期末題型專練05：嚴(yán)選·應(yīng)用40題-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期末題型專練05：嚴(yán)選·應(yīng)用40題五、解答題。1．【】（2022上·江蘇南通·六年級(jí)統(tǒng)考期末）中國冶煉鑄鐵的技術(shù)比歐洲早，據(jù)《管子》記載，齊國“斷山木，鼓山鐵”。齊國工匠將一塊棱長是60厘米的正方體鐵塊，鍛鑄成一個(gè)長25厘米，寬16厘米的長方體鐵棒，這個(gè)長方體鐵棒的高是多少厘米？【答案】540厘米【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出鐵塊體積，再根據(jù)長方體的高＝體積÷底面積，列式解答即可?！驹斀狻?0×60×60÷（25×16）＝216000÷400＝540（厘米）答：這個(gè)長方體鐵棒的高是540厘米。2．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)果園占地公頃，其中蘋果樹占，桃樹占，其余是梨樹。（1）蘋果樹和桃樹的面積一共是多少公頃？（2）桃樹的面積比蘋果樹少多少公頃？（3）梨樹的面積是多少公頃？【答案】（1）公頃（2）公頃（3）公頃【分析】（1）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹和桃樹共占總面積的分率；（2）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹與桃樹占總面積的分率的差；（3）把果園面積看作單位“1”，先求出梨樹占單位“1”的幾分之幾，用果園面積乘梨樹占總面積的分率解答?！驹斀狻浚?）（公頃）答：蘋果樹和桃樹的面積一共是公頃。（2）（公頃）答：桃樹的面積比蘋果樹少公頃。（3）（公頃）答：梨樹的面積是公頃?！军c(diǎn)睛】考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)解答。3．【】（2023上·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期末）制藥廠配制一種葡萄糖注射液，其中葡萄糖與水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？【答案】葡萄糖250毫升；水4750毫升【分析】根據(jù)題意，葡萄糖與水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出解?！驹斀狻?000×＝250（毫升）5000×＝4750（毫升）答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。4．【】（2023上·廣西防城港·六年級(jí)統(tǒng)考期末）用鐵絲焊接一個(gè)棱長米的正方體框架，至少需要鐵絲多少米？【答案】9米【分析】根據(jù)正方體的棱長和＝棱長×12，用×12即可求出至少需要鐵絲多少米?！驹斀狻俊?2＝9（米）答：至少需要鐵絲9米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了正方體棱長和公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。5．【】（2023上·江蘇連云港·六年級(jí)統(tǒng)考期末）黃大叔家種小麥公頃，種的玉米比小麥多。他種的玉米比小麥多多少公頃？【答案】公頃【分析】把小麥的公頃數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用×即可求出種的玉米比小麥多多少公頃?！驹斀狻俊粒剑ü暎┐穑核N的玉米比小麥多公頃?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。6．【】（2023上·山西臨汾·六年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)校課后服務(wù)開設(shè)了書法、陶藝、繪畫三門課程，六（1）班48名同學(xué)每人必須且只能選修其中一門課程，其中選修書法、陶藝的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，選修陶藝、繪畫的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。選修陶藝的有多少人？【答案】16人【分析】根據(jù)題意可知，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用48×即可求出選修書法、陶藝的人數(shù)；再用總?cè)藬?shù)減去選修書法、陶藝的人數(shù)，即可求出選修繪畫的人數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用48×即可求出選修陶藝、繪畫的人數(shù)，再減去選修繪畫的人數(shù)，即可求出選修陶藝的人數(shù)?！驹斀狻?8×＝24（人）48－24＝24（人）48×＝40（人）40－24＝16（人）答：選修陶藝的有16人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。7．【】（2022上·江蘇常州·六年級(jí)?？计谀┕?jié)假日期間，游樂場第一天門票收入600萬元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天門票收入是多少萬元？【答案】560萬元【分析】已知游樂場第一天門票收入600萬元，第二天比第一天多，根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾/1－幾分之幾），即600×（1＋）＝第二天門票收入，第二天門票×（1－）＝第三天門票收入，代數(shù)解答即可?！驹斀狻?00×（1＋）×（1－）＝＝＝560（萬元）答：第三天門票收入是560萬元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，確定單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系，代數(shù)解答即可。8．【】（2022上·江蘇揚(yáng)州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去米，這根繩子比原來短了多少米？【答案】35.75米【分析】由于第一次剪去全長的，單位“1”是全長，單位“1”已知，用乘法，即56×，第二次剪去米，把兩次剪去的長度加起來，就是比原來短了多少米?！驹斀狻?6×＋＝35＋＝35.75（米）答：這根繩子比原來短了35.75米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要注意分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。9．【】（2023上·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期末）小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？【答案】200頁【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，兩天共讀頁數(shù)÷兩天讀的對(duì)應(yīng)分率和＝總頁數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷（＋）＝90÷＝90×＝200（頁）答：這本課外書一共有200頁?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。10．【】（2023上·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期末）3輛大貨車和6輛小貨車共運(yùn)貨45噸，小貨車的載重量是大貨車的。大貨車和小貨車的載重量分別是多少噸？【答案】小貨車的載重量是3噸；大貨車的載重量是9噸【分析】大、小貨車的載重量都是未知的，假設(shè)大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，根據(jù)“3輛大貨車和6輛小貨車共運(yùn)貨45噸”列方程解答。也可以假設(shè)小貨車的載重量是x，再表示出大貨車的載重量，列方程解答。【詳解】解：設(shè)大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，由題意得3x＋x×6＝453x＋2x＝45（3＋2）x＝455x＝455x÷5＝45÷5x＝9x＝×9＝3（噸）答：小貨車的載重量是3噸，大貨車的載重量是9噸。【點(diǎn)睛】“已知兩個(gè)數(shù)量的和（或差）及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)”是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用之一，可以列方程解答，根據(jù)設(shè)的不同，解答過程的繁簡也不同。11．【】（2023上·江蘇常州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價(jià)是桌子的，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？【答案】150元；30元【分析】椅子的單價(jià)是桌子的，說明1張桌子的價(jià)格相當(dāng)于5把椅子，把題目中的4張桌子轉(zhuǎn)換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據(jù)花費(fèi)了1200元，可以算出椅子的單價(jià)。已知桌子單價(jià)的是椅子的價(jià)格，用椅子的單價(jià)除以即可求出桌子的單價(jià)?！驹斀狻恳巫樱?200÷（4×5＋20）＝1200÷（20＋20）＝1200÷40＝30（元）桌子：30÷＝30×5＝150（元）答：桌子的單價(jià)是150元，椅子的單價(jià)是30元?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的綜合應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算。12．【】（2023上·江蘇常州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)無蓋長方體玻璃容器的長是20厘米，寬和高都是10厘米。

（1）做這個(gè)玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）（2）在這個(gè)長方體容器中加入一些水，來測量石頭的體積，具體過程如圖所示，這塊石頭的體積大約是多少立方厘米？【答案】（1）8平方分米（2）800立方厘米【分析】（1）根據(jù)題意，已知無蓋長方體玻璃容器的長、寬、高，求做這個(gè)玻璃容器至少需要玻璃的面積，就是求長方體的下面、前后面、左右面共5個(gè)面的面積；根據(jù)“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”求出這5個(gè)面的面積之和，再根據(jù)進(jìn)率“1平方分米＝100平方厘米”換算單位即可。（2）從圖中可知，取出石頭后水面下降4厘米，那么水下降部分的體積等于這塊石頭的體積；水下降部分是一個(gè)長20厘米、寬10厘米、高4厘米的長方體，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這塊石頭的體積?！驹斀狻浚?）20×10＋20×10×2＋10×10×2＝200＋400＋200＝800（平方厘米）800平方厘米＝8平方分米答：做這個(gè)玻璃容器至少需要玻璃8平方分米。（2）20×10×4＝800（立方厘米）答：這塊石頭的體積大約是800立方厘米?！军c(diǎn)睛】（1）關(guān)鍵是先弄清無蓋長方體缺少哪個(gè)面，需要求哪幾個(gè)面的面積，然后靈活運(yùn)用長方體的表面積公式解答。（2）本題考查不規(guī)則物體體積的求法，關(guān)鍵是將求石頭的體積轉(zhuǎn)移到求水下降部分的體積，根據(jù)長方體的體積公式列式計(jì)算。13．【】（2023上·江蘇徐州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）百貨公司需要配制一種禮品糖，所用材料的份數(shù)如下圖所示：（1）這三種糖是按什么樣的比配制的？（2）要配制150千克這樣的禮品糖，三種糖果各需要多少千克？（3）如果這三種糖果各有24千克，配制這種禮品糖，當(dāng)巧克力糖全部用完時(shí)，酥糖還剩多少千克？奶糖已經(jīng)增加了多少千克？【答案】（1）5∶2∶3；（2）奶糖需要75千克；酥糖需要30千克；巧克力糖需要45千克；（3）酥糖還剩8千克；奶糖已經(jīng)增加了16千克【分析】（1）根據(jù)題意可知，奶糖有5份，酥糖有2份，巧克力糖有3份，每份一樣，所以這三種糖是按5∶2∶3的比配制的。（2）先用150÷（5＋2＋3）求出每份的量是多少，進(jìn)而求出三種糖果的數(shù)量；（3）先用24÷3求出每份的量是多少，再求出5份和2份，最后作差求出酥糖還剩多少千克以及奶糖已經(jīng)增加了多少千克?！驹斀狻浚?）根據(jù)分析可知，這三種糖是按5∶2∶3的比配制的。（2）150÷（5＋2＋3）＝150÷10＝15（千克）15×5＝75（千克）15×2＝30（千克）15×3＝45（千克）答：奶糖需要75千克，酥糖需要30千克，巧克力糖需要45千克。（3）24÷3＝8（千克）8×5＝40（千克）8×2＝16（千克）40－24＝16（千克）24－16＝8（千克）答：當(dāng)巧克力糖全部用完時(shí)，酥糖還剩8千克；奶糖已經(jīng)增加了16千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，求出每份的量是多少是解答本題的關(guān)鍵。14．【】（2023下·江蘇無錫·六年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩車的速度比是8∶5，它們同時(shí)從A、B兩地相向開出。經(jīng)過2小時(shí)在距離中點(diǎn)36千米處相遇。則A、B兩地相距多少千米？【答案】312千米【分析】相遇時(shí)，時(shí)間相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇時(shí)，甲乙兩車的路程差是（36×2）千米，對(duì)應(yīng)的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘總份數(shù)13，得出全程。【詳解】36×2÷（8－5）×（8＋5）＝72÷3×13＝24×13＝312（千米）答：A、B兩地相距312千米。【點(diǎn)睛】本題考查的是比的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。15．【】（2023下·江蘇泰州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）新能源汽車配件廠家加工一批配件，第一天完成了總數(shù)的35%，第二天加工了1200個(gè)，這時(shí)已完成的和未完成的配件比是3∶2。（1）加工的這批配件一共有多少個(gè)？（2）如果剩下的配件需要在8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工多少個(gè)？【答案】（1）4800個(gè)（2）240個(gè)【分析】（1）可以用方程解，設(shè)這批配件一共有x個(gè)，由題意可得到等量關(guān)系式：第一天加工的數(shù)量＋第二天加工的數(shù)量＝已經(jīng)加工的數(shù)量，其中用總數(shù)量x乘35%即為第一天完成的量，這批配件總份數(shù)為（3＋2）份，已完成的量占總量的，再用總量x乘即可得到已完成的量，再根據(jù)等量關(guān)系式解方程解答即可；（2）剩下的配件數(shù)量占總數(shù)量的，先用配件總數(shù)量乘即可得到剩下配件的數(shù)量，再除以8即可算出平均每小時(shí)加工的配件個(gè)數(shù)。【詳解】（1）解：設(shè)這批配件一共有x個(gè)。35%x＋1200＝x0.35x＋1200＝0.6x0.35＋1200－0.35x＝0.6x－0.35x0.25x＝1200x＝4800答：這批配件一共有4800個(gè)。（2）4800×÷8＝4800××＝240（個(gè)）答：平均每小時(shí)加工240個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查解含有一個(gè)未知數(shù)的問題，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵。16．【】（2023下·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期末）歡歡每分鐘跳繩180下，比麗麗每分鐘多跳，麗麗每分鐘跳繩多少下？【答案】150下【分析】根據(jù)題意可知，把麗麗每分鐘跳的次數(shù)看作單位“1”，則歡歡每分鐘跳的次數(shù)是麗麗的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用180÷（1＋）即可求出麗麗每分鐘跳的次數(shù)?！驹斀狻?80÷（1＋）＝180÷＝180×＝150（下）答：麗麗每分鐘跳繩150下?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。17．【】（2023下·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期末）果農(nóng)張大爺家有一塊地，梨樹占總面積的，剩下的地按2∶1的比例種蘋果樹和桃樹。蘋果樹和桃樹分別要種的面積是多少平方米？（按蘋果樹、桃樹的順序填寫）

【答案】16平方米；8平方米【分析】依據(jù)長方形的面積＝長×寬，先求這塊地的面積，再求蘋果樹和桃樹所占的面積（除梨樹占地面積外剩下的面積），用蘋果樹和桃樹所占的總面積乘蘋果樹和桃樹所占的份數(shù)，分別求蘋果樹和桃樹的面積，用蘋果樹和桃樹所占的面積分別乘蘋果樹和桃樹所占的份數(shù)?！驹斀狻?0×4＝40（平方米）40×（1－）＝40×＝24（平方米）2＋1＝3種蘋果樹的面積：24×＝16（平方米）種桃樹的面積：24－16＝8（平方米）答：種蘋果樹的面積是16平方米，種桃樹的面積是8平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，注意要先求出蘋果樹和桃樹所占的總面積。18．【】（2023下·江蘇·六年級(jí)?？计谀﹫D書館里故事書和科技書一共有1000本，故事書的本數(shù)是科技書的。兩種各有多少本？（列方程解答）【答案】科技書有625本；故事書有375本。【分析】根據(jù)題意，將科技書的本數(shù)設(shè)為x本，故事書的本數(shù)是科技書的，則故事書的本數(shù)可以表示為x本，兩種書一共1000本，可以列出等量關(guān)系：科技書的本數(shù)＋故事書的本數(shù)＝1000本，據(jù)此列方程解答即可，求出科技書的本數(shù)后，再乘可得故事書本數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫航猓涸O(shè)科技書的本數(shù)設(shè)為x本，x＋x＝1000x＝1000x÷＝1000÷x＝1000×x＝625625×＝375（本）答：科技書有625本，故事書有375本。【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，根據(jù)題中已知條件寫出等量關(guān)系式即可。19．【】（2023上·山西臨汾·六年級(jí)統(tǒng)考期末）水果店運(yùn)來香蕉48筐，運(yùn)來蘋果的筐數(shù)是香蕉的，是梨的，水果店運(yùn)來梨多少筐？【答案】梨70筐【分析】運(yùn)來蘋果的筐數(shù)是香蕉的，是以香蕉筐數(shù)為單位“1”，也就是48的，用乘法計(jì)算；運(yùn)來蘋果的筐數(shù)是梨的，是以梨的筐數(shù)為單位“1”，用求得的蘋果筐數(shù)除以，即可求得梨的筐數(shù)。【詳解】48×＝40（筐）40÷＝40×＝70（筐）答：水果店運(yùn)來梨70筐?！军c(diǎn)睛】求已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量，用除法計(jì)算。20．【】（2023上·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期末）圖書館原有一些學(xué)生在看書，其中女生人數(shù)占60%，從圖書館走出9名女生后，這時(shí)圖書館里女生人數(shù)占。原來圖書館里有女生多少人？【答案】45人【分析】因?yàn)槟猩藬?shù)沒有變化，所以把男生人數(shù)看作單位“1”，原來女生人數(shù)占原來總?cè)藬?shù)的60%＝，也就是原來女生人數(shù)占男生人數(shù)的，圖書館走出9名女生后，這時(shí)女生人數(shù)占現(xiàn)在總?cè)藬?shù)的。也就是現(xiàn)在的女生人數(shù)占男生人數(shù)的，據(jù)此可以求出走出9名女生占男生人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出男生人數(shù)，進(jìn)而求出原來的女生人數(shù)?！驹斀狻?0%＝9÷（－）÷（1－）×＝9÷（－）÷×＝9×××＝30×＝45（人）答：原來圖書館里女生有45人?！军c(diǎn)睛】完成本題要注意這一過程中，男生人數(shù)沒有發(fā)生變化，首先根據(jù)前后女生占男生人數(shù)的分率變化求出男生人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵。21．【】（2021上·山西臨汾·六年級(jí)統(tǒng)考期末）媽媽看一本小說，第一天看了全書的，第二天比第一天多看了18頁，兩天共看了108頁，這本小說有多少頁？【答案】270頁【分析】設(shè)這本小說有x頁，將這本小說看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第一天看了x頁，則第二天看了（x＋18）頁，兩天一共看了108頁，據(jù)此列式求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本小說有x頁。x＋x＋18＝108x＋18＝108x＝108－18x＝90x＝90÷x＝90×3x＝270答：這本小說有270頁。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，要重點(diǎn)掌握。22．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級(jí)統(tǒng)考期末）朱老師帶了41名同學(xué)去劃船，一共租了8條船。已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，分別租了大船、小船多少條？【答案】大船5條；小船3條【分析】根據(jù)“一共租了8條船”，可以設(shè)租了大船條，則租了小船（8－）條；根據(jù)“朱老師帶了41名同學(xué)去劃船”可知，總?cè)藬?shù)是（41＋1）人；可得出等量關(guān)系：每條大船坐的人數(shù)×大船的數(shù)量＋每條小船坐的人數(shù)×小船的數(shù)量＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)租了大船條，則租了小船（8－）條。6＋4（8－）＝41＋16＋32－4＝422＋32＝422＋32－32＝42－322＝102÷2＝10÷2＝5小船：8－5＝3（條）答：分別租了大船5條，小船3條?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。也可以用雞兔同籠的假設(shè)法解答。23．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級(jí)統(tǒng)考期末）夏大媽家的柜式空調(diào)長0.5米，寬0.3米，高1.6米，為了防灰塵，夏大媽準(zhǔn)備用布做一只長方體套子把空調(diào)罩起來，請(qǐng)你幫她算下，做這只套子至少需要用多少平方米的布？（接頭處忽略不計(jì)）【答案】2.71平方米【分析】求做一只罩空調(diào)的長方體套子至少需要布的面積，就是求長方體的上面、前后面、左右面共5個(gè)面的面積之和；根據(jù)“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解?！驹斀狻?.5×0.3＋0.5×1.6×2＋0.3×1.6×2＝0.15＋1.6＋0.96＝2.71（平方米）答：做這只套子至少需要用2.71平方米的布?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是先弄清罩空調(diào)的套子缺少下面，只需求其他五個(gè)面的面積之和，靈活運(yùn)用長方體的表面積公式解答。24．【】（2023上·江蘇南通·六年級(jí)統(tǒng)考期末）2022年11月29日，神州十五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，飛行乘組由費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸組成。下面是三位航天員今年年齡關(guān)系的線段圖。

三位航天員分別是多少歲？這樣的問題可以用“假設(shè)”策略解決。（先完成下面的填空，再解答）假設(shè)三位航天員的年齡同樣大，那么三人的年齡總和是（

）歲。請(qǐng)分別算出他們的年齡?！敬鸢浮繌堦?6歲，鄧清明56歲，費(fèi)俊龍57歲【分析】假設(shè)三位航天員的年齡同樣大，都與張陸的年齡相同，則三人的年齡和是159－10－11＝138歲，根據(jù)除法的意義，用這個(gè)年齡和（138歲）÷3求出張陸的年齡，進(jìn)而得出費(fèi)俊龍、鄧清明的年齡?！驹斀狻考僭O(shè)三位航天員的年齡同樣大，那么三人的年齡總和是159－10－11＝138歲張陸：138÷3＝46（歲）鄧清明：46＋10＝56（歲）費(fèi)俊龍：46＋11＝57（歲）答：張陸46歲，鄧清明56歲，費(fèi)俊龍57歲?！军c(diǎn)睛】本題考查用假設(shè)法解決問題的能力，理解圖示是解題的關(guān)鍵。25．【】（2021下·全國·三年級(jí)競賽）健康知識(shí)競賽有25題，答對(duì)1題得4分，答錯(cuò)或不答倒扣1分。丁丁得了60分，他答對(duì)了多少題？【答案】17題【分析】假設(shè)全部答對(duì)可得25×4＝100（分），實(shí)際得60分，是因?yàn)樗写疱e(cuò)的題，因答錯(cuò)一題不僅不得分，還要扣1分，所以答錯(cuò)一題實(shí)際少得（4＋1）分，他做錯(cuò)題的道數(shù)就是用少得的分?jǐn)?shù)除以每錯(cuò)一題少得的分?jǐn)?shù)，再用總題數(shù)減去做錯(cuò)的就是做對(duì)的。據(jù)此解答?！驹斀狻?5－（25×4－60）÷（4＋1）＝25－40÷5＝25－8＝17（道）答：他答對(duì)了17道題?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是答錯(cuò)一題少得（4＋1）分，求出做錯(cuò)題的道數(shù)，再用總題數(shù)減去即可。26．【】（2021上·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期末）希望小學(xué)為了保障“冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)”順利舉行，張老師去文化用品專賣店買來2個(gè)籃球和8個(gè)排球，共用去480元。已知排球的單價(jià)是籃球的，籃球和排球的單價(jià)各是多少元/個(gè)？（先完成下面的填空，再解答）（1）買1個(gè)籃球的錢，可以買（

）個(gè)排球。（2）假設(shè)480元全部買排球，可以買（

）個(gè)?！敬鸢浮浚?）4；（2）16；籃球120元/個(gè)；排球30元/個(gè)【分析】根據(jù)題意可知，把籃球的單價(jià)看作單位“1”，則排球就是，也可以說買1個(gè)籃球的錢可以買4個(gè)排球，把買籃球的錢換成買排球，求出一共可以買多少個(gè)排球，根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，即可求出排球的單價(jià)，進(jìn)而求出籃球的單價(jià)?！驹斀狻浚?）買1個(gè)籃球的錢，可以買4個(gè)排球。（2）2×4＋8＝8＋8＝16（個(gè)）假設(shè)480元全部買排球，可以買16個(gè)。480÷（2×4＋8）＝480÷16＝30（元/個(gè)）30×4＝120（元/個(gè)）答：籃球的單價(jià)是120元/個(gè)，排球的單價(jià)是30元/個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題考查了等量代換問題，找出籃球和排球的轉(zhuǎn)化關(guān)系是解題關(guān)鍵。27．【】（2023上·江蘇泰州·六年級(jí)?？计谀┘?、乙兩城相距480千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時(shí)行了全程的，照這樣計(jì)算，這輛汽車在下午三點(diǎn)之前能否到達(dá)乙城？【答案】不能【分析】用480×，求出汽車4小時(shí)行駛的路程。再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，求出汽車的速度，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出甲城到乙城的時(shí)間，進(jìn)而解答?！驹斀狻?80÷（480×÷4）＝480÷（320÷4）＝480÷80＝6（小時(shí)）上午9：00＝9時(shí)9時(shí)＋6小時(shí)＝15時(shí)＝下午3時(shí)。下午三點(diǎn)之前不能到達(dá)乙城。答：這輛汽車在下午三點(diǎn)之前不能到達(dá)乙城?！军c(diǎn)睛】根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系已經(jīng)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法進(jìn)行解答。28．【】（2023上·江蘇常州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）有一項(xiàng)工作，華華做需3天，芳芳做需4天，梅梅做需5天，如果三人合作，需幾天完成？【答案】天【分析】把這項(xiàng)工作量看作單位“1”，先依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別求出華華、芳芳、梅梅的工作效率，三人合作后，把三人的工作效率相加，最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和即可解答?！驹斀狻?÷3＝1÷4＝1÷5＝1÷（＋＋）＝1÷（＋＋）＝1÷＝1×＝（天）答：需天完成?！军c(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題。29．【】（2023上·江蘇泰州·六年級(jí)?？计谀┘?、乙兩個(gè)書架上圖書本書的比是3∶5，在乙書架添加5本后，兩個(gè)書架上圖書本數(shù)的比是1∶2。乙書架原來有圖書多少本？【答案】25本【分析】由于甲書架上的圖書的數(shù)量不變，把甲書架上的圖書的數(shù)量看作單位“1”，原來乙書架上的書占甲書架上的書的，在乙書架添加5本后，現(xiàn)在乙書架上圖書占甲書架的2倍，由此可知乙書架上的5本書占甲書架的（－），單位“1”未知，用除法，即可求出甲書架上的圖書的數(shù)量，再用甲書架上圖書的數(shù)量×，即可求出乙書架上原來圖書的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（－）＝5÷（2－）＝5÷＝5×3＝15（本）乙書架原來有書：15×＝25（本）答：乙書架原來有圖書25本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率。30．【】（2023上·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校原來有學(xué)生1960人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)少4%。開學(xué)轉(zhuǎn)走了一批男生，這時(shí)女生人數(shù)比男生人數(shù)少，開學(xué)轉(zhuǎn)走了男生多少人？【答案】10人【分析】其中女生人數(shù)比男生人數(shù)少4%，把男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1－4%，用總?cè)藬?shù)1960除以對(duì)應(yīng)的分率，可求出男生人數(shù)。再用總數(shù)減去男生人數(shù)得女生人數(shù)。轉(zhuǎn)走了一批男生，這時(shí)女生人數(shù)比男生人數(shù)少，是把現(xiàn)在的男生人數(shù)看作“1”，女生人數(shù)是現(xiàn)在的男生人數(shù)的1－，因?yàn)檗D(zhuǎn)走的是男生，所以女生人數(shù)沒有變化，用女生人數(shù)除以現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的分率，可求出現(xiàn)在的男生人數(shù)。最后與原有男生人數(shù)進(jìn)行比較，可知轉(zhuǎn)走了男生多少人?！驹斀狻吭瓉淼哪猩藬?shù)：（人）女生人數(shù)：1960－1000＝960（人）現(xiàn)在的男生人數(shù)：（人）轉(zhuǎn)走男生：1000－990＝10（人）答：開學(xué)轉(zhuǎn)走了男生10人【點(diǎn)睛】先找準(zhǔn)單位“1”的量，利用量除以對(duì)應(yīng)的分率求出單位“1”的量，抓住關(guān)鍵點(diǎn)是女生人數(shù)不變。31．【】（2023上·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期末）為了節(jié)約能源，國家鼓勵(lì)人們購買新能源電動(dòng)汽車和小排量汽車，特別對(duì)車輛購置稅做以下規(guī)定：（1）新能源汽車免交10%的車輛購置稅。（2）汽車排量在1.6升以上的，按汽車成交價(jià)的10%征收購置稅。（3）汽車排量在1.6升及以下的，按汽車成交價(jià)的5%征收購置稅。某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時(shí)如果一次性付款可享受九折優(yōu)惠。劉剛看中了一輛原價(jià)20萬元的排量1.8升的汽車，準(zhǔn)備一次性付款。購買這輛汽車一共要花多少萬元？【答案】19.8萬元【分析】九折相當(dāng)于90%，用這輛汽車的原價(jià)20萬元乘90%求出汽車的成交價(jià)，排量1.8升的汽車，按汽車成交價(jià)的10%征收購置稅，即用汽車的成交價(jià)乘10%，求出需要繳納的購置稅，用汽車的成交價(jià)加上需要繳納的購置稅，即可求出購買這輛汽車一共要花多少元?！驹斀狻?0×90%＋20×90%×10%＝18＋1.8＝19.8（萬元）答：購買這輛汽車一共要花19.8萬元?！军c(diǎn)睛】此題考查了折扣以及稅率問題，掌握求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法。32．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級(jí)統(tǒng)考期末）清河小學(xué)六（1）班同學(xué)參加體育健康測試，未達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的有2人。全班達(dá)標(biāo)率是96%，六（1）班一共有多少人？【答案】50人【分析】根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)＝達(dá)標(biāo)率×總?cè)藬?shù)可知，先設(shè)班里x人，則達(dá)標(biāo)人數(shù)有（x－2）人，可以列出等量關(guān)系式：x－2＝96%x。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)班里x人，則達(dá)標(biāo)人數(shù)有（x－2）人。x－2＝96%xx－2＋2＝96%x＋2x＝96%x＋2x－96%x＝96%x＋2－96%x4%x＝20.04x÷0.04＝2÷0.04x＝50答：六（1）班一共有50人。【點(diǎn)睛】此題考查了達(dá)標(biāo)率、達(dá)標(biāo)人數(shù)、總?cè)藬?shù)三者之間的關(guān)系以及學(xué)生對(duì)列方程、解方程的熟練掌握程度。33．【】（2023上·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期末）“樂水”水上樂園新建一個(gè)長方體游泳池，長50米，寬25米，深3米，現(xiàn)在要在游泳池的四壁及底面貼上瓷磚，共需要多少平方米的瓷磚？該游泳池的容積是多少立方米？【答案】1700平方米；3750立方米【分析】根據(jù)題意，要在游泳池的四壁及底面貼上瓷磚，即貼瓷磚的面是長方體的下面、前后面、左右面共5個(gè)面；根據(jù)“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”求出這5個(gè)面的面積之和，即是需要瓷磚的總面積。根據(jù)長方體的體積（容積）公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出該游泳池的容積?！驹斀狻?0×25＋50×3×2＋25×3×2＝1250＋300＋150＝1700（平方米）50×25×3＝1250×3＝3750（立方米）答：共需要1700平方米的瓷磚，該游泳池的容積是3750立方米?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積、體積（容積）公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是要弄清游泳池貼瓷磚的面是哪些面，缺少哪個(gè)面，需要求哪幾個(gè)面的面積，然后靈活運(yùn)用長方體的表面積公式解答。34．【】（2023上·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期末）節(jié)日期間商場促銷，一種冰箱售價(jià)4500元，比原來便宜500元。降價(jià)了百分之幾？【答案】10%【分析】將原價(jià)看作單位“1”，售價(jià)＋便宜的錢數(shù)＝原價(jià)，便宜的錢數(shù)÷原價(jià)＝降價(jià)了百分之幾，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?00÷（4500＋500）＝500÷5000＝0.1＝10%答：降價(jià)了10%?！军c(diǎn)睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。35．【】（2022上·江蘇南通·六年級(jí)統(tǒng)考期末）某火鍋店的消費(fèi)結(jié)帳方式有兩種：一種是可提前訂購65元一張的團(tuán)購代金券，結(jié)賬時(shí)可以抵100元現(xiàn)金，但每桌限用兩張，多余部分不找零，不足部分要用現(xiàn)金補(bǔ)齊；一種是享受總消費(fèi)九折優(yōu)惠。兩種付款方式不能同時(shí)選擇。小娟一家到火鍋店消費(fèi)，總消費(fèi)在300元以上。（1）使用代金券，小娟家最多可以節(jié)省多少元？（2）小娟家如果消費(fèi)320元，選擇哪種付款方式更劃算？【答案】（1）70元；（2）用代金券付款【分析】（1）根據(jù)題意可知，使用一張團(tuán)購代金券可以節(jié)省（100－65）元，因?yàn)樾【昙铱傁M(fèi)超過300元，可以使用2張團(tuán)購代金券，則用（100－65）×2即可求出節(jié)省錢數(shù)。（2）如果使用團(tuán)購代金券，則用320元減去（1）的結(jié)果，即可求出實(shí)際付的錢數(shù)；如果享受總消費(fèi)九折優(yōu)惠，九折表示原價(jià)的90%，則把320元看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用320×90%即可求出實(shí)際付的錢數(shù)，然后比較兩種方法的結(jié)果即可。【詳解】（1）（100－65）×2＝35×2＝70（元）答：使用代金券，小娟家最多可以節(jié)省70元。（2）用代金券付320－70＝250（元）九折＝90%打九折要付320×90%＝288（元）250＜288答：選擇用代金券付款合算。【點(diǎn)睛】本題主要考查了折扣問題，明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵。36．【】（2023上·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期末）在一個(gè)長8分米，寬4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一塊正方體冰塊，水面高度由4分米上升到了4.25分米。（1）這個(gè)冰塊的體積是多少立方分米？（2）過一段時(shí)間冰塊完全融化成水，體積減少了10%。這個(gè)冰塊可以化為多少升水？（3）這時(shí)水槽里的水面是上升了還是下降了？【答案】（1）8立方分米（2）7.2升（3）水面下降了【分析】（1）由題意得：放入冰塊后水面上升的體積就是冰塊的體積，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高得出冰塊體積；（2）冰塊化成水后體積減少10%，用冰塊體積乘90%得出答案；（3）冰塊化成水后體積減少，水面應(yīng)當(dāng)下降?！驹斀狻浚?）水面上升的體積就是冰塊體積，即：（立方分米）答：這個(gè)冰塊的體積是8立方分米。（2）體積減少了10%，可以化成水的體積為：（立方分米）＝7.2升答：這個(gè)冰塊可以化為7.2升水。（3）冰塊化成水后體積減少10%，玻璃水缸的水面下降了。答：這時(shí)水槽里的水面下降了?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是不規(guī)則物體體積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用浸水法計(jì)算不規(guī)則物體體積，進(jìn)而得出答案。37．【】（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·六年級(jí)校考期末）光明小學(xué)準(zhǔn)備修建一個(gè)長6米，寬3米，深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填滿黃沙，準(zhǔn)備黃沙9噸，夠不夠？（每立方米黃沙重2.4噸）【答案】（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）求出沙坑四周的面積和底面的面積之和，即為需要抹水泥的面積；（2）該沙坑看成是一個(gè)長為6米，寬為3米，高為50厘米的長方體，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，計(jì)算出該沙坑的體積，用體積乘2.4噸，所得結(jié)果為將沙坑填滿需要的黃沙重量，再與9噸比較，即可得出結(jié)論?！驹斀狻浚?）50厘米＝0.5米6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2＝18＋6＋3