河南省南陽市新野縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

2022年秋期新野縣期終質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0．5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.當(dāng)時(shí)，的相反數(shù)是（）A.7 B. C. D.不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)是7，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)先計(jì)算有理數(shù)乘法與再計(jì)算減法判斷A；根據(jù)有理乘除混合運(yùn)算法則判斷B；根據(jù)有理數(shù)除法法則與乘法分配律判斷C；根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序，運(yùn)算法則判斷D．【詳解】解：A．原式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．原式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．原式，選項(xiàng)正確，符合題意；D．原式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的運(yùn)算順序，運(yùn)算法則，運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵．3.已知一個(gè)多項(xiàng)式與的差是，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A.x2＋2x－4 B.3x2－6xC.－x2－2x－4 D.3x2－2x－4【答案】D【解析】【分析】因?yàn)榻o出了差和減式求被減式，根據(jù)被減式=減式+差可列式，去括號(hào)合并后可得出答案．【詳解】∵一個(gè)多項(xiàng)式與的差是，∴這個(gè)多項(xiàng)式為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、與不同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5.如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖分析即可求解．【詳解】根據(jù)正方體展開圖分析，①對(duì)面是⑤，不能裁掉①故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，理正方體的表面展開圖的模型是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖用‘口訣’：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知．6.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可．【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐．故選D．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是具有較強(qiáng)的空間想象能力，難度不大．7.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C.同位角相等，兩直線平行 D.對(duì)頂角相等，兩直線平行【答案】C【解析】【分析】如圖，根據(jù)題意得，則根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得，所以，根據(jù)的是同位角相等，兩直線平行；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了過直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的方法，熟知同位角相等，兩直線平行是關(guān)鍵.8.小王準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航，顯示兩地距離為50km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為56km，66km，61km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，可得答案．【詳解】小王準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航，顯示兩地距離為50km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為56km，66km，61km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9.如圖，已知，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意先求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：如圖，∵，，∴，∵，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義和平行線的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10.如圖，若將三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，三角板中角度的計(jì)算，得出是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.比較大小：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】因?yàn)?，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．12.已知一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的周長(zhǎng)是_____（用含a，b的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步得到陰影部分正方形的周長(zhǎng)．【詳解】解：由圖可得，圖2中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為b，則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是，陰影部分正方形的周長(zhǎng)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得到小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13.如圖，，點(diǎn)F在直線上，平分，，的度數(shù)為_____．【答案】##62度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?，所以，，因?yàn)槠椒郑?，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知，，則的值為______．【答案】【解析】【分析】原式去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=-2，mn=-4，∴原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6（m+n）=-20+12=-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.如圖，線段AD＝16cm，線段BC＝6cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為_________．【答案】11cm【解析】【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形求出AB+CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出，進(jìn)一步可求出EF．【詳解】解：∵，，∴，∵點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題16.計(jì)算：．【答案】．【解析】【分析】按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行，同時(shí)后面的除法改成乘法，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含有乘方的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序與運(yùn)算律的運(yùn)用．17.求值（1）化簡(jiǎn)求值：，其中x，y滿足；（2）已知多項(xiàng)式與差的值與字母x無關(guān)，求代數(shù)式的值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）有兩重括號(hào)，從里往外去括號(hào)，每去掉一層括號(hào)后合并同類項(xiàng)，最后化簡(jiǎn)；再根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)全為零求出x與y的值，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中求值即可；（2）先作差，整理成關(guān)于x的多項(xiàng)式，根據(jù)題意可求得a與b的值，再代入所求代數(shù)式中求值即可．【小問1詳解】解：原式＝；，，，，，∴，，原式；【小問2詳解】解：原式；差的值與字母x無關(guān)，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是整式加減混合運(yùn)算，求代數(shù)式的值，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18.按要求畫圖：（保留作圖痕跡）已知：線段a、b、c畫法：（1）畫線段使，延長(zhǎng)到C，使線段．（2）用三角板過點(diǎn)A畫的垂線，并畫上直角符號(hào)．（3）用圓規(guī)在射線上截?。?）連接．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）用尺規(guī)按畫一條線段等于已知的要求作圖即可；（2）按要求畫即可；（3）按要求畫即可；（4）按要求畫即可．【小問1詳解】解：如圖所示，【小問2詳解】解：如圖所示【小問3詳解】解：如圖【小問4詳解】解：連接，如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，畫一條線段等于已知線段，過一點(diǎn)畫線段的垂線等知識(shí)，熟悉作圖的步驟是關(guān)鍵．19.如圖是由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的立方體搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)畫出該幾何體正視圖和左視圖．（2）該幾何體的表面積為______．【答案】（1）見解析（2）26【解析】【分析】（1）根據(jù)俯視圖知，分兩排，前排左邊上下3個(gè)；后排左邊一個(gè)，右邊上下兩個(gè)，由此可畫出正視圖與左視圖；（2）直接計(jì)算即可．【小問1詳解】解：所畫正視圖與左視圖如下：【小問2詳解】解：故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，根據(jù)俯視圖畫出正視圖與三視圖，計(jì)算表面積，具備一定的空間想象力是解題的基礎(chǔ)．20.某校為了迎接春節(jié)，現(xiàn)要從七、八年級(jí)學(xué)生中抽調(diào)a人參加“校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等訓(xùn)練活動(dòng)，其中參加“校園集體舞”人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的還多3人，參加“廣播體操”活動(dòng)人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的少2人，其余的參加“唱紅歌”活動(dòng)，若抽調(diào)的每個(gè)學(xué)生只參加了一項(xiàng)活動(dòng)．（1）求參加“唱紅歌”活動(dòng)的人數(shù)（用含a的式子表示）．（2）求參加“廣播體操”比參加“校園集體舞蹈”多的人數(shù)（用含a的式子表示）．（3）當(dāng)時(shí)，參加“廣播體操比賽”和“唱紅歌”一共多少人？【答案】（1）參加“唱紅歌“活動(dòng)的人數(shù)為人（2）參加“廣播體操”比參加“舞蹈”多人（3）當(dāng)時(shí)，參加“廣播體操比賽”和“唱紅歌”一共有60人【解析】分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意列出代數(shù)式，并代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：，參加“唱紅歌“活動(dòng)的人數(shù)為人．【小問2詳解】解：（人），參加“廣播體操”比參加“舞蹈”多人．【小問3詳解】解：（人）當(dāng)時(shí)，參加“廣播體操比賽”和“唱紅歌”一共有60人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確計(jì)算．21.如圖，已知直線、與直線、相交，，，求的度數(shù)．【答案】．【解析】【分析】由得到，利用兩直線平行同位角相等，以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證明兩直線平行．22.已知是上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，猜想與之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．【答案】（1）15°；（2），理由詳見解析．【解析】【分析】（1）求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠COE，即可求出答案；（2）求出∠AOC=180°-∠BOC，∠DOE=90°-∠COE，即可得出答案．【詳解】（1），，平分，，，；（2）．理由是：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．23.問題情境：如圖①，直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上．（1）猜想：若，，試猜想______°；（2）探究：在圖①中探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）拓展：將圖①變?yōu)閳D②，若，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）；證明見詳解