江蘇省九年級(jí)上學(xué)期【第一次月考卷】（原卷版）

江蘇省九年級(jí)上學(xué)期【第一次月考卷】（測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：120分測(cè)試范圍：第1章-第2章）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．（2022秋?金壇區(qū)校級(jí)月考）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2＝2（x+1） B． C．a(chǎn)x2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣12．（2021秋?東臺(tái)市月考）電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)10億元，若把增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（）A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝103．（2021秋?豐縣校級(jí)月考）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根為x＝﹣1，則k的值為（）A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或04．（2020秋?濱?？h月考）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠05．（2022秋?邗江區(qū)月考）⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA＝3cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在⊙O上 B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) C．點(diǎn)A在⊙O外 D．無(wú)法確定6．（2022秋?洪澤區(qū)校級(jí)月考）若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．45° D．65°7．（2021秋?灌云縣月考）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一個(gè)解是x＝1，則2021﹣a﹣b的值是（）A．2016 B．2020 C．2025 D．20268．（2021秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E在⊙O上，且＝，∠E＝70°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．35° D．50°9．（2022秋?江陰市校級(jí)月考）如圖，AB是⊙O的直徑，若AC＝2，∠D＝60°，則BC長(zhǎng)等于（）A．4 B．5 C． D．210．（2022秋?洪澤區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，⊙D經(jīng)過(guò)A，B，O，C四點(diǎn)，∠ACO＝120°，AB＝4，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．（2020秋?宿城區(qū)校級(jí)月考）已知方程x2﹣5x﹣2＝0的兩根分別為x1，x2，則＝．12．（2022秋?沭陽(yáng)縣月考）小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為．13．（2020秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）若圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為4cm，則圓錐的側(cè)面積為cm2．（結(jié)果保留π）14．（2021秋?濱湖區(qū)校級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為﹣1，則a的值為．15．（2022秋?浦口區(qū)校級(jí)月考）當(dāng)a＝1，b＝m，c＝﹣15時(shí)，若代數(shù)式的值為3，則代數(shù)式的值為．16．（2022秋?江都區(qū)月考）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AD、BC上，分別從A、C同時(shí)出發(fā)以相同的速度向終點(diǎn)D、B移動(dòng)，連接EF，O是EF中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)G，連接AG，則線段AG長(zhǎng)的最小值是．17．（2023?宿遷模擬）如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心，若∠B＝25°，則∠C的度數(shù)為°．18．（2023春?亭湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，AB是半徑為2的⊙O的弦，將沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)C是折疊后的上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AC，AD，EO．則EO的最小值為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．）19．（2023秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）用指定方法解下列一元二次方程（1）3（2x﹣1）2﹣12＝0（直接開(kāi)平方法）（2）2x2﹣4x﹣7＝0（配方法）（3）x2+x﹣1＝0（公式法）（4）（2x﹣1）2﹣x2＝0（因式分解法）20．（2022秋?濱海縣月考）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若m＞0，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為10，求m的值．21．（2022秋?鹽都區(qū)月考）石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表．如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為．橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）AB＝24m，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑OC⊥AB，垂足為D．拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）CD＝5m．連接OB．求這座石拱橋主橋拱的半徑．（精確到1m）．22．（2022秋?東臺(tái)市月考）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)一矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為AC＝，且矩形兩條邊AB和BC恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．23．（2022秋?靖江市校級(jí)月考）超市銷售某種商品，每件盈利50元，平均每天可達(dá)到30件．為盡快減少庫(kù)存，現(xiàn)準(zhǔn)備降價(jià)以促進(jìn)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件商品每降價(jià)1元平均每天可多售出2件．（1）當(dāng)一件商品降價(jià)5元時(shí)，每天銷售量可達(dá)到件，每天共盈利元；（2）在上述條件不變，銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)超市每天盈利可達(dá)到2100元？（3）在上述條件不變，銷售正常情況下，超市每天盈利可以達(dá)到2200元嗎？如果可以，請(qǐng)求出銷售價(jià)；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（2022秋?興化市月考）如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30cm，貼紙部分的寬BD為18cm，求紙扇上貼紙部分的面積．25．（2021春?邗江區(qū)月考）如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一點(diǎn)，OC⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)D，且CP