北京市西城區(qū)北京三中2014年秋初二上數學期中試題及答案

北京市西城區(qū)北京三中2014年秋初二上數學期中試題及答案初二數學期中試卷2014.11精心選一選（本題共30分，每小題3分）以下各題均是四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）.A.a2－4ab+4b2=(a－2b)2B.C.D.ax+ay+a=a(x+y)2．按照下列條件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）．A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長等于△A′B′C′的周長3．下列各式中，正確的是（）．A．B．C．D．4．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④5．下列各式中，一定成立的是（）．A．＝a＋b B．＝a2＋1C．＝· D．＝6．到三角形三條邊距離相等的點是（）．A.三條高線的交點B.三個內角平分線的交點C.三條中線的交點D.三邊垂直平分線的交點7．已知三角形的兩邊長分不為3和7，則第三邊的中線長的取值范疇是()．A.2＜＜5B.4＜＜10C.3＜＜7D.無法確定8．如圖,OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，則圖中全等的三角形的對數是（）．A．2B．3C．4D．59．如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD:S△ACD=().A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16ABABCD第8題第9題第10題10．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB＞AD，下列結論正確的是（）．A.AB-AD＞B.AB-AD=C.AB-AD＜D.AB-AD與的大小關系不確定二、細心填一填（本題共16分,每空2分）11．當x時，在實數范疇內有意義．當x時，分式有意義．12．一種細菌的半徑為0.0004m,用科學記數法表示為m．13．不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數都為整數，且結果為最簡分式____________________．學校班級學校班級姓名學號15．運算=．16．如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點重合，得到折痕ED,再沿BE折疊，C點恰好與D點重合,則∠A等于度．三、認真算一算（本題共27分，17-21每小題3分）17．將下列多項式分解因式．（1）（2）解:解:（3)（4）．解:解:18．運算：（1）；（2）．19．運算：．20．先化簡，再求值：，其中．解：21．解分式方程：．解：四、列方程解應用題（本題共5分）．學校學校班級姓名學號五、作圖題（本題共2分）23．尺規(guī)畫圖(不用寫作法,要保留作圖痕跡)如圖1，在一次軍事演習中，紅方偵察員發(fā)覺藍方指揮部在A區(qū)內，到鐵路與到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點400米，如果你是紅方的指揮員，請你在圖2所示的作戰(zhàn)圖上標出藍方指揮部的位置點P.BB圖1圖2六、證明與運算題（本題共22分，24、25每小題5分,26、27每小題6分）24．已知：如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．EAEACBDF證明：25．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．ABCDABCDO26．已知如圖，將一大、一小兩個等腰直角三角尺ABC與DBE拼接（A、B、D三點共線，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），連接AE、CD．咨詢：AE與CD的位置關系和數量關系，并證明你的結論．學校班級姓名學號27．在中，AB=AC，點是直線學校班級姓名學號（1）如圖1，當點D在線段BC上時，如果，則度；（2）設，．圖1：①如圖2，當點在線段上移動，則之間有如何樣的數量關系？請講明理由；②當點在直線上時，則之間有如何樣的數量關系？寫出所有可能的結論并講明條件．圖1：答：（2）①數量關系_________________．理由：圖2：圖2：備用圖：②數量關系________________________________________________．備用圖：北京市第三中學2014—2015學年度第一學期期中測試學校學校班級姓名學號一、選擇題：將下列各題答案填入表中（每題3分，共30分）12345678910A學校學校班級姓名學號DCCBBACAA 二、填空題（每空2分，7個小題，共16分）11．；．12．．13．．14．．15．．16．．三、運算題（本題共27分，17-21每小題3分）17．將下列多項式分解因式．（1） 2分=2m(a+b)(a-b) 3分（2） 2分 3分（3)= 2分= 3分（4） 2分． 3分18．（1）= 2分= 3分（2）= 2分= 3分19．= 1分= 2分= 3分20．解：＝ 1分＝． 2分當時，原式＝． 3分21．解：方程兩邊同乘，得． 1分化簡，得．解得． 2分檢驗：當時，，∴是原分式方程的解． 3分四、列方程解應用題（本題共5分）22．解：設他的步行速度為x千米/時 2分解得x=5． 4分經檢驗，x=5為分式方程的解．答：他的步行速度為5千米/時． 5分五、作圖題（本題2分）23．作平分線1分，結論1分．六、證明與運算題（每小題5分，共10分）24．∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD． 1分又∵AB=CD，∴AB＋BC=CD＋BC．即AC=BD． 3分在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD（SAS）． 4分∴EC=FD． 5分25.證明∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=900 1分在Rt⊿ABC和Rt⊿BAD中ABCDABCDO∴Rt⊿ABC≌Rt⊿BAD∴． 4分∴． 5分26．判定：AE=CD且AE⊥CD 2分理由如下：延長AE交CD于F在△AEB和△CDB中∴△AEB≌△CDB 3分∴AE=CD 4分∠EAB=∠DCB 5分∵∠EBD=90°∴∠DCB+∠CDB=90°∴∠AFD=90°∴AE⊥CD． 6分27．(2)(1)解：90. 1分(2)(2)解：①α+β=180°.如圖(2) 2分