專題01 有理數(shù)的加減（5個(gè)考點(diǎn)八大題型）（原卷版）

專題01有理數(shù)的加減（5個(gè)考點(diǎn)八大題型）【題型1有理數(shù)的加減法的概念辨析】【題型2有理數(shù)的加法運(yùn)算】【題型3有理數(shù)的減法運(yùn)算】【題型4有理數(shù)的加減法在數(shù)軸上的運(yùn)用】【題型5有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算】【題型6有理數(shù)的加減法與絕對(duì)值綜合】【題型7有理數(shù)的加減法中的規(guī)律計(jì)算】【題型8有理數(shù)的加減法的實(shí)際應(yīng)用】【題型1有理數(shù)的加減法的概念辨析】1．（2023春?閔行區(qū)期中）如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A．這兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù) B．一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為0 C．一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，另一個(gè)加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D．以上皆有可能2．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．比﹣2大2的數(shù)是4 B．?dāng)?shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊2個(gè)單位處 C．?dāng)?shù)軸上的0表示原點(diǎn) D．有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)【題型2有理數(shù)的加法運(yùn)算】3．（2023?巧家縣校級(jí)模擬）計(jì)算5+（﹣3）的結(jié)果是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣84．（2023?河西區(qū)二模）計(jì)算（﹣1）+（﹣4）的結(jié)果等于（）A．5 B．3 C．﹣5 D．﹣85．（2023?灞橋區(qū)校級(jí)四模）西岳華山，是我國(guó)著名的五岳之一．已知華山山頂某日早晨的氣溫是﹣6℃，到中午上升了15℃，則華山山頂這天中午的氣溫是（）A．﹣9℃ B．﹣3℃ C．9℃ D．27℃【題型3有理數(shù)的減法運(yùn)算】6．（2023?長(zhǎng)春二模）3月26日，我市的最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣6℃，那么這一天的溫差是（）A．13℃ B．1℃ C．﹣13℃ D．﹣1℃7．（2023?紅塔區(qū)模擬）甲地的海拔高度是﹣3米，乙地的海拔高度是12米，則甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（）A．9米 B．﹣9米 C．15米 D．﹣15米【題型4有理數(shù)的加減法在數(shù)軸上的運(yùn)用】8.（2022秋?泗水縣期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中錯(cuò)誤的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)﹣b＞a+b9.（2022秋?鶴峰縣期中）已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④＜﹣1．則所有正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．（2022秋?武陵區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)＜0 D．b﹣a＜011.（2021秋?牡丹區(qū)期末）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)表示的所有有理數(shù)的和是．（2022秋?羅山縣期中）有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【題型5有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算】13.（2022秋?商水縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；（2）（﹣3）+（+7）+（5.5）．14.（2022?南京模擬）計(jì)算：（1）（﹣2）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）；（2）．15.（2021秋?東方校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣2.7）+1.5+（﹣0.9）+（﹣0.3）+3.9；（2）（﹣3）+9+（﹣1）+3+（﹣14）+5．16．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：．17．（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15．18．（2023春?吉林月考）計(jì)算：﹣16﹣（﹣12）﹣24+18．19．（2022秋?密云區(qū)期末）計(jì)算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）20．（2022秋?臨澧縣期中）計(jì)算：+（﹣9）﹣（﹣）+1．21．（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；（2）（+0.125）﹣（﹣3）+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+1.25）．22．（2022秋?張店區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣3）+（﹣3.2）+5﹣2.8；（2）（）﹣（）﹣（）；（3）；（4）（﹣12）﹣（）+（﹣8）．23．（2022秋?張店區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算下列各題：（1）（+5）+（﹣7）；（2）（+）﹣（﹣）；（3）38+（﹣22）+62+（﹣78）；（4）1﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+）．24.（2022秋?漢陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）7+（﹣2）﹣3.4；（2）（﹣21.6）+3﹣7.4+（﹣）；（3）31+（﹣）+0.25；（4）7﹣（﹣）+1.5；（5）49﹣（﹣20.6）﹣；（6）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）【題型6有理數(shù)的加減法與絕對(duì)值綜合】25．（2022秋?昭平縣期中）計(jì)算：（﹣14）﹣13+|（﹣17）﹣18|．26．（2022秋?薛城區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13；（2）﹣85﹣（﹣77）+|﹣85|﹣（﹣3）；（3）（﹣2.5）﹣（﹣2）+2；（4）．27．（2021秋?龍馬潭區(qū)期末）計(jì)算：﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）．28．（2022秋?東莞市期中）計(jì)算：（1）5+（﹣6）﹣3+9﹣（﹣4）；（2）．29．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）﹣4+1.5﹣3.75+8；（2）﹣1.25﹣3+|﹣﹣1|．30．（2022秋?蘭考縣月考）計(jì)算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）+13；（2）﹣﹣|﹣|﹣+1．【題型7有理數(shù)的加減法中的規(guī)律計(jì)算】31．（2022秋?龍口市期中）閱讀材料：對(duì)于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以進(jìn)行如下計(jì)算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．上面這種方法叫拆數(shù)法，仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）．32．（2022?南京模擬）計(jì)算：．33．（2022秋?齊河縣校級(jí)月考）計(jì)算題．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（4）（﹣9）+15+（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）．34．（2022秋?灌云縣月考）閱讀下題的計(jì)算方法：計(jì)算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．上面這種解算方法叫做折項(xiàng)法，請(qǐng)按此方法計(jì)算：（﹣55）+（﹣44）+100+（﹣1）．35.（2022秋?臥龍區(qū)校級(jí)月考）閱讀下面的計(jì)算過(guò)程，體會(huì)“拆項(xiàng)法”計(jì)算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝（﹣1）啟發(fā)應(yīng)用用上述的方法完成下列計(jì)算：（﹣3）+（﹣1）+2﹣（+2）．36.（2021秋?長(zhǎng)興縣月考）在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式；①|(zhì)7﹣21|＝；②|﹣+0.8|＝；③|﹣|＝；（2）用合理的方法計(jì)算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|；（3）用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．37．（2022秋?新邵縣期中）閱讀：對(duì)于，可以按如下方法計(jì)算：原式＝＝＝．上面這種方法叫拆項(xiàng)法．仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：．【題型8有理數(shù)的加減法的實(shí)際應(yīng)用】38.（2022秋?洛川縣校級(jí)期末）為了慶祝中華人民共和國(guó)成立72周年，空軍航空開(kāi)放活動(dòng)在其機(jī)場(chǎng)舉行，某特技飛行隊(duì)做特技表演時(shí)，其中一架J31型飛機(jī)起飛0.5km后的高度（上升記為正）變化為：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．（1）求該飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度；（2）已知飛機(jī)平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么這架飛機(jī)在做完這四個(gè)表演動(dòng)作過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？39.（2022秋?市中區(qū)期末）2021年9月28日，第十三屆中國(guó)航展在廣東珠海舉行，中國(guó)空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊(duì)在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開(kāi)始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開(kāi)始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？40.（2022秋?萬(wàn)源市校級(jí)期末）某倉(cāng)庫(kù)原有商品300件，現(xiàn)記錄了10天內(nèi)該類商品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的件數(shù)如下所示（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15，+13，﹣35．（1）請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)10天之后，該倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的商品是增加了還是減少了？此時(shí)倉(cāng)庫(kù)還有多少商品？（2）如果商品每次進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)需要人工搬運(yùn)費(fèi)是每件3元，請(qǐng)問(wèn)這10天要付多