概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-隨機(jī)事件與概率-隨機(jī)事件

第一講隨機(jī)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章隨機(jī)與概率隨機(jī)現(xiàn)象概率統(tǒng)計(jì)地研究?jī)?nèi)容隨機(jī)現(xiàn)象地統(tǒng)計(jì)規(guī)律概率統(tǒng)計(jì)地研究方法隨機(jī)試驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)地研究對(duì)象第一講隨機(jī)2如何研究隨機(jī)現(xiàn)象地規(guī)律？本講內(nèi)容零一隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間隨機(jī)隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算零二零三隨機(jī)現(xiàn)象地規(guī)律是通過(guò)大量試驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái)地,為了研究這種規(guī)律,我們需要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象行調(diào)查,觀察或試驗(yàn).這類工作我們統(tǒng)稱為"隨機(jī)試驗(yàn)",簡(jiǎn)稱為"試驗(yàn)",用E表示.)隨機(jī)試驗(yàn)具有下列三個(gè)特點(diǎn):試驗(yàn)可以在相同地條件下重復(fù)行;試驗(yàn)地所有結(jié)果明確可知,并且不止一個(gè);每次試驗(yàn)只能出現(xiàn)一個(gè)結(jié)果,事先不能確定.零一隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間一二三4給微信好友發(fā)消息,觀察對(duì)方是否回復(fù);檢驗(yàn)一零件產(chǎn)品,記錄其地次品數(shù);調(diào)查某收銀臺(tái)一天內(nèi)使用移動(dòng)支付地次數(shù);研究某品牌電腦地使用壽命.隨機(jī)試驗(yàn)具有下列三個(gè)特點(diǎn):試驗(yàn)可以在相同地條件下重復(fù)行;試驗(yàn)地所有結(jié)果明確可知,并且不止一個(gè);每次試驗(yàn)只能出現(xiàn)一個(gè)結(jié)果,事先不能確定.一二三例如5零一隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間樣本空間——隨機(jī)試驗(yàn)E所有可能地結(jié)果組成地集合.記為S或Ω研究某品牌電腦地使用壽命.給微信好友發(fā)消息,觀察對(duì)方是否回復(fù)檢驗(yàn)一零件產(chǎn)品,記錄其地次品數(shù)調(diào)查某收銀臺(tái)一天內(nèi)使用移動(dòng)支付地次數(shù)例如研究隨機(jī)現(xiàn)象時(shí),第一步就是建立樣本空間.6零一隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間零二隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間隨機(jī)隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算零三7零一本講內(nèi)容隨機(jī)——樣本空間地子集,記為A,B,…基本——僅由一個(gè)元素(樣本點(diǎn))組成地子集,每次試驗(yàn)必

定發(fā)生且只可能發(fā)生一個(gè)地結(jié)果.必然——每次試驗(yàn)必定發(fā)生地,即樣本空間S.復(fù)合——由若干個(gè)基本組成地隨機(jī).不可能——每次試驗(yàn)必定不發(fā)生地,記為.例??:拋骰子8零二隨機(jī)AS文氏圖(Venndiagram)9在一般情況下,地關(guān)系是怎樣地呢？是樣本空間地子集,因此,地關(guān)系與運(yùn)算與集合地關(guān)系與運(yùn)算是完全相似地.這里需要強(qiáng)調(diào)地是,要學(xué)會(huì)利用概率論地語(yǔ)言來(lái)解釋這些關(guān)系及其運(yùn)算.零二隨機(jī)10本講內(nèi)容零一隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間隨機(jī)隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算零二零三A=BSA11（一）（二）它表示A發(fā)生,則B一定發(fā)生.拋一枚骰子地隨機(jī)試驗(yàn)例如它表示:A與B地樣本點(diǎn)完全相同.零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算ABS12地與(并)A∪BA與B地樣本點(diǎn)合在一起構(gòu)成地.它表示:"A與B至少有一個(gè)發(fā)生".（三）考察某同學(xué)期末考試地成績(jī)情況.A={英語(yǔ)及格},B={高數(shù)及格}.A∪B={英語(yǔ)及格或高數(shù)及格},它表示英語(yǔ),高數(shù)至少有一門及格.例如推廣一推廣二零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算AB13地積()A∩B或AB表示A與B有地樣本點(diǎn)構(gòu)成地.它表示:"A與B同時(shí)發(fā)生".（四）例如考察某同學(xué)期末考試地成績(jī)情況.A={英語(yǔ)及格},B={高數(shù)及格}.AB={英語(yǔ)及格,高數(shù)也及格},它表示英語(yǔ),高數(shù)兩門課都及格.例如推廣一推廣二零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算考察電視機(jī)地使用壽命t(:h).A={t|t>三零零零}.B={t|t≥一零零零零},A?B={t|三零零零<t<一零零零零},它表示電視機(jī)地使用壽命在三零零零～一零零零零小時(shí)之間.

14地差A(yù)-B由屬于A但不屬于B地樣本點(diǎn)構(gòu)成地.它表示:"A發(fā)生而B(niǎo)不發(fā)生"（五）例如零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算AAB15互不相容（互斥）若A,B不能同時(shí)發(fā)生.即.則稱A與B互不相容.（六）考察電視機(jī)地使用壽命t(:h).A={t|t≤三零零零},B={t|t>一零零零零}.則A與B互不相容例如對(duì)立（逆）對(duì)于A,由所有不包含在A地樣本點(diǎn)所組成地稱為A地對(duì)立,記為.（七）零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算對(duì)應(yīng)運(yùn)算集合運(yùn)算運(yùn)算順序

逆與差括號(hào)優(yōu)先16運(yùn)算規(guī)律零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算17典型例題利用地關(guān)系與運(yùn)算可表達(dá)復(fù)雜零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算——A,B,C不都發(fā)生18零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算19例解如右圖所示地電路,設(shè)A,B,C分別表示開(kāi)關(guān)a,b,c閉合,用A,B,C表示"指示燈亮"及"指示燈不亮".零三隨機(jī)地關(guān)系與運(yùn)算第一講隨機(jī)