萬有引力定律的應用(公開課)

知識回顧：萬有引力定律的內容？內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.表達式：G叫什么？大小等于多少？G為引力常量，G＝6.67×10－11Ｎ·ｍ2/kg引力常量G的物理意義是：在數(shù)值上等于兩個質量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。宇宙間一切物體都是相互吸引著的，通常兩個物體間的萬有引力非常微小，人們無法覺察到它，但在天體系統(tǒng)中，由于天體的質量均很大，萬有引力就起著決定性的作用。那么，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文學的發(fā)展起到了哪些推動作用呢？3.3萬有引力定律在天文學上的應用

應用一、預言慧星的回歸牛頓斷言，行星的運動規(guī)律同樣適用于慧星，哈雷根據(jù)牛頓的引力理論，對1682年出現(xiàn)的大慧星的軌道運動進行了計算，指出了它就是1531年、1607年出現(xiàn)的慧星并預言它將于1758年再次出現(xiàn)，后來克雷洛計算出它將于1759年，1986年，2062年光臨地球，這些預言都得到了證實。應用二、發(fā)現(xiàn)未知天體１、海王星的發(fā)現(xiàn)思路：天王星的運動軌道與萬有引力定律計算出來的軌道之間存在明顯的偏差（1）發(fā)現(xiàn)問題（2）作出猜想預言在天王星附近存在未知天體，偏差是由于未知天體對天王星的引力作用引起的（3）發(fā)現(xiàn)未知天體根據(jù)已發(fā)現(xiàn)天體的運行軌道結合萬有引力定律計算出未知天體的質量，軌道和位置，從而發(fā)現(xiàn)未知天體當晚（1846.3.14），加勒把望遠鏡對準勒維列預言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星——就是海王星.同年，法國的勒維列也算出了同樣的結果，并把預言的結果寄給了柏林天文學家加勒．英國劍橋大學的學生，23歲的亞當斯，經過計算，提出了新行星存在的預言．他根據(jù)萬有引力定律和天王星的真實軌道逆推，預言了新行星不同時刻所在的位置．海王星海王星地貌２、冥王星的發(fā)現(xiàn)海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預言另一顆新行星的存在．在預言提出之后，1930年，湯姆博夫（Tombaugh）發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星．冥王星的實際觀測軌道與理論計算的一致，所以人們確認，冥王星是太陽系最外一顆行星了．冥王星與其衛(wèi)星美國2001年發(fā)射，并于2006至2008年訪問冥王星的宇宙飛船思考：如何計算地球的質量?方法一：若已知地球半徑R和地球表面重力加速度g，也可求出地球質量。應用三：計算天體的質量小試牛刀：一個半徑是地球半徑3倍的行星，其質量是地球質量的36倍，求它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）A.6倍B.18倍C.4倍D.13.5倍c思考：如何計算太陽的質量？例1、已知某質量為m的行星到太陽的距離為r，公轉周期為T，①若把行星繞太陽的運動近似看成是勻速圓周運動，則行星受到的向心力是多大？此時知道行星的運動周期，其向心力公式？②行星的向心力由什么力來提供？它的大小為多大（設太陽的質量M）？思考：能否求出太陽的質量呢？F萬=F向如果測出行星繞太陽公轉周期T，它們之間的距離r，就可以算出太陽的質量．同樣，根據(jù)月球繞地球的運轉周期和軌道半徑，就可以算出地球的質量．例2、已知某衛(wèi)星到地球的距離為r，運轉周期為T，地球半徑為R，則地球平均密度是多少？若此衛(wèi)星在地球附近運轉r=R小試牛刀：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5103s，則該星球的平均密度是多少？解析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以貼地飛行時，該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：代入數(shù)值：可得：小結：方法一：萬有引力提供向心力方法二：重力等于萬有引力天體質量的計算【練習3】把地球繞太陽公轉看作是勻速圓周運動，軌道半徑約為1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，則可估算出太陽的質量約為kg?！窘狻康厍蚶@太陽運轉周期:T=365×24