省考公務(wù)員-重慶市-行政職業(yè)能力測驗(yàn)-數(shù)量關(guān)系-圖形與幾何

省考公務(wù)員-重慶市-行政職業(yè)能力測驗(yàn)-數(shù)量關(guān)系-圖形與幾何[單選題]1.如下圖，圓的周長為20㎝，圓的面積和長方形的面積正好相等，求圖中陰影的周長？()A.20㎝B.25㎝C.30㎝D.35㎝正確答案：B參考解析：由“圓的面積和長方形的面積相等”可知，2＝a×r，即a＝，又圓的周長為20㎝，所以2＝20，即＝10，所以陰影的周長[單選題]2.一個裝有水的圓柱體玻璃杯，底面積為80平方厘米，水深為高的?，F(xiàn)在將一根底面積為20平方厘米的圓柱體鐵棒豎直放入水中，問此時水深占到高的()A.B.C.D.正確答案：B參考解析：當(dāng)鐵棒的頂部剛好與水面平行或者露出水面時，鐵棒所占據(jù)的空間最大，此時水深最高。在每個橫截面中，鐵棒所占據(jù)的面積是20平方厘米，而水所占據(jù)的面積為80－20＝60平方厘米，為原來的，在體積不變的情況下，高度應(yīng)該為原來水深的，即為高的如果鐵棒較短，完全浸沒在水中，則鐵棒上部的水所占據(jù)的面積仍然為80平方厘米，此時水深略有升高，但低于高的，故最后水深應(yīng)該在高的和之間。[單選題]3.一只螞蟻從下圖的正方體A頂點(diǎn)沿正方體的表面爬到正方體C頂點(diǎn)，設(shè)正方體邊長為a，問該螞蟻爬過的最短路為：()A.B.aC.（1＋）aD.（1＋）a正確答案：B參考解析：根據(jù)直角三角形直角邊和大于斜邊，可知最短的路徑為：取與A所在水平面平行的上棱線中點(diǎn)O，AO＋CO必然最短，[單選題]4.下圖中大正方形ABCD的面積是16，其他點(diǎn)都是它所在邊的中點(diǎn)，問陰影三角形面積是多少？()A.B.C.1.5D.3正確答案：C參考解析：最中間的正方形面積是大正方形面積的，為4。將最內(nèi)部正方形分出的兩個全等直角三角形相拼構(gòu)成這個正方形面積的一半。另外的等腰直角三角形是最內(nèi)部正方形面積的，則陰影面積為最中間正方形的陰影三角形面積為[單選題]5.將一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙片沿對角線折疊，得到的圖形如圖1，再將該圖形過圖1所標(biāo)示的B點(diǎn)折疊，并使得A與A重合（同時C與C重合），得到四邊形ABDC，如圖2，則四邊形ABDC的面積為多少？()A.158.4平方厘米B.200平方厘米C.79.2平方厘米D.164平方厘米正確答案：C參考解析：由題意知△ABC與△A′BC′為全等三角形，BC＝BC′。設(shè)AB長為x厘米，則＝20－x，解得x＝6.4，所以圖1的總面積為平方厘米，圖2的面積158.4÷2＝79.2平方厘米。[單選題]6.一條路上依次有A、B、C三個站點(diǎn)，加油站M恰好位于AC的中點(diǎn)，加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個加油站之間的距離，只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離？()A.CNB.BCC.AMD.AB正確答案：D參考解析：如下圖所示，選取M點(diǎn)與N點(diǎn)都涉及的頂點(diǎn)，即C，計算距離。分析可知，因此若想知道M和N兩個加油站之間的距離，只需知道AB兩點(diǎn)之間的距離。[單選題]7.過長方體一側(cè)面的兩條對角線交點(diǎn)，與下底面四個頂點(diǎn)連得一四棱錐，則四棱錐與長方體的體積比為多少？()A.1:8B.1:6C.1:4D.1:3正確答案：B參考解析：等底等高時，椎體體積是柱體體積的，而題中椎體的高是長方體高的一半，四棱錐與長方體的體積之比為1:6。[單選題]8.一個長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體盒子。一只瓢蟲從盒子的任意一個頂點(diǎn)，爬到與該頂點(diǎn)在同一體對角線的另一個頂點(diǎn)，則所有情形的爬行路線的最小值是()。A.B.C.D.正確答案：D參考解析：把紙盒由立體展為平面，有三種展開方式，如下圖所示，其中瓢蟲從一個頂點(diǎn)走向同一體對角線的最短距離為＝厘米。[單選題]9.下圖中，圖形的周長是多少厘米？()（圖中的長度單位為厘米）A.112B.118C.124D.130正確答案：C參考解析：如下圖所示，將圖中的幾條線段進(jìn)行平移后可知，除了中間還剩余兩段6厘米的線段外，其余部分拼接為一個長32、寬24的長方形，因此原圖形的周長為（24＋32＋6）×2＝124厘米。[單選題]10.3條直線最多能將平面分成幾部分？()A.4部分B.6部分C.7部分D.8部分正確答案：C參考解析：三條直線兩兩相交，且不交于一處時，分成的部分最多，即可將平面分成7部分。[單選題]11.一個四邊形廣場，它的四邊長分別是60米、72米、96米、84米，現(xiàn)在四邊上植樹，四角需種樹，而且每兩棵樹的間隔相等，那么，至少要種多少棵樹？()A.22B.25C.26D.30正確答案：C參考解析：由題意可知，需要四邊長被兩棵樹之間的間隔整除。60，72，96，84都能被12整除，即60，72，96，84的最大公約數(shù)為12。因此至少要種60÷12＋72÷12＋96÷12＋84÷12＝5＋6＋8＋7＝26棵樹。[單選題]12.一個邊長為80厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個、第四個、第五個、第六個正方形，問第六個正方形的面積是多少平方厘米？()A.128平方厘米B.162平方厘米C.200平方厘米D.242平方厘米正確答案：C參考解析：方法一：第一個正方形邊長為80厘米，因此其面積值中含有因子5，而每次面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，因?并未去掉，因此第六個正方形面積值中也含有因子5，只有200符合要求。方法二：第一個的面積為80×80＝6400平方厘米，前一個正方形面積是后一個的2倍，則第6個為200平方厘米。[單選題]13.一個長方體，6個面均涂滿紅色，現(xiàn)沿垂直于長邊的方向?qū)㈤L邊等距離切5刀，再沿垂直于寬邊的方向?qū)掃叺染嚯x切4刀，若要得到24塊沒有紅色面的小長方體，需要將高邊沿垂直于高邊方向等距離切幾刀？()A.1B.2C.3D.4正確答案：C參考解析：由題意可知，長邊切5刀，將長方體分成了（5＋1）個長方體；寬邊切4刀，則分成了（5＋1）（4＋1）個長方體。設(shè)需要將高邊切n刀，則將長方體共分成了（5＋1）（4＋1）（n＋1）＝30n＋30個長方體，其中沒有紅色面的小長方體共有（5－1）（4－1）（n－1）＝24，得n＝3。[單選題]14.一果農(nóng)想將一塊平整的正方形土地分割為四塊小的正方形土地，并將果樹均勻整齊地種植在土地的所有邊界上，且在每塊土地的四個角上都種上一棵果樹。該果農(nóng)未經(jīng)細(xì)算就購買了60棵果樹，如果仍按上述想法種植，那么他至少多買了多少棵果樹？()A.0B.3C.6D.15正確答案：B參考解析：將大正方形分割成4塊小正方形后，共有9個頂點(diǎn)，12條邊，設(shè)每條邊不含頂點(diǎn)種n棵果樹（n為自然數(shù)），則共種植12n＋9棵果樹。當(dāng)n＝4時，共種植57棵果樹，最接近60棵，因此至少多買了60－57＝3棵果樹。[單選題]15.把一根線對折，對折，再對折，然后從對折后線繩的中間剪開，這線被剪成了幾段？()A.6B.7C.8D.9正確答案：D參考解析：將繩子對折3次，剪1刀，變成23×1＋1＝9段。[單選題]16.一人上樓，邊走邊數(shù)臺階。從一樓走到四樓，共走了54級臺階。如果每層樓之間的臺階數(shù)相同，他一直要走到八樓，問他從一樓到八樓一共要走多少級臺階？()A.126B.120C.114D.108正確答案：A參考解析：從一樓走到四樓，共走了54級臺階，而他實(shí)際走了3層樓的高度，所以每層樓的臺階數(shù)為54÷3＝18級。他從一樓到八樓一共要走7層樓，因此共要走7×18＝126級臺階。[單選題]17.若干個相同的立方體擺在一起，前、后、左、右的視圖都是。問堆立方體最少有多少個？A.4B.6C.8D.10正確答案：A參考解析：如下圖所示，右圖為俯視情況，其中陰影表示放置有立方體的位置。因此這堆立方體最少有4個。[單選題]18.為了澆灌一個半徑為10米的花壇，園藝師要在花壇里布置若干個旋轉(zhuǎn)噴頭，但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭，問花壇里至少要布置幾個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到？()A.4B.7C.6D.9正確答案：B參考解析：由于每個小圓的直徑為10米，所以每個小圓至多蓋住圓心角為60°所對應(yīng)的弧長。因此想蓋住整個圓圈，至少需要六個小圓，并且當(dāng)且僅當(dāng)這六個小圓以大圓的內(nèi)接正六邊形各邊中點(diǎn)為圓心進(jìn)行覆蓋。此時大圓的圓心處尚未被覆蓋，還需要一個小圓才能完成覆蓋。如下圖所示：至少需要七個噴頭才能保證每個角落都能澆灌到。[單選題]19.用一個平面將一個邊長為1的正四面體切分為兩個完全相同的部分，則切面的最大面積為()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：切分為兩個完全相同的部分，有兩種切法，如下圖所示：左側(cè)的截面面積不如右側(cè)截面面積大。右側(cè)切法為沿著一條棱向?qū)馇腥ィ韮蓷l邊分別為兩個側(cè)面的高，故切面三角形為等腰三角形。棱長為1，則切面三角形中的另外兩條邊長為，由勾股定理可知，棱長上的高為因此切面的面積為[單選題]20.相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體中體積最大的是()A.四面體B.六面體C.正十二面體D.正二十面體正確答案：D參考解析：相同表面積的空間幾何圖形，越接近于球，其體積越大。正二十面體是四個圖形中最接近于球的立體幾何圖形，體積最大。[單選題]21.建造一個容積為16立方米、深為4米的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米160元和每平方米100元，那么該水池的最低總造價是多少元？()A.3980B.3560C.3270D.3840正確答案：D參考解析：水池體積一定、深度一定，則其底面積＝16÷4＝4平方米固定，故池底的造價不變，其值為4×160＝640元。側(cè)面高為4保持不變，則側(cè)面積的大小由池底的周長決定。又因?yàn)槠矫鎺缀螆D形面積一定時，越接近于圓，周長越小，故池底是正方形時周長最小，此時正方形邊長為2米，側(cè)面積為2×4×4＝32平方米，池壁造價為32×100＝3200元。因此最低造價為640＋3200＝3840元。[單選題]22.植樹節(jié)到了，學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行植樹比賽。其路線為從學(xué)校門口到一食堂的540米的路上雙邊種植，要求學(xué)校門口栽樹，食堂處不栽，樹木之間的間隔為2米、1米交替進(jìn)行，面積為7850平方米圓形操場環(huán)形種植樹木之間的間隔為2米，一共需要多少棵樹苗？()A.876B.877C.878D.879正確答案：C參考解析：由題意可知，從學(xué)校門口到一食堂的540米的路上需要間隔為2米、1米交替進(jìn)行種植，可以看作先進(jìn)行3米間隔種植，然后在3米間隔中插入一棵樹使之間隔為2米、1米交替，則所需的樹苗為棵；圓形操場的半徑為米，故周長為2πr＝2×3.14×50＝314米，需要的樹苗為314÷2＝157棵，因此一共需要樹苗721＋157＝878棵。[單選題]23.如下圖，大長方形被分為四個較小長方形，已知四個長方形的面積已標(biāo)示出來，且這個大長方形的長和寬均為整數(shù)，那么圖中雙向箭頭之間的部分是多長？()A.1B.2C.1或2D.3正確答案：C參考解析：由題意可知，上面兩個長方形寬相同，面積比為1:3，則長的比也為1:3；同理，下面兩個長方形的長之比為1:2。將大長方形看成上、下兩部分，可知上半部分與下半部分的寬之比為（12＋36）:（24＋48）＝2:3。設(shè)大長方形的長為，寬為，則得xy＝120，則大長方形的長是4的倍數(shù)，寬是5的倍數(shù)，兩者的積是120。同理，由可知，大長方形的長是3的倍數(shù)。因此大長形的長是12的倍數(shù)。即大長方形的長為12、寬為10或者長為24、寬為5。當(dāng)大長方形的長為12時箭頭部分的長為當(dāng)大長方形的長為24時箭頭部分的長為2。因此C項(xiàng)正確。[單選題]24.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F分別是BC、CD邊上的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是()。A.10B.12C.14D.18正確答案：B參考解析：設(shè)BF、DE，相交于M，連接BD、EF，過C作CNBD，垂足為N，交EF于O，已知CN過M點(diǎn)（如下圖）。E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，EF//BD，[單選題]25.連接正四面體側(cè)棱的中點(diǎn)和底面的中心A、E、F、G、H構(gòu)成多面體（如下圖所示）。問該多面體與正四面體的體積比是多少？()A.1:8B.1:6C.1:4D.1:2正確答案：C參考解析：如下圖所示，△EFG與△BCD的邊長比為1:2，所以二者的面積比為1:4。又因?yàn)檎拿骟wA－EFG與正四面體A－BCD高的比為1:2，所以，正四面體A－EFG與正四面體A－BCD的體積比為1:8，所以該多面體與正四面體A－BCD的體積比為2:8＝1:4。[單選題]26.某大學(xué)參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演，組織一個方陣隊(duì)伍。如果每班60人，這個方陣至少要有5個班的同學(xué)參加；如果每班70人，這個方陣至少要有4個班的同學(xué)參加。那么組成這個方陣最外層的人數(shù)應(yīng)為幾人？()A.16B.64C.68D.60正確答案：D參考解析：設(shè)最外層每邊人數(shù)為N，則方陣人數(shù)為N2，由題意可知，240＜N2≤300，210＜N2≤280，則240＜N2≤280，而在240和280之間的完全平方數(shù)只有162＝256，故N＝16。則方陣最外層人數(shù)為4（N－1）＝60人。[單選題]27.N是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果NA:NB:NC＝2:4:6，則∠ANB的度數(shù)為()。A.120°B.135°C.150°D.以上都不正確正確答案：B參考解析：過B作BN′⊥BN，且使BN′＝BN，連接N′A，N′N，如下圖所示，因?yàn)椤螻′BN＝∠ABC＝90°，得∠N′BA＝∠NBC。又因?yàn)锳B＝BC，BN′＝BN，有△N′AB≌△NCB，則N′A＝NC，設(shè)NB＝4x，NC＝N′A＝6x。在直角△NBN′中，∠NN′B＝45°，且NN′＝＝4x，在△N′AN中，N′＝N′＋，所以∠N′NA＝90°，得∠ANB＝135°。[單選題]28.A、B兩地直線距離40千米，汽車P與兩地直線距離和等于60千米。則以下判斷正確的是()。A.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車所在位置有3個，可位于A、B兩地之間或A、B兩地外側(cè)B.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車的位置有無窮多個C.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地之間或兩地外側(cè)D.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地外側(cè)，且汽車到A的距離為20千米正確答案：B參考解析：AB距離為40千米，AP和BP距離之和為60千米。①A、B、P三點(diǎn)在同一直線上，則P點(diǎn)位于AB外側(cè)10千米處；②若A、B、P三點(diǎn)不在同一直線上，則轉(zhuǎn)化為A、B點(diǎn)固定，AP＋BP＝60千米，此時P點(diǎn)的位子移動的軌跡為橢圓，動點(diǎn)的個數(shù)為無數(shù)個。因此B項(xiàng)正確。[單選題]29.長為1米的細(xì)繩上系有小球，從A處放手后，小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移動了多少米？()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：如下圖所示，C點(diǎn)和A點(diǎn)關(guān)于中間的虛線對稱，小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)做自由落體運(yùn)動，從C點(diǎn)到B點(diǎn)做半徑為1米的圓周運(yùn)動。故小球移動的距離為×1×2＋×＝1＋米。[單選題]30.如下圖，在直角梯形中，AD＝12厘米，AB＝8厘米，BC＝15厘米，且△ADE、四邊形DEBF、△CDF的面積相等，△EDF的面積是多少？()A.28平方厘米B.30平方厘米C.32平方厘米D.33平方厘米正確答案：B參考解析：平方厘米。因?yàn)槠椒嚼迕?，BE＝8－6＝2厘米，平方厘米，CF＝9厘米，BF＝15－9＝6厘米，則平方厘米，平方厘米。[單選題]31.若干學(xué)校聯(lián)合進(jìn)行團(tuán)體操表演，參演學(xué)生組成一個方陣，已知方陣由外到內(nèi)第二層有104人，則該方陣共有學(xué)生()人。A.625B.841C.1024D.1369正確答案：B參考解析：由題意可知，方陣中最外層人數(shù)比相鄰內(nèi)層人數(shù)多8人，故最外層人數(shù)為104＋8＝112人。設(shè)最外層每邊的人數(shù)為N人，則（N－1）×4＝112，N＝29人，故方陣共有學(xué)生29×29＝841人。[單選題]32.正六面體的表面積增加96%，則棱長增加多少？()A.20%B.30%C.40%D.50%正確答案：C參考解析：設(shè)增加后的棱長為x，原來的棱長為1，則面積增加為則棱長增加了40%。[單選題]33.一個正三角形和一個正六邊形周長相等，則正六邊形面積為正三角形的()。A.倍B.1.5倍C.倍D.2倍正確答案：B參考解析：設(shè)正三角形和一個正六邊形的周長為6，六邊形的邊長為1，三角形的邊長為2；正六邊形可以分成6個邊長為1的小正三角形，邊長為2的正三角形可以分成4個邊長為1的小正三角形。所以正六邊形面積:正三角形的面積＝6:4，即正六邊形面積為正三角形的1.5倍。[單選題]34.某個裝有一層12聽可樂的箱子，現(xiàn)在要向箱子中的空隙放入填充物，已知每聽可樂直徑為6㎝，高12㎝。則至少要向該箱子放多少填充物？()A.835㎝3B.975㎝3C.1005㎝3D.1115㎝3正確答案：D參考解析：由題意可知，恰好裝滿這12聽可樂的箱子的底面積應(yīng)為6×6×12＝432㎝2，且要使填充物放得最少，則箱子要與可樂同高。至少要向該箱子放入432×12－9×12×12≈1115㎝3的填充物。[單選題]35.陽光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為1米，地面部分的長度為7米。甲某身高1.8米，同一時刻在地面形成的影子長0.9米。則該電線桿的高度為()。A.12米B.14米C.15米D.16米正確答案：C參考解析：由題意可知，真實(shí)長度與影子長度之比為2:1，墻面部分的影子長度投影到地面上才是該部分真實(shí)的影子長度，即電線桿的影子總長為7＋0.5＝7.5米，則電線桿的高度為7.5×2＝15米。[單選題]36.某公司要在長、寬、高分別為50米、40米、30米的長方體建筑物的表面架設(shè)專用電路管道連接建筑物內(nèi)最遠(yuǎn)兩點(diǎn)，預(yù)設(shè)的最短管道長度介于()。A.70～80米之間B.60～70米之間C.90～100米之間D.80～90米之間正確答案：D參考解析：長方體的側(cè)面的一半展開圖如下：最遠(yuǎn)的端點(diǎn)是A、D點(diǎn)，架設(shè)的管道應(yīng)相交在長方體的棱上，設(shè)交點(diǎn)為E，所求應(yīng)為AD＝，AC有可能是70，80，90，對應(yīng)的CD是50，40，30，且AD＝＝，AB，BC，CD的平方和是確定的，若使長度最短則需讓2AB×BC最小，在三個數(shù)字當(dāng)中選較小的兩個，30和40，則最短管道長度是：＝＝，即預(yù)設(shè)的最短管道長度在80至90米之間。[單選題]37.3顆氣象衛(wèi)星與地心距離相等，并可同時覆蓋全球地表，現(xiàn)假設(shè)地球半徑為R，這3顆衛(wèi)星距地球最短距離為()。A.RB.2RC.RD.R正確答案：A參考解析：設(shè)地球?yàn)榍蛐危w氣象衛(wèi)星位于以地球?yàn)閮?nèi)切圓的等邊三角形的三個頂點(diǎn)，由直角三角形中30°角的性質(zhì)可知，氣象衛(wèi)星距離地心的距離為2R，則氣象衛(wèi)星距離地球的最近距離為R。[單選題]38.科考隊(duì)員在冰面上鉆孔獲取樣本，測量不同孔心之間的距離，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米。問科考隊(duì)員至少鉆了多少個孔？()A.4B.5C.6D.7正確答案：D參考解析：所測距離組成一個數(shù)列1、3、6、12、24、48，該數(shù)列中任一項(xiàng)均大于其前面所有項(xiàng)之和，則這6條線段不可能組成封閉回路，即6條線段最少7個端點(diǎn)，至少鉆7個孔。[單選題]39.有一條新修的公路，現(xiàn)在需要在該道的兩邊植樹，已知路長為5052米，如果每隔6米栽一棵樹，一共需要種植多少棵樹？()A.1646B.1648C.1686D.1628正確答案：C參考解析：由題意可知，植樹棵數(shù)＝2×（總長÷間隔＋1）＝2×[（5052÷6）＋1]＝1686棵。[單選題]40.已知一直角三角的一個直角邊長為12，且周長比面積的數(shù)值小18，則該三角形的面積是()。A.20B.36C.54D.96正確答案：C參考解析：設(shè)另一直角邊為x，斜邊為y，根據(jù)勾股定理可得，x2＋122＝y(tǒng)2，則有聯(lián)立兩式可得，x＝9，y＝15，則三角形的面積為6x＝6×9＝54。[單選題]41.在下圖中，大圓的半徑是8，求陰影部分的面積是多少？()A.120B.128C.136D.144正確答案：B參考解析：將四個小圓與大圓的切點(diǎn)相連，即在大圓內(nèi)部構(gòu)成了一個正方形，其中正方形內(nèi)空白部分的面積正好等于正方形外部的陰影部分的面積，因此可以將陰影部分的面積看成是正方形的面積。由于大圓的半徑是8，則正方形對角線為16，則正方形一邊長為，正方形面積為128。即陰影部分的面積為128。[單選題]42.建造一個容積為8立方米，深為2米的長方體無蓋水池。如果池底和池壁的造價分別為120元/平方米和80元/平方米，那么水池的最低總造價是()元。A.1560B.1660C.1760D.1860正確答案：C參考解析：根據(jù)題意，該水池的底面積為8÷2＝4㎡，池底的長寬只能為4、1和2、2。因此池壁總面積為（4×2＋1×2）×2＝20㎡；（2×2＋2＋2）×2＝16㎡，正方體可視為特殊的長方體，故水池的最低造價為4×120＋16×80＝1760元。[單選題]43.如下圖所示，正方形ABCD的邊長為5㎝，AC、BD分別是以點(diǎn)D和點(diǎn)C為圓心、5㎝為半徑作的圓弧。問陰影部分a的面積比陰影部分b的面積小多少？（取3.14）()A.13.75㎝2B.14.25㎝2C.14.75㎝2D.15.25㎝2正確答案：B參考解析：由題意可知，兩個圓覆蓋的區(qū)域面積減去陰影部分b的面積再加上陰影部分a的面積等于正方形的面積，所以得到×3.14×52×2－＋＝52，得－＝14.25㎝2。[單選題]44.一個棱長為8㎝2的立方體，表面涂滿油漆，現(xiàn)在將它切成棱長為0.5㎝的小立方體，問兩個表面有油漆的小立方體有多少個？()A.144B.168C.192D.256正確答案：B參考解析：兩個表面有油漆的小立方體均分布在大立方體的12條棱的周圍，每條棱可分8÷0.5＝16段，即共有16個小立方體，又由于16個小立方體中，在每條棱的兩端的兩個小立方體三面有油漆，因此每條棱上只有14個小立方體兩個表面有油漆，則兩個表面有油漆的小立方體共有12×14＝168個。[單選題]45.一個人從山下沿30°角的坡路登上山頂，共走了300米，那么這座山的高度是多少米？()A.100B.150C.200D.250正確答案：B參考解析：如下圖所示，CB＝AC×sin30°＝300×0.5＝150米。[單選題]46.矩形的一邊增加了10%，與它相鄰的一邊減少了10%，那么矩形的面積()。A.增加10%B.減少10%C.不變D.減少1%正確答案：D參考解析：設(shè)矩形原來的長、寬分別為a、b，則原來的面積S＝ab，現(xiàn)在的面積為1.1a×0.9b＝0.99ab，（ab－0.99ab）/ab＝1%，即減少了1%。[單選題]47.用兩根同樣長度的鐵絲分別圈成圓形和正方形，圓形面積大約是正方形面積的幾倍？()A.B.C.D.正確答案：B參考解析：設(shè)鐵絲長度為1，則其圍成的正方形的邊長，其圍成的圓形的半徑＝，由此可推出，即圓形面積是正方形面積的倍。[單選題]48.將半徑分別為4厘米和3厘米的兩個半圓如圖放置，則陰影部分的周長是()。A.21.98厘米B.27.98厘米C.25.98厘米D.31.98厘米正確答案：B參考解析：陰影部分周長＝大半圓半徑＋小半圓直徑－大半圓半徑＋（大半圓弧長＋小半圓弧長）＝2×3＋（3＋4）×π＝7π＋6，π取3.14，則陰影部分的周長是27.98厘米。[單選題]49.如圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC。當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時，圖中兩個彎月形（陰影部分）AEC和BFC的面積和最大？()A.AC大于BCB.AC小于BCC.AC等于BCD.無法得出正確答案：C參考解析：根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可知，AC2＋BC2＝AB2，兩彎月形面積和為因?yàn)锳B為固定值，且AC2＋BC2＝AB2，因此當(dāng)AC2＝BC2時，AC2×BC2有最大值，此時AC×BC有最大值，即AC＝BC時，陰影面積最大。[單選題]50.某學(xué)校在做廣播體操時，三年級的學(xué)生站成一個實(shí)心方陣時（正方形隊(duì)列）時，還多10人，如果站成一個每邊多1人的實(shí)心方陣，則還缺少15人，問三年級的學(xué)生共有多少人？()A.130B.146C.154D.160正確答案：C參考解析：設(shè)最初方陣一邊站x個人，則有x2＋10＝（x＋1）2－15，解得x＝12。三年級學(xué)生共有144＋10＝154人。[單選題]51.小曾做了一個長方體紙盒，所有棱長的和是120，長寬高的比是5:3:2，該長方體紙盒的體積是多少？()A.810B.375C.288D.180正確答案：A參考解析：由題意可知，長＋寬＋高＝120÷4＝30，長寬高的比是5:3:2，所以該長方體紙盒的長為15，寬為9，高為6，體積＝長×寬×高＝15×9×6＝810。[單選題]52.△ABC是直角三角形，陰影Ⅰ的面積比陰影Ⅱ的面積小25平方厘米。AB長度為8厘米，則BC的長度約是()厘米。（π＝3.14）A.12.47B.20.47C.12.53D.17.33正確答案：C參考解析：已知陰影Ⅱ減去陰影Ⅰ等于25平方厘米，則△ABC的面積減去半圓的面積也等于25平方厘米，故△ABC的面積為平方厘米，BC＝（25＋87π）×2÷8＝6.25＋27π＝12.53厘米。[單選題]53.興旺中學(xué)學(xué)生排練一個大型節(jié)目，需要排成一個若干層的中空方陣，外層需要學(xué)生120人，中間一層需要學(xué)生88人，該方陣共需要學(xué)生()人？A