省考公務(wù)員-江蘇-行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)-數(shù)學(xué)運(yùn)算-初等數(shù)學(xué)問題

省考公務(wù)員-江蘇-行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)-數(shù)學(xué)運(yùn)算-初等數(shù)學(xué)問題[單選題]1.某次考試中，小林的準(zhǔn)考證號(hào)碼是個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的4倍，三個(gè)數(shù)字的和是13，則準(zhǔn)考證號(hào)碼是()。A.148B.418C.841D.814正確答案：A參考解析：方法一：設(shè)百位數(shù)上的數(shù)字為x，由題意可得，8x＋4x＋x＝13，得x＝1，所求數(shù)字為148。方法二：由題意可知，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，A項(xiàng)正確，148中個(gè)位數(shù)8是十位數(shù)4的2倍。[單選題]2.甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和為43，甲數(shù)的2倍加8，乙數(shù)的3倍，丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的5倍減去4，都相等。這四個(gè)數(shù)各是多少？()A.14，12，8，9B.16，12，9，6C.11，10，8，14D.14，12，9，8正確答案：D參考解析：設(shè)4個(gè)數(shù)字依次為a、b、c、d，根據(jù)題意得，a＋b＋c＋d＝43，2a＋8＝3b＝4c＝5d－4，得a＝14，b＝12，c＝9，d＝8。[單選題]3.用六位數(shù)字表示日期，如980716表示1998年7月16日，如用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有多少個(gè)？()A.12B.29C.0D.1正確答案：C參考解析：設(shè)2009年的日期表示為09ABCD，由于月份當(dāng)中不能有0，所以不能是01～10月，而11月有兩個(gè)1，也不符合題意，則AB＝12；此時(shí)原日期可簡(jiǎn)寫成0912CD，由于已經(jīng)出現(xiàn)了0，1，2，所以肯定不是01～30號(hào)，而31號(hào)里又有1，不符合題意。因此滿足題目要求的日期為0個(gè)。[單選題]4.用數(shù)字0，1，2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個(gè)？()A.30B.31C.32D.33正確答案：A參考解析：由題意可知，組成的數(shù)字有如下幾種情況，①非零一位數(shù)有2個(gè)；②兩位數(shù)有2×3＝6個(gè)；③三位數(shù)有2×3×3＝18個(gè)；④四位數(shù)中比1010小的為1000，1001，1002共計(jì)3個(gè)，故1010排在第30位。[單選題]5.五個(gè)一位正整數(shù)之和為30，其中兩個(gè)數(shù)為1和8，而這五個(gè)數(shù)的乘積為2520，則其余三個(gè)數(shù)為()。A.6，6，9B.4，6，9C.5，7，9D.5，8，8正確答案：C參考解析：2520＝2×2×2×3×3×5×7，由于已知其中兩個(gè)因數(shù)分別為1和8，且其余因數(shù)和為21，則2520＝1×8×5×7×9，其余三個(gè)數(shù)字分別為5，7，9。[單選題]6.將1～9九個(gè)自然數(shù)分成三組，每組三個(gè)數(shù)，第一組三個(gè)數(shù)之積是48，第二組三個(gè)數(shù)之積是45，三組數(shù)字中數(shù)字之和最大是多少？()A.15B.17C.18D.20正確答案：C參考解析：由于45＝1×5×9，由題意可知，48存在兩種拆分情況，①48＝2×3×8，則剩下的數(shù)字為4，6，7，和為17；②48＝2×4×6，剩下的3，7，8，和為18。[單選題]7.某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績(jī)?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績(jī)排名第十的人最低考了多少分？()A.89B.88C.91D.90正確答案：A參考解析：由題意可知，要使第十名成績(jī)盡可能的低，那么其他人應(yīng)該盡可能的高，那么前9名應(yīng)該分別為100，99，98，97，96，95，94，93；92分，而最后一名未及格，最多59分，此十人成績(jī)之和為923，其余10人總分為837分。設(shè)第10名的成績(jī)?yōu)閤，則x＋（x－1）＋（x－2）＋…＋（x－9）≥837，得x≥88.2，則第10名最低分為89。[單選題]8.為增強(qiáng)職工的鍛煉意識(shí)，某單位舉行了踢毽子比賽，比賽時(shí)長(zhǎng)為1分鐘。參加比賽的職工平均每人踢了76個(gè)，已知每人至少踢了70個(gè)，并且其中一人88個(gè)，如果不把該職工計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人踢了74個(gè)。則踢得最快的職工最多踢了多少個(gè)？()A.88B.90C.92D.94正確答案：D參考解析：設(shè)有x＋1個(gè)人參加踢毽子比賽，根據(jù)題意得，74x＋88＝76（x＋1），得x＝6。每人至少踢了70個(gè)，則踢最快的那個(gè)最多踢的個(gè)數(shù)為74×6－70×5＝94。[單選題]9.某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)。湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少？()A.9B.12C.15D.18正確答案：B參考解析：設(shè)10個(gè)工號(hào)依次為N＋1，N＋2，…，N＋10，由題意可知，N＋A能夠被A整除（A為1，2，…，10），則N能夠被A整除，即N能夠被1，2，…，10整除，因此N至少為1，2，…，10的最小公倍數(shù)，則在四位數(shù)上N最小為2520，第三位工號(hào)為2523，其數(shù)字和為12。[單選題]10.兩個(gè)整數(shù)相除，商是5，余數(shù)是11，被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是99，求被除數(shù)是多少？()A.12B.41C.67D.71正確答案：D參考解析：設(shè)被除數(shù)、除數(shù)分別為x、y，根據(jù)題意得，x＝5y＋11，x＋y＋5＋11＝99，得x＝71，y＝12。[單選題]11.三個(gè)運(yùn)動(dòng)員跨臺(tái)階，臺(tái)階總數(shù)在100～150級(jí)之間，第一位運(yùn)動(dòng)員每次跨3級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩2級(jí)臺(tái)階。第二位運(yùn)動(dòng)員每次跨4級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩3級(jí)臺(tái)階。第三位運(yùn)動(dòng)員每次跨5級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩4級(jí)臺(tái)階。問這些臺(tái)階總共有()級(jí)。A.119B.121C.129D.131正確答案：A參考解析：3、4、5的最小公倍數(shù)為60，故可知總級(jí)數(shù)可寫成60n－1。根據(jù)題意：100≤60n－1≤150，因此n＝2，總級(jí)數(shù)為119。[單選題]12.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線。在報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的學(xué)生其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有應(yīng)試者的平均分是80分，推知錄取分?jǐn)?shù)線是()分。A.80B.84C.88D.90正確答案：C參考解析：設(shè)參加入學(xué)考試的人數(shù)為3人，其中1人被錄取，2人沒有被錄??；錄取分?jǐn)?shù)線為x，則x＋6＋2（x－15）＝80×3，得x＝88分。[單選題]13.一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比為15%；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比為12%；第三次加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比將變?yōu)槎嗌伲?)A.8%B.9%C.10%D.11%正確答案：C參考解析：由題意可知，第二次的溶液的2倍，相當(dāng)于將第一次的溶液與第三次的溶液混在一起，故第二次的濃度為c，則，得c＝10%。[單選題]14.甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對(duì)行走，兩人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個(gè)標(biāo)志物，前進(jìn)10米后放下3個(gè)標(biāo)志物，前進(jìn)10米放下5個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個(gè)標(biāo)志物，以此類推，當(dāng)兩人相遇時(shí)，一共放下了幾個(gè)標(biāo)志物？()A.4489B.4624C.8978D.9248正確答案：D參考解析：以10米為間隔，1350米的路程被分成135個(gè)間隔，因此共有136個(gè)放標(biāo)志物的點(diǎn)，按甲乙平分為兩組，每組為68個(gè)點(diǎn)，故甲或乙最后均放置第135個(gè)標(biāo)志物，總數(shù)為（1＋135）÷2×68×2＝9248。[單選題]15.部隊(duì)組織新兵到野外進(jìn)行拉練，行程每天增加2千米，已知去時(shí)用了4天，回來用了3天，目的地距離營(yíng)地多少千米？()A.54B.72C.84D.92正確答案：C參考解析：設(shè)第一天為x千米，由題意可得（x＋x＋6）÷2×4＝（x＋8＋x＋12）÷2×3＝3x十30，得x＝18，目的地距離營(yíng)地為4×18＋12＝84千米。[單選題]16.一天，小張出差回到單位發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，發(fā)現(xiàn)這7天的日期加起來，得數(shù)恰好是77，問這一天是幾號(hào)？()A.16B.15C.14D.13正確答案：B參考解析：日期數(shù)為等差數(shù)列，因此中間一天的日期為77÷7＝11，這一天的日期為15號(hào)。[單選題]17.小趙和小王交流暑假中的活動(dòng)，小趙說：“我參加科技夏令營(yíng)，外出一個(gè)星期，這一個(gè)星期的日期加起來，得數(shù)恰好是98。”問小趙參加活動(dòng)的第一天是幾號(hào)？()A.10B.11C.12D.I3正確答案：B參考解析：七天日期構(gòu)成等差數(shù)列，因此中間一天的日期為98÷7＝14，因此第一天為11號(hào)。[單選題]18.一次展覽會(huì)上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如下圖所示，若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第10件工藝品的寶石數(shù)為()顆。A.229B.231C.238D.245正確答案：B參考解析：根據(jù)題意可知，寶石工藝品從上到下的寶石數(shù)分別為1，5，9，13，…，構(gòu)成首項(xiàng)是1，公差是4的等差數(shù)列。第10件工藝品共有11層，首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為41，寶石數(shù)＝（1＋41）÷2×11＝231顆。[單選題]19.小華在練習(xí)自然數(shù)數(shù)數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)了一個(gè)數(shù)，在這種情況下他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4，請(qǐng)問他重復(fù)數(shù)的那個(gè)數(shù)是()。A.2B.6C.8D.10正確答案：B參考解析：設(shè)求1～N的自然數(shù)之和，重復(fù)的數(shù)字為x，根據(jù)題意可得，，得。由于，則12.8＜N＜14.8，N可以取13或14。①N＝13時(shí)，得x＝12.6；②N＝14時(shí)，得x＝6。[單選題]20.某志愿者小組外出進(jìn)行志愿服務(wù)活動(dòng)，小組成員排成一列進(jìn)行報(bào)數(shù)點(diǎn)名，除小李外，其他志愿者所報(bào)數(shù)字之和減去小李所報(bào)數(shù)字，恰好等于100。問小李是第幾位，該志愿者小組共有多少人？()A.10位，16人B.10位，15人C.12位，15人D.12位，16人正確答案：B參考解析：設(shè)所有人數(shù)為N，小李排在第x位，根據(jù)題意得[N（1＋N）÷2－x]－x＝100，化簡(jiǎn)為（1＋N）N＝200＋4x。①x＝10時(shí)，N＝15；②x＝12時(shí)，N＝15.25，N為整數(shù)，則N＝15.25不合題意。則小李是第10位，該志愿者小組共有15人。[單選題]21.在一次國(guó)際美食大賽中，中、法、日、俄四國(guó)的評(píng)委對(duì)一道菜品進(jìn)行打分。中國(guó)評(píng)委和法國(guó)評(píng)委給出的平均分是94，法國(guó)評(píng)委和日本評(píng)委給出的平均分是90，日本評(píng)委和俄國(guó)評(píng)委給出的平均分是92，那么中國(guó)評(píng)委和俄國(guó)評(píng)委給出的平均分是()。A.93分B.94分C.96分D.98分正確答案：C參考解析：設(shè)中、法、日、俄四國(guó)的評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)分別是A、B、C、D，由題意可知A＋B＝94×2，B＋C＝90×2，C＋D＝92×2。又因?yàn)锳＋D＝（A＋B）＋（C＋D）－（B＋C）＝94×2＋92×2－90×2＝96×2，所以中國(guó)評(píng)委和俄國(guó)評(píng)委給出的平均分是96分。[單選題]22.由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個(gè)大于34152？()A.50B.54C.58D.60正確答案：C參考解析：由題意可知，大于34152的五位數(shù)有以下幾種情況：①萬位數(shù)是4或5時(shí)分別有4×3×2×1＝24個(gè)；②萬位數(shù)是3，千位數(shù)是5時(shí)有3×2×1＝6個(gè)；③萬位數(shù)是3，千位數(shù)是4時(shí)有4個(gè)：34215，34251，34512，34521。則共有24＋24＋6＋4＝58個(gè)數(shù)。[單選題]23.一個(gè)整數(shù)除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用這個(gè)整數(shù)除以35，則余數(shù)為()。A.8B.19C.24D.34正確答案：A參考解析：由題意可知，題中除數(shù)與余數(shù)相加均為8，由同余問題的口訣“差同減差，和同加和，余同取余，公倍數(shù)作周期”可知，這個(gè)數(shù)為210n＋8。又因?yàn)?10能被35整除，則這個(gè)數(shù)除以35的余數(shù)為8。因此A項(xiàng)正確。[單選題]24.有兩個(gè)自然數(shù)，它們的和等于297，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于693。這兩個(gè)自然數(shù)的差等于多少？()A.33B.27C.11D.9正確答案：A參考解析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)是AM，BM，M是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，其中A，B，M均為整數(shù)，則AM＋BM＝（A＋B）×M＝279，M＋A×B×M＝（1＋A×B）×M＝693，得M是279的約數(shù)。有M＝1，3，9，11，27，33，99，297八種情況，分別代入兩個(gè)式子計(jì)算，得當(dāng)M＝33時(shí)，A，B＝4或5，即一個(gè)數(shù)是4×33＝132，一個(gè)數(shù)是5×33＝165，兩者之差為165－132＝33。[單選題]25.有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)？()A.35B.43C.52D.57正確答案：D參考解析：設(shè)這個(gè)數(shù)十位為x，個(gè)位為y，則這個(gè)數(shù)可表示為10x＋y，將1加在這個(gè)數(shù)前形成的新數(shù)為a＝100＋10x＋y，將1加在其后形成的新數(shù)為b＝100x＋10x＋1，由兩數(shù)相減為414，可知b的個(gè)位“1”減去a的個(gè)位“y”結(jié)果應(yīng)為4，則y應(yīng)為7。因此D項(xiàng)正確。[單選題]26.某校的學(xué)生總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班35人，統(tǒng)計(jì)員提供的學(xué)生總數(shù)比實(shí)際總?cè)藬?shù)少270人，原來，他在記錄時(shí)粗心地將這個(gè)三位數(shù)的百位與十位的數(shù)字對(duì)調(diào)了，該學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人？()A.748B.630C.525D.360正確答案：B參考解析：由“平均每個(gè)班35人”可知，該校學(xué)生總數(shù)能被35的質(zhì)因數(shù)5、7分別整除，只有630符合。[單選題]27.用六位數(shù)字表示日期，如980716表示1998年7月16日，如用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個(gè)數(shù)字都不相同的日期有多少個(gè)？()A.12B.29C.0D.1正確答案：C參考解析：設(shè)所求日期為2009年AB月CD日，即“09ABCD”，月份中不能有0，不能是01～10月，11月有兩個(gè)1，不符合題意，則AB＝12；此時(shí)原日期為“0912CD”，已經(jīng)出現(xiàn)了0、1、2，則不能是01～30號(hào)，而31號(hào)里有1，不符合，即滿足要求的日期為0個(gè)。[單選題]28.用數(shù)字0、1、2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個(gè)？()A.30B.31C.32D.33正確答案：A參考解析：組成的非零一位數(shù)有2個(gè)；兩位數(shù)有2×3＝6個(gè)；三位數(shù)有2×3×3＝18個(gè)；四位數(shù)中比1010小的為1000、1001、1002共3個(gè)，則1010排在第30位。[單選題]29.一個(gè)自然數(shù)（0除外），如果它順著數(shù)和倒過來數(shù)都是一樣的，則稱這個(gè)數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”，例如2，101，1331是對(duì)稱數(shù)，但220不是對(duì)稱數(shù)。由數(shù)字0、1、2、3組成的不超過3位數(shù)的對(duì)稱數(shù)個(gè)數(shù)有()個(gè)。A.9B.12C.18D.21正確答案：C參考解析：①一位數(shù)有3種情況：1、2、3（0是被排除的）；②兩位數(shù)有3種情況：11、22、33；③三位數(shù)要為對(duì)稱數(shù)，則百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，只有3種選擇，而十位數(shù)字可以為任意情況，有4種選擇，則符合要求的三位數(shù)有3×4＝12個(gè)。即由數(shù)字0、1、2、3組成的不超過3位數(shù)的對(duì)稱數(shù)總共有3＋3＋12＝18個(gè)。[單選題]30.一本書有100多頁，小趙每天看6頁，第31天看完，小張每天看7頁，第26天看完，小周每天看2頁，問第幾天可以看完？()A.90B.91C.92D.89正確答案：B參考解析：由小趙每天看6頁，可知書頁碼范圍為181～186；由小張每天看7頁，可知書頁碼范圍為176～182，則書的頁碼范圍為181～182，即小周每天看2頁，需要看91天。[單選題]31.有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157、324和234，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100，求這個(gè)整數(shù)。()A.44B.43C.42D.41正確答案：D參考解析：設(shè)這個(gè)整數(shù)為x，商分別為a、b、c，則有x（a＋b＋c）＋100＝157＋324＋234，即x（a＋b＋c）＝615，即所求數(shù)應(yīng)能將615整除，只有41符合。[單選題]32.某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)，湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少？()A.9B.12C.15D.18正確答案：B參考解析：設(shè)10個(gè)人的工號(hào)分別為A＋1，A＋2，…，A＋10，每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，則A是1，2，3，…，10的公倍數(shù)，1，2，…，10的最小公倍數(shù)為2520，且工號(hào)都是4位數(shù)，則A的取值可能為2520、5040、7560，則排名第三的員工工號(hào)可能為2523、5043、7563，則工號(hào)所有數(shù)字之和可能為12和21。因此B項(xiàng)正確。[單選題]33.在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是多少？()A.237B.258C.279D.290正確答案：C參考解析：設(shè)被除數(shù)、除數(shù)分別為x、y，則x＝21y＋6，且x＋y＋21＋6＝319，聯(lián)立兩式，解得x＝279，y＝13。[單選題]34.三個(gè)運(yùn)動(dòng)員跨臺(tái)階，臺(tái)階總數(shù)在100～150級(jí)之間，第一位運(yùn)動(dòng)員每次跨3級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩2級(jí)臺(tái)階；第二位運(yùn)動(dòng)員每次跨4級(jí)，最后一步還剩3級(jí)臺(tái)階；第三位運(yùn)動(dòng)員每次跨5級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩4級(jí)臺(tái)階。問這些臺(tái)階總共有()級(jí)？A.119B.121C.129D.131正確答案：A參考解析：3、4、5的最小公倍數(shù)為60，則總級(jí)數(shù)為60n－1，則有100≤60n－1≤150，解得n＝2，即臺(tái)階總共有119級(jí)。[單選題]35.某條公交線路上共有10個(gè)車站，一輛公交車在始發(fā)站上了12個(gè)人，在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人，到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)，所有乘客均下了車。如果每個(gè)車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點(diǎn)站下車？()A.7B.9C.10D.8正確答案：D參考解析：公交車第一站（始發(fā)站）不下人，第十站（終點(diǎn)站）不上人，前九站上車人數(shù)構(gòu)成公差為－1的等差數(shù)列，共有（12＋12－8）×9÷2＝72人，每站下的人數(shù)一樣，則每站應(yīng)下72÷9＝8人，即有8人在終點(diǎn)站下車。[單選題]36.某學(xué)生參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分，如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？()A.1B.2C.3D.4正確答案：A參考解析：設(shè)六次分?jǐn)?shù)分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6，則有（x3＋x4）－（x1＋x2）＝2×2，（x5＋x6）＝2×2，（x1＋x2＋x3）＋3×3＝x4＋x5＋x6，三式相加消元，可得（x3－x4）＝1，即第四次比第三次多得3分。[單選題]37.小王練習(xí)射擊，每次10發(fā)。練了若干次之后，小王準(zhǔn)備再打一次。如果這次小王打48環(huán)，那么平均每次打56環(huán)。如果最后這次打68環(huán)，那么平均每次打60環(huán)。小王已經(jīng)練習(xí)了多少次？()A.4B.5C.6D.7正確答案：A參考解析：設(shè)小王已經(jīng)練習(xí)了n次，這n次的總成績(jī)?yōu)閙，則有，，兩式聯(lián)立，解得n＝4，m＝232，即小王已經(jīng)練習(xí)了4次。[單選題]38.某單位共有A、B、C三個(gè)部門，三部門人員平均年齡分別為38歲、24歲、42歲，A和B兩部門人員平均年齡為30歲，B和C兩部門人員平均年齡為34歲。該單位全體人員的平均年齡為多少歲？()A.34B.36C.35D.37正確答案：C參考解析：設(shè)A、B、C三個(gè)部門的人數(shù)分別為x、y、z，則有30（x＋y）＝38x＋24y→x:y＝3:4；34（y＋z）＝24y＋42z→y:z＝4:5，則A、B、C三個(gè)部門的人數(shù)之比為3:4:5，則該單位全體人員的平均年齡為（38×3＋24×4＋42×5）÷（3＋4＋5）＝35歲。[單選題]39.某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？()A.602B.623C.627D.631正確答案：B參考解析：9人的得分恰好成等差數(shù)列，則其平均數(shù)恰好等于中位數(shù)，即9人中居中間位置的第5名得分為86分，前5名得分之和為460分，平均分為92分，即為第3名的得分，則第4名的得分為（86＋92）÷2＝89分，則前7名的工人得分之和為89×7＝623分。[單選題]40.有四個(gè)數(shù)，去掉最大的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是41，去掉最小的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，最大數(shù)與最小數(shù)的和是95。則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()。A.49.75B.51.25C.53.75D.54.75正確答案：A參考解析：將所有情況合為整體，恰好每個(gè)數(shù)字被計(jì)算兩次，則平均數(shù)＝（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。[單選題]41.有一個(gè)自然數(shù)x，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是3，問x除以12的余數(shù)是多少？()A.1B.5C.9D.11正確答案：D參考解析：x若加上1，則可被3整除，也可被4整除，則這個(gè)數(shù)為12m－1（m為整數(shù)），12m－1＝12（m－1）＋11，即x除以12余11。[單選題]42.有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45、46、49、52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？()A.12B.18C.36D.45正確答案：A參考解析：將三個(gè)數(shù)的和值相加，其值等于原來四個(gè)數(shù)之和的3倍，則原四個(gè)數(shù)字之和為（45＋46＋49＋52）÷3＝64，因此最小的數(shù)＝64－52＝12。[單選題]43.已知A、B、C、D、E是從大到小排列的5個(gè)不同整數(shù)，其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)兩兩相加，得到十個(gè)和，這十個(gè)和中不相同的有8個(gè)，分別是21、26、29、32、35、37、40與43。則這5個(gè)整數(shù)的平均數(shù)是()。A.16.2B.15.8C.18.2D.18.6正確答案：A參考解析：由題意可知，A＋B最大，A＋C次大，D＋E最小，C＋E次小，則有A＋B＝43，D＋E＝21，A＋C＝40，C＋E＝26，可知D＝C－5，B＝C＋3，將兩式相加可得B＋D＝2C－2，為偶數(shù)，條件中剩下的偶數(shù)為32，即B＋D＝32，則2C－2＝32，得C＝17，則A＝23，B＝20，D＝12，E＝9。即這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（23＋20＋17＋12＋9）÷5＝16.2。[單選題]44.在兩位數(shù)20，21，…，98，99中，將每個(gè)被8除余3的數(shù)的個(gè)位與十位之間添加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，其余的數(shù)不變。經(jīng)過這樣改變之后，所有數(shù)的和是()。A.4193B.3608C.4013D.3982正確答案：A參考解析：由題意可知，20≤11＋8N≤99（N為正整數(shù)），即2≤N≤11，則這些被8除余3的數(shù)之和為（11＋8×2）＋（11＋8×3）＋…＋（11＋8×11）＝11×10＋8×（2＋…＋11）＝110＋520＝630，“將每個(gè)被8除余3的數(shù)的個(gè)位與十位間添加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)”，即將這些數(shù)除以10，則改變后的數(shù)之和為（11＋8×2）÷10＋（11＋8×3）÷10＋…＋（11＋8×11）÷10＝630÷10＝63，則改變之后所有數(shù)之和應(yīng)為（20＋11＋…＋99）－630＋63＝4760－630＋63＝4193。[單選題]45.在一塊黑板上將123456789重復(fù)50次得到450位數(shù)123456789123456789…，先刪去這個(gè)數(shù)中從左至右數(shù)所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字，再刪去所得的數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字，……，依此類推。那么，最后刪去的是哪個(gè)數(shù)字？()A.2B.4C.6D.8正確答案：B參考解析：每次都是刪去奇數(shù)位上的數(shù)字，則最后一次刪去的數(shù)字是2的最高次冪位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，由28＝256＜450，29＝512＞450可知，留下的數(shù)字為28位置上的數(shù)，而256＝9×28＋4，則最后刪去的數(shù)字為4。[單選題]46.某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元，這個(gè)學(xué)校共有35名教師，14個(gè)教學(xué)班，各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過45人。如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款()元。A.3B.5C.15D.23正確答案：A參考解析：這個(gè)學(xué)校最少有35＋14×30＝455名師生，最多有35＋14×45＝665名師生，且?guī)熒側(cè)藬?shù)能整除1995，1995＝3×5×133，在455～665之間的約數(shù)只有5×133＝665，即師生總數(shù)為665人，則平均每人捐款1995÷665＝3元。[單選題]47.小王忘記了朋友的手機(jī)號(hào)的最后兩位數(shù)，只記得倒數(shù)第一位是奇數(shù)，則他最多要撥號(hào)多少次才能保證撥通？()A.90B.50C.45D.20正確答案：B參考解析：倒數(shù)第一位選中的概率是，倒數(shù)第二位選中的概率是，則撥對(duì)的概率是，即最多要撥號(hào)次。[單選題]48.有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157、324和234，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100，求這個(gè)整數(shù)。()A.44B.43C.42D.41正確答案：D參考解析：由題意可知，所求整數(shù)能夠整除157＋324＋234－100＝615，615÷41＝15。因此D項(xiàng)正確。[單選題]49.有四個(gè)自然數(shù)A，B，C，D，它們的和不超過400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，這四個(gè)自然數(shù)的和是()。A.216B.108C.314D.348正確答案：C參考解析：A＝B×5＋5＝5×（B＋1），A＝C×6＋6＝6×（C＋1），A＝D×7＋7＝7×（D＋1），故A是5、6、7的倍數(shù)，又因?yàn)?，6，7的最小公倍數(shù)是210，所以A是210的倍數(shù)，而A不超過400，故A＝210，代入上述余數(shù)基本恒等式，得B＝41，C＝34，D＝29，即這四個(gè)自然數(shù)的和是A＋B＋C＋D＝314。[單選題]50.在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是多少？()A.237B.258C.279D.290正確答案：C參考解析：設(shè)被除數(shù)、除數(shù)分別為x，y，由題意可得x＝21y＋6，x＋y＋21＋6＝319，得x＝279，y＝13。即被除數(shù)是13。[單選題]51.三個(gè)運(yùn)動(dòng)員跨臺(tái)階，臺(tái)階總數(shù)在100～150級(jí)之間，第一位運(yùn)動(dòng)員每次跨3級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩2級(jí)臺(tái)階。第二位運(yùn)動(dòng)員每次跨4級(jí)，最后一步還剩3級(jí)臺(tái)階。第三位運(yùn)動(dòng)員每次跨5級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩4級(jí)臺(tái)階。問這些臺(tái)階總共有多少級(jí)？()A.119B.121C.129D.131正確答案：A參考解析：根據(jù)余數(shù)差同減差原則，3，4，5的最小公倍數(shù)為60，故總級(jí)數(shù)可寫成60n－1。根據(jù)題意可得100≤60n－1≤150，得n＝2，即這些臺(tái)階總共有60×2－1＝119級(jí)。[單選題]52.一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米、72米、96米、84米，現(xiàn)在四邊上植樹，四角需種樹，而且每?jī)煽脴涞拈g隔相等，那么，至少要種多少棵樹？()A.22B.25C.26D.30正確答案：C參考解析：由題意可知，需要四邊長(zhǎng)被兩棵樹之間的間隔整除。60，72，96，84都能被12整除，因此60，72，96，84的最大公約數(shù)為12。因此至少要種60÷12＋72÷12＋96÷12＋84÷12＝5＋6＋8＋7＝26棵樹。[單選題]53.某單位共有A、B、C三個(gè)部門，三部門人員平均年齡分別為38歲、24歲、42歲。A和B兩部門人員平均年齡為30歲，B和C兩部門人員平均年齡為34歲。該單位全體人員平均年齡為多少歲？()A.34B.36C.35D.37正確答案：C參考解析：A和B部門各自平均年齡為38、24歲，混合后平均年齡為30歲，設(shè)兩部門的人數(shù)分別為x、y，由題意可得38x＋24y＝30（x＋y），得x:y＝3:4；同理可得B和C兩部門的人數(shù)之比為4:5。分別對(duì)A、B、C三部門的人數(shù)賦值為3，4，5，則該單位全體人員的平均年齡為（3×38＋4×24＋5×42）÷（3＋4＋5）＝35歲。[單選題]54.有四個(gè)數(shù)，去掉最大的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是41，去掉最小的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，最大數(shù)與最小數(shù)的和是95。則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()。A.49.75B.51.25C.53.75D.54.75正確答案：A參考解析：將這三種情況合在一起看作一個(gè)整體，則每個(gè)數(shù)字恰好被計(jì)算兩次，因此這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。[單選題]55.某班一次期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)，平均分為95.5分，后來發(fā)現(xiàn)小林的成績(jī)是97分誤寫成79分。再次計(jì)算后，該班平均成績(jī)是95.95分。則該班人數(shù)是()。A.30人B.40人C.50人D.60人正確答案：B參考解析：總和差值只由小林的成績(jī)變化引起，其值為97－79＝18分；平均值前后差值為95.95－95.5＝0.45分