人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元分?jǐn)?shù)除法計(jì)算篇（原卷版）

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第三單元分?jǐn)?shù)除法計(jì)算篇（原卷版）編者的話：《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第三單元分?jǐn)?shù)除法計(jì)算篇。本部分內(nèi)容考察分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)計(jì)算及混合運(yùn)算和簡便計(jì)算，其中簡便計(jì)算部分題型難度較大，建議選擇性進(jìn)行講解，一共劃分為十二個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。【方法點(diǎn)撥】1.定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意：一個(gè)數(shù)不能稱之為倒數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置；（2）求整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)（O除外）看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置；（3）求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置；（4）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置.。3.注意：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)?！镜湫屠}1】的倒數(shù)是()，()沒有倒數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】最小的兩位數(shù)的倒數(shù)是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】最小的合數(shù)的倒數(shù)是()；()的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如果A、B互為倒數(shù)，那么＝()，＝()?！镜湫屠}2】9×（

）＝（

）×8＝＝0.6×（

）＝1?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】()()()＝()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】×()＝0.8×()＝()×29＝1【考點(diǎn)二】倒數(shù)的應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】該類型題可以采用賦值法解決，結(jié)合倒數(shù)的定義賦值1，處理起來相對(duì)簡便?！镜湫屠}】已知，其中a、b、c、d是自然數(shù)且都不為零，a、b、c、d四個(gè)數(shù)中最大的是()，最小的是()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】，最大數(shù)是()，最小數(shù)是()，按照從小到大排列是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】已知，（a、b、c均不為0）。則a、b、c相比較最大的是()，最小的是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】（都不為0），那么a，b，c中最大的數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定【考點(diǎn)三】分?jǐn)?shù)除法口算?！痉椒c(diǎn)撥】1.意義：已知兩個(gè)因數(shù)的乘積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2.計(jì)算方法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：?！镜湫屠}】÷＝

÷＝

÷＝÷＝

9.6÷＝

1÷＝÷＝

÷26＝

÷9＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】÷4＝

÷6＝

÷13＝÷9＝

18÷4＝

÷35＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】7÷＝

24÷＝

÷＝÷17＝

÷＝

÷＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】÷9＝

÷18＝

÷14＝÷12＝

÷22＝

÷7＝【考點(diǎn)四】分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算?！痉椒c(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)乘除法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。注意：在計(jì)算時(shí)，要先約分，再進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】脫式計(jì)算。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】脫式計(jì)算。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】脫式計(jì)算。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】脫式計(jì)算。

【考點(diǎn)五】分?jǐn)?shù)除法四則混合運(yùn)算?！痉椒c(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，含有兩級(jí)運(yùn)算的，要先算乘除法，后算加減法；只含同一級(jí)運(yùn)算的，要按照從左到右的順序依次計(jì)算；算式里帶括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。注意：在計(jì)算時(shí)，要先約分，再進(jìn)行計(jì)算?！镜湫屠}】脫式計(jì)算。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】

脫式計(jì)算。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】脫式計(jì)算。48－（32÷－）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】脫式計(jì)算。

÷（＋）

÷[－（1－）]【考點(diǎn)六】簡便計(jì)算：“分?jǐn)?shù)除法化成分?jǐn)?shù)乘法，再簡便計(jì)算”。【方法點(diǎn)撥】1.除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型直接利用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則，將算式變形成分?jǐn)?shù)乘法算式，再約分計(jì)算?！镜湫屠}】

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】【考點(diǎn)七】簡便計(jì)算：“除法左分配律”?！痉椒c(diǎn)撥】1.除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型可以先把除法變形成為乘法，再按照分?jǐn)?shù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再進(jìn)行簡便計(jì)算。【典型例題】

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】

【考點(diǎn)八】簡便計(jì)算：“乘法分配律逆運(yùn)算”?！痉椒c(diǎn)撥】1.除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型可以先把除法寫成乘法，再利用分?jǐn)?shù)乘法分配律逆運(yùn)算進(jìn)行簡便計(jì)算；可以直接利用除法的左分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。【典型例題1】【典型例題2】

÷－÷【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】

【考點(diǎn)九】簡便計(jì)算：“整體約分”?！痉椒c(diǎn)撥】該題型先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再提分?jǐn)?shù)單位，最后再整體約分?！镜湫屠}1】【典型例題2】（××）÷（××）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】8+5÷【考點(diǎn)十】簡便計(jì)算：“在帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的過程中簡便計(jì)算”?！痉椒c(diǎn)撥】該題型將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，但注意，在化假分?jǐn)?shù)的過程中，先把分?jǐn)?shù)部分寫成算式的形式，再簡便計(jì)算。【典型例題】2019÷2019

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】2017÷2017【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】1999÷1999＋【考點(diǎn)十一】簡便計(jì)算：“帶分?jǐn)?shù)化加式”?！痉椒c(diǎn)撥】該題型將帶分?jǐn)?shù)化成加法形式，再按照除法的左分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。【典型例題】2020÷2020【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】32e