高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法(1) 共7套及高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧

高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法（1）(共7套)一.選擇題【范例1】已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2一4x<0}，則A∩B=（）A．B．C．D．{1，2，3，4}答案：C【錯(cuò)解分析】此題容易錯(cuò)選為B，錯(cuò)誤原因是對(duì)集合元素的誤解?！窘忸}指導(dǎo)】集合A表示奇數(shù)集，集合B={1，2，3，4}.【練習(xí)1】已知集合，集合，則（）A． B． C．D．【范例2】若A、B均是非空集合，則A∩B≠φ是AB的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件答案：B【錯(cuò)解分析】考生常常會(huì)選擇A，錯(cuò)誤原因是混淆了充分性，與必要性。【解題指導(dǎo)】考查目的：充要條件的判定?！揪毩?xí)2】已知條件：，條件：，且是的充分不必要條件，則的取值范圍可以是（）A．； B．； C．； D．；【范例3】定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則大小關(guān)系是（）A．B．C．D．答案：D【錯(cuò)解分析】此題常見錯(cuò)誤A、B，錯(cuò)誤原因?qū)@樣的條件認(rèn)識(shí)不充分，忽略了函數(shù)的周期性?！窘忸}指導(dǎo)】由可得，是周期為2的函數(shù)。利用周期性轉(zhuǎn)化為[-1，0]的函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較.【練習(xí)3】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在Ｒ上的以5為周期的奇函數(shù)，若，，則的取值范圍是（）A.(－∞,0)B.(0,3) C.(0,+∞) D.(－∞,0)∪(3,+∞)【范例4】的值為（）A．－4B．4C答案：D【錯(cuò)解分析】此題常見錯(cuò)誤A、C，錯(cuò)誤原因是對(duì)兩倍角公式或?qū)?duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)不熟悉?！窘忸}指導(dǎo)】結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及兩倍角公式解決.【練習(xí)4】式子值是（）A．－4B．4C【范例5】設(shè)是方程的解，且，則（）A．4B．5C．7D．8答案：C【錯(cuò)解分析】本題常見錯(cuò)誤為D，錯(cuò)誤原因沒有考慮到函數(shù)y=8-x與y=lgx圖像的結(jié)合。【解題指導(dǎo)】考查零點(diǎn)的概念及學(xué)生的估算能力.【練習(xí)5】方程的實(shí)數(shù)根有()個(gè)．A．0B．1C．2D．3【范例6】已知∠AOB=lrad，點(diǎn)Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段氏均為1個(gè)單位，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，沿著實(shí)線段和以O(shè)為圓心的圓弧勻速運(yùn)動(dòng)，速度為l單位／秒，則質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)A10點(diǎn)處所需要的時(shí)間為()秒。A．62B．63C．65D．66答案：C【錯(cuò)解分析】本題常見錯(cuò)誤B、D，這樣的錯(cuò)誤常常由于是信息圖片信息把握力不強(qiáng)?！窘忸}指導(dǎo)】本題綜合考察等差數(shù)列求和，及扇形的弧長公式。要細(xì)讀題，理解動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?！揪毩?xí)6】如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：12121334567891011120標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽的格點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(1005,1004)B．(1004.1003)C．(2009,2008)D．(2008,2007)OP1P0OP1P0P2始沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)角（）到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值等于.答案：【錯(cuò)解分析】本題常見錯(cuò)誤寫成的相反數(shù)，這樣的錯(cuò)誤常常是忽略角度所在的象限?！窘忸}指導(dǎo)】本題主要考察三角函數(shù)的定義，及對(duì)兩角和與差公式的理解?！揪毩?xí)7】已知.【范例8】已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍是.答案：【錯(cuò)解分析】本題常見錯(cuò)誤五花八門，錯(cuò)誤原因是沒有理解向量的模的不等式的性質(zhì)?！窘忸}指導(dǎo)】分別表示與、同向的單位向量,【練習(xí)8】△ABC中，，，則的最小值是.【范例9】若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：【錯(cuò)解分析】解含絕對(duì)值不等式也是考生常常出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤原因有解法單一，比如只會(huì)運(yùn)用去絕對(duì)值的方法，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量較多，易錯(cuò)。通常簡(jiǎn)捷的方法可以是利用絕對(duì)值的幾何意義?！窘忸}指導(dǎo)】由絕對(duì)值的幾何意義知的最小值為3.【練習(xí)9】不等式｜x＋1｜(2x－1)≥0的解集為.【范例10】圓被直線分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為.答案：1∶3【錯(cuò)解分析】圓與直線的位置關(guān)系的錯(cuò)誤點(diǎn)通常是考生找錯(cuò)了圓的圓心，判斷不了圓的位置，在花函數(shù)圖像是產(chǎn)生了偏差?！窘忸}指導(dǎo)】對(duì)【練習(xí)10】已知直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量、滿足|+|=||，則實(shí)數(shù)的值是.【范例11】一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為__________.答案：8π【錯(cuò)解分析】球體是近年高考通常所設(shè)計(jì)的集合體，通常也是考生容易出錯(cuò)的一個(gè)地方，通常的錯(cuò)誤是對(duì)球體的與題目結(jié)合時(shí)候空間想象力缺乏導(dǎo)致，或者計(jì)算的時(shí)候計(jì)算不出球的半徑等。【解題指導(dǎo)】過球心與小圓圓心做球的截面，轉(zhuǎn)化為平面幾何來解決.【練習(xí)11】如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開圖由一邊長為1的正方體和4個(gè)邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是．【范例12】已知過點(diǎn)的直線與軸正半軸、軸正半軸分別交于、兩點(diǎn)，則的面積最小為.答案：4【錯(cuò)解分析】本題考查均值不等式和數(shù)形結(jié)合，也是考生容易錯(cuò)誤的地方，例如不會(huì)利用均值不等式，或者沒有看出均值不等式中隱含的“面積”?！窘忸}指導(dǎo)】設(shè)直線方程為,代點(diǎn)得:.由于,所以,所以【練習(xí)12】函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為.【范例13】已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．（1）求m的值與橢圓E的方程；（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．【錯(cuò)解分析】本題易錯(cuò)點(diǎn)（1）在于計(jì)算橢圓的方程的量本身就大，方法和計(jì)算技巧的運(yùn)用很重要。解：（1）點(diǎn)A代入圓C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圓C：．設(shè)直線PF1的斜率為k，則PF1：，即．∵直線PF1與圓C相切，∴．解得．當(dāng)k＝時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去．當(dāng)k＝時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為－4，∴c＝4．F1（－4，0），F(xiàn)2（4，0）．2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．橢圓E的方程為：．（2），設(shè)Q（x，y），，．∵，即而，∴－18≤6xy≤18．∴的取值范圍是[0，36]，即的取值范圍是[－6，6]．∴的取值范圍是[－12，0]．【練習(xí)13】已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；（2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.【范例14】如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)，線段OP的垂直平分線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)M滿足（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；（2）已知點(diǎn)F（0，），過點(diǎn)F的直線l交點(diǎn)M的軌跡于Q、R兩點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍.【錯(cuò)解分析】向量的綜合題型考察的范圍可以很廣，這樣的題型容易產(chǎn)生畫圖不準(zhǔn)確，題意模糊的錯(cuò)誤，導(dǎo)致考生無法作答，因此要理解題意，把握條件，學(xué)會(huì)精確畫圖。解:（1）依題意，設(shè)P（t,2）（－2≤t≤2），M（x，y）.當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)E重合，則M=（0，1），當(dāng)t≠0時(shí)，線段OP的垂直平分線方程為：顯然，點(diǎn)（0，1）適合上式.故點(diǎn)M的軌跡方程為x2=－4(y－1)(－2≤x≤2)（2）設(shè)得x2+4k－2=0.設(shè)Q（x1,y1）、R（x2,y2），則,.消去x2，得.解得【練習(xí)14】已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），對(duì)應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.（1）寫出拋物線C的方程；（2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程；（3）點(diǎn)P是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別是M，N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.【范例15】如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。⑴求證：；⑵求直線與平面所成的角的大小；⑶求二面角的正切值?！惧e(cuò)解分析】立體幾何是高考的必考內(nèi)容，容易錯(cuò)誤的地方通常是求二面角的大小，因此要?dú)w納總結(jié)通常尋找二面角的平面角的方法。解：⑴連結(jié)。在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，又面，即為在平面內(nèi)的射影分別為的中點(diǎn)⑵面，連結(jié)交于點(diǎn)，，平面為直線與平面所成的角，且面，，又，，在中，，⑶過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，，面，即為在平面內(nèi)的射影，為二面角的平面角中，，【練習(xí)15】如圖所示，正三棱柱的底面邊長是2，側(cè)棱長是EQ\r(3)，D是AC的中點(diǎn)。(1)求證：平面；(2)求二面角的大??；(3)求直線與平面所成的角的正弦值。練習(xí)題參考答案：1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.－18.9.10.2或211.EQ\f(\r(2),6)12.413.解：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN GQ為PN的中垂線|PG|=|GN| ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是。（2）因?yàn)?，所以四邊形OASB為平行四邊形 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由 矛盾，故l的斜率存在. 設(shè)l的方程為 ① ② 把①、②代入 ∴存在直線使得四邊形OASB的對(duì)角線相等.14.解：（1）拋物線方程為：y2=2x.（2）①當(dāng)直線不垂直于x軸時(shí)，設(shè)方程為y=k(x-)，代入y2=2x，得：k2x2-(k2+2)x+.設(shè)A（x1，y1），B(x2，y2)，則x1+x2=，y1+y2=k(x1+x2-1)=.設(shè)△AOB的重心為G（x，y）則，消去k得y2=為所求，②當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，A（，1），B（，-1），△AOB的重心G（，0）也滿足上述方程.綜合①②得，所求的軌跡方程為y2=，（3）設(shè)已知圓的圓心為Q（3，0），半徑r=，根據(jù)圓的性質(zhì)有：|MN|=2.當(dāng)|PQ|2最小時(shí)，|MN|取最小值，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則y=2x0.|PQ|2=（x0-3）2+y=x-4x0+9=(x0-2)2+5，∴當(dāng)x0=2，y0=±2時(shí)，|PQ|2取最小值5，故當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，±2）時(shí)，|MN|取最小值.15.解法一：（1）設(shè)與相交于點(diǎn)P，連接PD，則P為中點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，PD//.又PD平面D，//平面D（2）正三棱住，底面ABC。又BDACBD就是二面角的平面角。=，AD=AC=1tan==,即二面角的大小是（3）由（2）作AM，M為垂足。BDAC，平面平面ABC，平面平面ABC=ACBD平面，AM平面，BDAMBD=DAM平面，連接MP，則就是直線與平面D所成的角。=，AD=1，在RtD中，=，，,直線與平面D所成的角的正弦值為解法二：（1）同解法一（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），A（1，0，0），（1，0，），B（0，，0），（0，，）=（-1，，-），=（-1，0，-）設(shè)平面的法向量為n=（x，y，z）則nn則有，得n=（，0，1）由題意，知=（0，0，）是平面ABD的一個(gè)法向量。設(shè)n與所成角為，則，二面角的大小是（3）由已知，得=（-1，，），n=（，0，1）則直線與平面D所成的角的正弦值為.高考數(shù)學(xué)選擇題技巧方法一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象一、技巧方法[答題口訣[答題口訣][1]小題不能大做[2]不要不管選項(xiàng)[3]能定性分析就不要定量計(jì)算[4]能特值法就不要常規(guī)計(jì)算[5]能間接解就不要直接解[6]能排除的先排除縮小選擇范圍[7]分析計(jì)算一半后直接選選項(xiàng)[8]三個(gè)相似選相似一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[1.特值法]通過取特值的方式提高解題速度，題中的一般情況必須滿足我們?nèi)≈档奶厥馇闆r，因而我們根據(jù)題意選取適當(dāng)?shù)奶刂祹椭覀兣懦e(cuò)誤答案，選取正確選項(xiàng)。[方法思想]例1【2012遼寧L6】在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和（）A．58B．88C．143D．176【常規(guī)解法】【秒殺技巧】采用特值法取則為公差為0每一項(xiàng)都等于8的常數(shù)列則例2【2009遼寧L6】設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為若=3則=（）A.2B.C.D.3【常規(guī)解法】由等比數(shù)列性質(zhì)可知，，為等比數(shù)列，設(shè)，則由可得然后根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)進(jìn)行求解?！久霘⒓记伞坎捎锰刂捣顒t根據(jù)，，為等比數(shù)列得所以例3【2012遼寧L7】已知，則（）A．B．C． D．【常規(guī)解法】對(duì)等式左右平方得，則又因?yàn)?，所以分式中分子分母同時(shí)除得到然后解方程得【秒殺技巧】因?yàn)閯t則選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，又因?yàn)閯t的值必然和有關(guān)，由此分析猜測(cè)可取，此時(shí)滿足題中已知條件，所以一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[2.估算法][方法思想][方法思想]當(dāng)選項(xiàng)差距較大，且沒有合適的解題思路時(shí)我們可以通過適當(dāng)?shù)姆糯蠡蛘呖s小部分?jǐn)?shù)據(jù)估算出答案的大概范圍或者近似值，然后選取與估算值最接近的選項(xiàng)。[注意]：帶根號(hào)比較大小或者尋找近似值時(shí)要平方去比較這樣可以減少誤差。例1【2009遼寧L7】曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A．B．C．D．【常規(guī)解法】要求切線方程先求切線斜率，則要對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，則所以直線方程為，選項(xiàng)D正確.【秒殺技巧】在點(diǎn)附近取特值點(diǎn)，用兩點(diǎn)坐標(biāo)求出近似斜率所以選項(xiàng)D正確.一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[3.逆代法]充分發(fā)揮選項(xiàng)的作用，觀察選項(xiàng)特點(diǎn)，制定解題的特殊方案，可以大大的簡(jiǎn)化解題步驟，節(jié)省時(shí)間，做選擇題我們切記不要不管選項(xiàng).[思想方法]例1【2011年遼寧9L】設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（） A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+]【常規(guī)解法】分段函數(shù)不知的取值范圍無法選定函數(shù)解析式，需要分類討論，當(dāng)時(shí)則，兩邊取對(duì)數(shù)得即所以，即.當(dāng)時(shí)，則，即，解對(duì)數(shù)不等式兩邊取指數(shù)則，即.綜述所述的取值范圍是[0，+]選D.【秒殺技巧】觀察選項(xiàng)A、B與C、D的顯著區(qū)別在于C、D可以取到正無群，我們假設(shè)特別大此時(shí)，代入可知滿足題意，所以A、B錯(cuò)誤；C、D中C選項(xiàng)不能取到0將代入題中解析式驗(yàn)證可以取到，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，正確答案為D.例2【2013遼寧L2】已知集合（）A．B．C．D．【常規(guī)解法】解對(duì)數(shù)不等式，兩邊取指數(shù)根據(jù)對(duì)數(shù)性質(zhì)：得畫數(shù)軸與取交集的范圍是.所以正確答案選D項(xiàng)?！久霘⒓记伞坑^察選項(xiàng)A、C取不到2，B、D可以取2，令代入集合A、B中滿足則排除A、C比較B、D，B項(xiàng)可以取1D取不到，令代入入集合A、B中不滿足，則排除B項(xiàng)；則選項(xiàng)D正確一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[4.特殊情況分析法]當(dāng)題中沒有限定情況時(shí)，我們考慮問題可以從最特殊的情況開始分析，特殊情況往往可以幫助我們排除部分選項(xiàng)，然后分析從特殊情況到一般情況的[過度](變大、變小)等選出正確答案。[思想方法]例1【2010遼寧L8】平面上O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè)，則△OAB的面積等于A.B.C.D.【常規(guī)解法】由向量性質(zhì)得，，所以△OAB的面積所以【秒殺技巧】采用特殊情況假設(shè)法，假設(shè)、垂直，此時(shí)，而所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，當(dāng)、不垂直時(shí)如圖所示不論是、夾角是銳角還是鈍角，三角形的高和都小于的模，所以垂直時(shí)最大，而、垂直時(shí)，別的情況下所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，正確答案為C.例2【2010遼寧L10】已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是A.[0,)B.C.D.【常規(guī)解法】要求曲線的斜率則需要對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)，即，又因?yàn)樗砸鶕?jù)函數(shù)單調(diào)性先求出斜率的取值范圍，，由均值不等式得，所以，即所以切線傾斜角的取值范圍是正確答案為D.【秒殺技巧】采用特殊情況假設(shè)法，當(dāng)趨向于時(shí)趨向于此時(shí)函數(shù)的分母無限大，函數(shù)值無限的趨近于0，而且單調(diào)遞減，此時(shí)切下的傾斜角趨向于，所以正確答案為D.例3【2010遼寧L5】設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是A.B.C.D.3【常規(guī)解法】函數(shù)圖像平移后與原來重合，則為周期的整數(shù)倍，即,又因?yàn)樗?，?,所以當(dāng)取得最小值，正確答案為C.【秒殺技巧】函數(shù)圖像平移后與原來重合，則為周期的整數(shù)倍，最小為一個(gè)周期，最大是無群多個(gè)周期，正無群無法取到，所以極值定在一個(gè)周期時(shí)取得所以,又因?yàn)椋缘淖钚≈禐?，正確答案為C.一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[5.特殊推論][課堂筆記][課堂筆記]例1【2011遼寧L1】為正實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位，，則() A．2 B． C． D．1【特殊推論】復(fù)數(shù)模=【秒殺方法】對(duì)于復(fù)數(shù)，，所以例2【2013遼寧L1】復(fù)數(shù)的模為()A.B.C.D.【特殊推論】復(fù)數(shù)模=【秒殺方法】對(duì)于復(fù)數(shù)，，所以正確選項(xiàng)為B.例3【2012遼寧L10】10.在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32的概率為A． B． C． D．【特殊推論】兩個(gè)變量、若為定值，則當(dāng)它們的差的絕對(duì)值越小時(shí)它們的乘積越大?！久霘⒎椒ā吭O(shè)矩形長寬分別為、則=12，當(dāng)=4，=8時(shí)面積矩形面積要小于32則，所以概率為開始輸入開始輸入x輸出S結(jié)束S=0，i=2定性分析代替定量計(jì)算，根據(jù)題型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算過程，在一定程度上幫助我們加快了解題速度。通過下面幾個(gè)例題的講解，我們不僅要掌握方法，更重要的是要去體會(huì)這種思想，做到活學(xué)活用。[方法思想]一、基本函數(shù)圖象[6.算法簡(jiǎn)化]一、基本函數(shù)圖象[6.算法簡(jiǎn)化]例1【2012遼寧L8】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入()A．B．C．D．【常規(guī)解法】不斷反復(fù)代入計(jì)算最后得通分后得（通分計(jì)算麻煩）.【秒殺技巧】不斷反復(fù)代入計(jì)算最后得根據(jù)數(shù)的大小變化規(guī)律得：，所以正確答案選A.例3【2012遼寧L9】已知點(diǎn)A．B．C．D．【常規(guī)解法】根據(jù)題中坐標(biāo)關(guān)系可得，O點(diǎn)不能是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OA垂直于AB時(shí)：即：,又因?yàn)樗?/p>