RC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程的研究

RC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程的研究摘要：在RC暫態(tài)過程研究中探究在R取不同值時(shí)，觀察示波器充放電時(shí)UC和UR波形變化，探究在RC串聯(lián)電路中任意時(shí)刻UC和UR與輸入方波UI都滿足電壓平衡UI=UC+UR的關(guān)系，在高頻和低頻的兩種情況下，記錄電容兩端的波形，發(fā)現(xiàn)電容具有高頻短路低頻開路的特性。關(guān)鍵詞：RC串聯(lián)電路、暫態(tài)過程、實(shí)驗(yàn)由電阻和電容組成的電路在階躍電壓的作用下，電容上的電壓不會(huì)瞬間突變，而要有一個(gè)變化過程，這種從一種穩(wěn)態(tài)變到另一種穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的過程叫做暫態(tài)過程，也叫過渡過程1、RC串聯(lián)電路原理在由R、C組成的電路中，暫態(tài)過程是電容的充放電的過程．其中信號(hào)源用方波信號(hào)．在上半個(gè)周期內(nèi)，方波電壓+E，其對(duì)電容充電；在下半個(gè)周期內(nèi)，方波電壓為零，電容對(duì)地放電．充放電過程中的回路方程分別為

通過以上二式可分別得到UC、UR的解。在充電時(shí)UC是隨時(shí)間t按指數(shù)函數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，而電阻電壓UR隨時(shí)間t按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減。在放電時(shí)也時(shí)都隨時(shí)間t按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減．物理量RC=τ具有時(shí)間的量綱，稱為時(shí)間常數(shù)，是表征暫態(tài)過程進(jìn)行得快慢的一個(gè)重要物理量．與時(shí)間常數(shù)τ有關(guān)的另一個(gè)在實(shí)驗(yàn)中較容易測(cè)定的特征值，稱為半衰期T1/2，即當(dāng)UC（t）下降到初值（或上升至終值）一半時(shí)所需要的時(shí)間，它同樣反映了暫態(tài)過程的快慢程度，與t的關(guān)系為

T1/2

=τln2=0.693τ（或τ=1.443T1/2）2、在實(shí)驗(yàn)中測(cè)電容兩段的波形當(dāng)頻率很高方波發(fā)生器上的方波頻率為f=20.43khz根據(jù)R=N/2Cf①N=0.05R1=0.05/2x108x20.43x103=122T1/2=0.1x20x10-6τ=1.443T1/2=1.4434x10-6②N=0.2R2=0.2/2x108x20.43x103=489T1/2=0.15x20x10-6τ=1.443T1/2=4.329x10-6③N=2AR3=2/2x108x20.43x103=4895T1/2=1x20x10-6τ=1.443T1/2=2.1645x10-5④N=5A4=R3=5/2x108x20.43x103=12237T1/2=1x20x10-6τ=1.443T1/2=2.1645x10-5正確度比較：A2<A1<A3<A42.當(dāng)頻率很低時(shí)F=4.0khz根據(jù)R=N/2Cf①N=0.05AR1=0.05/2x108x4.0x103=625T1/2=0.1x50x10-6τ=1.443T1/2=7.125x10-6②N=0.2AR2=0.2/2x108x4.0x103=2500T1/2=0.3x50x10-6τ=1.443T1/2=2.1645x10-5③N=2AR3=2/2x108x4.0x103=25000T1/2=0.8x50x10-6τ=1.443T1/2=5.772x10-5④N=5AR4=5/2x108x4.0x103=62500T1/2=0.4x0.1x10-3τ=1.443T1/2=5.772x10-5正確度比較：A2<A1<A3<A43、實(shí)驗(yàn)結(jié)論與的圖像合成為方波①即在任意時(shí)刻都滿足UI=UC+UR。②當(dāng)N很大時(shí)，即τ》TK時(shí)，UC和UR的波形與理論值相差甚遠(yuǎn)，即此