系統(tǒng)辨識基礎課程作業(yè)

PAGEPAGE5《系統(tǒng)辨識基礎》課程作業(yè)■課程編號：40250203■課程序號：0■課程名稱：系統(tǒng)辨識基礎FundamentalsofSystemIdentification■任課教師：蕭德云■學時：總學時48，3學時/周■學分：3學分■教材：方崇智蕭德云，《過程辨識》，清華大學出版社，1988■說明：本課程作業(yè)可分兩次交給輔導教師杜宇健批改，第一次（1、2、3、4章）講完第4章后交，第二次（5、13、6章）講完第6章后交，期末考試之前作業(yè)必須交齊。作業(yè)與實驗共占總成績的20％?！稣n程作業(yè)第1章1、舉例說明數(shù)學模型的定義及其用途。2、建模有哪兩種基本方法，它們有什么本質(zhì)的區(qū)別？3、辨識建模的基本出發(fā)點是什么？4、敘述辨識所用模型的含義，并用數(shù)學表達式給出辨識模型的滿意度描述。5、敘述利用辨識方法建立系統(tǒng)數(shù)學模型所應該遵循的基本原則。6、論述“過程辨識”P11圖1.7和1.8各自對問題的描述含義和區(qū)別。7、最小二乘格式輸入向量的元素應滿足什么要求？8、“過程辨識”P5201.3。9、試解釋辨識定義的實用意義（突出辨識的三要素概念）。10、“過程辨識”P5201.4。11、“過程辨識”P5201.5。12、“過程辨識”P5201.6。13、“過程辨識”P5201.7。14、若一個過程的輸入、輸出關系可以用MA模型描述，請將該過程的輸入輸出模型寫成最小二乘格式。提示：①MA模型②定義15、將下列模型寫成最小二乘格式16、“過程辨識”P5201.9。提示：①最小二乘格式②數(shù)據(jù)矩陣③概率密度④Fisher矩陣17、舉例說明有關模型方程誤差的概念。18、“過程辨識“P5201.12。19、敘述應該如何選擇辨識所用的輸入信號。20、進行辨識時，一般需要預先獲得過程的一些先驗知識。請針對一兩個具體的先驗知識，說明為什么要預先知道它們，有什么用？21、證明由實際測量數(shù)據(jù)估計其直流成分的遞推公式為其中，為直流成份的估計值，為實際測量值。第2章1、“過程辨識“P5222.1。提示：設和是兩個平穩(wěn)隨機過程，如果和相互獨立，證明和是兩個不相關的隨機過程。反之，如果和是兩個不相關的隨機過程，問它們互相獨立嗎？請用隨機過程矩的概念，描述隨機過程的寬平穩(wěn)含義。請用數(shù)學式子描述譜密度的物理意義。5、如果可以獲得各態(tài)遍歷平穩(wěn)隨機序列的一個實現(xiàn),請給出利用這個隨機實現(xiàn)來計算自相關函數(shù)的數(shù)值計算式。6、“過程辨識”P5232.9。7、“過程辨識”P5232.16。提示：①②③1的Fourier變換等于8、“過程辨識”P5242.18。提示：①，因z(t)為寬平穩(wěn)過程，必與t無關，故只能。②9、“過程辨識”P5242.20。10、“過程辨識”P5242.24（不限計算機語言）。11、“過程辨識”P5242.25（不限計算機語言）。12、“過程辨識”P5252.27。13、“過程辨識”P5252.31。14、請判斷下面序列是否為正確的一個周期的M序列，并說明原因。①111100010011011②11110000101101015、給定一種M序列特征多項式，請畫出利用移位寄存器生成這種M序列的結構圖。第3章1、“過程辨識“P5253.2。2、“過程辨識“P5253.3。3、設是一個平穩(wěn)的有色噪聲序列，為了考慮這種噪聲對辨識的影響，需要用一種模型來描述它。請解釋如何用白噪聲和表示定理把表示成AR模型、MA模型和ARMA模型。第4章1、“過程辨識”P5264.4。2、“過程辨識”P5264.5。3、“過程辨識”P5264.6。4、根據(jù)離散Wiener-Hopf方程，證明5、證明“過程辨識“P117(4.5.45)式。6、若采用M序列作為辨識的輸入信號，M序列的參數(shù)應如何選擇？第5章1、“過程辨識”P5275.32、“過程辨識”P5275.43、“過程辨識”P5275.54、“過程辨識”P5275.65、“過程辨識”P5275.76、“過程辨識”P5285.127、“過程辨識”P5285.138、“過程辨識”P5295.189、“過程辨識”P5305.1910、“過程辨識”P5305.2011、“過程辨識”P5305.2112、比較遺忘因子法和加權最小二乘法的區(qū)別和聯(lián)系。13、利用最小二乘遞推算法，證明并論述該式的物理意義。14、論述最小二乘參數(shù)估計算法的初值為什么可取。15、利用最小二乘算法辨識如下模型參數(shù)其中，v(k)是零均值白噪聲。當模型噪聲為零、模型階次為2時，可以獲得準確的辨識結果，而模型噪聲為零、模型階次取3時，只能得到如下一組模型參數(shù)辨識結果(括號內(nèi)為模型參數(shù)真值)：a1=-1.08884(-1.5)b1=1.00000(1.0)a2=0.08326(0.7)b2=0.91116(0.5)a3=0.28781(0.0)b3=0.20558(0.0)顯然，辨識結果已經(jīng)遠遠偏離了模型參數(shù)真值，試從理論上解釋為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。第13章1、“過程辨識”P53413.12、“過程辨識”P53513.2第6章1、“過程辨識”P5316.52、“過程辨識”P5316.63、考慮如下模型其中，u(k)和z(k)是模型的輸入輸出變量，v(k)是零均值白噪聲。定義參數(shù)向量請利用增廣最小二乘思想，寫出模型參數(shù)的遞推辨識算法。4、考慮如下模型其中，u(k)和z(k)分別為模型的輸入和輸出變量，它們是可測的；v(k)是零均值白噪聲，它是不可測的。試從Markov估計概念出發(fā)，證明該模型的參數(shù)向量的估計值可以