廣東省廣州市南沙區(qū)朝陽學(xué)校2019~2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2019～2020學(xué)年第一學(xué)期廣州市南沙區(qū)朝陽學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考（問卷）（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每小題2分，10小題，共20分）1.下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若三角形的兩邊長分別為6㎝，9cm，則其第三邊的長可能為A.2㎝ B.3cm C.7㎝ D.16cm3.如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是()A. B. C. D.4.如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組5.如圖，已知BE＝CE，ED為△EBC中線，BD＝8，△AEC的周長為24，則△ABC的周長為()A.40 B.46 C.50 D.566.如圖為個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則A B. C. D.7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A5 B.6 C.7 D.88.在等腰三角形中，有一個(gè)角是50°，它一條腰上的高與底邊的夾角是（）A.25° B.25°或40° C.30°或40° D.50°9.如圖，在和中，點(diǎn)在邊上，邊交邊于點(diǎn)，若，，，則等于（）A. B. C. D.10.如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②∠F=∠BAC-∠C；③2∠BEF=∠BAF+∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正確的有（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題2分，6小題，共12分）11.如圖所示：在中，AE邊上的高是______．12.如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)，，，則的面積為______．13.如圖，已知AB∥CD．則角α、β、γ之間關(guān)系為_____________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C，使得與全等，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_______.15.如圖，已知P(3，3)，點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．16.如圖，已知，為角平分線上面一點(diǎn)，連接，；如圖，已知，、為的角平分線上面兩點(diǎn)，連接，，，；如圖，已知，、、為的角平分線上面三點(diǎn)，連接，，，，，；…，依此規(guī)律，第個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是______．三、簡答題（本大題共7小題，共68分，寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度數(shù)18.如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個(gè)）．（1）你添加的條件是：_____________________．（2）添加條件后，請(qǐng)說明△ABC≌△ADE的理由．19.如圖，工人師傅制作了一個(gè)正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長的木條GF與GE，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．（1）釘這兩塊木條的作用是什么？（2）G點(diǎn)一定是AB的中點(diǎn)嗎？說明理由；20.如圖，已知為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊上，且與相交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．21.如圖，在中，，是的平分線，于E，F(xiàn)在上，．求證：（1）；（2）．22.（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b.填空：當(dāng)點(diǎn)A位于__________時(shí)，線段AC的長取得最大值，且最大值為______（用含a，b的式子表示）（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．（備注：當(dāng)△ABD是等邊三角形時(shí)，AB=BD=AD，∠DAB=∠ABD=60°）①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值．23.如圖，，，，，點(diǎn)在線段上以的速度，由向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由向運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與是否全等？說明理由，并直接判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系；（2）如圖2，將“，”為改“”，其他條件不變，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)