天元中學九年級第三次月考數(shù)學試題

天元中學九年級第三次月考數(shù)學試題一、選擇題〔3分×8=24分〕1．tan30°的值為〔〕A．1 B． C． D．2．在小正方形組成的網(wǎng)絡中，直角三角形的位置如下圖，那么的值是()A.B. C. D.3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么cosB等于〔〕A． B． C． D．4．以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．5.二次函數(shù)的頂點坐標是〔〕....6．拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么所得拋物線的解析式為〔〕。A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x－57．如右圖，D、E分別是的AB、AC邊上的點，DE∥BC,，那么AE:EC等于〔〕 A．1:9 B．1:3 C．1:8 D．1:28．〔2023株洲〕如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上的任意一點，那么的面積為〔〕 A．3 B． C． D．不能確定二、填空題〔3分×8=24分〕9.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,1)，那么k=_______。10．在Rt△ABC中，∠C=90°AB=2,AC=1,那么sinB=。11.某坡面的坡比為，那么它的坡角是度。12.∠A為銳角，且cos(∠A-10°)=，那么∠A等于度13．〔2023株洲〕關于x的一元二次方程的兩根分別為，那么b=，c=14．兩個相似多邊形的面積的和等于156,且相似比等于2：3，那么較大多邊形的面積是。15．如圖，點A在反比例函數(shù)圖象上，AM⊥x軸于點M，且△AOM的面積為1，那么反比例函數(shù)的解析式為16．二次函數(shù)中，當x時，y隨x的增大而增大。三、解答題〔52分〕17、計算〔此題總分值4分×2=8分〕〔1〕〔2〕〔2023株洲〕計算：18．〔此題總分值6分〕如圖，在中，D、E兩點分別在AC，AB兩邊上，，，，，求AC的長。19．〔此題總分值6分〕30°30°60°A6DCB頂端A的仰角為30°，向前走了6米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角為60°(測角器的高度不計).求旗桿AB的高度〔〕.20．〔此題總分值8分〕拋物線經(jīng)過點〔－2,－1〕，求：m的值；拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；當x為何值時，拋物線的最大或最小值是多少？求出該拋物線與x軸的交點坐標；21．〔2023?湘潭〔此題總分值6分〕〕如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD〔圍墻MN最長可利用25m〕，現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m222．〔此題總分值8分〕如下圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AC＝8．求：△ABC的面積．sinC的值.備用圖以下兩題中，C121至C126六個班的學生只需做23A，C127的學生只需做23B23A．〔2023株洲〕〔此題總分值10分〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分線交BC于點E，EF⊥AB于點F，點F恰好是AB的一個三等分點〔AF＞BF〕〔1〕求證：△ACE≌△AFE〔2〕求tan∠CAE的值。23B．〔此題總分值10分〕如圖，在直角坐標系中，A點的坐標為〔8，0〕，B點的坐標為〔0，6〕，動點P以2/秒的速度從點B出發(fā)，沿BA向點A移動，同時動點Q以1/秒的速度從點A出發(fā)，沿AO向點O移動，設P、Q兩點移動t秒〔0＜t＜5〕.〔1〕求AB的長；〔2〕假設四邊形BPQO的面積與△APQ的面積的比為17：3，求t的值；〔3〕在P、Q兩點移動的過程中，△APQ能否為直角三角形？假設能，求出此時點P的坐標；假設不能，請說明理由。23A解：〔1〕考查學生對全等三角形的判定的運用〔2〕考查學生對全等三角形的性質運用，三角函數(shù)的運用能力設：BF＝，那么AF＝AC＝2，AB=3由勾股定理可知：CB＝在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan∠B=在Rt△EFB中，∠EFB＝90°，tan∠B=得到：EF＝由〔1〕知：CE＝EF＝在Rt△ACE中，∠ACE＝90°，tan∠CAE＝23B、解：〔1〕由得，OA=8,OB=6………1分在Rt△ABO中，∠O=90°，由勾股定理得，………3分(2)由得，BP=2t,AQ=t,AP=10-2t過P作PC⊥OA于C,易得，△APC∽△ABO∴∴解得，PC=………4分∵∴………5分∴解得，………7分答：略?！?〕假設△APQ與△AOB相似，那么有以下2種情況：①∠AQP=90