鏡，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，先照準(zhǔn)右方目標(biāo)，

即前視點(diǎn)B,讀取水平度盤讀數(shù)外，并記入記錄表中，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)動

照準(zhǔn)部照準(zhǔn)左方目標(biāo)，即后視點(diǎn)A,讀取水平度盤讀數(shù)為a右，并記入

記錄表中，則得下半測回角值為：

&。右-“右

(3)上、下半測回合起來稱為一測回。一般規(guī)定，用皿6級光學(xué)

經(jīng)緯儀進(jìn)行觀測，上、下半測回角值之差不超過40〃時(shí)，可取其平

均值作為一測回的角值，即：

夕=$4+備)

4.試述光學(xué)經(jīng)緯儀觀測豎直角的操作步驟。

答：在測站上安置儀器，用下述方法測定豎直角：

(1)盤左位置：瞄準(zhǔn)目標(biāo)后，用十字絲橫絲卡準(zhǔn)目標(biāo)的固定位

置，打開豎盤自動歸零按鈕，讀取豎盤讀數(shù)L,并記入豎直角觀測記

錄表中，見表3-2。用所推導(dǎo)好的豎角計(jì)算公式，計(jì)算出盤左時(shí)的豎

直角，上述觀測稱為上半測回觀測。

(2)盤右位置：仍照準(zhǔn)原目標(biāo)，讀取豎盤讀數(shù)，并記入記錄表

中。用所推導(dǎo)好的豎角計(jì)算公式，計(jì)算出盤右時(shí)的豎角，稱為下半測

回觀測。上'下半測回合稱一測回。

5.經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足怎樣的幾何關(guān)系？

為什么必須滿足這些幾何關(guān)系？

答：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于儀器豎軸(LL_LVV)；十字絲縱絲應(yīng)

垂直于橫軸；視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸(CC_LHH)；橫軸應(yīng)垂直于儀器豎軸

(HH±VV)；豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零；光學(xué)對中器的視準(zhǔn)軸應(yīng)與儀器豎軸重

合。

6.觀測水平角時(shí)采用盤左、盤右觀測方法，可以消除哪些誤差

對測角的影響？

答：消除視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸的誤差；橫軸不垂直于豎軸的誤差；豎

盤指標(biāo)差。

7.用測回法觀測水平角，其觀測數(shù)據(jù)如表3-3,試計(jì)算各測回

角值。

表3-3

水平度盤讀水平角(°'〃)

測盤目

數(shù)

站位標(biāo)半測回水平角測回值備注

(°,〃)

A000012

左304403044018

B

30

0180003044012

A

48

右3044006

12440

B

54

C000110

左603910

D604020

18002

MC603905

40

右603900

24041

D

40

8.在。點(diǎn)架設(shè)經(jīng)緯儀，觀測M、N兩點(diǎn)，其豎盤讀數(shù)如表3-4,

完成剩余計(jì)算。

表3-4

測目盤豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角

備

站標(biāo)位(°，〃)(°'〃)(°'〃)

注

左691724+204236豎盤

M-21204215

右2904154+204154為天

左983548-83548頂式

0

^ll頁時(shí)

N-16-83604

右2612340-83620針注

記。

模塊4距離測量與直線定向

1.距離測量目前使用哪些儀器？

答：鋼尺、測距儀'全站儀'GPS

2.距離丈量有哪些主要誤差？為了保證距離丈量的精度，應(yīng)注

意哪些問題？

答：鋼尺量距的主要誤差來源有以下幾種：

1）尺長誤差

如果鋼尺的名義長度和實(shí)際長度不符，則產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤

差是積累的，其大小與丈量距離成正比。往返丈量不能消除尺長誤差,

只有加入尺長改正才能消除。因此，距離丈量時(shí)要對新的鋼尺進(jìn)行鑒

定，以求其尺長改正值。

2）溫度誤差

鋼尺的長度隨著溫度的變化而變化，當(dāng)丈量時(shí)溫度和標(biāo)準(zhǔn)溫度不

一致則會產(chǎn)生溫度誤差。鋼的膨脹系數(shù)按1.25x10-597計(jì)算，溫度每

變化1°C其影響為丈量長度的1/80000。一般量距時(shí)，當(dāng)溫度變化小

于10℃時(shí)，可以不加改正，但精密量距時(shí)必須加溫度改正。

3）尺子傾斜

鋼尺不處于水平狀態(tài)會使所測距離增大，對于30m鋼尺，如果目

估尺子水平誤差為0.5m（傾角約為1度），由此產(chǎn)生的量距誤差為4mm。

因此，用平量法丈量時(shí)應(yīng)盡可能使鋼尺水平。

4）垂曲誤差

鋼尺懸空丈量時(shí)中間下垂，造成垂曲，由此產(chǎn)生的誤差為鋼尺垂

曲差。垂曲誤差會使量得的長度大于實(shí)際長度，因此，丈量時(shí)，必須

注意尺子的水平，整尺段懸空時(shí)，應(yīng)有人在中間托扶。

5）定線誤差

由于丈量時(shí)的尺子沒有準(zhǔn)確地放在所量距離的直線方向上，使所

丈量距離不是直線而是一組折線的誤差稱為定線誤差。一般丈量時(shí)，

要求標(biāo)桿定線偏差不大于0.1m,經(jīng)緯儀定線偏差不大于5?7cm。

6）拉力誤差

鋼尺在丈量時(shí)所受拉力應(yīng)與鑒定時(shí)拉力相同，拉力的大小將影響

尺長的變化，拉力不同將產(chǎn)生拉力誤差。對于普通鋼尺若拉力變化

70N,尺長將改變1/10000o故在一般丈量中，只要保持拉力均勻即

可，對于精密量距需要使用彈簧秤。

7）對點(diǎn)誤差

丈量時(shí)，用測釬在地面上標(biāo)定尺端點(diǎn)時(shí)，若插測釬不準(zhǔn)確將會對

丈量結(jié)果造成一定的影響。距離量測過程中要對點(diǎn)準(zhǔn)確，配合默契。

3.全站儀有哪些主要功能？

答：測角、測距'測坐標(biāo)、放樣等

4.簡答全站儀坐標(biāo)測量原理。

答：全站儀可以直接測算點(diǎn)的三維坐標(biāo)，。為測站點(diǎn)，A為后視

點(diǎn)，1位待定點(diǎn)。已知A的坐標(biāo)為（NA，EA，ZA）,0的坐標(biāo)為（N。,4,Z。），

求待測點(diǎn)1的坐標(biāo)）。

圖4-4坐標(biāo)測量計(jì)算原理圖

根據(jù)坐標(biāo)反算其坐標(biāo)方位角密…arctan與二色,為后視0A邊坐

UN。

標(biāo)方位角。由此可得待測點(diǎn)1的坐標(biāo)(2，片，4)為：

N、=No+s?sinz?cosa

(4-1)

Ej=4+s?sinz?sina

(4-2)

Z1=Zo+s-cosz+z-v

(4-3)

式中：——為待測點(diǎn)坐標(biāo)

NO,EO,Zo——為測站點(diǎn)坐標(biāo)

s一—為測站點(diǎn)至待測點(diǎn)的斜距

z——為天頂距

a——為測站點(diǎn)至待測點(diǎn)方向的坐標(biāo)方位角

i——為儀器高

v——為棱鏡高

5.全站儀坐標(biāo)放樣時(shí)，先進(jìn)行角度放樣還是進(jìn)行距離放樣？

答：先角度后距離放樣。

6.測量中作為直線定向依據(jù)的基本方向線有哪些？真方位角'

磁方位角'坐標(biāo)方位角三者之間的關(guān)系是什么？

答：在測量工作中常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有真子午線方向、磁子午線方

向、坐標(biāo)子午線方向三種。

根據(jù)真子午線、磁子午線'坐標(biāo)縱軸子午線三者之間的相互關(guān)系,

如圖4-5所示，三

種方位角有以下聯(lián)系:

A=A,“+S(6東偏為正，西偏為負(fù))

(4-4)

A=a+y(/東偏為正，西偏為負(fù))

(4-5)

因此：

a=4“+8-y

(4-6)

7.如圖4-9所示，已知%2=49°20'0(r,

d=125O25W;^=126°15,00ff,求其余各邊坐標(biāo)方位角。

圖4-9坐標(biāo)方位角推導(dǎo)

答：23邊方位角=49。20,00"-125。25慟+180°=103°55'00"

34邊方位角=103。55,00"+126。15,00"-180°=50。1000"

8.如圖470所示，一圖根閉和導(dǎo)線，已知：直線12的坐標(biāo)方

位角為253°43'00〃，P1=115°55'00〃，02=91°28'00〃，

P3=112°34'00〃，04=95°45'00〃,[35=124°18'00〃，

求其它各邊的坐標(biāo)方位角。

答：23邊方位角=253°43'00〃+91°28'00〃-180°=165°

11700〃

34邊方位角=165°1T00〃+112°34'00〃-180°=97°45'00〃

45邊方位角=97°45'00〃+95°45'00〃-180°=13°30'00〃

51邊方位角=13°30'00〃+124°18'00"-180°=317°48'00〃

12邊方位角=317°48'00〃+115°55'00〃-180°=253°43'00

模塊5控制測量

1.什么是坐標(biāo)正算？什么是坐標(biāo)反算？坐標(biāo)反算時(shí)坐標(biāo)方位角

如何確定？

答：根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)及邊長和坐標(biāo)方位角計(jì)算未知點(diǎn)的坐標(biāo)，

即坐標(biāo)的正算。由兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)反算其坐標(biāo)方位角和邊長，即坐

標(biāo)的反算。

計(jì)算方位角時(shí)需要注意，按式（5-3）計(jì)算出來的是象限角，還應(yīng)

按坐標(biāo)增量-和△），的正負(fù)號決定AB邊所在的象限，才能換算為AB

邊的坐標(biāo)方位角。

2.什么叫坐標(biāo)方位角'正（反）方位角？

答：設(shè)直線AB前進(jìn)方向的%B為正坐標(biāo)方位角，其反方向BA的

坐標(biāo)方位角%A為直線AB的反坐標(biāo)方位角，同一條直線的正、反坐標(biāo)

方位角互差180°o

3.導(dǎo)線測量的目的是什么？其外業(yè)工作如何進(jìn)行？

答：目的是計(jì)算點(diǎn)的平面坐標(biāo)，外業(yè)包括水平角觀測、水平距離

觀測。

4.如何計(jì)算閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線的角度閉合差？

答：假設(shè)導(dǎo)線各觀測角度不存在誤差，上式成立，則Z尸為理論

值，寫成一般形式為：

Z萬理=a純-a始十nx180。式中n為包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線

轉(zhuǎn)折角個(gè)數(shù)。由于觀測中存在誤差，因此觀測角總和Z尸測與Z%不

相等，其差值為角度閉合差為，即：%=5＞測-工魘即

力=工尸測+￡始終-nxl80。當(dāng)觀測角為右角時(shí)，角度閉合差計(jì)算公

式為：方始+。終-nxl80°

n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：Z白川=5-2）x180。

由于觀測角度不可避免存在誤差，使得實(shí)際觀測的內(nèi)角和｛＞測與

Z夕理不相等，其差值為閉合導(dǎo)線角度閉合差力，即：

力，=5＞測-理=5＞測一（〃一2）x180。

5.何謂導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差？何謂導(dǎo)線全長相對閉合差？坐標(biāo)

增量閉合差是根據(jù)什么原則進(jìn)行分配的？

答：由于調(diào)整之后的各個(gè)轉(zhuǎn)折角和實(shí)際測量的各導(dǎo)線邊長均含有

誤差，導(dǎo)致實(shí)際計(jì)算的各個(gè)邊的縱橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和不等于附合導(dǎo)

線終點(diǎn)和起點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)之差。它們的差值即為縱橫坐標(biāo)增量閉合差

和小

由于力和/，的存在，使導(dǎo)線不能和CD邊連接，存在一個(gè)缺口，

這個(gè)缺口的長度稱為導(dǎo)線全長閉合差，用力,表示，即：病=產(chǎn)十

導(dǎo)線越長，全長閉合差越大。因此，以力值得大小不能顯示導(dǎo)線

測量的精度，應(yīng)當(dāng)將力，與導(dǎo)線全長X。相比較。通常采用相對閉合差

來衡量導(dǎo)線測量的精度，計(jì)算公式為：

心■1

6.閉合導(dǎo)線與附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計(jì)算有何異同點(diǎn)。

答：閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，兩種導(dǎo)線計(jì)算的區(qū)

別主要是角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算方法不同。

7.試述全站儀三角高程測量的全過程。

答：已知A點(diǎn)高程/，欲測定B點(diǎn)高程小,可在A點(diǎn)安置儀器,

在B點(diǎn)豎立棱鏡，用望遠(yuǎn)鏡中絲瞄準(zhǔn)棱鏡中心，測定豎直角a,量取

儀器高度，和棱鏡高度-根據(jù)AB之間水平距離D,即可計(jì)算A、B兩

點(diǎn)之間高差為：hAB=Dtana+i-v

8.已知坐標(biāo)方位角及邊長，試計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量AX、AY,見表

5-5o

表5-5

號

邊坐標(biāo)方位角(°'〃)邊長(m)

AB814537346.512

BC943359523.805

CD2672144527.024

答:

邊號AXAY

AB+49.660+342.935

BC-41.702+522.143

CD-24.251-526.466

9.已知A、B、C、D各點(diǎn)坐標(biāo)，試計(jì)算AB和CD的坐標(biāo)方位角和

邊長，見表5-6。

表5-6

點(diǎn)號X(m)Y(m)點(diǎn)號X(m)Y(m)

A9821.0714293.387C9187.4192642.792

B9590.9334043.074D9310.5412931.040

答：AB邊坐標(biāo)方位角：227°24'16〃，邊長：340.029m

CD邊坐標(biāo)方位角：66°52'15〃，邊長：313.442m

10.某閉合導(dǎo)線，其橫坐標(biāo)增量總和為-0.35m,縱坐標(biāo)增量總和為

+0.46m如果導(dǎo)線總長度為1216.39m試計(jì)算導(dǎo)線全長相對閉合

差和邊長每100m的坐標(biāo)增量改正數(shù)。

答：導(dǎo)線全長相對閉合差=0.578m-?1216.39=1\2104

邊長每100m的坐標(biāo)增量改正數(shù)=100*0.578m4-1216.39=0.047m

11.根據(jù)表5-7中的觀測數(shù)據(jù)完成四等水準(zhǔn)測量各測站的計(jì)算

及每頁的計(jì)算校核。

表5-7四等水準(zhǔn)測量觀測記錄表

測點(diǎn)后上前上方向K+平均備

號水準(zhǔn)尺讀數(shù)

站尺絲尺絲及黑高差注

編下下尺號-紅(m)

號

絲絲

后視距前視距

黑面紅面

視距差dYd

2.6061.025后2.1846.973-2

1.7610.169前0.5965.282+1

1BM-ZD,后一+1.590

84.585.6+1.588+1.691-3

前

-1.1-1.1

2.6271.781后2.2366.922

+1

1.8441.031前1.4076.195

-1

2ZD-ZD2后一+0.828

78.375.0+0.829+0.727+2

前

+3.3+2.2

1.8681.993后1.3856.1720

0.9011.057前1.5246.213

-2

3ZD2-ZD3-0.140

后一

96.793.6-0.139-0.041+2

前

+3.1+5.3

1.8212.107后1.4876.172

+2

1.1611.480前1.7936.578

+2

4-0.306

ZD3-ZD4

后一0

66.062.7-0.306-0.406

前

+3.3+8.6

每頁檢核Zh=1.972m

模塊6大比例尺地形圖及其測繪

1.試述在地形圖上確定任何一點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程的方法。

答：利用縱橫坐標(biāo)和比例尺可以獲得點(diǎn)的平面坐標(biāo)；利用等高線

可以獲得點(diǎn)的高程。

2.地形圖為什么要進(jìn)行分幅與編號？

答：為了便于測繪'拼接'使用和保管地形圖，需要用各種比例

尺的地形圖按統(tǒng)一的規(guī)定進(jìn)行分幅與編號。

3.測圖前要作哪些準(zhǔn)備工作？

答：在圖根控制測量結(jié)束后，開始地形測圖前，應(yīng)認(rèn)真做好各項(xiàng)準(zhǔn)備

工作。準(zhǔn)備工作包括技術(shù)資料的收集與抄錄，對地形測圖所需儀器進(jìn)

行必須要的檢驗(yàn)與校正，測圖板的準(zhǔn)備，繪制坐標(biāo)格網(wǎng)，展繪圖幅內(nèi)

各級控制點(diǎn)等。如果測繪1:5000比例尺地形圖需采用梯形分幅時(shí)，

還要查取和展繪出圖幅的圖廓點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)。

4.簡述經(jīng)緯儀測圖法的主要部驟。

1）答：觀測

觀測員松開經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部，使望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)立尺員豎立在碎部點(diǎn)上

的標(biāo)尺，讀取尺間隔和中絲讀數(shù)（最好用中絲在尺上截取儀器高和在

儀器高附近的整分劃處直接讀出尺間隔）。然后讀出水平度盤讀數(shù)；

使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管汽泡居中，讀取豎盤讀數(shù)。

觀測員一般每觀測20-30個(gè)碎部點(diǎn)后，即應(yīng)檢查起始方向有無變

動。對碎部點(diǎn)觀測只需一個(gè)鏡位。除尺間隔需讀至毫米外，儀器高、

中絲讀數(shù)讀至cm,水平角讀至分。

2）記錄與計(jì)算

記錄員認(rèn)真聽取并回報(bào)觀測員所讀觀測數(shù)據(jù)，且記入碎部測量手

薄，如表67所示。按視距法，用計(jì)算器或用視距計(jì)算表計(jì)算出測站

至碎部點(diǎn)的水平距離及碎部點(diǎn)的高程。

5.何謂等高線？等高線有哪些特點(diǎn)？等高距、等高線平距與地面

坡度三者之間的關(guān)系怎樣？

答：地面上高程相等的各相鄰點(diǎn)所連成的閉合曲線，也相當(dāng)于一

定高度的水平面橫截地面時(shí)的地面截痕線。

1）在同一條等高線上的各點(diǎn)高程相等；2）等高線是閉合的曲線;

3）等高線不能相交；4）等高線平距的大小與地面坡度的大小成反比;

5）等高線與山脊線（分水線）、山谷線（合水線）成正交；6）河流

守同我。

坡度二等高距/等高線平距

6、1:1000地形圖，圖上1cm代表實(shí)地距離多少？

答：10米

7、地形碎步測量，完成表6-3的計(jì)算。

表6-3

測站：B后視點(diǎn)：A儀器高i=1.34m測站高程HB=100.12m

點(diǎn)尺磔巨中絲激如ism水平角平距離m嬴呈附

號

mC')L(°')C')m注

10.7351.609010-01073.099.65屋角

20.9161.378900+10091.6101.69屋角

30.2831.389200+20028.3101.07屋角

模塊7道路施工測量的基本工作

1.測設(shè)點(diǎn)的平面位置有哪些基本方法?各適用于何種情況？

答：直角坐標(biāo)法（適用于皮尺和經(jīng)緯儀，精度低）、極坐標(biāo)法（適

用于皮尺和經(jīng)緯儀）、坐標(biāo)放樣（適用于全站儀，精度高，定位準(zhǔn)）。

2.高程測設(shè)有哪幾種情況？

答：平面高程傳遞'向地下傳遞高程和平整土地等情況。

3.試述用精密方法進(jìn)行水平角測設(shè)的步驟。

答：分別采用盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）在樁頂標(biāo)定出兩個(gè)點(diǎn)位G，

c2,最后取其中點(diǎn)G）作為正式放樣結(jié)果，雖然正倒鏡分中法比一般

方法精度高，但放樣出的方向和設(shè)計(jì)方向相比，仍會有微小偏差”。

4.道路初測階段選線測量有哪些要求？

答：選線是一項(xiàng)技術(shù)性'綜合性很強(qiáng)的工作，一般由線路設(shè)計(jì)'

測量、水文'地質(zhì)和土地、資源部門的技術(shù)人員組隊(duì)完成。其任務(wù)是

根據(jù)初步方案在實(shí)地選定線路的大致位置，確定線路的經(jīng)由及轉(zhuǎn)向

點(diǎn)，并豎立標(biāo)志。尤其是特殊位置（如地口、跨大河和大溝谷、橋梁

和隧道兩端等），應(yīng)設(shè)立永久或半永久性標(biāo)志，或即時(shí)測定這些位置。

5.采用全站儀、GPS測設(shè)中線有哪些注意事項(xiàng)？

答：全站儀測量由于導(dǎo)線延伸很長，為了避免誤差累積并進(jìn)行檢

核，要求每隔一定的距離（一般不大于30km）應(yīng)與國家控制點(diǎn)或線路

首級平面控制點(diǎn)聯(lián)測。

在與國家控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測檢核時(shí)，要注意控制點(diǎn)與檢核線路的起

始點(diǎn)是否位于同一個(gè)投影帶內(nèi)，否則應(yīng)進(jìn)行換帶計(jì)算；坐標(biāo)檢核時(shí)，

必須將利用地面丈量的距離計(jì)算的坐標(biāo)增量先投影到線路高程面上,

再改化到高斯投影面上。

GPS線路控制網(wǎng)布設(shè)應(yīng)滿足以下幾條：

(1)作為導(dǎo)線起閉點(diǎn)的GPS點(diǎn)應(yīng)成對出現(xiàn)，一個(gè)作為設(shè)站點(diǎn)，一個(gè)

作為定向點(diǎn)；

(2)每對點(diǎn)必須通視,間隔以不大于1000m為宜(不宜短于200m)；

(3)每對點(diǎn)與相鄰一對點(diǎn)的間隔不得大于30km。具體間隔視作業(yè)

條件和整個(gè)控制測量工作計(jì)劃而定，一般5?10km布設(shè)一對點(diǎn)。這

些點(diǎn)均沿設(shè)計(jì)線路布設(shè)，其圖形類似線形鎖。

6.欲測設(shè)么/叱=9()。()()，()()屋用一般方法測設(shè)后，又精確地測得

其角值為9()。0()36"。設(shè)AP=100.00m,問P點(diǎn)應(yīng)如何進(jìn)行改正？

答：在垂直方向上向內(nèi)改進(jìn)距離為(36〃/206265")

*100m=0.017m

7.施工場地上水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程為28.635m欲在待建構(gòu)筑物附近

的電桿上測設(shè)出±0標(biāo)高(±0的設(shè)計(jì)高程為29.000m)作為施工過程

中檢測各項(xiàng)標(biāo)高之用。設(shè)水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)點(diǎn)A所立水準(zhǔn)尺上讀數(shù)為

1.863m,試說明測設(shè)方法。

答：儀器高度：28.635+1.863=30.498m

放樣高處讀數(shù)為：30.498-29.000=1.498m

8.如圖7-21所示，A、B為建筑場地已有控制點(diǎn)，其坐標(biāo)為

4=858.750m,=613.140m,xB=825.430m,=667.380m,P為放樣點(diǎn)，

其設(shè)計(jì)坐標(biāo)為：xp=805.000m,yp=645.00m試計(jì)算用極坐標(biāo)法從B點(diǎn)測

設(shè)P點(diǎn)點(diǎn)位所需的數(shù)據(jù)。

圖7-21

答：根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算A、B兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)差（Ax=4-與，

4=心-%），再按下列公式計(jì)算確定AB的坐標(biāo)方位角&BA:

Ar=33.32Ay=~54.24

因?yàn)锳x>0,Ay<0所以aBA=arctan"+360。=301°33'46"

Ax

同法，可計(jì)算直線BP的坐標(biāo)方位角。3廣227。3629"

由此可得由BA方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP方向的水平夾角

/3^aBA-aBP-13°57\7'

B、P兩點(diǎn)之間的水平距離為：

22

D=^（Xp-x^+（yp-yl3）=30,303

模塊8道路平曲線測設(shè)

1、圓曲線主點(diǎn)要素有哪些？

答:切線長、曲線長、外距、切曲差。

2、圓曲線細(xì)部測設(shè)方法有幾種？

答：切線支距法和偏角法。

3、回旋曲線的種類及特點(diǎn)？

答：（1）基本型

依照直線一回旋線一圓曲線一回旋線一直線的順序組合從線形

的協(xié)調(diào)性看，將回旋曲線'圓曲線'回旋曲線之長度比設(shè)計(jì)成1:1:

1較為合理。這種曲線當(dāng)實(shí)地所選半徑小于《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG

B01—2003)中規(guī)定不設(shè)超高半徑時(shí)采用。

(2)卵形

用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合，選定的主曲線半徑與

反算的副曲線半徑的比值小于1.5倍，一般采用這種曲線形式。即兩

圓曲線中間用一段緩和曲線連接。這種曲線也稱為“復(fù)中設(shè)緩曲線”。

⑶凸形

在兩個(gè)同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合，凸形的

回旋線的參數(shù)及其連接點(diǎn)的曲率半徑，應(yīng)當(dāng)分別符合最小回旋線參數(shù)

和圓曲線一般最小半徑的規(guī)定。凸形曲線通常在各銜接處的曲率是連

續(xù)的，但因中間圓曲線的長度為0,所以只在路線嚴(yán)格受地形、地物

限制處方可采用凸形曲線。

(4)S形

兩個(gè)反向圓曲線用回旋線連接的組合，如圖8-21(d)所示。理想

的S形相鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)4與&宜相等,當(dāng)采用不同的參數(shù)時(shí)，4

與為之比應(yīng)當(dāng)小于2.0,有條件時(shí)以小于1.5為宜。

(5)C形

同向的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的形式，如圖8-21(e)所

示。C形曲線連接處的曲率為零，即R=oo,相當(dāng)于兩同向曲線中間直

線長度為。，對行車和線形都有一定影響，所以C形曲線只有在特殊

地形條件下方可使用。

(6)復(fù)合形

兩個(gè)以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的形式，如圖

8-21(f)所示。復(fù)合形回旋線除了在受地形和其他特殊限制的地方

外，一般使用很少，多出現(xiàn)在互通式立體交叉的匝道線形設(shè)計(jì)中。

4、有緩和曲線的圓曲線測設(shè)方法與圓曲線測設(shè)有哪些異同點(diǎn)？

答：有緩和曲線的圓曲線測設(shè)方法與單圓曲線的測設(shè)原理相同，

以ZH(HZ)或HY(YH)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，切線方向?yàn)閤軸，法線

方向?yàn)閂軸，計(jì)算曲線上待定中樁的坐標(biāo)x,yo測設(shè)時(shí)，自坐標(biāo)原

點(diǎn)沿切線方向量x得垂足，再由垂足沿垂線方向量P即得該中樁的位

置。

5、某圓曲線的設(shè)計(jì)半徑是300m,右轉(zhuǎn)角為25°48,00〃，若交

點(diǎn)里程為K3+182.766,試計(jì)算：

(1)圓曲線測設(shè)元素；

解：切線長：T=/?tan-=300*tan25°48'00〃/2=68.709

2

曲線長：L=」aR=-^*25°48'00〃*300=135.088

1800180°

外距：E-/?(sec—-l)-300x(sec^-^^--1)-7.768

22

切曲差：D=2T-L=2*68.709-135.088=2.330

(2)主點(diǎn)里程；

解：

JDK3+182,766

-T68.709

ZYK3+114,057

+L+135.088

YZK3+249,145

-L/2-67.544

QZK3+181.601

+D/2+1.165

JDK3+182.766

(3)說明主點(diǎn)里程測設(shè)方法。

解：自路線交點(diǎn)JD分別沿后視方向和前視方向量取切線長T,即得

曲線起點(diǎn)ZY和曲線終點(diǎn)YZ的樁位。再自交點(diǎn)JD沿分角線方向量取

外距E,便是曲線中點(diǎn)QZ的樁位。

6.按照上題進(jìn)行圓曲線細(xì)部點(diǎn)測設(shè)，試按切線支距法計(jì)算測設(shè)數(shù)

據(jù)，樁距按20m整樁號法設(shè)樁。

解：計(jì)算公式：x=Rsin°

y=R(I-COSQ)

I180°

(D-—?------

所以測算數(shù)據(jù)為

樁號XY

K3+114.05700

K3+1205.9420.059

K3+14025.9111.121

K3+16045.7633.511

K3+18065.4137.218

K3+20084.77212.336

K3+220103.75518.513

K3+240122.27626.050

K3+249.145130.56929.904

7.已知彎道J6。的樁號為K5+119.99,右角夕=136°24',e300m,試

計(jì)算圓曲線主點(diǎn)元素和主點(diǎn)里程，并敘述測設(shè)曲線上主點(diǎn)的操作步

驟。

解：曲線要素的計(jì)算：

轉(zhuǎn)角a=180-0=180736°24'=43°36'

切線長:r=7?tan-=300*tan43°36'00〃/2=119.990

2

曲線長：乙=二(1"工*43°36'00〃*300=228,289

1800180°

ALuc口a1、_々八八z43°36,00n1^7

夕口正口：E=R(sec-----l)-300x(sec------------------l)-zo.1U/

22

切曲差：Z)=2r-L=2*119.990-228.289=11.691

主點(diǎn)里程樁號的計(jì)算

JD)0K5+119,990

-T-119.990

ZYK3+0

+L+228.289

YZK3+228.289

-L/2-114.145

QZK3+114.144

+D/2+5.846

JDwK3+119.990

主點(diǎn)的測設(shè)

自路線交點(diǎn)JD分別沿后視方向和前視方向量取切線長T,即得曲

線起點(diǎn)ZY和曲線終點(diǎn)YZ的樁位。再自交點(diǎn)JD沿分角線方向量取外

距E,便是曲線中點(diǎn)QZ的樁位。

8.交點(diǎn)JDg的樁號為K4+555.76,轉(zhuǎn)角a右=54°18',e250m,用切線

支距法測設(shè)圓曲線，按整樁號法設(shè)樁，樁距取20m,分別計(jì)算以ZY、

YZ為原點(diǎn)測設(shè)兩曲線各樁的x和yo

解：曲線要素的計(jì)算：

切線長：T=Rtan4=250*tan54°18'00〃/2=128.207

2

曲線長：L=工*54°18'00〃*250=236.928

1800180°

7,1nr-OC_54°18'00"_cu_7

夕卜是巨：E-7?(sec--l)=250x(sec---------1)-30.957

22

切曲差：D=2T-L=128.207*2-236.928=19.486

直圓點(diǎn)里程樁號：ZY=JD-T=K4+555.76-128.207=K4+427.553

園直點(diǎn)里程樁號：YZ=ZY+L=K4+427.553+236.928=K4+664.481

計(jì)算公式：x=Rsin。

y=R(I-COSQ)

I180°

(o-一?----

R71

所以測算數(shù)據(jù)為

以ZY為原點(diǎn)：

樁號XY

K4+427.55300

K4+4302.4770.012

K4+45022.4471.010

K4+47042.2433.595

K4+49061.8007.759

K4+51080.96113.472

K4+53099.60420.699

K4+550117.61029.392

K4+570134.86339.496

K4+590151.25450.947

K4+610166.67863.671

K4+630181.03577.587

K4+650194.23592.606

K4+664.481203.021104.114

以YZ為原點(diǎn)原理與上述相同。

9.某彎道JD樁號為K3+135.12,a右=180°36',廬450m,用偏角

法進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測設(shè)，置經(jīng)緯儀于ZY點(diǎn)，后視YZ點(diǎn)，試計(jì)算

各樁的偏角值及相鄰樁的弦長(按整樁號法設(shè)樁，樁距取20m)。

解：曲線要素的計(jì)算：

切線長：T=Rtan里二

2

曲線長：八芯aR

外距：E=7?(sec--1)

2

切曲差：D=2T-L

10.JD5的里程為K3+482.50,轉(zhuǎn)角a右=31°18',圓曲線半徑e200m,

設(shè)緩和曲線長乙二35m,若以ZH為原點(diǎn)用切線支距法詳測曲線，試計(jì)

算從ZH至QZ半個(gè)曲線各樁x,yo(樁距L°=10m,緩和曲線部分用整

樁距法設(shè)樁，圓曲線部分用整樁號法設(shè)樁)。

解：曲線要素計(jì)算

內(nèi)移值：p=Z-=O.255

24A

切線增長值：q=L--'=17.496

2240/?-

切線長：Th-(R+p)tany+<y-73.597

主圓曲線段長：Av-71aR-Ls-74.258

180°

曲線總長：Lh=Ly+2￡，v=L+〃=144.258

外距：E-(R+p)sec^--/?-7.965

切曲差：。=27-〃=2.936

主點(diǎn)里程樁號的計(jì)算

交點(diǎn)JD

交點(diǎn)JDK3+135.12

-Th+